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文档简介

苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1.2022的相反数是(

)A.2022B.C.D.2.下列计算正确的是()A.2m﹣m=2B.2m+n=2mnC.2m3+3m2=5m5D.m3n﹣nm3=03.将一副三角尺按下列几种方式摆放,则能使的摆放方式为(

)A.B.C.D.4.小丽同学在做作业时,不小心将方程2(x-3)-■=x+1中的一个常数污染了,在询问老师后,老师告诉她方程的解是x=9,请问这个被污染的常数■是(

)A.4 B.3 C.2 D.15.马龙同学沿直线将一三角形纸板剪掉一个角,发现剩下纸板的周长比原纸板的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是()A.经过一点有无数条直线B.两点之间,线段最短C.经过两点,有且仅有一条直线D.垂线段最短6.若(﹣2x+a)(x﹣1)的结果中不含x的一次项,则a的值为()A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣27.如图所示几何体的左视图是()A.B.C.D.8.如图,点A表示的实数是()A.﹣B.﹣C.1﹣D.1﹣9.如图,数轴上A,B两点分别对应实数a,b,则下列结论正确的是()A.ab>0B.﹣a+b>0C.a+b<0D.|a|﹣|b|>010.如图,点O在直线AB上,∠AOC与∠BOD互余,∠AOD=148°,则∠BOC的度数为()A.122°B.132°C.128°D.138°二、填空题11.﹣690000000用科学记数法表示_____.12.若单项式2xmy5和﹣x2yn是同类项,则n﹣3m的值为______.13.若,则=________.14.根据数值转换机的示意图,输出的值为_____.15.如图所示,一块长为m,宽为n的长方形地板中间有一条裂缝,若把裂缝右边的一块向右平移距离为d的长度,则由此产生的裂缝面积是______.16.一个立方体的表面展开图如图所示,将其折叠成立方体后,与“你”对面的字为______.17.有一群鸽子和一些鸽笼,如果每个鸽笼住6只鸽子,则剩余3只鸽子无鸽笼可住;如果再飞来5只鸽子,连同原来的鸽子,每个鸽笼刚好住8只鸽子.设原有只鸽子,则可列方程_____.18.如图,已知图①是一块边长为1,周长记为C1的等边三角形卡纸,把图①的卡纸剪去一个边长为的等边三角形纸板后得到图②,然后沿同一底边再剪去一个边长为的等边三角形后得到图③,依次剪去一个边长为、、…的等边三角形后,得到图④、⑤、⑥、…,记图n(n≥3)中的卡纸的周长为Cn,则Cn﹣Cn﹣1=_____.三、解答题19.计算:(1);(2).20.解方程:(1)(2)21.先化简,再求值:2(x2y+3xy)﹣3(x2y﹣1)﹣2xy﹣2,其中x=﹣2,y=2.22.如图,网格线的交点叫格点,格点是的边上的一点(请利用网格作图,保留作图痕迹).(1)过点画的垂线,交于点;(2)线段的长度是点O到PC的距离;(3)的理由是;(4)过点C画的平行线;23.现规定一种新运算,规则如下:※,已知3※,求x的值.24.某人乘船由A地顺流而下到达B地,然后又逆流而上到C地,共用了3小时.已知船在静水中速度为每小时8千米,水流速度是每小时2千米.已知A、B、C三地在一条直线上,若AC两地距离是2千米,则AB两地距离多少千米?(C在A、B之间)25.如图,C是线段AB上的一点,N是线段BC的中点.若AB=12,AC=8,求AN的长.26.如图,直线AB与CD相交于点O,OE是∠COB的平分线,OE⊥OF.(1)图中∠BOE的补角是;(2)若∠COF=2∠COE,求△BOE的度数;(3)试判断OF是否平分∠AOC,请说明理由.27.若在一个两位正整数A的个位数字之后添上数字6,组成一个三位数,我们称这个三位数为A的“添彩数”,如78的“添彩数”为786,若将一个两位正整数B减去6得到一个新数,我们称这个新数为B的“减压数”,如78的“减压数”为72.(1)求证:对任意一个两位正整数M,其“添彩数”与“减压数”之和能被11整除.(2)对任意一个两位正整数N,我们将其“添彩数”与“减压数”之比记作,若为整数且,求出所有符合题意的N的值.参考答案1.B【分析】根据相反数的定义直接求解.【详解】解:实数2022的相反数是,故选:B.【点睛】本题主要考查相反数的定义,解题的关键是熟练掌握相反数的定义.2.D【分析】根据合并同类项逐项分析判断即可【详解】A.2m﹣m=m,故该选项不正确,不符合题意;

