9.3 电场 电场强度 【帮课堂】2024-2025学年高二物理 同步学与练（ 人教版2019必修第三册）（原卷版）

9.3电场电场强度学习目标学习目标课程标准物理素养3.1.3知道电场是一种物质。了解电场强度，体会用物理量之比定义新物理量的方法。会用电场线描述电场。物理观念：知道电荷间的相互作用是通过电场实现的，知道场是物质存在的形式之一。理解电场强度的定义式、单位和方向。知道点电荷形成的电场的电场强度的表达式。会用电场线描述电场。了解几种典型场的电场线。科学思维：通过电场强度概念的建立过程，进一步体会用物理量之比定义新物理量的方法。会计算多个点电荷形成的电场的电场强度。体会用虚拟的图线描述抽象物理概念的思想方法。科学探究：通过类比与实验模拟的方法建立电场概念。科学态度与责任：通过观察摩擦起电、静电感应等现象，激发对自然界的好奇心。002思维导图1．电场强度的性质(1)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向。(2)唯一性：电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q无关，它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置。(3)叠加性：如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的电场强度是各场源电荷单独存在时在该点所产生的电场强度的矢量和。2．电场强度的三个公式比较eq\a\vs4\al(三个,公式)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(E＝\f(F,q)（适用于任何电场）,E＝\f(kQ,r2)（适用于点电荷产生的电场）,E＝\f(U,d)（适用于匀强电场）))3．等量同种和异种点电荷的电场强度的比较比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷电场线的分布图连线中点O处的场强连线上O点场强最小，指向负电荷一方为零连线上的场强大小(从左到右)沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿连线的中垂线由O点向外场强大小O点最大，向外逐渐变小O点最小，向外先变大后变小关于O点对称的A与A′，B与B′的场强等大同向等大反向4.电场线的妙用判断电场强度的大小电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，进而可判断电荷受电场力大小和加速度的大小。(如第2题中判断a、b两点的电场强度的大小)判断电场力的方向正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同，负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反。(如第2题中根据轨迹的弯曲方向判断受电场力的方向，从而确定试探电荷的电性)003知识梳理课前研读课本，梳理基础知识：一、电场1.定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊。提出：法拉第2.基本性质：对放入其中的电荷有。性质：物质性、施力性3.分类：静电场、感生电场二、电场强度1.定义：放入电场中某点的电荷受到的静电力与它的电荷量之比。2.定义式：E＝eq\f(F,q)；单位：或V/m。3.矢量性：规定在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向。三、点电荷的电场电场强度的叠加真空中距场源电荷Q为r处的场强大小为E＝。四、电场线1．定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的及，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的表示电场强度的大小。2．电场线的特点(1)电场线起始于(或无穷远处)，终止于无穷远处(或负电荷)，电场线不闭合。(2)电场中的电场线不相交。(3)同一电场中，电场线密的地方电场强度。(4)电场线上某点的方向表示该点的电场强度方向。五、匀强电场004题型精讲【题型一】电场强度的理解与叠加【典型例题1】(多选)如图1所示,在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出),O、A、B为轴上三点。放在A、B两点的试探电荷受到的电场力跟试探电荷所带电荷量的关系如图2所示。以x轴的正方向为电场力的正方向,则()。A.点电荷Q一定为正电荷B.