苏科版七年级上册数学期末考试试卷及答案

苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2022的相反数是（

）A．2022B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．2m﹣m＝2B．2m+n＝2mnC．2m3+3m2＝5m5D．m3n﹣nm3＝03．将一副三角尺按下列几种方式摆放，则能使的摆放方式为（

）A．B．C．D．4．小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x－3）－■＝x＋1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数■是（

）A．4 B．3 C．2 D．15．马龙同学沿直线将一三角形纸板剪掉一个角，发现剩下纸板的周长比原纸板的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．经过一点有无数条直线B．两点之间，线段最短C．经过两点，有且仅有一条直线D．垂线段最短6．若（﹣2x+a）（x﹣1）的结果中不含x的一次项，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣27．如图所示几何体的左视图是（）A．B．C．D．8．如图，点A表示的实数是（）A．﹣B．﹣C．1﹣D．1﹣9．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A．ab＞0B．﹣a+b＞0C．a+b＜0D．|a|﹣|b|＞010．如图，点O在直线AB上，∠AOC与∠BOD互余，∠AOD＝148°，则∠BOC的度数为（）A．122°B．132°C．128°D．138°二、填空题11．﹣690000000用科学记数法表示_____．12．若单项式2xmy5和﹣x2yn是同类项，则n﹣3m的值为______．13．若，则=________．14．根据数值转换机的示意图，输出的值为_____．15．如图所示，一块长为m，宽为n的长方形地板中间有一条裂缝，若把裂缝右边的一块向右平移距离为d的长度，则由此产生的裂缝面积是______．16．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，与“你”对面的字为______．17．有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子．设原有只鸽子，则可列方程_____．18．如图，已知图①是一块边长为1，周长记为C1的等边三角形卡纸，把图①的卡纸剪去一个边长为的等边三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边再剪去一个边长为的等边三角形后得到图③，依次剪去一个边长为、、…的等边三角形后，得到图④、⑤、⑥、…，记图n（n≥3）中的卡纸的周长为Cn，则Cn﹣Cn﹣1＝_____．三、解答题19．计算：（1）；（2）．20．解方程：（1）（2）21．先化简，再求值：2（x2y+3xy）﹣3（x2y﹣1）﹣2xy﹣2，其中x＝﹣2，y＝2．22．如图，网格线的交点叫格点，格点是的边上的一点(请利用网格作图，保留作图痕迹).（1）过点画的垂线，交于点；（2）线段的长度是点O到PC的距离；（3）的理由是；（4）过点C画的平行线；23．现规定一种新运算，规则如下：※，已知3※，求x的值．24．某人乘船由A地顺流而下到达B地，然后又逆流而上到C地，共用了3小时．已知船在静水中速度为每小时8千米，水流速度是每小时2千米．已知A、B、C三地在一条直线上，若AC两地距离是2千米，则AB两地距离多少千米？（C在A、B之间）25．如图，C是线段AB上的一点，N是线段BC的中点．若AB＝12，AC＝8，求AN的长．26．如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠COB的平分线，OE⊥OF．（1）图中∠BOE的补角是；（2）若∠COF=2∠COE，求△BOE的度数；（3）试判断OF是否平分∠AOC，请说明理由．27．若在一个两位正整数A的个位数字之后添上数字6，组成一个三位数，我们称这个三位数为A的“添彩数”，如78的“添彩数”为786，若将一个两位正整数B减去6得到一个新数，我们称这个新数为B的“减压数”，如78的“减压数”为72．（1）求证：对任意一个两位正整数M，其“添彩数”与“减压数”之和能被11整除．（2）对任意一个两位正整数N，我们将其“添彩数”与“减压数”之比记作，若为整数且，求出所有符合题意的N的值．参考答案1．B【分析】根据相反数的定义直接求解．【详解】解：实数2022的相反数是，故选：B．【点睛】本题主要考查相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义．2．D【分析】根据合并同类项逐项分析判断即可【详解】A.2m﹣m＝m，故该选项不正确，不符合题意；

