江苏省南通市崇川区通师二附教育集团2023-2024学年小升初数学自主招生备考卷含解析

江苏省南通市崇川区通师二附教育集团2023-2024学年小升初数学自主招生备考卷一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1．随意找13个小朋友，他们中至少有________个人的属相相同。这是我们学习的“鸽巢问题”，题中________相当于“鸽子”。2．的分数单位是________，它至少再加上________个这样的分数单位就变成了最小的合数。3．在下面数轴上，如果B表示的数是4，那么A表示的数是（______），A比B小（_________）。4．在横线上填“＞”“＜”或“=”．-2.5_______-2-0.8_____5．六年级一班和二班共订阅《少年文艺》49份。一班和二班的订阅份数的比是3∶4，一班订阅《少年文艺》________份，二班订阅《少年文艺》________份。6．等底、等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（____）7．求组合图形的面积要用________、________、________、________、________的面积公式．8．三个分数的和是，它们的分母相同，分子的比是1：2：3，这三个数分别是（______）、（______）、（______）．9．在乘法3145×92653=29139□685中，积的一个数字看不清楚，其他数字都正确，这个看不清的数字是______．10．一个棱长总和是84cm的正方体，它的表面积是（_________），体积是（__________）．二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11．如果一个正方形和一个圆的周长相同，圆的面积更大．（____）12．长、宽、高为10cm，8cm，1cm长方体刚好可放10个棱长为2cm的正方体。（______）13．两个梯形能拼成一个平行四边形。（_______）14．长方形、等腰梯形、半圆都是轴对称图形．（_____）15．发芽率不能超过100%，增长率也是。（____）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16．下列说法正确的是（）．A．一条射线长50米 B．一年中有6个大月，6个小月 C．:和4:3能组成比例17．下图中，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（）A． B． C． D．18．下面判断中错误的有()个．①两个面积相等的三角形不一定能拼成平行四边形．②因为2112年的2月有28日这一天，所以2112年是平年．③一件大衣，如果卖111元，可赚25%；如果卖121元，就赚51%④一个两位小数精确到1.1后的近似值是2.1．这个小数最大是2.2．⑤一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么圆柱的体积是圆锥的．A．1 B．2 C．3 D．419．甲数比乙数多，乙数与甲数的比是（）。A．3：4 B．4：3 C．3：2 D．2：320．下面三角形中未知角的度数是（）。A．35° B．45° C．55° D．65°四、细想快算。（每题6分，共18分）21．口算75×3%=

280×4%=

250÷5%=

1200÷5%=6.25×0.4=

7.38+1.62=

400×(1-30%)=

(360-72)÷9=22．计算下列各题怎样简便就怎样算。7.2÷0.18＋20.8×3.618.9﹣18.9÷1.45.4×12.3＋5.4×7.73.6÷1.5÷223．解比例（1）（2）（3）五、能写会画。（每题4分，共12分）24．按要求作图。（1）将长方形绕O点顺时针旋转90°后，再向东平移5格。（2）画出以直线a为对称轴的三角形的对称图形。（3）画出将原来的三角形按2∶1放大后的图形。（4）从D点起北偏东45°方向画一条射线。25．画出下面图形的对称轴．26．三角形向下平移3格。六、解决问题(每小题6分，共30分）27．挖一个圆柱形水池，底面内直径是6米，深0.5米。再在池内侧面和底面抹一层水泥，抹水泥面的面积是多少平方米？将这个水池装满，能装水多少立方米？28．下面是湖州市近几年接待旅游人数统计图。（1）这四年平均每年接待旅游人数是多少？（2）2013年接待旅游人数比2010年多百分之几？（百分号前保留一位小数）29．一堆货物，甲车单独运4小时运完，乙车单独运6小时运完，两车合运这堆货物的5630．两列火车同时从天津和济南出发，相向而行，经过2小时相遇。从天津开出的火车每小时行79千米，从济南开出的火车每小时行100千米。天津和济南相距多少千米？31．甲、乙两车同时从两地相对开出，3小时后相遇，甲、乙两车速度之比是5∶4，两地相距540km，求两车各自的速度。

