湖北省黄冈市黄冈市部分学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

2024年秋季八年级第一次测评数学试题（考试时间：120分钟满分：120分）温馨提醒：1．答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置。2．请保持卷面的整洁，书写工整、美观。3．请认真审题，仔细答题，诚信应考，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！一、选择题（共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列图形中有稳定性的是（）A．平行四边形 B．正方形 C．长方形 D．直角三角形2．如图，在中，边上的高是（）第2题图A． B． C． D．3．有5根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条拼成一个三角形，一共可以拼成（）不同的三角形。A．四种 B．三种 C．两种 D．一种4．一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的内角和为（）A． B． C． D．5．如图是由一副三角板拼凑得到的，图中的的度数为（）第5题图A． B． C． D．6．如图，在中，是角平分线，，垂足为，点在点的左侧，，，则的度数为（）第6题图A． B． C． D．7．如图，已知，，，则的度数为（）第7题图A． B． C． D．8．如图，在中，是高，是角平分线，是中线，则下列说法中错误的是（）第8题图A． B．C． D．9．如图，把沿翻折，叠合后的图形如图，若，，则的度数是（）第9题图A． B． C． D．10．已知：如图，在，中，，，，点三点在同一条直线上，连接．以下四个结论：① ②③ ④其中结论正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）11．已知三角形的三边长分别是8、10、，则的取值范围是______．12．如图，，，点在边上，，与交于点，则______．第12题图13．如图，中，是边上的高线，是一条角平分线，相交于点，已知，则的度数为______．第13题图14．将正六边形与正方形按如图所示摆放，且正六边形的边与正方形的边在同一条直线上，则的度数是______．第14题图15．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别是，，，若点在轴的正半轴上，则位于第四象限的点的坐标是______．第15题图三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（6分）如图，在中，平分交于点，平分交于点，若，求的度数．17．（6分）如图，在中，点在边上，，，．求证：．18．（7分）．已知某正多边形的一个内角都比与它相邻外角的3倍还多．（1）求这个正多边形一个内角的度数；（2）求这个正多边形的内角和．19．（8分）如图，已知，点在上，与交于点，，，，．（1）求的长度；（2）求的度数．20．（8分）如图，，，，求证：．21．（8分）已知：如图，点都在的边上，，且（1）求证：；（2）若平分，，求的度数．22．（8分）如图，四边形中，，，交的延长线于点．（1）判定和的位置关系，并说明理由；（2），，求的度数．23．（12分）【概念认识】如图①，在中，若，则叫做的“三分线”其中，是“邻三分线”，“邻三分线”．【问题解决】（1）如图①，，是的“三分线”，则______；（2）如图②，在中，，，若的“邻三分线”交于点，则______；（3）如图③，在中，分别是邻“三分线”和邻“三分线”，且，求的度数．24．（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，，（1）点在的正半轴运动，点在的正半轴上，且，①求证：；②求的值；（2）点在的正半轴运动，点在的负半轴上，且，求的值．

2024年秋季八年级第一次测评数学参考答案1．D 2．B 3．B 4．C5．C 6．A 7．C 8．B9．D 10．D11． 12． 13．20 14．15．16．解：在中，，．平分交于点，平分交于点，，，，又是的外角，．17．证明：，，在和中，，，．18．解：（1）设这个正多边形的一个外角的度数为，根据题意得，解得，，所以这个正多边形一个内角的度数；（2）因为这个正多边形的一个外角的度数为，所以这个正多边形边数，所以这个正多边形的内角和是．19．解：（1），，；（2），，，20．证明：，，即．在和中，，．21．证明：（1）（2）平分22．解：（1），理由是：，，，所以，；（2），，，，．，，，．23．解：（1），是的“三分线”，，故答案为：40；（2）如图，是“邻三分线”时，，则，故