15自行车里的数学（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

15自行车里的数学（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析本节课的主要教学内容为六年级下册数学人教版第15课《自行车里的数学》。通过学习本节课，学生将掌握自行车相关的数学知识，包括速度、时间和路程的关系，以及简单的比例计算。同时，学生还将学习如何运用这些数学知识解决实际问题。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中已经掌握了基本的数学运算能力和解决问题的方法。本节课将进一步引导学生将数学知识运用到实际生活中，培养学生的应用能力和解决问题的能力。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学应用能力和问题解决能力。通过学习自行车里的数学知识，学生将能够将数学运算和比例计算运用到实际生活中，解决与自行车相关的实际问题。同时，通过小组合作和讨论，学生将培养团队合作意识和沟通能力，提高自主学习和探究学习的能力。重点难点及解决办法重点：本节课的重点是让学生掌握自行车相关的数学知识，包括速度、时间和路程的关系，以及简单的比例计算。学生需要能够将这些数学知识运用到实际问题中，解决与自行车相关的数学问题。

难点：本节课的难点在于学生对于速度、时间和路程之间关系的理解，以及如何将这些知识应用到实际问题中进行比例计算。学生可能对于这些概念的理解不够清晰，导致在解决问题时出现困难。

解决办法：为了解决这个问题，可以采取以下策略：

1.通过实际举例和生活中的情境，让学生直观地理解速度、时间和路程之间的关系。可以使用图表和图片来辅助解释这些概念。

2.提供多个练习题，让学生在实际问题中运用比例计算。可以让学生分小组合作解决这些问题，互相讨论和交流解题思路。

3.引导学生进行思考和提问，鼓励他们提出自己的疑问，并通过讨论和解答来解决问题。教师可以给予耐心解答和指导，帮助学生理解和掌握这些概念。教学资源1.软硬件资源：黑板、粉笔、多媒体投影仪、自行车模型、计时器

2.课程平台：人教版数学六年级下册教材、教学课件

3.信息化资源：互联网资源、数学问题解决案例库

4.教学手段：讲授法、案例分析法、小组合作学习法、问题驱动法教学过程设计1.导入环节（5分钟）

情境创设：展示一段自行车比赛的视频，让学生观察并回答比赛中的数学问题，如选手的速度、时间和路程等。

问题提出：为什么自行车比赛中的选手速度越快，完成比赛所需的时间就越短？引导学生思考自行车速度、时间和路程之间的关系。

2.讲授新课（10分钟）

讲解速度、时间和路程的概念，并通过实际例子让学生理解它们之间的关系。

讲解比例计算的方法，如如何根据速度、时间和路程进行比例计算。

3.巩固练习（5分钟）

提供几个与自行车相关的数学问题，让学生独立解决。如：一名选手以30公里/小时的速度骑行，行驶15公里需要多少时间？

学生互相讨论解题思路，教师巡回指导。

4.课堂提问（5分钟）

提问学生关于速度、时间和路程之间的关系，以及比例计算的方法。引导学生思考如何将所学知识应用到实际问题中。

5.师生互动环节（10分钟）

教师提出一个综合性的自行车相关问题，如：一名选手以40公里/小时的速度骑行，行驶20公里需要多少时间？另外，还有一名选手以20公里/小时的速度骑行，行驶相同的路程需要多少时间？让学生分组讨论，找出解决问题的方法。

