浅谈数学文化与小学数学教学融合的策略

摘

要：数学文化融入小学课堂教学，不仅激发了学生对数学的兴趣，还丰富了学生的文学素养。文章通过调查访谈了解数学文化融入小学数学教学的必要性与需求，阐述数学文化如何在小学数学教学中传播和渗透，展现数学蕴含的文化因素，据此提出数学文化融入小学数学教学的策略，使学生在学习数学过程中真正受到数学文化的熏陶，感受数学丰富的方法、深邃的思想，领略数学发展进程中的独特的文化魅力。关键词：数学文化；小学数学；教学融合*本文系江西省教育科学“十三五”规划2019年学科带头人专项一般课题“数学文化与小学数学教学的融合研究”（课题立项号：19ZXYB037）研究成果。数学文化是数学知识、数学思想、数学方法、数学精神、数学思维、数学意识、数学事件等的总和，其内容大致可分为两个方面：一是关于数学自身发展和特质的内容，如数学史、数学美学、数学符号学等；二是数学与其他文化领域相交融形成的内容，如数学与自然、生活、环境、艺术、经济、建筑等。人教版小学数学教材中以文字、图片或连环画等形式，在引文、例题、习题和阅读材料等栏目中渗透了数学文化，内容涉及数学史料、数学与现实生活、数学与科学技术、数学与人文艺术四个方面。一、数学文化在小学数学人教版教材中的分布《义务教育数学课程标准》（２０１１年版）明确指出：数学文化是教材的组成部分，在基本理念中提到数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。另外，教材编写建议也指出，在数学教学中，可以适当介绍有关的数学背景知识，如数学家轶事、数学趣闻、数学史料。人教版小学数学教科书中每册都安排了诸如“你知道吗”“数学游戏”“生活中的数学”等趣味性的小知识，数学文化融入小学数学教科书中具体表现如图1、2。统计表明，在栏目分布上，数学文化的内容主要出现在习题中，这与教材习题的数量多相关，但同时表明将数学文化作为习题背景，有助于学生更好地理解题意；在内容分布上，教材注重加强数学与生活的联系，凸显数学知识的应用价值和教育价值。从整体上看，数学文化内容的呈现仍然以文字和图片的形式出现，且大多为分离型、附加式的，与教学的融合不足，还需要在今后教学中予以升华和创新应用。二、数学文化在小学数学教学中融合的现状为了解小学数学教师对数学文化的认知情况及数学文化课堂教学现状，探求数学文化与小学数学教学融合的改进策略，作者于２０２１年１月在上犹县县城及片区各小学进行了关于数学文化在小学数学课堂应用现状问卷调查。调查对象为上犹县小学数学教师，样本取自上犹一小、二小、三小、五小、营前小学、黄埠小学、寺下小学、社溪小学等县城小学和各片区小学。共向教师发放问卷４００份，收回有效问卷３８６份。编写的问卷分为学生和教师两个部分，从小学生对数学文化的兴趣、对数学文化的认识程度等几方面进行设计。在有效回收的３８６份调查问卷中，对数学文化“比较熟悉”的有２３２人，占总数的６０．１％，“知道一些”的有１１７人，占总数的３０．３１％，“没听说过”的有３７人，占总数的９．５％。说明数学文化这一概念在小学数学教师中有着较为广泛的传播，但就其内涵看，对何为数学文化，数学文化的内涵及外延是什么，大多教师所理解的数学文化大多是片面的，只有１０８位，约２８％的样本对数学文化的内涵理解较为全面。调查发现，在小学数学教学中数学文化的渗透在课堂内外存在一些问题。（一）教师的数学文化修养不高，教学活力不足小学教师文化思索的深度反映了数学文化在课堂教学中应用程度。数学教学是否生动有趣，课堂气氛是否积极热烈，学生能否得到思维审美等多方面发展，都和数学文化渗透的情况有关。在调查中，学生多次提到教师在教学时导入较少，学生动手实践、合作探究少等问题。统计表明：教师在教学前较少考慮将数学文化带入课堂，以教授知识点为主，较少以数学游戏、数学故事或数学操作为导入来进行教学，活跃课堂氛围，激发学生的数学学习兴趣。数学文化变成介绍数学历史，虽然数学史是数学文化的一个重要的载体，但“数学文化≠数学史”，数学史是数学文化的一部分，数学文化与数学史相比较，有着更加丰富的内涵与更为开阔的外延，在教学中不能把数学文化缩减成数学史。