点电荷Q在A、B之间C.A点的电场强度大小为2×103N/CD.同一电荷在A点受到的电场力比在B点的小【典型例题2】如图所示，在(a，0)位置放置电荷量为q的正点电荷，在(0，a)位置放置电荷量为q的负点电荷，在距P(a，a)为eq\r(2)a的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零。则Q的位置及电荷量分别为()A．(0，2a)，eq\r(2)q B．(0，2a)，2eq\r(2)qC．(2a，0)，eq\r(2)q D．(2a，0)，2eq\r(2)q【对点训练1】电荷均匀分布的带电球体在球体外部产生的电场强度与位于球心处等电荷量的点电荷产生的电场强度相等。已知地球所带的电荷量约为4×105C，地球的半径约为6000km，静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，若将地球视为一个均匀带电球体，则地球表面附近的电场强度大小约为()A．50N/C B．100N/CC．200N/C D．300N/C【对点训练2】如图所示，在电场强度大小为E的匀强电场中A、B、C三个点构成等边三角形。在B、C两点各放一个等量的正点电荷，A点的场强刚好为零。若把B点的正电荷换成等量的负点电荷，则A点的电场强度大小为()A.eq\f(\r(3),2)E B.eq\r(3)EC．E D.eq\f(2\r(3),3)E【题型二】电场线的应用【典型例题3】(多选)电荷量相等的四个点电荷分别固定于正方形的四个顶点,O点是正方形的中心,电场线分布如图所示,取无限远处电势为零。下列说法正确的是()。A.正方形右下角电荷q带正电B.M、N、P三点中N点电场强度最小C.M、N、P三点中M点电场强度最大D.M点的电场强度方向水平向右【典型例题4】如图所示的实线为某静电场的电场线，虚线是仅在电场力作用下某带负电粒子的运动轨迹，A、B、C、D是电场线上的点，其中A、D两点在粒子的轨迹上，下列说法正确的是()A．该电场可能是正点电荷产生的B．由图可知，同一电场的电场线在空间是可以相交的C．将该粒子在C点由静止释放，它可能一直沿电场线运动D．该粒子在A点的速度一定大于在D点的速度【对点训练3】(多选)如图所示的四种电场中均有a、b两点，其中a、b两点的电场强度相同的是()A．甲图中，与点电荷等距的a、b两点B．乙图中，两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C．丙图中，两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D．丁图中，匀强电场中的a、b两点【对点训练4】有一个负点电荷只受电场力的作用，分别从两电场中的a点由静止释放，在它沿直线运动到b点的过程中，动能Ek随位移x变化的关系图像分别为图中的①、②图线，则能与①、②图线相对应的两个电场的电场线分布图分别是图中的()A．甲、丙B．乙、丙C．乙、丁 D．甲、丁【题型三】微元法与割补法 【典型例题5】如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面中心轴上的一点，OP＝L，试求P点的场强。【典型例题6】均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示,半径为R的球体上均匀分布着正电荷,在过球心O的直线上有A、B、C三个点,OB=BA=R,CO=2R。若以OB为直径在球内挖一球形空腔,球的体积公式为V=43πr3,则A、C两点的电场强度大小之比为()A.9∶25B.25∶9C.175∶207 D.207∶175【对点训练5】如图所示，两个固定的半径均为r的细圆环同轴放置，O1、O2分别为两细圆环的圆心，且O1O2＝2r，两圆环分别带有均匀分布的等量异种电荷＋Q、－Q(Q>0)．一带正电的粒子(重力不计)从O1由静止释放．静电力常量为k.下列说法正确的是()A．O1O2中点处的电场强度为eq\f(\r(2)kQ,2r2)B．O1O2中点处的电场强度为eq\f(\r(2)kQ,4r2)C．粒子在O1O2中点处动能最大D．粒子在O2处动能最大【对点训练6】硒鼓是激光打印机的核心部件,主要由感光鼓、充电辊、显影装置、粉仓和清洁装置构成,工作时,充电辊表面的导电橡胶给感光鼓表面均匀地布上一层负电荷。我们可以用下面的模型模拟上述过程:电荷量均为-q的点电荷,对称均匀地分布在半径为R的圆周上,若某时刻圆周上P点的一个点电荷的电荷量突变成+2q,静电力常量为k,则圆心O点处的电场强度为()。A.2kqR2,B.2kqR2,C.3kqR2,D.3kqR2,00501强化训练【基础强化】1．关于电场强度，下列说法中正确的是()A．