B.2m与n不是同类项,不能合并,故该选项不正确,不符合题意;C.2m3与3m2不是同类项,不能合并,故该选项不正确,不符合题意;D.m3n﹣nm3=0,故该选项正确,符合题意;故选:D.【点睛】本题考查了合并同类项,掌握合并同类项是解题的关键.3.B【分析】根据三角板的特殊角分别进行判断即可;【详解】由图形摆放可知,;由图形摆放可知,;由图形摆放可知,,,;由图形摆放可知,,;故答案选B.【点睛】本题主要考查了直角三角板的角度求解,准确分析判断是解题的关键.4.C【分析】把x=9代入原方程即可求解.【详解】把x=9代入方程2(x-3)-■=x+1得2×6-■=10∴■=12-10=2故选C.【点睛】此题主要考查方程的解,解题的关键是把方程的根代入原方程.5.B【分析】根据两点之间,线段最短进行解答即可.【详解】解:某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角,发现四边形的周长比原三角形的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是:两点之间,线段最短.故选:B.【点睛】此题主要考查了线段的性质,关键是掌握两点之间,线段最短.6.D【分析】根据多项式乘多项式的运算法则进行化简,然后令含x的一次项系数为零即可求出答案.【详解】解:(﹣2x+a)(x﹣1)=﹣2+(a+2)x﹣a,∴a+2=0,∴a=﹣2,故选:D.【点睛】本题考查了整式的乘法中的不含某项的计算,正确理解题意是解题的关键.7.A【分析】视线从左面观察几何体所得的视图叫左视图,能够看到的线用实线,看不到的线用虚线.【详解】解:从左边看,底层是一个矩形,上层是一个直角三角形(三角形与矩形之间没有实线隔开),左齐.故选:A.【点睛】本题主要考查的是几何体的三视图,熟练掌握三视图的画法是解题的关键.8.B【分析】利用勾股定理求出OA长度,然后得到A点表示的实数即可【详解】解:∵OA=∴点A表示的实数是﹣,故选B.【点睛】本题考查勾股定理,能够灵活运用勾股定理解题是本题的关键9.B【分析】根据a,b两数在数轴上的位置确定它们的符号和绝对值的大小,再对各个选项逐一分析判断即可.【详解】解:A.由数轴可知,﹣1<a<0<1<b,|b|>|a|,因为a<0,b>0,所以ab<0,故选项错误,不符合题意;B.因为a<0,所以﹣a>0,又因为b>0,所以﹣a+b>0,故选项错正确,符合题意;C.因为a<0,b>0,|b|>|a|,所以a+b>0,故选项错误,不符合题意;D.因为|b|>|a|,所以|a|﹣|b|<0,故选项错误,不符合题意.故选:B【点睛】本题考查了实数与数轴上点的对应关系,解题的关键是确定a,b的符号和绝对值的大小关系.10.A【分析】利用∠AOC与∠BOD互余得出∠AOC+∠BOD=90°,再由平角的定义求出∠COD,即可求出答案.【详解】解:∵点O在直线AB上,∠AOC与∠BOD互余,∴∠AOC+∠BOD=90°,∴∠COD=180°﹣(∠AOC+∠BOD)=180°﹣90°=90°,∵∠AOD=148°,∴∠BOD=180°﹣∠AOD=180°﹣148°=32°,∴∠BOC=∠COD+∠BOD=90°+32°=122°,故选:A.11.﹣6.9×108【分析】用科学记数法表示绝对值大于1的数,形如为正整数,据此解答.【详解】解:﹣690000000用科学记数法表示为﹣6.9×108故答案为:﹣6.9×108.12.-1【详解】解:∵单项式2xmy5和﹣x2yn是同类项,∴m=2,n=5,∴n﹣3m=5﹣6=-1.故答案为:-1.13.-20【分析】利用非负性,确定m=,n=-3,代入计算即可.【详解】∵,∴m=,n=-3,∴=-20,故答案为:-20.14.【详解】解:当x=﹣3时,31+x=3﹣2=,故答案为:.15.dn【分析】根据平移后的图形面积-平移前的面积=裂缝面积列式即可计算出结果.【详解】裂缝面积=(m+d)n-mn=mn+dn-mn=dn.故答案为dn.16.顺【详解】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“祝”与“试”是相对面,“你”与“顺”是相对面,“考”与“利”是相对面.故答案为:顺.17.=【分析】直接利用鸽笼的数量不变得出方程,即可得出答案.【详解】解:设原有只鸽子,则可列方程:.故答案为:.18.【分析】利用等边三角形的性质(三边相等)求出等边三角形的周长C1,C2,C3,C4,根据周长相减的结果能找到规律即可求出答案.【详解】解:∵C1=1+1+1=3,C2=1+1+=,C3=1+1+×3=,C4=1+1+×2+×3=,…∴C3﹣C2=,C3﹣C2=﹣==()2;C4﹣C3=﹣==()3,…则Cn﹣Cn﹣1=()n﹣1=.故答案为:.19.(1);(2)【详解】解:(1)原式===25×1=25;(2)原式====.20.(1);(2)【分析】(1)首先去括号,然后移项,合并同类项,系数化为1即可;(2)去分母,然后去括号,移项,合并同类项,系数化为1即可求解.【详解】(1)解:,,;(2),,.21.﹣x2y+4xy+1,-23【分析】原式去括号再合并即可得到最简结果,将x与y的值代入计算即可求出值.【详解】原式=2x2y+6xy﹣3x2y+3﹣2xy﹣2=﹣x2y+4xy+1,当x=﹣2、y=2时,原式=﹣(﹣2)2×2+4×(﹣2)×2+1=﹣4×2﹣16+1=﹣8﹣16+1=﹣23.22.(1)见解析;(2)OP;(3)垂线段最短;(4)见解析【详解】试题分析:(1)先以点P为圆心,以任意长为半径画弧,与OB交于两点,然后再分别以这两点为圆心,作弧在OB两侧交于两点,过这两点作直线即可;(2)根据点到直线的距离的概念即可得;(3)根据垂线段最短即可得;(4)根据“同位角相等,两直线平行”作∠BOA的同位角即可得.试题解析:(1)如图所示:PC即为所求作的;(2)根据点到直线的距离的定义可知线段OP的长度是点O到PC的距离,故答案为OP;(3)PC<OC的理由是垂线段最短,故答案为垂线段最短;(4)如图所示.23.【分析】根据题意,可得:3※,据此求出的值即可.【详解】解:※,※,,,解得:.【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法,解题的关键是要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.24.AB两地距离为千米.【分析】根据路程、速度、时间之间的关系列出方程,解方程即可.【详解】设AB两地距离为x千米,则CB两地距离为(x﹣2)千米.根据题意,得解得

