人教版七年级下册数学期中考试试题及答案

人教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．25的平方根是（）A．5B．±5C．D．±2．在平面直角坐标系中，点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在下列各数中，无理数是（）A．B．C．D．﹣4．下列等式成立的是（）A．＝±5B．±＝±0.6 C．＝﹣4D．＝35．在直角坐标系中，将点(2，﹣3)向左平移两个单位长度得到的点的坐标是（）A．(4，﹣3)B．(﹣4，3)C．(0，﹣3)D．(0，3)6．如图，点E在AC的延长线上，下列条件不能判断AC∥BD的是（）A．∠3=∠4B．∠D=∠DCEC．∠1=∠2D．∠D+∠ACD=1807．如图，将直角沿着点到点的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．48B．30C．38D．508．估算的值在（）A．5﹣6之间B．6﹣7之间C．7﹣8之间D．8﹣9之间9．线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于（）A．30°B．35°C．40°D．45°10．如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A．（﹣1，0）B．（0，2）C．（﹣1，﹣2）D．（0，1）二、填空题11．16的算术平方根是_____；﹣27的立方根是_____．12．在实数、0、﹣1、﹣中，最小的实数是______________．13．将命题“对顶角相等”改为“如果…那么…”的形式为：______．14．若点A在y轴上，且到x轴的距离为3，则点A的坐标为___________．15．如图，有一张四边形纸片ABCD，AD∥BC，将它沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠GHB＝80°，则∠AGE等于_____．16．如图所示，已知∠ACB＝90°，若BC＝8cm，AC＝6cm，AB＝10cm，则点A到BC的距离是_____，点C到AB的距离是_____．17．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠1＝∠2；④∠POB＝2∠3．其中正确的结论有______．（填序号）三、解答题18．计算：19．小明给下图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为(0，0)，火车站的坐标为(2，2)．(1)写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标；(2)分别指出(1)中每个场所所在象限.20．如图所示，∠B＝∠C，AB∥CD，证明：CE∥BF.21．在平面直角坐标系xOy中，把△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A1B1C1．（1）画出平移后的△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1三个顶点A1、B1、C1的坐标．（3）求△ABC的面积．22．已知一个正数m的两个不相等的平方根是a+6与2a﹣9．（1）求a的值；（2）求这个正数m；（3）求关于x的方程ax2﹣16＝0的解．23．如图，已知，B．（1）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由（2）若DE平分，，求的度数．24．先观察下列各式：；；；；（1）计算：_____________；（2）已知为正整数，通过观察并归纳，请写出：________；（3）应用上述结论，请计算的值．25．如图，已知点满足．将线段先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后得到线段，并连接．（1）请求出点和点的坐标；（2）点从点出发，以每秒1个单位的速度向上平移运动．设运动时间为秒，问：是否存在这样的，使得四边形的面积等于8？若存在，请求出的值：若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，点从点出发的同时，点从点出发，以每秒2个单位的速度向左平移运动，设射线交轴于点．设运动时间为秒，问：的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值：若变化，请说明理由．参考答案1．B【详解】分析：根据平方根的定义，结合(±5)2＝25求解.

详解：因为(±5)2＝25，所以25的平方根是±5.

故选B.

