2024-2025学年新教材高中数学 第十章 概率 10.3 频率与概率（1）教案 新人教A版必修第二册

2024-2025学年新教材高中数学第十章概率10.3频率与概率（1）教案新人教A版必修第二册科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024-2025学年新教材高中数学第十章概率10.3频率与概率（1）教案新人教A版必修第二册课程基本信息1.课程名称：频率与概率（1）

2.教学年级和班级：高中数学新人教A版必修第二册，第十章概率，10.3频率与概率（1）

3.授课时间：2024年10月18日

4.教学时数：45分钟

二、教学目标

1.理解频率与概率的概念，掌握频率与概率之间的关系。

2.能够运用频率与概率解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

三、教学内容

1.频率与概率的定义及关系。

2.频率与概率的计算方法。

3.频率与概率在实际问题中的应用。

四、教学过程

1.导入：通过举例让学生初步了解频率与概率的概念。

2.讲解：详细讲解频率与概率的定义及关系，并通过例题展示计算方法。

3.练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。

4.应用：引导学生运用频率与概率解决实际问题，培养学生的数学应用能力。

五、教学评价

1.课堂问答：检查学生对频率与概率概念的理解。

2.练习题：评估学生对频率与概率计算方法的掌握程度。

3.实际问题解决：评价学生将频率与概率应用于实际问题的能力。

六、教学资源

1.教材：2024-2025学年新教材高中数学新人教A版必修第二册。

2.多媒体课件：用于辅助讲解和展示例题。

3.练习题：为学生提供巩固知识的练习机会。

七、教学建议

1.注重学生对概念的理解，引导学生通过举例深入掌握频率与概率的含义。

2.加强练习，让学生熟练运用频率与概率解决实际问题。

3.鼓励学生提问，及时解答学生心中的疑惑。核心素养目标1.逻辑推理：通过频率与概率的计算方法，培养学生的逻辑思维能力，使其能够运用逻辑推理解决实际问题。

2.数据分析：通过对频率与概率的分析，提高学生的数据分析能力，使其能够从数据中提取有价值的信息。

3.数学建模：引导学生运用频率与概率建立数学模型，培养学生的数学建模能力。

4.数学应用：通过解决实际问题，提高学生的数学应用能力，使其能够将数学知识运用到实际生活中。重点难点及解决办法重点：

1.频率与概率的概念理解。

2.频率与概率的计算方法。

3.频率与概率在实际问题中的应用。

难点：

1.理解频率与概率之间的关系。

2.掌握频率与概率的计算方法。

3.将频率与概率应用于实际问题中。

解决办法：

1.通过举例和实际案例，帮助学生深入理解频率与概率的概念。

2.使用多媒体课件和数学软件，直观展示频率与概率的计算过程。

3.提供丰富的练习题和实际问题，让学生在实践中掌握频率与概率的计算方法。

4.分组讨论和合作学习，鼓励学生相互交流和解决问题。

5.教师及时解答学生的疑问，给予个别辅导。教学方法与策略1.教学方法：采用讲授、案例研究和小组讨论相结合的教学方法。讲授用于介绍频率与概率的基本概念和计算方法，案例研究通过实际案例让学生深入理解频率与概率的应用，小组讨论鼓励学生积极参与和交流思路。

2.教学活动：设计小组讨论和实际问题解决的活动。小组讨论让学生相互交流和探讨频率与概率的概念和计算方法，实际问题解决活动让学生将所学的频率与概率知识应用于解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

3.教学媒体：使用多媒体课件和数学软件辅助教学。多媒体课件通过图文并茂的形式直观展示频率与概率的计算过程，数学软件提供互动操作和模拟实验，帮助学生更好地理解和掌握频率与概率的概念和计算方法。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

