专题01幂的运算乘法公式因式分解分式运算解二元一次方程组解分式方程共50题（原卷版）

专题01幂的运算、乘法公式、因式分解、分式运算、解二元一次方程组、解分式方程【考点一幂的运算】1．（2022·江苏·洪泽新区中学七年级阶段练习）计算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；2．（2022·广东茂名·七年级期中）计算：(1)(2)3．（2022·江苏·七年级专题练习）计算(1)．(2)．4．（2022·山东·东营市东营区实验中学阶段练习）计算：(1)(2)(3)5．（2022·山东·鲁村中学九年级阶段练习）计算：(1)；(2)利用乘法公式计算；(3)；(4)已知，求的值．6．（2022·广东·深圳市龙华区潜龙学校七年级阶段练习）已知：．(1)求的值．(2)求的值．(3)直接写出字母a、b、c之间的数量关系．7．（2022·贵州·毕节市七星关区长春堡中学七年级阶段练习）按要求解答下列各小题(1)已知，，求的值；(2)如果，求的值；(3)已知，求m的值．8．（2022·四川省渠县中学七年级期中）（1）已知4m＝a，8n＝b，用含a，b的式子表示下列代数式：①求：22m＋3n的值．②求：22m－6n的值．（2）已知2×8x×16＝223，求x的值．【考点二乘法公式】1．（2022·河南南阳·八年级期末）化简求值：，其中，．2．（2021·广东梅州·七年级期末）先化简，再求值：，其中．3．（2022·福建三明·七年级期中）先化简，再求值：，其中，．4．（2022·福建·永安市第六中学七年级期中）先化简，再求值：[（3x＋2y）（3x－2y）＋（x－2y）2]÷2x其中x＝2，y＝－1．5．（2022·江苏·苏州中学七年级期中）先化简，再求值：，其中，．6．（2022·四川省渠县中学七年级期中）先化简，再求值：[（x＋y）2－（x－y）2－（2y－x）（x＋2y）＋2x]÷（2y），其中x，y满足（x－2）2＋|y＋1|＝07．（2021·辽宁盘锦·八年级期末）计算：(1)（12a4+4a32a2b）÷2a2(2)先化简，再求值：（x+3）（x1）+（x+2）（x2）2（x1）2，其中x=8．（2021·山东·招远市教学研究室期中）（1）先化简，再求值：（2x+y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）﹣（3x﹣y）（x﹣5y），其中x＝﹣3，y＝．（2）说明代数式[（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）]÷（﹣2y）+y的值，与y的值无关．【考点三因式分解】1．（2022·湖北随州·八年级期末）分解因式：(1)；(2)2．（2022·江苏·苏州中学七年级期中）因式分解：(1)(2)3．（2022·广东茂名·八年级期中）因式分解(1)2a3b3+3a2b2ab；(2)5x²(y+4)15x(y+4)，4．（2022·河南南阳·八年级期末）分解因式(1)(2)(3)．5．（2022·山东泰安·八年级期末）因式分解(1)(2)(3)(4)6．（2022·河北唐山·八年级期末）观察下列因式分解的过程：（先加入，再减去）（运用完全平方公式）（运用平方差公示）．像上面这样通过加减项配出完全平方式，把二次三项式分解因式的方法，叫做配方法．请你用配方法分解因式：．7．（2022·安徽阜阳·八年级期末）观察猜想：如图，大长方形是由四个小长方形拼成的(1)请根据此图填空：（___________）（___________）.说理验证：事实上，我们也可以用如下方法进行变形：___________=（___________）（___________）于是，我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解.尝试运用：例题：把分解因式.解：.(2)请利用上述方法将下面多项式因式分解：；8．（2022·江苏盐城·七年级期中）阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）＝0（m﹣n）2+（n﹣4）2＝0，∴（m﹣n）2＝0且（n﹣4）2＝0，∴

m＝n＝4．根据你的观察，探究下面的问题：(1)a2﹣2a+1+b2＝0，则a＝______，b＝______；(2)已知x2+2y2﹣2xy+4y+4＝0，求xy的值；(3)已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b2﹣4a﹣10b+27＝0，求△ABC的周长．【考点四分式运算】1．（2022·江苏·南京市第三十九中学八年级期中）计算(1)．(2)．2．（2022·陕西宝鸡·二模）化简：．3．（2022·湖北十堰·一模）化简：4．（2020·贵州遵义·八年级期末）化简求值：，其中．5．（2022·新疆·乌市一中二模）先化简，再求值，其中．6．（2022·山东·巨野县教学研究中心九年级期中）先化简，然后从－2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．7．（2021·新疆农业大学附属中学一模）先化简，再求值：，并从，，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．8．（2022·山东淄博·一模）先化简，然后再从，，0，2，3中选一个合适的数作为x的值代入求值．9．（2022·江苏盐城·一模）先化简，再求值：，再在范围内选择一个你喜欢的整数x代入求值．10．（2022·河南·方城县基础教育教学研究室一模）先化简，再求值：，其中．【考点五解二元一次方程组】1．（2022·山东聊城·七年级期中）解下列二元一次方程组：(1)；(2)．2．（2022·重庆市巴川中学校七年级期中）解方程组：(1)；(2)．3．（2022·内蒙古·科尔沁左翼中旗教研室七年级期中）解二元一次方程组(1)；(2)．4．（2022·四川成都·八年级期末）解方程组：(1)；(2)．5．（2022·北京市十一学校龙樾实验中学七年级期中）解方程组或不等式组：(1)(2)6．（2022·河南南阳·七年级期中）解方程组：(1)；(2)．7．（2022·湖南·长沙市长郡双语实验中学七年级期中）已知方程组的解和方程组的解相同，求的值．8．（2022·重庆云阳·七年级期中）解方程组解：设，原方程组可以化为解得即：此种解方程组的方法叫换元法．(1)运用上述方法解下列方程组；(2)已知关于x，y的方程组的解为，求关于m、n的方程组的解．【考点六解分式方程】1．（2022·陕西榆林·二模）解方程：．2．（2021·辽宁盘锦·八年级期末）解方程：3．（2022·广西·贺州市八步区教学研究室一模）解分式方程：．4．（2022·河南洛阳·八年级期中）解分式方程：(1)．(2)．5．（2