高中物理 第五章 交变电流第二节 描述交变电流的物理量练习 新人教版选修3

【成才之路】高中物理第五章交变电流第二节描述交变电流的物理量练习新人教版选修3基础夯实1．以下说法正确的是()A．发电机、电动机铭牌上所标数值为有效值B．电容器的击穿电压为所加交变电压的有效值C．交流电压表所测数值为瞬时值D．保险丝的数值为最大值答案：A解析：为了表明交流电通过用电器产生的效果，用电器上所标的都是交流电的有效值，A对，交流电流表或交流电压表都测的是有效值．C错．电容器的耐压值为最大值，保险丝的数值为有效值，B、D全错．2．(·东北师大附中高二期中)一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示．由图可知()A．该交流电的电压有效值为100VB．该交流电的频率为25HzC．该交流电的电压的有效值为100eq\r(2)VD．若将该交流电压加在阻值R＝100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率为50W答案：BD解析：由图象可看出该交流电的有效值为eq\f(100,\r(2))，A、C均错；频率为25Hz，B正确；P＝eq\f(U2,R)＝50W，D正确．3．下图表示一交流电的电流随时间而变化的图象．此交流电的有效值是()A．5eq\r(2)A B．5AC.eq\f(7,2)eq\r(2)A D.eq\f(7,2)A答案：B解析：本题要求的是矩形交变电流的有效值，与平时所熟知的正弦交变电流的有效值(即I有效＝Im/eq\r(2))不同，因此，有的学生对这样的题目感到无从下手．本题只能从有效值的定义出发，才能顺利解答．该交变电流通过阻值为R的电阻一个周期的时间(即0.02s)内所产生的热量为：Q交＝(4eq\r(2))2×R×0.01＋(3eq\r(2))2×R×0.01设直流电流I通过电阻R一个周期的时间(即0.02s)内产生的热量为Q直＝I2R×0.02由交流的有效值定义得Q直＝Q交，即50×0.01R＝I2×0.02R则I＝5A，即交变电流的有效值为5A.4．一只电饭煲和一台洗衣机同时并入u＝311sin314tV的交流电源上，均正常工作，用电流表分别测得电饭煲的电流是5A，洗衣机的电流是0.5A.下列说法正确的是()A．电饭煲的电阻是44Ω，洗衣机电动机线圈电阻是440ΩB．电饭煲消耗的功率为1555W，洗衣机电动机消耗的功率为155.5WC．1min内电饭煲消耗的电能为6.6×104J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103JD．电饭煲的发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍答案：C5．如图所示是一交流发电机的原理示意图，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一匝数为N，面积为S的矩形线圈，以角速度ω绕OO′轴做匀速转动，这个线圈产生的交流电动势的最大值是________，有效值是________，线圈从图中位置转过90°的过程中，电动势的平均值是________．答案：NBSωeq\f(\r(2),2)NBSωeq\f(2,π)NBSω6．一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈的匝数n＝100，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化关系如图所示，发电机线圈的电阻r＝5Ω，外电路电阻R＝95Ω，求串联在外电路中的交流电流表的读数．答案：1.41A解析：由Φ－t图象知：Φm＝1.0×10－2Wb，T＝3.14×10－2s，因Em＝nΦmω＝nΦmeq\f(2π,T)＝100×1×10－2×eq\f(2π,3.14×10－2)V＝200V，根据欧姆定律，电路中的最大电流Im＝eq\f(Em,R＋r)＝eq\f(200,95＋5)A＝2A，故电流表读数为I＝eq\f(Im,\r(2))＝1.41A.7．如图所示，线圈abcd的面积是0.05m2，共100匝，线圈电阻为1Ω，外接电阻R＝9Ω，匀强磁场的磁感应强度为B＝eq\f(1,π)T，当线圈以300r/min的转速匀速旋转时，求：(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式．(2)线圈转过eq\f(1,30)s时电动势的瞬时值为多大？(3)电路中电压表和电流表的示数各是多少？答案：(1)e＝50sin10πtV(2)43.3V(3)31.86V3.54A解析：分别把Em、ω的数值推算出来，代入一般表达式Emsinωt就得出了感应电动势的瞬时值表达式，求瞬时值时，只需要把t的值代入表达式就可以了，最后一问是求线圈中的电流和线圈的端电压，注意应为有效值．(1)e＝Emsinωt＝NBS2πnsin(2πnt)＝100×eq\f(1,π)×0.05×2π×eq\f(300,60)sin(2π×eq\f(300,60)t)V＝50sin10πtV.