点睛：本题考查了平方根的意义，如果一个数的平方等于a(a≥0)，那么这个数叫做a的平方根；一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．2．D【分析】由题意直接根据各象限内点的坐标特征进行分析解答即可．【详解】解：点在第四象限．故选：D．【点评】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．3．C【分析】根据无理数的定义进行判断即可．【详解】解：A.＝2，2是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；C.是无理数，故本选项符合题意；D．﹣是分数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查无理数的定义，无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．4．B【分析】根据算数平方根和立方根的定义逐一进行化简即可得出答案；【详解】解：A.＝5，故选项A不符合题意；B.＝±0.6，故选项B符合题意；C.＝＝4，故选项C不符合题意；D.＝﹣3，故选项D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了算数平方根和立方根，熟练掌握相关知识是解题的关键．5．C【分析】根据平面直角坐标系里点的坐标平移方法直接进行求解即可．【详解】解：在直角坐标系中，将点（2，﹣3）向左平移两个单位长度得到的点的坐标是（0，﹣3），故选：C．【点睛】本题主要考查点的坐标平移，关键是熟记“左减右加，上加下减”进行点的坐标平移．6．C【分析】直接利用平行线的判定进行逐一判断即可.【详解】A、∠3=∠4，利用内错角相等，两直线平行，即可判断出AC∥BD，故A不符合题意；B、∠D=∠DCE，利用内错角相等，两直线平行，即可判断出AC∥BD，故B不符合题意；C、∠1=∠2，利用内错角相等，两直线平行，可判断出AB∥CD，但不能判定AC∥BD，故C符合题意；D、∠D+∠ACD=180°，利用同旁内角互补，两直线平行，即可判断出AC∥BD，故D不符合题意.故选：C.【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是在于找准两个角与直线之间的关系.7．A【分析】根据平移性质得到BE=6，DE=AB=10，则OE=6，则阴影部分面积=S四边形OCFD=S梯形ABOE，再利用梯形面积公式进行计算即可.【详解】由平移性质得到BE=6，DE=AB=10，则OE=DE-DO=10-4=6，∴阴影部分面积=S四边形OCFD=S梯形ABOE=故选A.【点睛】本题主要考查平移的性质，解题关键在于能够将阴影部分面积转化成规则图形的面积进行计算.8．C【分析】根据，，即可求出的范围，即可得出答案．【详解】解：，，，即的值在之间．故选：C．【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用，能求出是解此题的关键．9．B【分析】先根据三角形外角的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质得出∠4的度数，由直角三角形的性质即可得出结论．【详解】解：∵∠3是△ADG的外角，∴∠3=∠A+∠1=30°+25°=55°，∵l1∥l2，∴∠3=∠4=55°，∵∠4+∠EFC=90°，∴∠EFC=90°﹣55°=35°，∴∠2=35°．故选B．【点睛】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．10．D【分析】根据题意可得，从A→B→C→D→A一圈的长度为2（AB+BC）＝10，据此分析即可得细线另一端在绕四边形第202圈的第1个单位长度的位置，从而求得细线另一端所在位置的点的坐标．【详解】解：∵A点坐标为（1，1），B点坐标为（﹣1，1），C点坐标为（﹣1，﹣2），∴AB＝1﹣（﹣1）＝2，BC＝2﹣（﹣1）＝3，∴从A→B→C→D→A一圈的长度为2（AB+BC）＝10．2021÷10＝202…1，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第1个单位长度的位置，即细线另一端所在位置的点的坐标是（0，1）．故选：D．【点睛】本题考查了坐标规律探索，找到规律是解题的关键．11．4，-3【分析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义列出式子，求出即可.【详解】=16,-4<0,4>0,所以16的算数平方根为4；=-27，所以﹣27的立方根是-3.【点睛】题主要考查对平方根、立方根、算术平方根的理解和掌握，能理解平方根、立方根、算术平方根得含义是解此题的关键.12．﹣【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】解：，在实数、0、、中，最小的实数是．故答案为：．【点睛】本题考查的是实数的大小比较，熟知数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大是解答此题的关键．13．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【分析】先找到命题的题设和结论，再写成“如果…，那么…”的形式．【详解】解：原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”．故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．【点睛】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．14．（0，3）或（0，）【分析】根据y轴上的点的坐标的特征即可得到结果．【详解】解：.∵点A在y轴上，且到x轴的距离为3，∴点A的坐标是(0，3)或(0，−3)，故答案为：(0，3)或(0，−3)，【点睛】本题考查的是坐标轴上的点的坐标，解答本题的关键是熟练掌握y轴上的点的横坐标为0，x轴上的点的纵坐标为0．15．20°【分析】先由平行线的性质得到∠DGH=∠GHB=80°，再根据折叠的性质可得∠EGH＝∠DGH＝80°，然后根据平角的定义求解即可．【详解】解：∵AD∥BC，∴∠DGH＝∠GHB＝80°，由折叠的性质可得∠EGH＝∠DGH＝80°，∴∠AGE＝180°﹣∠EGH﹣∠DGH＝180°﹣80°﹣80°＝20°．故答案为：20°．【点睛】本题考查了平行线的性质、折叠的性质，掌握并灵活运用平行线的性质是解答本题的关键．16．6cm4.8cm【分析】根据点到直线的距离及等面积法可求解．【详解】解：∠ACB＝90°，即AC⊥BC，若BC＝8cm，AC＝6cm，AB＝10cm，那么A到BC的距离是：6cm，C到AB的距离是：＝4.8（cm）．故答案为：6cm，4.8cm．【点睛】本题主要考查点到直线的距离，熟练掌握点到直线的距离是解题的关键．17．①②③【分析】根据平行线的性质和∠ABO=40°，由两直线平行，同旁内角互补，可计算出∠BOC的度数，再根据角平分线的性质，可计算出∠BOC的度数，根据角平分线的性质可得出∠BOE的度数，可判断①是否正确．根据OF⊥OE，由∠BOE的度数计算出∠BOF的度数，根据两直线平行，内错角相等的性质，得到∠BOD的度数，可计算出∠3的度数，可得出结论②是否正确，由②中的结论可判断③是否正确．根据平行线的性质，可得到∠OPB=90°，可计算出∠POB的度数，可得出④结论是否正确．【详解】解：∵AB∥CD，∠ABO＝40°，∴∠BOC＝180°﹣∠ABO＝180°﹣40°＝140°，∵OE平分∠BOC，∴∠B0E＝∠BOC＝＝70°，故结论①正确；∵OF⊥OE，∠B0E＝70°，∴∠BOF＝90°﹣70°＝20°，∵AB∥CD，∠ABO＝40°，∴∠BOD＝∠ABO＝40°，∴∠FOD＝∠BOD﹣∠BOF＝20°，∴∠BOF＝∠DOF，∴OF平分∠BOD，故结论②正确；由②的结论可得，∴∠1＝∠2＝20°，故结论③正确；∵OP⊥CD，∴∠OPB＝90°，∴∠POB＝90°﹣∠ABO＝50°，∵2∠3＝2×20°＝40°，∴∠POB≠2∠3，故结论④错误．故答案为：①②③．【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线性质的应用，合理应用平行线的性质是解决本题关键．18．

