冀教版八年级数学 13.2 全等图形（学习、上课课件）

13.2全等图形第十三章全等三角形逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2全等图形全等三角形全等三角形的性质知1－讲感悟新知知识点全等图形11.全等图形我们把能够完全重合的两个图形叫做全等图形.全等图形的特征：两“相同”与两“无关”.(1)两“相同”：①形状相同；②大小相同.(2)两“无关”：①与位置无关；②与方向无关.感悟新知2.对应点、对应边、对应角当两个全等的图形重合时,互相重合的点叫做对应点，互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角.知1－讲感悟新知知1－讲特别解读1.完全重合说明两个图形的周长和面积相等.2.周长或面积相等的两个图形不一定是全等图形.3.全等变换的常见方式有平移、翻折、旋转.知1－练感悟新知[月考·石家庄]下列四组图形中，是全等图形的是()例1知1－练感悟新知解题秘方：根据全等图形的定义进行判断即可．A.是全等图形；B.形状不同，不是全等图形；C.大小不同，不是全等图形；D.大小不同，不是全等图形.答案：A知1－练感悟新知1-1.如图，下列图形中的全等图形是____________________________________.(1)(9)，(2)(3)，(4)(8)，(5)(7)，(11)(12)感悟新知知2－讲知识点全等三角形21.全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.感悟新知知2－讲2.全等三角形的表示方法 全等用符号“≌”表示，读作“全等于”.表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，字母顺序不能随意颠倒.知2－讲感悟新知特别解读全等三角形是特殊的全等图形，全等三角形关注的是两个三角形的形状和大小是否完全相同，叠放在一起是否完全重合，与它们的位置无关.感悟新知知2－讲3.确定全等三角形中对应元素的方法(1)对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；(2)对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；(3)有公共边(角)的，公共边(角)一定是对应边(角)；(4)有对顶角的，对顶角一定是对应角；(5)

两个全等三角形中一对最长的边(或最大的角)是对应边(或角)，一对最短的边(或最小的角)是对应边(或角)；(6)

当用符号“≌”表示两个全等三角形时，可根据字母的对应位置来找对应关系.感悟新知知2－练[母题教材P37习题A组T2]如图13-2-1，已知△ABD≌△CDB，写出其对应边和对应角.例2

知2－练感悟新知解题秘方：根据图形的位置特征确定对应边和对应角.解：BD和DB，AD

和CB，AB

和CD

是对应边；∠A

和∠C，∠ABD

和∠CDB，∠ADB和∠CBD是对应角.知2－练感悟新知2-1.如图，△ABC

≌△DEB，请写出图中的对应角，对应边．解：∠ABC和∠DEB，∠C和∠DBE，∠A和∠D为对应角，AB和DE，AC和DB，BC和EB为对应边．感悟新知知3－讲知识点全等三角形的性质3

感悟新知知3－讲2.拓展全等三角形的对应元素相等.全等三角形中的对应元素包括对应边、对应角、对应边上的中线、对应边上的高、对应角的平分线、周长、面积等.知3－讲感悟新知特别解读1.应用全等三角形的性质时，要先确定两个条件：(1)两个三角形全等；(2)找对应元素.2.全等三角形的性质是证明线段、角相等的常用依据.知3－练感悟新知[月考·沧州]如图13-2-2，已知△ABC≌△DEB，点E

在AB上，DE

与AC

相交于点F，若DE=11.3，BC=6，∠D=30°，∠C=70°.(1)求线段AE

的长；(2)求∠DBC

的度数．例3知3－练感悟新知解题秘方：利用全等三角形的性质并结合三角形的内角和定理求解．解：∵△ABC≌△DEB，DE=11.3，BC=6，∴AB=DE=11.3，BE=BC=6，∴AE=AB－BE=5.3.(1)求线段AE

的长；知3－练感悟新知解：∵△ABC≌△DEB，∠D=30°，∠C=70°，∴∠BAC=∠D=30°，∠DBE=∠C=70°，∴∠ABC=180°－∠A－∠C=180°－30°－70°=80°，∴∠DBC=∠ABC－∠DBE=80°－70°=10°.(2)求∠DBC

的度数．知3－练感悟新知3-1.如图，△ABC

≌△ADE，∠B=10°，∠AED=20°，AB=4cm，C

为AD

的中点．(1)求AE

的长；知3－练感悟新知(2)求∠BAE

的度数.解：∵△ABC≌△ADE，∴∠ADE＝∠B＝10°，∠EAD＝∠CAB.∵∠AED＝2