（二）数学课堂文化气息不浓，应用性占主导地位在以班级授课制为主要教学组织形式的时代，课堂应是数学文化渗入教学的主战场，小学数学课堂教学活动应充盈着数学趣味及数学思想。虽然表１显示学生在课堂中感受到了一些数学文化，但是在素质教育的要求下，数学文化的简单渗透是不够的，需要对数学文化的深层融合进行探索。在实际教学中，玩七巧板、介绍鸡兔同笼、李白喝酒等古代趣味问题，学生读题之后就开始迫不及待地解决问题，教师就认为将教学与数学文化融合了。在变味的数学文化活动中，学生只是了解了古代数学题，而没有通过数学活动感受数学的文化价值。学生知道了怎么做，对数学的思想方法、思维方式和数学的理性精神缺少感悟。（三）课堂外数学文化氛围缺失，数学学习形式单一调查显示，学生的数学作业形式虽多样，但书面习题（７８．２％）所占比例远远高于观察（１８．３％）、制作（２１．８％）、实践（１３．５％）等作业形式。学生课外主攻习题，单纯发展了计算能力和应用能力，在审美、思维、逻辑的发展上有所欠缺。除去教师留下的课后作业，学生的课余生活是相对自由的，学生本可以在教师或家长指导下结合自身兴趣观看数学影视作品、对实际生活进行观察、上网查数学资料等，但从调查来看，学生课后较少进行有关数学文化的活动，课后学习形式比较单一，这种紧张的课外数学氛围加重了学生的心理负担，使学生容易对数学产生抵触情绪。三、数学文化与小学数学教学融合的策略（一）在问题情境中融合数学文化好的问题情境，有利于激发学生的学习兴趣和探索欲望，使学生主动思考问题，积极投入自主探索、合作交流的氛围中，从而能够顺利地突出这节课的重点，突破难点。比如教师在讲授二年级数学“轴对称”一课时，可以由生活中常见的美丽的对称图案情境引入，让学生欣赏自然界里的对称、身体里的对称、建筑的对称、剪纸和脸谱的对称，汉字里的对称，如日、由、工、田等，字母里的对称，如Ｍ、Ａ、Ｖ、Ｘ、Ｈ、Ｔ等。让学生感受对称特点的同时欣赏对称美，还可以将对称思想扩充到数学计算中。学生在欣赏中总结对称的特点，带着对对称物体或图形的特点猜想进行新知的探究。学生在欣赏中总结数学知识、感受数学美、体会数学的应用。（二）在数学公式的推导中融合数学文化数学思想方法是数学文化教学的基本内容。数学的精神、思想方法对人的发展起着重要的影响。如在教学“圆的面积计算公式”时，可以先让学生回顾求平行四边形面积的学习过程，让学生联系新旧知识间的关系，引导学生思考：可不可以把圆转化成已经学过的图形来分析呢？而在把圆转化成长方形时，教师可以根据学生的叙述，用多媒体演示圆的切拼方法。在切拼时学生发现：把圆等分得越多，拼成的图形就越接近于长方形。让学生探讨发现：把圆转化成已学过的长方形并根据它们之间的联系推导出圆的面积的计算公式。在这一过程中，加强了学生对圆的面积公式的理解，更向学生渗透了转化、比较、推导等数学思想方法，这在学生以后的人生中可能会是比圆的面积公式更有用、更有价值的知识。（三）课前和课后布置作业中融合数学文化作业是检验、评价学生学习效果的手段之一。作业的设计，既要结合学生的年龄特点，联系学生的生活实际，又要能有效检验学生的学习效果。在作业的设计中可以根据具体的教学内容适当地引入一些具有探索性和开放性的题目，有助于学生数学应用意识和能力的形成，而且可以激发学生的学习兴趣和创新意识。数学文化作业的布置并非在数学作业的基础上再为学生增加作业负担，也并不需要每一节课都布置数学文化作业，而是要根据实际课堂的需要来布置，有以下几种布置数学文化作业的方法：（１）课堂生成作业，由于备课不足或者课堂时间有限无法解答学生的问题时，布置数学文化作业。让学生带着疑问利用课余时间提出猜想、搜集资料、解决问题。在教学二年级下册“克与千克”之前，留给学生的课堂作业是去超市买一些散装的食品称重后带到班里，课堂上交流袋子标签上的信息，从而引入克和千克的概念。（２）设置数学游戲亲子作业。以有趣的数学小游戏，如“整除猜数”等作为亲子数学文化作业，让学生在巩固知识的同时也增进对数学的兴趣。数学文化作业采取适时适量、方式得当的方法布置。让学生在课后丰富数学文化知识、探索知识形成过程、体会数学活动的