(2)当t＝eq\f(1,30)s时，电动势的瞬时值e＝50sin(10π×eq\f(1,30))V＝43.3V.(3)电动势的有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(50,\r(2))V＝35.4V，电流表的示数I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(35.4,9＋1)A＝3.54A；电压表的示数U＝IR＝3.54×9V＝31.86V在求解交变电动势瞬时值时，首先要确定线圈转动从哪个位置开始，以便确定瞬时值表达式是按正弦规律变化还是按余弦规律变化；其次是确定线圈转动的角带度ω(以rad/s作单位)；最后是确定感应电动势瞬时值表达式．能力提升1．(·通州高二检测)如图所示是一交变电流的i－t图象，则该交变电流的有效值为()A．4A B．2eq\r(2)AC.eq\f(8,3)A D.eq\f(2\r(30),3)A答案：D解析：设该交变电流的有效值为I，由有效值的定义得(eq\f(Im,\r(2)))2Rt1＋Ieq\o\al(2,m)Rt2＝I2Rt.而t＝t1＋t2，代入数据解得：I＝eq\f(2\r(30),3)A，故D正确．2．(·潍坊高二期中)如图所示，单匝矩形线圈abcd处在磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，以恒定的角速度ω绕ab边转动，线圈所围面积为S，线圈的总电阻为R.t＝0时刻线圈平面与纸面重合，且cd边正在离开纸面向外运动．则()A．时刻t线圈中电流的瞬时值i＝eq\f(BSω,R)cosωtB．线圈中电流的有效值I＝eq\f(BSω,R)C．线圈中电流的有效值I＝eq\f(\r(2)BSω,2R)D．线圈消耗的电功率P＝eq\f(BSω2,R)答案：C解析：由题意得i＝eq\f(BSω,R)sinωt，电流有效值I＝eq\f(BSω,\r(2))，P＝eq\f(BSω2,2R)，所以只有C项正确．3．将阻值为5Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律如图所示，下列说法正确的是()A．电路中交变电流的频率为0.25HzB．通过电阻的电流为eq\r(2)AC．电阻消耗的电功率为2.5WD．用交流电压表测得电阻两端的电压是5V答案：C解析：由图可读出Um＝5V，T＝4×10－2s，由f＝eq\f(1,T)得f＝0.25×102Hz，故A错．由Im＝eq\f(Um,R)＝1A，而I有效＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\f(\r(2),2)A，故B错，由PR＝I2R＝(eq\f(\r(2),2))2×5W＝2.5W，故C正确．电压表测得数据为有效值eq\f(5,2)eq\r(2)V，故D错．本题考查对正弦式交流电e－t图象及最大值、有效值的理解，难度中等．4．将硬导线中间一段折成半圆形，使其半径为R(m)，让它在磁感应强度为B(T)、方向如图所示的匀强磁场中绕轴MN匀速转动，转速为n(r/s)．导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P(W)的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，则灯泡的电阻为()A.eq\f(2πR2nB2,P) B.eq\f(π2R2nB2,2P)C.eq\f(2πR2nB2,P) D.eq\f(πR2nB2,2P)答案：B解析：由线圈在磁场中匀速转动所产生的感应电动势的最大值Em＝BSω和ω＝2nπ可知，Em＝B·eq\f(1,2)πR2·2nπ＝π2R2nB，所以有效值E＝eq\f(π2R2nB,\r(2)).由于小灯泡正常发光，所以R＝eq\f(E2,P)＝eq\f(π2R2nB2,2P)，B正确．5．如图甲为电热毯的电路图，把电热毯接在U＝311sin100πtV的电源上，电热毯被加热到一定温度后，通过装置P使输入电压变为乙所示的波形，从而进入保温状态，若电热丝电阻保持不变，此时交流电压表的读数是：________.答案：156V解析：电压表的示数为有效值据有效值的定义有：eq\f(U2,R)·T＝eq\f(\f(Um,\r(2))2,R)·eq\f(T,2)∴U＝eq\r(\f(U\o\al(2,m),4))＝eq\f(Um,2)＝156V6．如图所示，线圈面积S＝1.41×10－2m2，共20匝，电阻为0.8Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5T，线圈绕OO′轴以某一角速度匀速转动，恰好使标有“24V,30W”的电灯答案：35.4V；250rad/s7．如图所示，设ab边长为20cm，ad边长为10cm，匝数为100匝，磁感应强度B为0.2T，线圈匀速转动的角速度为314rad/s，从中性面开始计时，试写出电动势瞬时值表达式．如果该发电机接一阻值为190Ω的用电器，发电机线圈总内阻为10Ω，则该用电器消耗的电功率是多少？答案：125.6sin314tV37.5W