分类教学 精准施策 教学设计-2024届贵州省遵义市道真仡佬族苗族自治县道真中学新时期新高考教学策略培训

分类教学精准施策教学设计--2024届贵州省遵义市道真仡佬族苗族自治县道真中学新时期新高考教学策略培训科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）分类教学精准施策教学设计--2024届贵州省遵义市道真仡佬族苗族自治县道真中学新时期新高考教学策略培训课程基本信息1.课程名称：《函数的概念与性质》

2.教学年级和班级：贵州省遵义市道真仡佬族苗族自治县道真中学高三（1）班

3.授课时间：2024年3月15日（星期三）上午第1节

4.教学时数：45分钟

《分类教学精准施策教学设计--2024届贵州省遵义市道真仡佬族苗族自治县道真中学新时期新高考教学策略培训》本节课将围绕函数的概念、性质、图像及其应用进行深入讲解，结合高考考点，通过分类教学，精准施策，帮助学生掌握函数的核心知识，提高解决问题的能力。教学内容与课本紧密相关，确保实用性和针对性。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模及数学运算等核心素养。通过探究函数的定义及其性质，提升学生抽象思维和逻辑推理能力；结合具体函数图像分析，培养学生数学建模和直观想象能力；在实际问题中运用函数知识，加强数学运算和数据分析能力。教学过程中，紧密联系课本内容，注重学科素养在实际问题中的应用，有效提升学生的综合解题能力。教学难点与重点1.教学重点：

-函数的定义及其内涵，强调函数作为一种对应关系的数学表达；

-函数性质的深入理解，包括单调性、奇偶性、周期性等；

-函数图像的绘制与分析，掌握图像与性质之间的关系；

-函数在实际问题中的应用，如求解极值、最值等。

举例：通过具体函数f(x)=x^2的图像和性质，讲解单调递增区间、对称轴、顶点等核心概念。

2.教学难点：

-函数抽象概念的建立，如何将现实问题转化为数学模型；

-函数性质的证明，如单调性、奇偶性等逻辑推理过程；

-函数图像的准确识别，尤其在变换和组合函数图像时的分析；

-函数在实际问题中的应用，如何从实际问题中抽象出函数模型，并进行有效求解。

举例：对于复合函数g(x)=(x^2+1)^3，学生需要理解内外函数的关系，以及如何通过图像变换分析其性质，这对于学生来说是难点。教师需要通过逐步引导和具体示例，帮助学生突破这一难点。教学方法与策略1.教学方法选择：采用讲授法、讨论法和案例研究法。通过讲授法系统地传授函数的定义、性质等核心知识；利用讨论法激发学生思考，加深对函数概念的理解；案例研究法则结合具体函数实例，让学生在实践中探索函数的性质和应用。

2.教学活动设计：组织小组讨论，让学生在小组内分享对函数性质的理解；设计数学游戏，通过角色扮演形式，模拟函数图像的变换过程；开展实验活动，利用数学软件绘制函数图像，直观感受函数性质与图像之间的关系。

3.教学媒体使用：利用多媒体课件展示函数图像、性质及案例；运用数学软件辅助绘制和演示函数图像，增强学生对函数概念的理解；提供实际案例，通过视频或实物展示，帮助学生将抽象的函数知识应用于现实问题中。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对函数概念的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道函数是什么吗？它在我们的生活中有什么样的应用？”

展示一些关于函数的图像和应用实例，如物理运动轨迹、气温变化等，让学生初步感受函数的魅力和实际意义。

简短介绍函数的基本概念，强调函数作为数学模型在解决实际问题中的重要性。

2.函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生理解函数的基本概念、组成部分和性质。

过程：

讲解函数的定义，包括函数的三要素：定义域、值域和对应法则。

使用图表和示意图展示不同类型的函数，如线性函数、二次函数等，帮助学生形象地理解函数的组成。

通过实例分析，如f(x)=x^2，讲解函数的单调性、奇偶性等基本性质，并探讨其在实际问题中的应用。

3.函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入理解函数的性质和应用。

过程：

选择几个典型的函数案例，如人口增长函数、经济模型中的成本函数等，进行分析。

介绍每个案例的背景、函数模型的建立和性质分析，让学生了解函数在各个领域的应用。

引导学生思考如何将现实问题转化为函数模型，并讨论这些案例对实际学习和生活的影响。

小组讨论：让学生分组讨论函数在未来的可能应用和改进方向，鼓励提出创新性的想法。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个函数主题，如函数图像的变换、实际生活中的函数应用等，进行深入讨论。

