4.1等式与方程课件苏科版数学七年级上册

让我们一起感受数学给你一架天平和1g，2g，5g的砝码各3个，你将如何放置所给砝码与质量是9g食盐平衡。一、感受数学中的天平问题请思考

在图中平衡的天平上，另两个相同质量的砝码每个是

克？

你是怎么想的？方程是表达数量之间相等关系的“天平”盐9gxgxg回顾：含有未知数的等式叫方程。方程和等式有什么关系？下列哪些是方程？哪些是等式？(1)1+2=3，(2)a+b(3)8x+9，(4)３x＋５y＝１，(5)

x+1=0

方程小史12世纪前后，我国数学家用“天元术”来解题，即先要立“天元为某某”，相当于“设x为某某”。14世纪数学家朱世杰创立了“四元术”（四元指天、地、人、物，相当于四个未知数，如x,y,z,m),这是中国古代数学的一次飞跃。读一读等式与方程探究一：羽毛球是集健身,休闲于一体的运动项目,羽毛球比赛中，林丹在预赛中赛了12场，若胜一场得2分，负一场得1分，那么共得20分，求林丹胜了多少场？（2）胜的得分为_____分,方程能描述数量间的相等关系！（12-X）（1）可以设林丹胜了X场，（4）可以列出方程为_________________________.2X+(12-X)

=20想：找到数量间相等关系是列方程的关键！拓展：如果设负了x场，列出方程为_______________.2(12-X)+X=20那么他负了______场2X（12-X）（3）胜得分与负得分之间的关系是___________________________.胜得得分+负的得分=20负的得分为________分。探究二：君君今年5岁，爸爸今年32岁，求几年以后君君的年龄是爸爸年龄的？(1)可以设X年后，君君年龄是爸爸年龄的四分之一，想：(4)列出方程是：_____________________________.(2)那么x年后，君君的年龄是_______岁,(5+x)(32+x)(3)相等关系是：__________________________.爸爸的年龄是_________岁,

从实际问题到方程一般要经历哪些过程？答：1.找:找相等关系.

2.设：设未知数.

3.列：列出方程.1、把50千克的大米分装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余5千克，如果设每个袋子可装大米X千克，那么可得方程________________练一练

一、用方程来描述问题中数量间的相等关系2.小明在水果店里共用18元购买水果6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元。如果设小丽购买了苹果x千克，则购买橘子________千克，那么购买苹果的金额为_______元，购买橘子的金额为_________元，可得方程___________。3x+5=50(6-x)3.2x2.6(6-x)3.2x+2.6(6-x)=183.七年级（4）同学分成两组为庆祝祖国63岁生日制作灯笼，甲组有17人，乙组有25人，后因另有任务，从每组抽走相同数量学生，结果乙组剩下的人数是甲组的2倍，如果设两组都被抽走了X人，可得方程________________。25-x=2(17-x)4、甲、乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从80km/h提高到100km/h，运行时间缩短了3h.甲、乙两城市间的路程是多少？像方程2X+(12-x)=20，3.2x+2.6（6-X）=18，25-

x=2(17-x)，3X+5=50,等,它们只含有一个未知数(元)且未知数的指数是1(次),这样的方程叫做一元一次方程你知道吗？

我国古代称未知数为“元”，只含有一个元的方程叫做一元方程,一元方程的解叫做根练一练例1、判断下列式子哪些是一元一次方程?并说明理由.练习：1、如果方程（m—1）x+2=0是关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是

根据实际问题的意义列出一元一次方程1、小丽花50元钱买了面值为1元和2元的两种邮票，如果面值为2元的邮票比面值为1元的邮票少5张，那么，这两种面值的邮票各买了多少张？2、某班学生39人到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满.问大船、小船各租了多少艘？从前，有一人过生日，邀请了一些客人到家中来助兴，时近中午，主人看到客人中还有几人没有来到，便自言自语地说：“怎么该来的没来。”在座的客人听到后，有的客人想：“该来的没来，那么我们是不该来的了”就离席而去。主人一见，马上说道：“怎么不该走的倒走了？”剩下的客人听了，有的人想：“他们不该走，就是我们该走。”结果他们也走了，只剩下与主人最要好的16人。其中一人对主人说：“你说话要注意，走的客人都是生气走的。”主人一听，急了，忙说：“我说的不是他们。”剩下的客人听了，主人说的原来是我们，于是带着更大的怒气也走了。请同学们算一算，一共来了多少人？从这笑话中你有什么感想？试一试感受从请客问题到方程

：这节课你学到了什么？有什么收获？小结实际问题审题找相等关系设未知数列方程用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺。求井深及绳长。思考题解：方法