3.6　角　2.角的比较和运算

第3章图形的初步认识3.6角2.角的比较和运算华东师大版

七年级上册学

习

目

标1.能比较角的大小；2.能作一个角等于已知角.知识点1角的比较例1

用“叠合法”比较∠1与∠2的大小，正确的是(

D

)

A

B

C

DD练1

在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，那么一定

有(

D

)A.

∠AOC＝∠BOCB.

∠AOC＞∠BOCC.

∠BOC＞∠AOBD.

∠AOB＞∠AOCD知识点2尺规作图例2尺规作图是指(

C

)A.

用直尺规范作图B.

用刻度尺和圆规作图C.

用没有刻度的直尺和圆规作图D.

直尺和圆规是作图工具C练2

对下列关于尺规功能的说法判断正误.(1)直尺的功能是：在两点间连结一条线段，将线段向两方向

延长；

(

√)(2)直尺的功能是：可作平角和直角；

(

×)(3)圆规的功能是：以任意长为半径，以任意点为圆心作一段

弧.

(

√)√×√例3

如图，已知∠α，请用尺规作出∠AOB，使∠AOB＝

∠α.解：如答图，∠AOB即为所求作的角.练3

用尺规完成下列作图：如图，已知∠ABC，以点B为

顶点，射线BA为一边，在∠ABC外作一个角，使它等于

∠ABC.

解：如图，∠ABD即为所求.知识点3角的运算例4

如图，借助一副三角板的角，结合角的和、差运算，

可以画出哪些度数的角？解：可以画出15°、

30°、

45°、

60°、

75°、90°、

105°、

120°、

135°、

150°、

165°、

180°的角.练4

如图，点C在直线AB上，若∠DCE＝60°，∠BCE

＝140°，则∠ACD的度数为(

B

)A.15°B.20°C.25°D.30°B例5

计算：(1)43°52'＋18°25'＝

°

'；(2)35°34'－17°53'＝

°

'.62

17

17

41

练5

计算：(1)34°27'36″÷2＝

⁠；(2)62°24'17″×4＝

⁠.17°13'48″

249°37'8″

知识点4角平分线例6如图，OC平分∠AOB.

(1)若∠AOB＝100°，则∠1＝

°，∠2＝

°；(2)若∠1＝60°，则∠2＝

°，∠AOB＝

⁠°.50

50

60

120

练6

如图，点A，O，B在同一条直线上，OD平分

∠AOC，OE平分∠BOC.

(1)若∠AOD

＝50°，求∠DOE的度数；解：(1)因为OD平分∠AOC，所以∠COD＝∠AOD＝50°，∠AOC＝2∠AOD＝2×50°＝100°，所以∠BOC＝180°－∠AOC＝180°－100°＝80°.因为OE平分∠BOC，

(2)若把(1)中的条件“∠AOD＝50°”去掉，你能求出

∠DOE的度数吗？

练6

如图，点A，O，B在同一条直线上，OD平分

∠AOC，OE平分∠BOC.

例7

如图，一个齿轮有24个齿，每相邻两齿中心线间的夹

角都相等，这个夹角是多少度？如果是22个齿的齿轮，这个

夹角又是多少度(精确到分)？解：相邻两齿中心线间的夹角是360°÷24

＝15°，如果是22个齿的齿轮，这个夹角

为360°÷22≈16°22'.1.

已知∠A＝18°20'36″，∠B＝18.35°，∠C＝

18°21'，下列比较大小正确的是(

A

)A.

∠A＜∠BB.

∠B＜∠AC.

∠B＜∠CD.

∠C＜∠BA2312.

如图，A，O，B是同一直线上的三点，OC，OD，

OE是从O点引出的三条射线，且∠1∶∠2

∶∠3∶∠4＝

1∶2∶3∶