小组内部讨论该主题的现状、挑战以及解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，加深全班对函数的理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题分析、解决方案等。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调函数的重要性和意义。

过程：

简要回顾函数的基本概念、性质、案例分析和小组讨论的主要成果。

强调函数在解决实际问题中的重要作用，鼓励学生在生活中发现和创造函数模型。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于函数在实际问题中应用的短文或报告，以巩固学习效果。知识点梳理1.函数的定义及其基本概念

-定义域、值域、对应法则

-函数的表示方法：解析法、列表法、图象法

-函数的分类：线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等

2.函数的性质

-单调性：增函数、减函数

-奇偶性：奇函数、偶函数

-周期性

-极值、最值

3.函数图像的绘制与分析

-基本初等函数图像的特点

-图像变换：平移、伸缩、对称等

-利用图像分析函数性质

4.函数在实际问题中的应用

-极值问题：最优化问题、物理运动中的最高点、最低点等

-面积问题：平面几何图形的面积、定积分等

-经济学中的应用：成本、收益、利润等

-概率统计中的应用：概率密度函数、累积分布函数等

5.函数模型建立与求解

-实际问题抽象为函数模型

-模型的求解：方程求解、不等式求解、最值求解等

-模型检验与优化

6.复合函数与分段函数

-复合函数的定义及性质

-分段函数的定义及性质

-复合函数与分段函数图像的绘制与分析

7.函数思想与方法

-微分法：求解函数的极值、最值等

-积分法：求解函数与坐标轴围成的面积、定积分等

-变换法：解决复合函数、分段函数等问题课堂1.课堂评价：

-通过课堂提问，了解学生对函数定义、性质、图像等基础知识的掌握情况，及时纠正错误概念。

-观察学生在小组讨论和课堂展示中的表现，评估其合作能力、表达能力和问题解决能力。

-在课堂练习中，通过学生的解答情况，检测对函数性质分析和图像绘制等技能的运用。

-利用课堂小测验，评估学生对函数综合应用题目的处理能力，及时发现问题并给予指导。

2.作业评价：

-对学生的课后作业进行细致批改，关注学生对函数理论知识的掌握程度和实际应用能力。

-点评作业时，不仅要指出错误，还要给出详细的解释和改进建议，帮助学生理解知识点。

-通过作业反馈，鼓励学生在函数学习中取得的进步，对表现优异的学生给予表扬，对需要改进的学生提供个性化的辅导。

-定期对学生的作业情况进行总结，调整教学策略，确保教学内容与学生的学习需求相匹配。板书设计①重点知识点：

-函数定义：对应法则、定义域、值域

-函数性质：单调性、奇偶性、周期性

-函数图像：基本图像、变换、分析

-实际应用：优化问题、面积问题、经济模型

②关键词与句：

-"函数是数学的桥梁，连接现实与抽象"

-"图像是函数的灵魂，性质是函数的骨架"

-"从实际问题中发现函数，用函数解决实际问题"

-"单调性、奇偶性、周期性，掌握函数三大性质"

③艺术性与趣味性：

-使用不同颜色的粉笔突出重点，如红色强调定义，蓝色突出性质。

-利用图像和符号制作简洁的示意图，如函数图像的变换过程。

-设计有趣的函数小故事或谜语，如“一个函数，上下对称，它是什么？”（提示：偶函数）。

-创造互动环节，让学生上黑板参与绘制函数图像，增加课堂趣味性。重点题型整理-题目：求函数f(x)=√(4-x^2)的定义域。

-解答：由于根号下的表达式4-x^2需要大于等于0，所以4-x^2≥0，解得-2≤x≤2。因此，函数的定义域为[-2,2]。

2.题型二：判断函数的奇偶性

-题目：判断函数f(x)=x^3-3x的奇偶性。

-解答：将x替换为-x，得到f(-x)=(-x)^3-3(-x)=-x^3+3x。由于f(-x)=-f(x)，因此函数为奇函数。

3.题型三：求函数的周期

-题目：求函数f(x)=sin(2x)的周期。

-解答：由于正弦函数的周期为2π，因此函数f(x)=sin(2x)的周期为2π/2=π。

4.题型四：求函数的极值

-题目：求函数f(x)=x^3-6x的极大值。

-解答：求导得f'(x)=3x^2-6。令导数等于0，解得x=