第九章不等式与不等式组复习课件人教版数学七年级下册

人教版七年级下册不等式与不等式组复习课件

学习目标1、梳理不等式（组）的知识点，掌握重点习题。2、体会生活中的不等关系，解决实际问题。知识网络A1.►考点一概念的考查D2.B03.4.A5.三、三个解法1.一元一次不等式的解法1.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来►考点三1.不等式解的考查2、一元一次不等式组的解法解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来►考点三2.不等式组解的考查012o关于x的不等式组的解集为x＜3，求m的取值范围.►考点三3.含参数不等式组解的考查例1徐老师将在假期带领x名学生去北京旅游，全票价为240元/张.甲旅行社说：“如果老师买全票，其他人全部半价优惠.”乙旅行社说：“所有人按全票价的6折优惠.”同学们，请就学生人数讨论到哪家旅行社更优惠？分析：（1）在什么情况下，两家旅行社收费一样？（即当学生人数为多少时，两家旅行社收费一样？）（2）在什么情况下，甲旅行社比乙旅行社收费低？（3）在什么情况下，乙旅行社比甲旅行社收费低？甲旅行社收费y1=

.240＋240×50%×x乙旅行社收费y2=

.240×60%×(x＋1)一元一次不等式的应用解：分三种情况讨论即是说，当学生数为4人时，两家旅行社收费一样。即是说，当学生数超过4人时，甲旅行社更优惠。即是说，当学生数少于4人时，乙旅行社更优惠。巩固提升6.阅读理解专题复习【例1】下列式子中，一元一次不等式有（）①3x-1≥4②2+3x>6③3-<5④⑤⑥x+xy≥y2⑦x>0A.5个B.4个C.6个D.3个A专题一一元一次不等式的定义和性质√√×√√×√本章考点典例精讲【归纳拓展】一元一次不等式的概念含几个要点：（1）用不等号连接；（2）不等号两边都是关于未知数的整式；（3）只含有一个未知数，且含有未知数的项的最高次数为1.【迁移应用1】如果a<b<0,那么不等式ax<b的解集是（）B【例2】解不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来.（1）3[x-2(x-2)]>x-3(x-2)；（2）解：（1）3(x-2x+4)>x-3x+63x-6x+12>x-3x+63x-6x-x+3x>6-12-x>-6x<606(2)12(y+1)+2(y-2)>21y-612y+12+2y-4>21y-612y+2y-21y>-6-12+4-7y>-14y<202专题二解一元一次不等式本章考点典例精讲所以不等式的解为x<6,数轴上表示为所以不等式的解为y<2,数轴上表示为【归纳拓展】解不等式一定要把握好基础知识：①不等式的性质；②去分母，去括号，合并同类项.熟练掌握并利用这些基础知识解题，保证准确率.【迁移应用2】不等式4x-6≥7x-12的非负整数解为

.0，1，2【例3】小明上午8时20分出发去郊游,10时20分时,小亮乘车从同一地点出发,已知小明每小时走4千米,那么小亮要在11时追上或超过小明,速度至少应是多少？【分析】从路程下手找不等关系：即小亮40分钟行进路程≥小明从8时20分到11时行进路程.专题三一元一次不等式的应用解：设小亮的速度为x千米/时，40分=

小时，列不等式，得，解得x≥16.答：小亮的速度至少为16千米/时.本章考点典例精讲【迁移应用3】当x___时，代数式的值不小于的值，此时x的最小整数值是

.【归纳拓展】不等式的应用情况很多，但解所有的题目关键在于找准表示不等关系的语句，并能够列出不等式，再利用不等式的性质解不等式，这样问题才能得以解决.0【例4】解不等式组：①②解：解①式得：解②式得：专题四解一元一次不等式组本章考点典例精讲①【归纳拓展】不等式组的解集确定方法除利用数轴直观确定外，还可以用口诀确定：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小没得找.【迁移应用4】下列说法中，正确的个数是（）①x=7是不等式组的解；②不等式组的解集是-2≤x<3;③不等式组的解集是x=6;④关于x的不等式组无解.

x>1x>-1x>3x≥-2x≥6x≤6x>4x<2A.1个B.2个

C.3个D.4个C【例5】已知不等式组有解,则a的取值范围为

（）

A.a＞-2B.a≥-2C.a＜2D.a≥2C提示：解不等式x-a≥0,得x≥a;解不等式-2x>-4,得x<2.因为不等式组有解，故2在a的右边，即a<2.专题五一元一次不等式组解集的理解与应用本章考点典例精讲【归纳拓展】解不等式组的基础是解不等式，把每个不等式的解集解出来后，按求不等式组解集的口诀或利用画数轴的方法找到解集.【迁移应用5】不等式组的所有整数解的和是

