《质数与合数》（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

《质数与合数》（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）《质数与合数》（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学人教版教材分析《质数与合数》是2023-2024学年五年级下册数学人教版的一章节内容。本章节主要让学生理解质数与合数的概念，掌握判断一个数是质数还是合数的方法，并能够运用到实际问题中。通过本章节的学习，学生能够深入理解数学概念，培养逻辑思维能力。核心素养目标分析本章节的核心素养目标在于培养学生的逻辑推理能力和问题解决能力。通过学习质数与合数的概念，学生能够运用数学逻辑推理出数的性质，提高逻辑思维能力。同时，学生能够运用所学的知识解决实际问题，培养问题解决能力。学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对自然数的概念有了初步的了解。在学习本章节之前，学生已经学习了因数与倍数的相关知识，对数的分解和约数有一定的认识。然而，学生在逻辑推理和抽象思维方面存在差异，部分学生可能对质数与合数的概念理解不够深入。

在学习行为习惯方面，大部分学生上课认真听讲，但部分学生课堂参与度不高，对数学问题解决缺乏积极性。此外，部分学生在课下自主学习方面存在困难，对课程内容的掌握程度有所不足。

针对这些情况，教师在教学过程中应关注学生的个体差异，因材施教。对于逻辑推理能力较强的学生，可以适当提高教学难度，引导他们深入探讨质数与合数的性质。对于逻辑推理能力较弱的学生，应加强引导，通过具体例子帮助他们理解质数与合数的概念。同时，教师应激发学生的学习兴趣，提高他们在课堂上的参与度，培养他们积极思考的良好学习习惯。教学方法与手段1.教学方法

（1）问题驱动法：通过提出问题，引发学生思考，激发学生的好奇心，从而引导学生主动探索质数与合数的概念。

（2）合作学习法：组织学生进行小组讨论，鼓励学生分享彼此的想法和思路，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

（3）实践操作法：让学生通过实际的数的分解和约数实验，加深对质数与合数概念的理解，提高学生的动手操作能力。

2.教学手段

（1）多媒体教学：利用多媒体课件，通过动画、图片等形式展示质数与合数的性质，使抽象的概念更加直观形象。

（2）教学软件辅助：运用教学软件进行互动教学，设计有趣的游戏和练习题，提高学生的学习兴趣和积极性。

（3）在线学习平台：引导学生利用在线学习平台进行自主学习，提供丰富的学习资源，帮助学生巩固所学知识，提高自主学习能力。教学过程课前准备：

学生：请提前预习本章节内容，了解质数与合数的基本概念。

教师：准备多媒体课件、教学软件、练习题等教学资源。

第一环节：导入新课（5分钟）

1.教师通过多媒体课件展示自然数列，引导学生观察并找出其中的质数与合数。

2.学生积极参与，分享自己找出的质数与合数。

3.教师总结质数与合数的概念，并强调它们在自然数中的重要性。

第二环节：探究质数与合数的性质（15分钟）

1.教师通过举例子的方式，引导学生探究质数与合数的性质。

2.学生跟随教师的引导，共同探讨质数与合数的性质。

3.教师提出问题，引导学生思考如何判断一个数是质数还是合数。

4.学生积极思考，分享自己的判断方法。

5.教师总结判断质数与合数的方法，并强调其中的关键步骤。

第三环节：实践操作（15分钟）

1.教师引导学生利用教学软件进行质数与合数的实践操作。

2.学生跟随教师的指导，进行实践操作，加深对质数与合数概念的理解。

3.教师设计有趣的游戏和练习题，让学生在游戏中巩固所学知识。

第四环节：总结与反思（5分钟）

1.教师引导学生总结本节课所学的内容，强调质数与合数的性质和判断方法。

2.学生分享自己的学习收获和感悟。

3.教师给予肯定和鼓励，并提出改进建议。

第五环节：课后作业（5分钟）

1.教师布置相关的练习题，让学生巩固本节课所学知识。

2.学生认真完成作业，巩固所学知识。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

《数学故事会》：讲述质数与合数在数学发展史上的有趣故事，让学生了解数学的起源和魅力。《数学探秘》：介绍质数与合数的应用领域，如密码学、计算机科学等，让学生感受数学的实际价值。《数学家访谈》：邀请数学家分享他们对质数与合数的研究心得，让学生领略数学家的工作风采。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

（1）学生可以利用网络资源，深入了解质数与合数的更多知识，如质数分布规律、孪生质数等。

（2）学生可以尝试解决一些与质数与合数相关的实际问题，如密码破解、数论研究等。

（3）学生可以参加数学竞赛或活动，提高自己的数学素养和解决问题的能力。

（4）学生可以组成学习小组，共同探讨质数与合数的性质，开展合作学习。课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了质数与合数的概念，掌握了判断一个数是质数还是合数的方法。通过实例和练习题的探讨，我们深入了解了质数与合数的性质，并能够运用到实际问题中。希望同学们能够加强对质数与合数知识的理解和运用，培养自己的逻辑思维能力和问题解决能力。

当堂检测：

1.判断题：

（1）2是质数。

（2）4是合数。

（3）9是质数。

（4）15是合数。

2.选择题：

（1）以下哪个数是质数？A.12B.17C.20D.24

（2）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，那么这个数是质数还是合数？A.质数B.合数C.无法确定

3.解答题：

（1）请列举出5以内的质数和合数。

（2）判断28是否为合数，并说明理由。

（3）一个数有三个因数，那么这个数是什么类型的数？请给出例子。

请同学们认真完成当堂检测，巩固所学知识。板书设计①质数与合数定义

-质数：只有1和它本身两个因数的自然数

-合数：除了1和它本身还有其他因数的自然数

②判断方法

-试除法：从2开始，依次试除到sqrt(n)

-因数分解法：将数分解为几个因数的乘积

③质数与合数的性质

-质数分布：在自然数中，质数间隔出现，无规律

-质数重要性：在数学、密码学、计算机科学等领域有广泛应用

④练习题提示

-找出5以内的质数和合数

-判断28是否为合数，并说明理由

-列举出3个因数的数，并判断其类型

板书设计要求简洁明了，能够引导学生关注重点知识点，同时具有艺术性和趣味性，激发学生的学习兴趣。通过板书设计，帮助学生更好地理解和记忆质数与合数的相关知识。课后作业1.请用定义法证明2、3、5是质数。

答案：2是质数，因为2只有1和它本身两个因数。3是质数，因为3只有1和它本身两个因数。5是质数，因为5只有1和它本身两个因数。

2.请用试除法证明15是合数。

答案：用试除法，我们发现15可以被3和5整除，因此15除了1和它本身还有其他因数，所以15是合数。

3.请列举出10以内的质数和合数，并分别计数。

答案：10以内的质数有2、3、5、7，共4个。10以内的合数有4、6、8、9、10，共5个。