人教版2024-2025学年七年级数学上册第1课时　配套问题与工程问题（习题课件）

人教版七年级上第五章一元一次方程5.3实际问题与一元一次方程第1课时配套问题与工程问题

01基础题02综合应用题03创新拓展题目

录CONTENTS1.

[母题

教材P133例1]某车间有28名工人生产螺丝和螺母，

每人每天可以生产1

200个螺丝或1

800个螺母，现有

x

名

工人生产螺丝，恰好每天生产的螺丝和螺母按1∶2配套，

则可列方程为(

B

)B123456789A.1

200

x

＝1

800(28－

x

)B.2×1

200

x

＝1

800(28－

x

)C.2×1

800＝1

200(28－

x

)D.2×1

200＝1

800(28－

x

)2.

[母题

教材P133例2]学校要制作一块广告牌，请来两名工

人，已知甲单独完成需4天，乙单独完成需6天，若先由乙

做1天，再由两人合作完成，完成任务后共得到报酬900

元，若按各人的工作量计算报酬，则分配方案为(

B

)A.

甲360元，乙540元B.

甲450元，乙450元C.

甲300元，乙600元D.

甲540元，乙360元123456789

【点拨】【答案】B1234567893.

[2024·重庆北碚区期末]某工厂安排60名工人加工一批桌

子，每张桌子由1张桌面和4条桌腿组成.每名工人每天可

以加工2张桌面或者4条桌腿(每人只加工桌面或桌腿)，为

了使每天加工的桌面和桌腿恰好配套，每天应该安

排

名工人生产桌面.【点拨】

设应分配

x

名工人生产桌面，则(60－

x

)名工人生产

桌腿，由题意，得2

x

×4＝4(60－

x

)，解得

x

＝20，所以

每天应该安排20名工人生产桌面.20

1234567894.

[新视角·条件开放题2024·泰州海陵区月考]问题：师

徒二人检修管道，

，求师傅与徒弟每小时各检修

多长的管道？条件：①该管道长270

m；②师傅每小时比徒弟多检修10

m；③两人从管道两端同时开始检修，3

h后完成任务；④师傅先检修70

m，两人再一起检修2

h后完成任务；在上述四个条件中选择

(选3个，填序号，写一种即

可)，并完成解答.123456789【解】答案不唯一，写一种即可.当选择①②③时，设师父每小时检修

x

m，则徒弟每小时检修(

x

－10)m，由题意，得3

x

＋3(

x

－10)＝270，解得

x

＝50，所以

x

－

10＝40.答：师父每小时检修50

m，徒弟每小时检修40

m.123456789当选择①②④时，设师父每小时检修

x

m，则徒弟每小时

检修(

x

－10)m，由题意，得70＋2

x

＋2(

x

－10)＝270，解得

x

＝55，所以

x

－10＝45.答：师父每小时检修55

m，徒弟每小时检修45

m.123456789当选择②③④时，设师父每小时检修

x

m，则徒弟每小时

检修(

x

－10)m，由题意，得2

x

＋2(

x

－10)＋70＝3

x

＋3(

x

－10)，解得

x

＝40，所以

x

－10＝30，答：师父每小时检修40

m，徒弟每小时检修30

m.1234567895.

[2024·福州鼓楼区期末]某车间有技工85人，平均每人每天

能生产甲种零件16个或乙种零件10个，已知每2个甲种零

件和3个乙种零件配成一套，通过合理安排，分配恰当的

人数生产甲种或乙种零件，可以使得每天生产的两种零件

刚好配套，则每天可以生产配套的零件(

)A.200套B.201套C.202套D.203套123456789【点拨】

【答案】A1234567896.

甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入进

来一起完成剩下的工作.设工作总量为1，工作进度如下

表，则完成这项工作共需(

A

)时间第3天第5天工作进度A.9天B.10天C.11天D.12天123456789【点拨】

【答案】A1234567897.

[新考法·表格信息法2024·南通海安市期末]为加快全民健

身设施建设，某体育中心准备扩建一块运动场地.现有

甲、乙两个工程队参与施工，具体信息如下，信息一：工程队每天施工面积(单位：m2)每天施工费用(单位：元)甲

x

＋3003

600乙

x

2

200123456789甲工程队3天的施工面积比乙工程队4天的施工面积多300

m2.(1)求

x

的值；【解】由题意，得3(

x

＋300)－4

x

＝300.解得

x

＝600.(2)该工程计划先由甲工程队单独施工若干天，再由乙工程队单独继续施工，两队共施工22天，且完成的施工面积为15

000

m2.该段时间内体育中心需要支付多少施工费用？信息二：123456789【解】设甲工程队单独施工

a

天，则乙工程队单独施工

(22－

a

)天，由题意，得(600＋300)

a

＋600(22－

a

)＝15

000，解得

a

＝6，3

600×6＋2

200×(22－6)＝56

800(元).答：体育中心需要支付施工费用56

800元.1234567898.

[2024·徐州鼓楼区月考]用长方形硬纸板做长方体盒子

(如图①)，底面为正方形.长方形硬纸板以如图②所示

的两种方法裁剪.A方法：剪3个侧面；B方法：剪2个

侧面和2个底面.现有35张硬纸板，裁剪时

x

张用A方

法，其余用B方法.123456789(1)用含

x

的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；【解】A方法剪3

x

个侧面，则B方法剪2(35－

x

)个侧面

和2(35－

x

)个底面，所以共有侧面3

x

＋2(35－

x

)＝

x

＋70(个)，底面2(35－

x

)＝70－2

x

(个).123456789(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个

盒子？

答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做21个

盒子.1234567899.

甲、乙两人共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单

独做20天完成，合