.2x-1>1，-4x≥-2x-8提示：不等式组的解集是1<x≤4,所以整数x的取值为2,3,4.9专题六用一元一次不等式组解决实际问题【例6】一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具不足3件，求小朋友的人数与玩具数.解：设小朋友总共有x人，由此可得不等式组3x+4-4(x-1)≥0，3x+4-4(x-1)<3；由此可得5<x≤8,因为x是整数，所以x=6,7,8.答：小朋友有6人，玩具有22件；或小朋友有7人，玩具有25件；或小朋友有8人，玩具有28件.本章考点典例精讲【归纳拓展】当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属于通过列不等式(组)来解决的问题,而不属于通过列方程(组)来解决的问题.一元一次不等式参数求法及特殊解求不等式3(x＋1)≥5x－9的非负整数解．解：不等式3(x＋1)≥5x－9，得x≤6.6435210∴不等式3(x＋1)≥5x－9的非负整数解为0，1，2，3，4，5，6.求不等式的特殊解，先要准确求出不等式的解集，然后确定特殊解．在确定特殊解时，一定要注意是否包括端点的值，一般可以结合数轴，形象直观，一目了然．一、一元一次不等式的整数解在数轴上表示已知解集求参数的取值范围若不等式组的解集是x＞a，则a≥bx>ax>bx<ax<b若不等式组的解集是x＜a，则a≤b方法指导若不等式x＋a＞ax＋1的解集为x＞1，则a的取值范围为()A．a＜1B．a＞1C．a＞0D．a＜0A示例分析：x-ax>1-a(1-a)x>1-a解集为x>1，不等号没改变方向，说明1-a>0，a<1若关于x的不等式组的解集是x＞a，则a的取值范围是()A．a＜2B．a≤2C．a＞2D．a≥22(x-1)>2a-x<0D分析：解每一个不等式得x>1，x>a，而已知解集是x>a根据同大取大，说明a≥2若不等式的解集是x＜则a的取值情况是()A．a>5B．a＝5C．a>－5D．a＝－5∴a=5已知不等式解集求参数（求解后列界点方程）二、不等式与方程综合B若关于x的一元一次方程x－m＋2＝0的解是负数，则m的取值范围是()A．m≥2B．m＞2C．m＜2D．m≤2x=m-2m-2＜0m＜2分析：已知方程解的范围求参数（求解后列关于解的不等式）C已知有、无解的情况求参数的取值范围若不等式组或有解，则a＞b若不等式组有解，则a≥bx<ax>bx<ax≥bx≤ax≥b若不等式组或无解，则a≤b若不等式组无解，则a<bx<ax>bx<ax≥bx≤ax≥b方法指导结合数轴，数形结合，方便直观若不等式组无解，则m的取值范围为()A．m≤2B．m＜2C．m≥2D．m＞2A若关于x的不等式组有解，则实数a的取值范围是

a>－5x+1<a3x+5>x-7三、已知特殊解的情况求参数的取值范围已知关于x的不等式3x－m＋1>0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是()A．4≤m<7B．4<m<7C．4≤m≤7D．4<m≤7已知关于x的不等式2x＋a≤1只有2个正整数解，则a的取值范围为()A．－5＜a＜－3B．－5≤a＜－3C．－5＜a≤－3D．－5≤a≤－3AC四、已知方程(组)解的情况，求参数的取值范围若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y≤0，则m的取值范围是

．x-3y=4m+3x+5y=5m≤－2分析要点：常规方法解出方程组的解，再算出x+y，建立不等式，解出m也可两个方程相加再除以2快速得出x+y五、一元一次不等式组与二元一次方程组已知关于x、y的二元一次方程组的解异号且和大于1，求m的取值范围x+y=2m+5x-2y=2-m解法分析:见招拆招，见方程组解方程组，先解出含有字母m的方程组，得x=m+4，y=m+1根据解异号，必然一正一负，而x>y所以，m+4>0,m+1<0由和大于1得，2m+5>1综合得出一个不等式组m+4>0M+1<02m+5>1解得：-2<m<-1≥分析要点：先把两个方程的解表示出来，再建立不等式求解由4（x+2）-2=5+3a得六、解相联不等式解：不小于关于x的不等式(2a-3b)x>2b-a的解集为x<2求ax>b的解集解：根据题意得2a-3b<0①②化简②得5a=8b③把③代入①