B.2m与n不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；C.2m3与3m2不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；D.m3n﹣nm3＝0，故该选项正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项是解题的关键．3．B【分析】根据三角板的特殊角分别进行判断即可；【详解】由图形摆放可知，；由图形摆放可知，；由图形摆放可知，，，；由图形摆放可知，，；故答案选B．【点睛】本题主要考查了直角三角板的角度求解，准确分析判断是解题的关键．4．C【分析】把x＝9代入原方程即可求解．【详解】把x＝9代入方程2（x－3）－■＝x＋1得2×6-■＝10∴■=12-10=2故选C．【点睛】此题主要考查方程的解，解题的关键是把方程的根代入原方程．5．B【分析】根据两点之间，线段最短进行解答即可．【详解】解：某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短．故选：B．【点睛】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．6．D【分析】根据多项式乘多项式的运算法则进行化简，然后令含x的一次项系数为零即可求出答案．【详解】解：（﹣2x+a）（x﹣1）=﹣2+（a+2）x﹣a，∴a+2＝0，∴a＝﹣2，故选：D．【点睛】本题考查了整式的乘法中的不含某项的计算，正确理解题意是解题的关键．7．A【分析】视线从左面观察几何体所得的视图叫左视图，能够看到的线用实线，看不到的线用虚线．【详解】解：从左边看，底层是一个矩形，上层是一个直角三角形（三角形与矩形之间没有实线隔开），左齐．故选：A．【点睛】本题主要考查的是几何体的三视图，熟练掌握三视图的画法是解题的关键．8．B【分析】利用勾股定理求出OA长度，然后得到A点表示的实数即可【详解】解：∵OA＝∴点A表示的实数是﹣，故选B．【点睛】本题考查勾股定理，能够灵活运用勾股定理解题是本题的关键9．B【分析】根据a，b两数在数轴上的位置确定它们的符号和绝对值的大小，再对各个选项逐一分析判断即可．【详解】解：A．由数轴可知，﹣1＜a＜0＜1＜b，|b|＞|a|，因为a＜0，b＞0，所以ab＜0，故选项错误，不符合题意；B．因为a＜0，所以﹣a＞0，又因为b＞0，所以﹣a+b＞0，故选项错正确，符合题意；C．因为a＜0，b＞0，|b|＞|a|，所以a+b＞0，故选项错误，不符合题意；D．因为|b|＞|a|，所以|a|﹣|b|＜0，故选项错误，不符合题意．故选：B【点睛】本题考查了实数与数轴上点的对应关系，解题的关键是确定a，b的符号和绝对值的大小关系．10．A【分析】利用∠AOC与∠BOD互余得出∠AOC+∠BOD＝90°，再由平角的定义求出∠COD，即可求出答案．【详解】解：∵点O在直线AB上，∠AOC与∠BOD互余，∴∠AOC+∠BOD＝90°，∴∠COD＝180°﹣（∠AOC+∠BOD）＝180°﹣90°＝90°，∵∠AOD＝148°，∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣148°＝32°，∴∠BOC＝∠COD+∠BOD＝90°+32°＝122°，故选：A．11．﹣6.9×108【分析】用科学记数法表示绝对值大于1的数，形如为正整数，据此解答．【详解】解：﹣690000000用科学记数法表示为﹣6.9×108故答案为：﹣6.9×108．12．-1【详解】解：∵单项式2xmy5和﹣x2yn是同类项，∴m＝2，n＝5，∴n﹣3m＝5﹣6＝-1．故答案为：-1．13．-20【分析】利用非负性，确定m=，n=-3，代入计算即可．【详解】∵，∴m=，n=-3，∴=-20，故答案为：-20．14．【详解】解：当x＝﹣3时，31+x＝3﹣2＝，故答案为：．15．dn【分析】根据平移后的图形面积-平移前的面积=裂缝面积列式即可计算出结果．【详解】裂缝面积=(m+d)n-mn=mn+dn-mn=dn．故答案为dn．16．顺【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“试”是相对面，“你”与“顺”是相对面，“考”与“利”是相对面．故答案为：顺．17．＝【分析】直接利用鸽笼的数量不变得出方程，即可得出答案．【详解】解：设原有只鸽子，则可列方程：．故答案为：．18．【分析】利用等边三角形的性质（三边相等）求出等边三角形的周长C1，C2，C3，C4，根据周长相减的结果能找到规律即可求出答案．【详解】解：∵C1＝1+1+1＝3，C2＝1+1+＝，C3＝1+1+×3＝，C4＝1+1+×2+×3＝，…∴C3﹣C2=，C3﹣C2＝﹣＝＝（）2；C4﹣C3＝﹣＝＝（）3，…则Cn﹣Cn﹣1＝（）n﹣1＝．故答案为：．19．（1）；（2）【详解】解：（1）原式＝＝＝25×1＝25；（2）原式＝=＝＝．20．（1）；（2）【分析】（1）首先去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解．【详解】（1）解：，，；（2），，．21．﹣x2y+4xy+1，-23【分析】原式去括号再合并即可得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【详解】原式=2x2y+6xy﹣3x2y+3﹣2xy﹣2=﹣x2y+4xy+1，当x=﹣2、y=2时，原式=﹣（﹣2）2×2+4×（﹣2）×2+1=﹣4×2﹣16+1=﹣8﹣16+1=﹣23．22．（1）见解析；（2）OP；（3）垂线段最短；（4）见解析【详解】试题分析：（1）先以点P为圆心，以任意长为半径画弧，与OB交于两点，然后再分别以这两点为圆心，作弧在OB两侧交于两点，过这两点作直线即可；（2）根据点到直线的距离的概念即可得；（3）根据垂线段最短即可得；（4）根据“同位角相等，两直线平行”作∠BOA的同位角即可得.试题解析：（1）如图所示：PC即为所求作的；（2）根据点到直线的距离的定义可知线段OP的长度是点O到PC的距离，故答案为OP；（3）PC<OC的理由是垂线段最短，故答案为垂线段最短；（4）如图所示.23．【分析】根据题意，可得：3※，据此求出的值即可．【详解】解：※，※，，，解得：．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，解题的关键是要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．24．AB两地距离为千米．【分析】根据路程、速度、时间之间的关系列出方程，解方程即可．【详解】设AB两地距离为x千米，则CB两地距离为（x﹣2）千米．根据题意，得解得