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1、2小朋友【分析】抽屉原则一：如果把（n＋1）个元素放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。【详解】13个小朋友，一共有12种属相，根据抽屉原则一，他们中至少有2个人的属相相同。这是我们学习的“鸽巢问题”，题中小朋友相当于“鸽子”。【点睛】本题考查了抽屉问题，关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。2、18【分析】判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的合数是4，用4减去求得结果，再根据分子的大小，判断再加上几个分数单位就成了最小的合数。【详解】的分母是5，分数单位是；最小的合数是4，4－＝，即再加上18个这样的分数单位就变成了最小的合数。【点睛】此题主要考查辨识一个分数的分数单位和有几个分数单位的方法，也考查了最小的合数是4。3、-610【解析】略4、<<【解析】正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数；两个正数按照整数大小的比较方法比较大小，两个负数比较大小，去掉负号后大的数小，去掉负号后小的数大.【详解】因为2.5＞2，所以－2.5＜－2；因为：0.8＞，所以－0.8＜故答案为：＜；＜5、2128【分析】根据“一班和二班的订阅份数的比是3∶4”，可求出一班和二班的订阅份数分别占总份数的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可。【详解】49×＝21（份）49×＝28（份）故答案为：21；28【点睛】按比例分配应用题解题的一般方法：把比转化为分数，用分数方法解答。即先求出总份数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的阶梯方法，分别求出各部分的量是多少。6、√【解析】略7、长方形正方形三角形平行四边形梯形【详解】求组合图形的面积时，可以根据出入相补的方法对图形进行移动、重组，而图形的面积大小不变，可能用到长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的面积公式，由此即可得出答案．8、【解析】根据题意，假定分母为10，因为分子的比是1：2：3，可以设分子分别为x，2x，3x，则x+2x+3x=21，解得x=，则=,=，=．9、1【解析】根据弃九法计算．1145的弃九数是4，92651的弃九数是7，积的弃九数是1，29119□685，已知8个数的弃九数是7，要使积的弃九数为1，空格内应填1．10、294平方厘米343立方厘米【分析】正方体的棱长总和=棱长×12，用棱长总和÷12=棱长，再根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，把数据分别代入公式解答即可．【详解】84÷12=7（厘米）7×7×6=294（平方厘米）7×7×7=343（立方厘米）答：它的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米．故答案为294平方厘米，343立方厘米．二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11、正确【解析】略12、×【分析】长方体的高是1厘米，正方体的棱长是2厘米，长方体的高里面放不下1个小正方体，所以长方体放不下1个小正方体。【详解】长、宽、高为10cm，8cm，1cm长方体刚好可放10个棱长为2cm的正方体。此说法是错误的。故答案为×。【点睛】此类题要分别看长方体的长宽高各能放几个小正方体，不能用大体积除以小体积来计算。13、×【详解】两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。14、√【详解】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此判断即可．15、错误【解析】略三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16、C【详解】略17、C【解析】对于圆柱、圆锥、球以及由它们组成的几何体，都可以看做是由一个平面图形绕着一条直线旋转得到的，而圆柱是由一个长方形绕着一条边旋转得到的，得出结论．【详解】因为圆柱从正面看到的是一个长方形，所以以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是长方形；故选C．18、C【解析】略19、A【解析】略20、C【分析】根据三角形的内角和是180度可知，用180度减去已知的两个角的度数和，就是第三个角的度数。【详解】180°﹣（100°+25°）＝180°﹣125°＝55°答：三角形中未知角的度数是55度。故选：C四、细想快算。（每题6分，共18分）21、；11.2；50000；24000；2.5；9；280；32【详解】含百分数的计算，计算时先把百分数转化成分数再进行计算，能化简的要化成最简形式．22、114.88；5.4；108；1.2【分析】（1）先同时计算除法和乘法，再算加法；（2）先算除法，再算减法；（3）根据乘法分配律简算；（4）根据除法的性质简算。【详解】（1）7.2÷0.18＋20.8×3.6＝40＋74.88＝114.88（2）18.9－18.9÷1.4＝18.9－13.5＝5.4（3）5.4×12.3＋5.4×7.7＝5.4×（12.3＋7.7）＝5.4×20＝108（4）3.6÷1.5÷2＝3.6÷（1.5×2）＝3.6÷3＝1.2【点睛】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。23、（1）x=（2）（3）x=0.5【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.【详解】（1）10：x=9：解：9x=10×x=16÷9x=（2）解：（3）解：0.6x=2×0.15x=0.3÷0.6x=0.5五、能写会画。（每题4分，共12分）24、【分析】（1）根据旋转的特征，这个图形绕点O顺时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可，再把旋转后的图形的各个顶点向东平移5格，最后把各点连接起来即可画出图形。（2）根据轴对称图形的特征，每组对应的顶点到到对称轴的距离是相等的，先描出对应的顶点，再连线即可画出图形。（3）根据图形放大的特征，放大前后的图形形状没有改变，按照2∶1放大就是把三角形的每条边都放大到原来的2倍，原来底2格，高2格，现在底4格，高4格，据此即可画出图形。（4）以D为射线的起点，北偏东45°表示东面和北面的中间位置，作以D点为一个顶点的正方形的对角线即可。【详解】

【点睛】旋转作图要注意：（1）旋转角度（2）旋转方向；平移时要注意：（1）平移方向与距离（2）每组对应点的距离都是图形平移的距离；图形的放大与缩小要注意：图形各部分的长度都是按照一定的比例变化的，放大或缩小后的图形大小变了，形状没有变。25、如图所示：【详解】略26、【分析】作平移后的图形，先根据对应点之间的格数确定平移的格数，然后根据平移的方向画出平移后的图形。【详解】作图如下：【点睛】作平移后的图形关键是把对应点的位置找准确。六、解决问题(每小题6分，共30分）27、37.68平方米；14.13立方米【解析】3.14×(6÷2)2+3.14×6×0.5=37.68(平方米)14×(6÷2)2×0.5=14.13(立方米)28、（1）336.25(万人）（2）158.3%【解析】平均数是这四年人数的总和除以4，求出的是这四年平均每年接待旅游人数；2013年接待旅游人数比2010年多532-206人，比2010年多百分之几为(532-206)÷206。【详解】（1）（206+256+351+532）÷4=336.25(万人）（2)（532-206）÷206=158.3%29、56÷(14+=56÷=56×=2（小时）答：需要2小时。【解析】根据题意可知，把这堆货物的总量看作单位“1”，用工作总量÷工作时间=工作效率，据此分别求出甲车、乙车每小时运的货物量，最后用两车合运的货物总量÷两车每小时运的货物总量=需要的时间，据此列式解答.30、358千米【解析】将两车行驶的速度相加求和，再乘相遇时间即可求出两地的距离。【详解】（79+1