【好题汇编】五年（2020-2024）高考数学真题分类汇编专题01 集合与常用逻辑用语-（原卷版）

专题01集合与常用逻辑用语考点五年考情（2020-2024）命题趋势考点1元素集合之间的关系（5年几考）2024上海卷2023全国新高考Ⅱ卷T22022全国乙卷(理)T1集合的交并补运算是高考中的重点高频考点，主要还是以基本不等式作为背景，应注重特殊符号，根号，对数，分式不等式。考点2集合之间的交并补运算（5年几考）2024全国Ⅰ卷全国甲卷北京卷2023新高考Ⅰ卷T1，全国乙卷T2，全国甲卷T12022全国乙卷文T1，全国甲卷T3，新高考Ι卷T1，新高考Ⅱ卷T12021乙卷T2，甲卷T1，新高考Ⅰ卷T1,新高考Ⅱ卷T2考点3充要条件的判定2024天津卷2023全国甲卷T72021全国乙卷T3，全国甲卷T7充分必要条件作为使用工具一般与数列三角函数，以及函数相结合难度不大，但是易错考点4命题的判定及应用2024新高考Ⅱ卷2021全国卷2020全国卷主要原命题与命题的否定，以函数与不等式作为背景考点01元素、集合之间的关系1．（2024·上海·高考真题）设全集，集合，则．2．（2023·全国·统考高考真题）设集合，，若，则（

）．3．（2022·全国·统考高考真题）设全集，集合M满足，则（

）A． B． C． D．考点02集合之间交并补运算1．（2024·全国·高考Ⅰ卷）已知集合，则（

）A． B． C． D．2．（2024·全国·高考甲卷文）若集合，，则（

）A． B． C． D．3．（2024·全国·高考甲卷理）已知集合，则（

）A． B． C． D．4．（2024·北京·高考真题）已知集合，，则（

）A． B．C． D．5．（2023·全国·统考高考真题）已知集合，，则（

）A． B． C． D．26．（2023·全国·统考高考真题）设全集，集合，则（

）A． B． C． D．7．（2023·全国·统考高考真题）设全集，集合，则（

）A． B． C． D．8．（2023·全国·统考高考真题）设全集,集合，（

）A． B．C． D．9．（2022·全国·统考高考真题）集合，则（

）A． B． C． D．10．（2022·全国·统考高考真题）设集合，则（

）A． B． C． D．11．（2022·全国·统考高考真题）设全集，集合，则（

）A． B． C． D．12．（2021·全国·统考高考真题）已知全集，集合，则（

）A． B． C． D．13．（2021·全国·统考高考真题）已知集合，，则（

）A． B． C． D．14．（2021·全国·高考真题）设集合，则（

）A． B． C． D．15．（2021·全国·统考高考真题）设集合，则（

）A． B．C． D．16．（2020·全国·统考高考真题）已知集合则（

）A． B．C． D．17．（2020·全国·统考高考真题）设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（

）A．–4 B．–2 C．2 D．418．（2020·全国·统考高考真题）已知集合A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，则A∩B=（

）A． B．{–3，–2，2，3）C．{–2，0，2} D．{–2，2}19．（2020·全国·统考高考真题）已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则（

）A．{−2，3} B．{−2，2，3} C．{−2，−1，0，3} D．{−2，−1，0，2，3}20．（2020·全国·统考高考真题）已知集合，，则A∩B中元素的个数为（

）A．2 B．3 C．4 D．521．（2020·全国·统考高考真题）已知集合，，则中元素的个数为（

）A．2 B．3 C．4 D．6考点03充要条件的判定1．（2024·天津·高考真题）设，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．（2023·全国·统考高考真题）记为数列的前项和，设甲：为等差数列；乙：为等差数列，则（

）A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件3．（2023·全国·统考高考真题）设甲：，乙：，则（

）A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件4．（2021·全国·统考高考真题）等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则（

）A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件5．（2020·北京·统考高考真题）已知，则“存在使得”是“”的（

）．A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件考点04命题的判定及应用1．（2024·全国·高考Ⅱ卷）已知命题p：，；命题q：，，则（

）A．p和q都是真命题 B．和q都是真命题C．p和都是真命题 D．和都是真命题2．（2021·全国·统考高考真题）已知命题﹔命题﹐，则下列命题中为真命题的是（

）A． B． C． D．二、填空题3．（2020·全国·统考高考真题）设有下列四个命题：p1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.p2：过空间中任意三点有且仅有一个平面.p3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.p4：若直线l平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.则下述命题中所有真命题的序号是___