北师大版数学九年级上册4.4.2　相似三角形的判定定理2教案

北师大版数学九年级上册4.4.2相似三角形的判定定理2教案主备人备课成员教材分析北师大版数学九年级上册4.4.2相似三角形的判定定理2教案，主要讲述了相似三角形的判定方法。学生将通过本节课的学习，掌握AA相似定理、SAS相似定理、SSS相似定理和直角三角形的相似判定方法。同时，通过实际例题的讲解，使学生能够灵活运用这些判定方法解决实际问题。本节课的内容与学生之前所学的三角形性质和判定方法有着密切的联系，为后续学习相似三角形的性质和应用打下基础。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的逻辑推理、数学建模和直观想象的核心素养。通过学习相似三角形的判定定理，学生能够运用逻辑推理能力理解和证明定理；同时，通过解决实际问题，学生能够将数学知识应用于生活情境，提升数学建模能力。此外，通过观察和分析三角形图形，学生能够形成直观的数学想象，从而更好地理解和掌握相似三角形的判定方法。教学难点与重点1.教学重点

-掌握AA相似定理、SAS相似定理、SSS相似定理和直角三角形的相似判定方法。

-理解相似三角形的判定定理在实际问题中的应用。

2.教学难点

-理解和证明AA相似定理、SAS相似定理、SSS相似定理和直角三角形的相似判定方法。

-学生难以理解如何运用这些判定方法解决实际问题。

举例说明：

-教学重点举例：在学习AA相似定理时，重点是让学生理解当两个三角形的两个角相等时，它们是相似的。通过示例和练习题，让学生反复练习并加深理解。

-教学难点举例：在证明SAS相似定理时，学生可能难以理解如何证明两个三角形的一对角相等且两边成比例。教师可以通过图形演示和步骤讲解，帮助学生逐步突破这个难点。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探究和解决问题来理解和掌握相似三角形的判定定理。例如，通过设计实际问题情境，让学生应用判定定理解决问题，增强学生的实践能力。

2.利用多媒体教学辅助工具，如PPT或教学软件，展示三角形图形的动态变化，帮助学生直观地理解相似三角形的判定过程。同时，借助实物模型或教具，让学生进行观察和操作，提高学生的空间想象能力。

3.组织小组讨论和合作学习，鼓励学生之间相互交流和分享解题心得，促进学生之间的互动和合作。通过小组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通表达能力。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-教师通过展示一组相似的图形，如两只相似的飞机模型，引发学生对相似性的思考。提问学生：“你能找出这两只飞机模型的相似之处吗？”

-学生回答后，教师总结并提出本节课的主题：相似三角形的判定定理。

2.讲授新课（15分钟）

-教师围绕AA相似定理、SAS相似定理、SSS相似定理和直角三角形的相似判定方法进行讲解。

-在讲解过程中，教师通过示例和练习题，引导学生理解和掌握相似三角形的判定方法。

3.师生互动环节（10分钟）

-教师提出一系列问题，引导学生积极参与讨论。例如：“你能用AA相似定理证明两个三角形相似吗？”“在实际问题中，如何运用相似三角形的判定方法？”

-学生回答问题后，教师给予反馈和指导，帮助学生巩固对相似三角形判定方法的理解。

4.巩固练习（10分钟）

-教师给出几道练习题，让学生独立完成。例如，判断两个三角形是否相似，并解释原因。

-学生完成练习后，教师选取部分学生的作业进行点评和讲解，确保学生对相似三角形判定方法的掌握。

5.课堂提问（5分钟）

-教师提问学生关于相似三角形判定方法的问题，检查学生对知识的掌握程度。

-学生回答后，教师进行总结和点评。

6.课堂小结（5分钟）

-教师对本节课的内容进行总结，强调相似三角形的判定定理及其应用。

-学生进行课堂小结，整理所学知识。

7.作业布置（5分钟）

-教师布置课后作业，巩固学生对相似三角形判定方法的理解和应用。

总用时：45分钟

教学创新：在师生互动环节，教师组织学生进行小组讨论，让学生相互交流解题心得，培养学生的团队合作能力。同时，教师利用多媒体教学辅助工具，展示三角形图形的动态变化，帮助学生直观地理解相似三角形的判定过程。教学资源拓展1.拓展资源

-数学故事：介绍相似三角形在现实生活中的应用，如建筑设计、工程测量等领域。

-数学历史：介绍相似三角形的判定定理的起源和发展历程。

-数学游戏：设计与相似三角形相关的数学游戏，如相似三角形拼图游戏。

-数学挑战：提供一些具有挑战性的相似三角形问题，如解决实际问题中的相似三角形问题。

2.拓展建议

-学生可以利用网络资源或图书馆书籍，搜集相似三角形在现实生活中的应用实例，了解相似三角形的实际意义。

-学生可以尝试自学相似三角形的判定定理的起源和发展历程，加深对知识的理解。

-学生可以参加数学竞赛或挑战性问题解决活动，提高自己在相似三角形方面的解题能力。

-学生可以与同学合作，设计并玩数学游戏，提高团队合作能力和数学思维能力。

-学生可以进行家庭实验，使用家庭物品制作相似三角形模型，加深对相似三角形概念的理解。教学反思与总结教学反思：

在今天的课堂教学中，我以问题驱动的教学方法为主线，通过创设情境和提出问题，引导学生主动探究和解决问题，以理解和掌握相似三角形的判定定理。在教学过程中，我注重与学生的互动，鼓励他们积极参与讨论和合作学习，提高他们的实践能力和团队合作能力。