【分析】根据平方的意义、算术平方根的意义以及立方根的意义、绝对值的性质逐步进行计算即可．【详解】解：原式．【点睛】本题考查实数的运算，关键是熟练掌握平方的意义、算术平方根的意义以及立方根的意义、绝对值的性质．19．（1）体育场（-2，5），文化宫（-1，3），超市（4，-1），宾馆（4，4），市场（6，5）；（2）体育场、文化宫在第二象限，市场、宾馆在第一象限，超市在第四象限．【分析】（1）根据平面直角坐标系中点的确定的方法写出即可；

（2）根据象限的定义解答．【详解】解：（1）体育场的坐标为（-2，5），文化宫的坐标为（-1，3），超市的坐标为（4，-1），宾馆的坐标为（4，4），市场的坐标为（6，5）；

（2）体育场、文化宫在第二象限，市场、宾馆在第一象限，超市在第四象限．【点睛】本题考查了坐标确定位置，熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标的确定方法是解题的关键．20．见解析【分析】根据AB∥CD推出∠B＝∠BFD，再根据等量代换得出∠BFD＝∠C，从而证出CE∥BF.【详解】证明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠BFD，又∵∠B＝∠C，∴∠BFD＝∠C，∴CE∥BF.【点睛】本题考查了两直线平行的判定与性质，解题的关键是熟练掌握两直线平行的判定与性质.21．（1）见解析；（2）A1（3，6），B1（1，2），C1（7，3）；（3）11【分析】（1）分别将三个顶点分别向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度得到对应点，再首尾顺次连接即可；（2）根据以上所作图形可得答案；（3）利用割补法求解即可．【详解】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）由图知，A1（3，6），B1（1，2），C1（7，3）；（3）△ABC的面积=4×6﹣×2×4﹣×1×6﹣×3×4=24﹣4﹣3﹣6=11．【点睛】本题主要考查了作图-平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．22．（1）a＝1；（2）49；（3）x＝±4【分析】（1）根据一个正数的两个平方根互为相反数即可求得的值；（2）根据（1）的结论即可求得的值；（3）根据（1）的结论将代入方程，进而根据求一个数的平方根解方程即可【详解】解：（1）由题意得，a+6+2a﹣9＝0，解得，a＝1；（2）当a＝1时，a+6＝1+6＝7，∴m＝72＝49；（3）x2﹣16＝0，x2＝16，x＝±4．【点睛】本题考查了求一个数的平方根，平方根的性质，理解平方根的性质是解题的关键．23．（1）；理由见解析；（2）．【分析】（1）由条件可得到可证得，可得到，结合条件可证明；（2）首先可得，，即可得，然后根据，即可求解．【详解】解：（1），理由如下：如图，，，，，，，，；（2）平分，，，，，，，，，．【点睛】本题主要考查平行线的判定和性质、平角以及角平分线的定义，掌握平行线的判定和性质是解题的关键．24．（1）；（2）；（3）.【分析】（1）按照题干给出的式子的规律继续写下去可得.（2）总结规律，可以发现被开方数是奇数之和，