每组学生给出解题思路和答案，教师点评并指导。

6.总结与拓展（5分钟）

总结本节课所学内容，强调自行车速度、时间和路程之间的关系以及比例计算的方法。

提出一个拓展问题：在自行车比赛中，如何根据选手的速度和时间来预测他们的排名？引导学生思考如何运用所学知识解决实际问题。

7.课后作业（课后自主完成）

提供几个与自行车相关的数学问题，要求学生在课后解决并总结解题思路。

要求学生在课后观察生活中的自行车相关问题，尝试运用所学知识进行分析和解决，并将结果带入下一节课进行分享。

总计用时：40分钟。知识点梳理1.自行车速度、时间和路程的关系：

-速度=路程÷时间

-时间=路程÷速度

-路程=速度×时间

2.比例计算：

-比例的概念和表示方法

-比例的性质和运算规则

-比例在实际问题中的应用

3.比例解决问题：

-比例的解题思路和方法

-如何根据已知条件设置比例方程

-如何通过比例方程求解未知量

4.自行车相关的实际问题分析：

-如何将实际问题转化为数学问题

-如何选择合适的数学知识和方法解决实际问题

-如何检验解题结果的正确性和合理性

5.小组合作学习：

-合作学习的目的和意义

-合作学习的方法和技巧

-如何在合作学习中进行有效沟通和协作

6.自主学习和探究学习：

-自主学习的意义和重要性

-如何制定自主学习计划和目标

-如何运用探究学习方法解决问题和掌握知识

7.数学应用能力和问题解决能力：

-应用能力的培养和提高方法

-问题解决的基本步骤和策略

-如何运用所学的数学知识解决实际问题

8.团队合作意识和沟通能力：

-团队合作的重要性和意义

-如何培养团队合作意识和能力

-如何有效地进行沟通和协作

9.思考和提问：

-提问的方法和技巧

-如何培养思考和提问的习惯

-如何通过思考和提问深化对知识的理解和掌握

10.总结和拓展：

-总结的目的和意义

-如何进行有效的总结和归纳

-如何进行拓展学习和思考内容逻辑关系①自行车速度、时间和路程的关系：

-速度=路程÷时间

-时间=路程÷速度

-路程=速度×时间

②比例计算：

-比例的概念和表示方法

-比例的性质和运算规则

-比例在实际问题中的应用

③比例解决问题：

-比例的解题思路和方法

-如何根据已知条件设置比例方程

-如何通过比例方程求解未知量

④自行车相关的实际问题分析：

-如何将实际问题转化为数学问题

-如何选择合适的数学知识和方法解决实际问题

-如何检验解题结果的正确性和合理性

⑤小组合作学习：

-合作学习的目的和意义

-合作学习的方法和技巧

-如何在合作学习中进行有效沟通和协作

⑥自主学习和探究学习：

-自主学习的意义和重要性

-如何制定自主学习计划和目标

-如何运用探究学习方法解决问题和掌握知识

⑦数学应用能力和问题解决能力：

-应用能力的培养和提高方法

-问题解决的基本步骤和策略

-如何运用所学的数学知识解决实际问题

⑧团队合作意识和沟通能力：

-团队合作的重要性和意义

-如何培养团队合作意识和能力

-如何有效地进行沟通和协作

⑨思考和提问：

-提问的方法和技巧

-如何培养思考和提问的习惯

-如何通过思考和提问深化对知识的理解和掌握

⑩总结和拓展：

-总结的目的和意义

-如何进行有效的总结和归纳

-如何进行拓展学习和思考

板书设计：

1.速度、时间和路程的关系

2.比例计算的性质和运算规则

3.比例解决问题的步骤和方法

4.自行车相关实际问题的转化和解决

5.小组合作学习的方法和技巧

6.自主学习和探究学习的策略

7.数学应用能力和问题解决方法

8.团队合作意识和沟通能力

9.思考和提问的习惯和技巧

10.总结和拓展的学习方法重点题型整理①速度、时间和路程的计算题：

例1：小明骑自行车以30公里/小时的速度行驶了2小时，求小明行驶的路程。

答案：路程=速度×时间=30公里/小时×2小时=60公里

例2：一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了3小时后出现故障，停在路边。之后，汽车以40公里/小时的速度继续行驶了1小时，最终到达目的地。求汽车行驶的总路程。

答案：总路程=(速度1×时间1)+(速度2×时间2)

=(60公里/小时×3小时)+(40公里/小时×1小时)

=180公里+40公里

=220公里

②比例计算题：

例3：一瓶饮料含有20%的酒精。如果从这瓶饮料中倒出30毫升的酒精，剩下的饮料中酒精的浓度是多少？

答案：原来的酒精量=20%×总饮料量

倒出的酒精量=30毫升

剩下的酒精量=原来的酒精量-倒出的酒精量

剩下的酒精量=20%×总饮料量-30毫升

由于总饮料量未知，可以设总饮料量为x毫升，则剩下的酒精量为(20%×x)-30毫升

例4：一块巧克力含有25%的可可成分。如果从这块巧克力中切出20克的可可成分，剩下的巧克力中可可成分的浓度是多少？

答案：原来的可可量=25%×总巧克力量

切出的可可量=20克

剩下的可可量=原来的可可量-切出的可可量

剩下的可可量=25%×总巧克力量-20克

由于总巧克力量未知，可以设总巧克力量为x克，则剩下的可可量为(25%×x)-20克

③比例解决问题题：

例5：一名学生以6公里/小时的速度骑行自行车，以8公里/小时的速度跑步。如果他先骑行2小时，然后跑步1小时，求他总共行进了多少公里？

答案：学生骑行路程=速度×时间=6公里/小时×2小时=12公里

学生跑步路程=速度×时间=8公里/小时×1小时=8公里

总共行进路程=骑行路程+跑步路程=12公里+8公里=20公里

例6：一家快递公司运送包裹，货车以50公里/小时的速度行驶时，每小时可以运送10个包裹。如果货车以80公里/小时的速度行驶，每小时可以运送多少个包裹？

答案：设每小时可以运送x个包裹

根据比例关系，有：速度1×包裹数1=速度2×包裹数2

即：50公里/小时×10个包裹=80公里/小时×x个包裹

解得：x=(50公里/小时×10个包裹)÷80公里/小时

=500个包裹÷80公里/小时

=6.25个包裹/公里/小时

所以，货车以80公里/小时的速度行驶时，每小时可以运送6.25个包裹。

④自行车相关实际问题分析题：

例7：小华家离学校4公里，他骑自行车以15公里/小时的速度去学校，需要多少时间？

答案：时间=路程÷速度=4公里÷15公里/小时≈0.27小时

小华去学校需要约0.27小时，即16.2分钟。

例8：一辆自行车以20公里/小时的速度行驶，行驶了30公里后出现故障，停在路边。之后，骑车人推着自行车走了1公里，最终到达目的地。求骑车人行驶的总路程。

答案：总路程=骑行路程+推行路程

=30公里+1公里

=31公里

⑤比例在实际问题中的应用题：

例9：一家餐厅提供A、B两种套餐，A套餐包含1份主菜和1份甜点，B套餐包含2份主菜和1份甜点。如果餐厅卖出3份A套餐和2份B套餐，求餐厅卖出的