x＝．答：AB两地距离为千米．【点睛】考查了一元一次方程的应用，解题关键是理解题意找到等量关系，根据等量关系列出方程．25．10【分析】先根据已知求出BC的长，再根据N是线段BC的中点求出CN，从而求出AN．【详解】解：∵AB＝12，AC＝8，∴BC＝AB﹣AC＝12﹣8＝4，∵N是线段BC的中点，∴CN＝BC＝×4＝2，∴AN＝AC＋CN＝8＋2＝10．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及中点的性质是解答此题的关键．26．（1）∠AOE和∠DOE；（2）∠BOE=30°；（3）OF平分AOC．理由见解析．【分析】（1）根据补角的定义，依据图形可直接得出答案；（2）根据互余和∠COF＝2∠COE，可求出∠COF、∠COE，再根据角平分线的意义可求答案；（3）根据互余，互补、角平分线的意义，证明∠FOA＝∠COF即可．【详解】解：（1）∵∠AOE＋∠BOE＝∠AOB＝180°，∠COE＋∠DOE＝∠COD＝180°，∠COE＝∠BOE∴∠BOE的补角是∠AOE，∠DOE故答案为：∠AOE或∠DOE；（2）∵OE⊥OF．∠COF＝2∠COE，∴∠COF＝×90°＝60°，∠COE＝×90°＝30°，∵OE是∠COB的平分线，∴∠BOE＝∠COE＝30°；（3）OF平分∠AOC，∵OE是∠COB的平分线，OE⊥OF．∴∠BOE＝∠COE，∠COE＋∠COF＝90°，∵∠BOE＋∠EOC＋∠COF＋∠FOA＝180°，∴∠COE＋∠FOA＝90°，∴∠FOA＝∠COF，即，OF平分∠AOC．【点睛】考查互为余角、互为补角、角平分线的意义，解题的关键是熟知：如果两角之和等于180°，那么这两个角互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角；​如果两个角的和是直角，那么称这两个角“互为余角”，简称“互余”，也可以说其中一个角是另一个角的余角．27．（1）证明见解析；（2）17．【分析】（1）设M的十位数字为a，个位数字为b，分别写出M的“添彩数”和“减压数”，求和，化简，表示出11的倍数，即可证明；【详解】（1）