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第五章一元一次方程3一元一次方程的应用第2课时利用一元一次方程解决盈余问题1.

【教材P149例2变式2024沈阳模拟】“盈不足问题”作为

我国数学的古典问题，在2

000多年前的《九章算术》一

书中就有很详尽而深刻的阐述.书中记载：今有人买鸡，

人出六，盈五；人出五，不足二.问人数、物价各几何？

意思是：有若干人一起买鸡，如果每人出6文钱，就多出5

文钱；如果每人出5文钱，就差2文钱.买鸡的人数、鸡的

价钱各是多少？若设鸡的价钱是x文钱，根据题意列一元

一次方程正确的是(

B

)B2341A.

＝

B.

＝

C.

＝

D.

＝

2.

【新考向·数学文化】我国明代著名数学家程大位的《增

删算法统宗》中记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条

索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一

托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量

竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就

比竿短5尺.则竿长

尺.15

23413.

[2024北京海淀区开学考】“曹冲称象”是流传很广的故

事，按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记

水位，再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，

并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如

果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也

恰好到达标记位置.已知搬运工体重均为130斤，求大象的

体重.请将下列解答过程补充完整：解：由题意得等量关系为20块等重的条形石的质量＋3个

搬运工的体重和＝21块等重的条形石的质量＋1个搬运工

的体重，设每块条形石的质量是x斤，则2341①可列方程为

⁠.②解这个方程得，x＝

⁠.③实际上由题也可直接得到：一块条形石的质量＝

⁠

个搬运工的体重.④最终可求得：大象的体重为

斤.20x＋3×130＝21x＋130

260

2

5

590

23414.

【2024长春月考】七年级某班举行了一次集邮展览，展出

的邮票总数比平均每人3枚多24枚，比平均每人4枚少26枚，这个班共展出多少枚邮票？解：设这个班共x人，根据题意，得3x＋24＝4x－

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