在教学资源拓展环节，我提供了与本节课相关的数学故事、数学历史、数学游戏和数学挑战等资源，让学生在课后进行拓展学习，提高他们的数学思维能力和解题能力。

然而，在教学过程中，我也发现了一些问题。例如，部分学生在理解和证明相似三角形的判定定理时仍然存在困难，对于如何运用判定定理解决实际问题还不够熟练。这提示我需要在今后的教学中，更加注重学生的个体差异，针对不同学生的学习需求进行有针对性的辅导和指导，帮助学生更好地理解和掌握相似三角形的判定方法。

教学总结：

然而，在教学中也存在一些不足之处，如部分学生对相似三角形的判定定理的理解和应用还不够熟练。因此，在今后的教学中，我将继续关注学生的学习情况，及时发现并解决他们在学习中遇到的问题，提高他们的数学解题能力。

针对教学中存在的问题和不足，我提出以下改进措施和建议：

1.在讲授新课时，更加注重学生的个体差异，针对不同学生的学习需求进行有针对性的辅导和指导，帮助学生更好地理解和掌握相似三角形的判定方法。

2.在巩固练习环节，增加一些具有挑战性的练习题，让学生在解决实际问题的过程中，提高他们的数学建模能力和解题能力。

3.在课后，继续提供与本节课相关的拓展学习资源，让学生在课后进行自主学习和思考，提高他们的数学思维能力和解题能力。板书设计1.本文重点知识点：

-相似三角形的判定定理：AA相似定理、SAS相似定理、SSS相似定理、直角三角形相似定理。

-相似三角形的性质：相似三角形的对应边成比例，对应角相等。

2.关键词：

-相似三角形、判定定理、对应边、对应角、成比例、相等。

3.句要点：

-相似三角形的判定定理是判定三角形相似的重要工具。

-对应边成比例，对应角相等是相似三角形的性质。

板书设计艺术性和趣味性：

1.采用图示和图形来展示相似三角形的判定定理和性质，让学生更直观地理解和记忆。

2.使用不同颜色或标记来突出关键词和重点句子，增加板书的吸引力。

3.设计一些有趣的图形或符号，如smiley表情符号或小图标，来标记相似三角形的判定定理的各个部分，激发学生的学习兴趣。

4.在板书中加入一些提问或互动环节，如“你能找出这个图中的相似三角形吗？”或“对应边成比例，对应角相等，那么这个三角形是相似的吗？”等，引导学生积极参与课堂讨论和思考。教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生在课堂上的参与度较高，大多数学生能够积极参与讨论和回答问题。

-学生对相似三角形的判定定理的理解和应用能力有所提高，能够正确判断三角形的相似性。

-学生在解决实际问题时，能够灵活运用相似三角形的判定方法，展现出一定的实践能力。

2.小组讨论成果展示：

-学生在小组讨论中积极发表自己的观点，并与小组成员进行交流和合作。

-小组讨论成果展示中，学生能够清晰地表达自己的思考过程和结论，展现出团队合作能力。

3.随堂测试：

-随堂测试结果显示，大部分学生能够正确回答与相似三角形相关的问题，掌握基本的判定方法。

-少数学生在应用相似三角形判定定理解决实际问题时，仍存在一定的困难，需要进一步指导和练习。

4.学生互评：

-学生之间能够相互评价对方在课堂表现和作业完成方面的表现，展现出良好的互动和合作精神。

-学生能够指出对方的优点和不足，并提出改进建议，促进彼此的进步。

5.教师评价与反馈：

-教师对学生在课堂表现、小组讨论、随堂测试等方面的表现给予积极的评价和反馈，鼓励学生的努力和进步。

-对于学生在应用相似三角形判定定理解决实际问题时的困难，教师提出了一些建议和指导，帮助学生进一步提高解题能力。

-教师强调学生需要继续加强练习和思考，提高对相似三角形判定定理的理解和应用水平。典型例题讲解例题1：判断两个三角形是否相似。

-题目：给定两个三角形ABC和DEF，其中∠A=∠D，AB=DE，AC=DF。判断这两个三角形是否相似。

-答案：根据AA相似定理，当两个三角形的两个角相等且对应边成比例时，这两个三角形相似。因此，三角形ABC和DEF相似。

例题2：应用相似三角形的性质解决问题。

-题目：给定一个三角形ABC，其中AB=AC，求三角形ABC的面积。

-答案：根据相似三角形的性质，对应边成比例，对应角相等。因此，三角形ABC可以看作是直角三角形的一半，所以面积为1/2×AC×AC/2=1/4×AC^2。

例题3：证明两个三角形相似。

-题目：给定两个三角形ABC和DEF，其中∠A=∠E，AB=DF，求证三角形ABC和DEF相似。

-答案：根据AA相似定理，当两个三角形的两个角相等且对应边成比例时，这两个三角形相似。因此，三角形ABC和DEF相似。

例题4：应用相似三角形的判定定理解决问题。

-题目：给定两个三角形ABC和DEF