若在电场中的某点不放试探电荷，则该点的电场强度为0B．真空中点电荷的电场强度公式E＝keq\f(Q,r2)表明，点电荷周围某点电场强度的大小，与该点到场源电荷距离r的二次方成反比，在r减半的位置上，电场强度变为原来的4倍C．电场强度公式E＝eq\f(F,q)表明，电场强度的大小与试探电荷的电荷量q成反比，若q减半，则该处的电场强度变为原来的2倍D．匀强电场中电场强度处处相同，所以任何电荷在其中受力都相同2.两个带电荷量分别为Q1、Q2的质点周围的电场线如图所示，由图可知()A．两质点带异号电荷，且Q1＞Q2B．两质点带异号电荷，且Q1＜Q2C．两质点带同号电荷，且Q1＞Q2D．两质点带同号电荷，且Q1＜Q23.如图所示的各电场中,A、B两点电场强度相同的是()。ABCD4.如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a，则正方形两条对角线交点处的场强()A．大小为eq\f(4\r(2)kQ,a2)，方向竖直向上B．大小为eq\f(2\r(2)kQ,a2)，方向竖直向上C．大小为eq\f(4\r(2)kQ,a2)，方向竖直向下D．大小为eq\f(2\r(2)kQ,a2)，方向竖直向下5.匀强电场中A、B、C三点间距离均为l，构成一个等边三角形，如图所示。等边三角形所在平面与匀强电场方向平行，若在B处放一正点电荷＋q，在C处放一负点电荷－q，则A点场强为0。则此匀强电场的场强大小为()A.eq\f(\r(3)kq,3l2)B.eq\f(kq,l2)C.eq\f(\r(3)kq,l2)D.eq\f(2kq,l2)6.如图所示，圆弧状带电体ABC上电荷分布均匀。ABC对应的圆心角为120°，B为圆弧中点。若带电体上的全部电荷在圆心P处产生的电场强度大小为E，则AB段上所带的电荷在圆心P处产生的电场强度大小为()A.eq\f(1,2)EB.eq\r(3)EC.eq\f(\r(3),3)ED.eq\f(2\r(3),3)E7.A、B是一条电场线上的两个点,一负点电荷仅在静电力作用下以一定的初速度由A点沿电场线运动到B点,其v-t图像如图所示。则此电场的电场线分布可能是()。【素养提升】8.如图所示，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5cm，bc＝3cm，ca＝4cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则()A．a、b的电荷同号，k＝eq\f(16,9)B．a、b的电荷异号，k＝eq\f(16,9)C．a、b的电荷同号，k＝eq\f(64,27)D．a、b的电荷异号，k＝eq\f(64,27)9．如图所示，a、b、c、d、e、f六点把绝缘均匀圆环平均分成六部分，其中圆弧af、bc带正电，圆弧de带负电，其余部分不带电，单位长度圆弧所带电荷量相等。圆弧af所带电荷在圆心O处产生的电场强度大小为E。则圆心O处的合电场强度大小为()A．0 B.eq\r(3)EC．E D．2E10．如图所示，一电荷量为Q的点电荷P与均匀带电圆板相距2r，此点电荷到带电圆板的垂线通过圆板的几何中心，A、B为过圆心的中心线上两点到圆板的距离均为r，静电力常量为k。若B点的电场强度为0，则A点的电场强度大小为()A.eq\f(10kQ,9r2) B.eq\f(9kQ,10r2)C.eq\f(8kQ,9r2) D.eq\f(3kQ,10r2)11．如图,在正方形ABCD的三个顶点A、B、C放置三个点电荷,a、O、c三点将正方形的一条对角线四等分,其中O点的电场强度大小为E,方向指向B点,c点的电场强度等于零,则a点的电场强度大小为()。A.2EB.329EC.4ED.4012.如图所示，带电荷量为＋Q1和－Q2的两个点电荷分别固定于x轴的负半轴上某点和坐标原点O处，将一个带正电的带电粒子放在x轴正半轴上的a点时恰好能处于静止，若将该粒子在x轴正半轴上b点(图中未标出)由静止释放时，该粒子向右运动，不计粒子的重力，则下列说法正确的是()A．Q1＜Q2B．b点一定在a点的右侧C．此粒子此后做往复运动D．此粒子此后运动的加速度一直减小13.如图所示，真空中两个等量带正电的点电荷分别固定在P、Q两点，O为P、Q的中点，MO垂直于P、Q连线，a点位于P、Q连线上，b点位于连线的中垂线MO上，下列说法正确的是()A．若将一电子从a点由静止释放，则电子做往复运动B．若将一电子从b点由静止释放，则电子做往复运动C．若一质子从O点以某一初速度沿OM运动，质子可能回到原处D．若一质子从b点以某一初速度垂直纸面向里运动，质子可能回到原处14.(多选)如图所示,两个共轴的半圆柱面形电极间的缝隙中,存在一沿半径方向的电场,带正电粒子流由电场区域的一端M射入电场,沿图中虚