x=.答:AB两地距离为千米.【点睛】考查了一元一次方程的应用,解题关键是理解题意找到等量关系,根据等量关系列出方程.25.10【分析】先根据已知求出BC的长,再根据N是线段BC的中点求出CN,从而求出AN.【详解】解:∵AB=12,AC=8,∴BC=AB﹣AC=12﹣8=4,∵N是线段BC的中点,∴CN=BC=×4=2,∴AN=AC+CN=8+2=10.【点睛】本题考查的是两点间的距离,熟知各线段之间的和、差及中点的性质是解答此题的关键.26.(1)∠AOE和∠DOE;(2)∠BOE=30°;(3)OF平分AOC.理由见解析.【分析】(1)根据补角的定义,依据图形可直接得出答案;(2)根据互余和∠COF=2∠COE,可求出∠COF、∠COE,再根据角平分线的意义可求答案;(3)根据互余,互补、角平分线的意义,证明∠FOA=∠COF即可.【详解】解:(1)∵∠AOE+∠BOE=∠AOB=180°,∠COE+∠DOE=∠COD=180°,∠COE=∠BOE∴∠BOE的补角是∠AOE,∠DOE故答案为:∠AOE或∠DOE;(2)∵OE⊥OF.∠COF=2∠COE,∴∠COF=×90°=60°,∠COE=×90°=30°,∵OE是∠COB的平分线,∴∠BOE=∠COE=30°;(3)OF平分∠AOC,∵OE是∠COB的平分线,OE⊥OF.∴∠BOE=∠COE,∠COE+∠COF=90°,∵∠BOE+∠EOC+∠COF+∠FOA=180°,∴∠COE+∠FOA=90°,∴∠FOA=∠COF,即,OF平分∠AOC.【点睛】考查互为余角、互为补角、角平分线的意义,解题的关键是熟知:如果两角之和等于180°,那么这两个角互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角;​如果两个角的和是直角,那么称这两个角“互为余角”,简称“互余”,也可以说其中一个角是另一个角的余角.27.(1)证明见解析;(2)17.【分析】(1)设M的十位数字为a,个位数字为b,分别写出M的“添彩数”和“减压数”,求和,化简,表示出11的倍数,即可证明;【详解】(1)

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