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文档简介

2025届新高考数学热点冲刺复习

与球有关的切、接问题

【考情分析】与球有关的切、接问题是高考命题的热点之一，经常以客观题出现．一般围绕球与柱、锥、台体的内切、外接命题，考查球的体积与表面积，其关键点是确定球心．

答案：A

(2)如图，在四棱锥E-ABCD中，四边形ABCD为矩形，CE⊥平面ABCD，AB＝6，BC＝CE＝4，该四棱锥的外接球的表面积为________．答案：68π

题后师说补形法的解题策略

答案：A

答案：C

答案：B

题后师说与球截面有关的解题策略

答案：D

答案：B

答案：D

题后师说到各个顶点距离均相等的点为外接球的球心，借助有特殊性底面的外接圆圆心，找其垂线，则球心一定在垂线上，再根据到其他顶点距离也是半径，列关系式求解即可．

答案：D解析：如图所示的正四棱台ABCD-A1B1C1D1取上下两个底面的中心M，N，连接MN，A1M，AN，过点A1作底面的垂线与AN相交于点E，因为四棱台ABCD-A1B1C1D1为正四棱台，所以外接球的球心一定在直线MN上，

答案：D

答案：C

题后师说有关内切球问题的解题策略巩固训练4[2024·湖南岳阳模拟]已知球与圆台的上下底面和侧面都相切．若圆台的侧面积为16π，上、下底面的面积之比为1∶9，则球的表面积为(

)A．12π B．14πC．16π D．18π答案：A

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