初中数+学一元一次方程及其解法课件+沪科版数学七年级上册

第一课时

利用移项、去括号解一元一次方程第3章一次方程与方程组3.2一元一次方程及其解法沪科版数学七年级上册学习目标1.通过观察、思考归纳出一元一次方程的概念，发展抽象能力.2.掌握求解一元一次方程过程中的基本方法：移项、去括号.课堂导入判断下列各式哪些是方程?7-1=63x-3=21x-1x>336+x=2(12+x)a2-1=0b2≠-14y+2=5y-5√√√√含有未知数的等式叫作方程.方程的两边都是整式，这样的方程称为整式方程.√新知探究知识点1

一元一次方程

观察下面的方程，它们有什么共同特征?3x-3=2136+x=2(12+x)4y+2=5y-5共同点：1.只含有一个未知数（元）.2.未知数的次数是1.3.等式两边都是整式.定义：只含有一个未知数（元），未知数的次数是1，且等式两边都是整式的方程叫作一元一次方程.新知探究知识点1

一元一次方程

练一练③⑥下列式子中，是一元一次方程的是_______（填序号）.①1+4=2+3；②

x+y=1；③=3；④x2-2x-1=0；⑤=3；⑥6+5y=2y-3.新知探究知识点2

利用移项、去括号解一元一次方程3x-3=21仔细观察以下解答过程：解：3x-3+3=21+33x=24x=83x-3=21解：3x=21+33x=24x=8你发现了什么？你觉得这两种方法都对吗？哪种形式更好？定义：把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫作移项.依据是等式的性质1移项要变号！新知探究知识点2

利用移项、去括号解一元一次方程例1：解方程：3x+5=5x-7.解：移项，得3x-5x=-7-5.合并同类项，得-2x=-12.两边同除以-2，得x=6.移项合并同类项系数化为1步骤：一元方程的解也叫作根.【教材P98例1】新知探究知识点2

利用移项、去括号解一元一次方程练一练解下列方程：（1）8x=4x+1；（2）2-3x=5x+10.解：移项，得-3x-5x=10-2.合并同类项，得-8x=8.两边同除以-8，得x=-1.解：移项，得8x-4x=1.合并同类项，得4x=1.两边同除以4，得x=.注意：①方程的各项包括它前面的符号；②移项时，不管是把某一项从左边移到右边还是从右边移到左边，都要变号.新知探究知识点2

利用移项、去括号解一元一次方程例2：解方程：2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).思考：这个方程要怎么解？要先做什么？先去括号.解：去括号，得2x-4-12x+3

=9-9x.移项，得2x-12x+9x=9+4-3.合并同类项，得-x=10.两边同除以-1，得x=-10.步骤：去括号移项合并同类项系数化为1解一元一次方程：目标向x=a的形式转化.【教材P99例2】随堂练习1.下面的移项对不对?如果不对，错在哪里?应当怎样改正?（1）由9+x=7，得x=7+9；（2）由5x=7-4x，得5x-4x=7；（3）由2y-1=3y+6，得2y-3y=6-1.【教材P99练习第1题】不对，9移项没变号，改正：x=7-9.不对，-4x移项没变号，改正：5x+4x=7.不对，-1移项没变号，改正：2y-3y=6+1.随堂练习2.下面解方程的过程正确吗?请说明理由.解方程：3(y-3)-5(1+y)=7(y-1).解：去括号，得3y-3-5+5y=7y-1.移项，得3y+5y-7y=-1+3-5.合并同类项，得y=-3.【教材P99练习第2题】解：不正确.理由：①3(y-3)与7(y-1)去括号时漏乘常数项；②-5(1+y)去括号时弄错符号；③-5移项时未变号.随堂练习3.解下列方程：（1）5x+21=7-2x；

（2）2x-=-x+2；（3）0.5(m+8)-0.6(2m-7)=1.9；（4）3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3).（1）解：移项，得5x+2x=7-21.合并同类项，得7x=-14.两边同除以7，得x=-2.【教材P100练习第3题】课堂小结一元一次方程概念步骤：只含有一个未知数（元），未知数的次数是1，且等式两边都是整式的方程叫作一元一次方程.去括号移项合并同类项系数化为1第二课时

利用去分母解一元一次方程第3章一次方程与方程组3.2一元一次方程及其解法沪科版数学七年级上册学习目标1.掌握利用去分母求解一元一次方程的方法.2.掌握解一元一次方程的一般步骤，能熟练解一元一次方程，逐步提高运算能力，体会化归思想.课堂导入请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？解：设丢番图去世时的年龄为x岁，得出方程

课堂导入你能解出这道方程吗?把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好.像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.新知探究知识点

利用去分母解一元一次方程

例3：解方程：.【教材P100例3】2.去分母时要注意什么问题？思考：1.若使方程各项的系数变成整数，方程两边应该同乘以什么数？新知探究知识点

利用去分母解一元一次方程

解：去分母，得12x-2(10x+1)=3(2x+1)-12.去括号，得12x-20x-2=6x+3-12.去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）移项，得12x-20x-6x=3-12+2.合并同类项，得-14x=-7.去括号移项合并同类项系数化为1小心漏乘，记得添括号！

新知探究知识点

利用去分母解一元一次方程

练一练下列方程解的过程是否正确？若不正确，请改正.解方程：解：去分母，得4x﹣1﹣3x+6=1.移项，合并同类项，得x=4.约去分母3后，(2x-1)×2在去括号时出错去括号符号错误去分母时方程右边的“1”漏乘最小公倍数6解：去分母，得4x-2-3x-6=6.移项，合并同类项，得x=14.新知探究知识点

利用去分母解一元一次方程

1.勿漏乘：去分母时，每一项都要乘所有分母的最小公倍数，不带分母的项，不能漏乘.2.加括号：分数线有括号的作用，去分母时，分子是多项式，要加括号.注意事项：一找二乘三不漏，分子多项加括号!新知探究知识点

利用去分母解一元一次方程

移项，合并同类项，得9x=756.两边同除以9，得x=84.解：去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x.新知探究知识点

利用去分母解一元一次方程

解一元一次方程的一般步骤：步骤根据注意事项去分母等式的基本性质2

①不漏乘不含分母的项；

②注意给分子添括号.去括号分配律、去括号法则①不漏乘括号里的项；②括号前是“-”号，要变号.移项等式的基本性质1移项要变号合并同类项合并同类项法则系数相加，不漏项系数化为1等式的基本性质2两边同除以未知数的系数或乘以未知数系数的倒数.随堂练习【教材101练习第1题】（1）；1.解下列方程：解：去分母，得3(2x+1)-5(x+1)=0.去括号，得6x+3-5x-5=0.移项，得6x-5x=-3+5.合并同类项，得x=2.随堂练习（2）；

随堂练习（3）；

随堂练习

（4）.随堂练习解：根据题意，得.去分母，得7(x+3)-21=3(2x-1).去括号，得7x+21-21=6x-3.移项，得7x-6x=-3-21+21.合并同类项，得x=-3.所以当x=-3时，代