情境创设：利用多媒体课件展示彩票抽奖、抛硬币等实际案例，引发学生对概率知识的思考。

问题提出：引导学生思考：“这些事件中，如何判断某个结果发生的可能性大小？”从而引出频率与概率的概念。

2.讲授新课（15分钟）

教学内容：讲解频率与概率的定义、关系以及计算方法。

互动环节：在讲解过程中，邀请学生上台演示实验，如抛硬币、抽卡片等，让学生亲身体验频率与概率的计算过程。

3.巩固练习（10分钟）

练习题设计：布置具有代表性的练习题，让学生独立完成。题目涵盖本节课的主要知识点，难易程度适中。

讨论环节：组织学生进行小组讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识。

4.课堂提问（5分钟）

提问环节：针对本节课的重点难点，教师提问，检查学生对知识点的掌握程度。

回答环节：学生积极回答问题，教师给予及时反馈，解答学生的疑问。

5.总结与拓展（5分钟）

教学总结：对本节课的主要知识点进行总结，强调频率与概率在实际生活中的应用。

拓展环节：引导学生思考：“频率与概率在其他学科领域有哪些应用？”激发学生的学习兴趣和求知欲。

6.课后作业（课后自主完成）

作业布置：布置课后作业，让学生进一步巩固本节课所学知识。

作业要求：独立完成，注重培养学生自主学习的能力。

总计用时：45分钟

教学过程设计要求：

1.突出重点，注重对频率与概率概念、计算方法以及实际应用的讲解。

2.注重师生互动，充分调动学生的积极性，提高学生的参与度。

3.教学环节设计合理，符合实际学情，紧密围绕教学目标进行。

4.注重培养学生的逻辑推理、数据分析、数学建模和数学应用能力。

5.教学过程中，注意启发学生思考，引导学生发现规律，提高学生的创新能力。教学资源拓展一、拓展资源

1.教材补充：推荐学生阅读《概率论与数理统计》等相关教材，以加深对概率知识的理解。

2.在线资源：推荐学生访问“中国大学MOOC”、“网易云课堂”等在线教育平台，观看相关课程视频。

3.学术文章：引导学生阅读有关频率与概率的学术论文，了解该领域的最新研究动态。

4.数学软件：推荐学生使用MATLAB、Python等数学软件，进行频率与概率的模拟实验。

5.实际案例：提供一些与频率与概率相关的实际案例，如彩票中奖概率、产品质量检验等，让学生更好地理解概率在生活中的应用。

二、拓展建议

1.深入学习：鼓励学生利用课余时间深入学习概率论与数理统计知识，提高自身的数学素养。

2.实际应用：引导学生关注现实生活中的概率问题，尝试运用所学的概率知识解决实际问题。

3.小组讨论：组织学生进行小组讨论，共同探讨频率与概率在各个领域的应用，提高学生的合作能力。

4.数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如“全国大学生数学竞赛”等，提高学生的数学水平。

5.学术研究：引导学生关注概率论与数理统计领域的学术研究，培养学生的学术素养。反思改进措施（一）教学特色创新

1.情境教学：通过引入更多的实际案例和情境，让学生在实践中学习和理解频率与概率的概念，提高学生的学习兴趣和积极性。

2.互动教学：在课堂上增加更多的师生互动环节，如提问、讨论等，激发学生的思考，提高学生的参与度。

3.媒体辅助：利用多媒体课件和数学软件，直观展示频率与概率的计算过程，帮助学生更好地理解和掌握知识。

（二）存在主要问题

1.学生理解困难：部分学生对于频率与概率的概念理解不够深入，导致计算方法和实际应用的掌握不够扎实。

2.练习时间不足：由于课堂时间有限，学生练习的机会不够多，影响了学生对知识的巩固。

3.教学资源不足：课堂上的教学资源有限，不能满足所有学生的学习需求。

（三）改进措施

1.针对学生理解困难的问题，我在今后的教学中会放慢讲解的速度，通过更多的实际案例和情境，帮助学生深入理解频率与概率的概念。

2.对于练习时间不足的问题，我会尽量在课后布置一些具有针对性的练习题，让学生能够有更多的机会进行练习。

3.对于教学资源不足的问题，我会积极寻找和收集更多的教学资源，如相关的教学视频、论文、案例等，丰富课堂教学内容，满足学生的学习需求。同时，我也会引导学生利用网络资源，如中国大学MOOC、网易云课堂等，进行自学。板书设计①频率与概率的概念：

-频率：某一结果在多次实验中出现的次数与实验总次数的比值。

-概率：某一结果在所有可能结果中出现的可能性。

②频率与概率的关系：

-频率是概率的近似值，随着实验次数的增加，频率会逐渐接近概率。

-当实验次数无限大时，频率等于概率。

③频率与概率的计算方法：

-几何概率：事件发生的次数与实验总次数的比值。

-条件概率：在给定其他事件发生的条件下，某一事件发生的概率。

④频率与概率的实际应用：

-彩票中奖概率：根据彩票的奖项设置和售卖数量计算中奖概率。

-产品质量检验：通过抽样检验来估计产品的合格率。

⑤频率与概率的应用原则：

-大量实验原则：在大量实验的基础上进行频率与概率的计算。

-随机实验原则：实验结果应具备随机性，避免人为干预。

⑥频率与概率的注意事项：

-区分频率与概率的概念，理解它们之间的联系与区别。

-掌握频率与概率的计算方法，并能应用于实际问题。

板书设计要求：

1.板书内容要简洁明了，突出重点知识点。

2.使用清晰的字体和颜色，便于学生阅读。

3.板书设计具有艺术性和趣味性，激发学生的学习兴趣。

4.板书布局合理，条理清楚，便于学生理解和记忆。重点题型整理1.题型一：频率与概率的概念区分

题目：请判断下列事件中哪个是频率，哪个是概率。

-抛掷一枚硬币，正面朝上的次数与总次数的比值。

-某一事件在所有可能结果中出现的可能性。

答案：抛掷硬币正面朝上的次数与总次数的比值是频率；某一事件在所有可能结果中出现的可能性是概率。

2.题型二：频率与概率的关系

题目：如果实验次数足够多，频率和概率的关系是什么？

答案：当实验次数足够多时，频率等于概率。

3.题型三：频率与概率的计算

题目：某彩票中奖概率为1/1000，若彩票销售1000000张，中奖人数为100人，请计算中奖频率。

答案：中奖频率=中奖人数/销售总张数=100/1000000=0.001。

4.题型四：频率与概率的实际应用

题目：某工厂生产的产品合格率为98%，从该工厂随机抽取100件产品，请计算至少有一件不合格产品的概率。

答案：至少有一件不合格产品的概率=1-全部合格产品的概率=1-0.98=0.02。

5.题型五：频率与概率的应用原则

题目：在进行频率与概率的计算时，需要遵循哪些原则？

答案：需要遵循大量实验原则和随机实验原则。作业布置与反馈作业布置：

1.练习题：布置5-10道与本节课内容相关的练习题，包括计算题和应用题，以巩固学生对频率与概率的理解和计算能力。

2.实际问题解决：给出2-3个实际问题，要求学生运用频率与概率的知识进行解答，培养学生的数学应用能力。

3.小组合作：布置1-2个小组合作项目，要求学生共同探讨和解决频率与概率的实际问题，提高学生的合作和沟通能力。

作业反馈：

1.批改