海南省海口市部分学校联考2024届九年级下学期6月中考模拟考试数学试卷(含答案)

2024年海口市部分学校6月份联考模拟试题九年级数学学科试题一、选择题（满分36分，每小题3分）1、-2024的绝对值是（）A．-2024B.2024C.D.2、计算的结果是（）A．B.C.D.3、如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，则它的左视图是（）4、数据2060000000用科学计数法表示为（）A.B.C.D.5、如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（）A．10° B．15° C．20° D．25°6、某商品原价为20元，连续两次降价后售价为8元，设平均降价率为，根据题意,可列方程为（）.A．B.C.D.7、分式方程的解是（）A. B. C. D.8、为了加强学生的体育锻炼意识，某校定期举行体育竞技．在一次体育竞技中，该校初三10名学生的得分依次为39，40，38，39，37，38，36，39，40，39．则这组数据的众数和中位数分别是（

）A．38，39 B．39，38 C．39，39 D．39，409、如图，AB切⊙O于点B，连接OA交⊙O于点C，BD∥OA交⊙O于点D，连接CD，若∠OCD=25º，则∠A的度数为（

）

A． B． C． D．10、已知点，在反比例函数的图象上．若，则（） A. B. C. D.11、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边长为2，点B在轴的正半轴上，且∠AOC=60º，将菱形OABC绕原点O逆时针方向旋转60º，得到四边形OA’B’C’点A’与点C重合，则点B’的坐标是（）A. B. C. D.12、边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上（如图），则图中阴影部分的面积为（）．

A．9 B．12 C．15 D．18二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）13、因式分解：. 14、如图，在△ABC中，∠B＝40º，∠C＝50º．通过观察尺规作图的痕迹，则∠DAE=．15、一次函数的值随值的增大而减少，则常数的取值范围是.16、如图，标号为①，②，③，④的四个直角三角形和标号为⑤的正方形恰好拼成对角互补的四边形ABCD，相邻图形之间互不重叠也无缝隙，①和②分别是等腰Rt△ABE和等腰Rt△BCF，③和④分别是Rt△CDG和Rt△DAH，⑤是正方形EFGH，若EF=3cm，AE+FC=11cm，则BE的长是cm；若，则tan∠DAH的值是．三、解答题（本大题满分72分） 17、（12分）（1）（2）化简：A型B型销售额上周2辆3辆98万元本周3辆1辆91万元18、（10分）近年来，新能汽车深受人们的喜爱.某汽车专卖店两周销售、两种型号的新能汽车的情况如右表：请根据表格数据，求出每辆型号车的售价各为多少万元.19、（10分）某校为了庆祝2022年元旦，举行了书法比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：这次共调查了名学生；表中的数m=，n=.（2）请在图中补全频数分布直方图.（3）若绘制扇形统计图，分数段60≤x<70所对应扇形的圆心角的度数是.（4）如果比赛成绩在80分以上(含80分)可获得奖励，那么获奖概率是.20、（10分）河边新建成了一座美丽的大桥．某学校数学兴趣小组组织了一次测桥墩高度的活动，如图，桥墩刚好在坡度i=1:的斜坡BC边，斜坡BC长为48米，在点D处测得桥墩最高点A的仰角为35º，CD平行于水平线BM，CD长为16米.（1）∠CBM=，∠BAD=.（2）求点C到直线BM的距离；（3）求桥墩AB的高（结果保留位小数）．（，，，） 21、（15分）菱形ABCD中，AB＝5，点F是AD边上的点，点Q是AB边上的点.（1）如图1，若点F是AD的中点，CQ⊥AB，连接CF并延长交BA的延长线于点P，连接QF，①求证：△PAF≌△CDF；②判定△FCQ的形状，并说明理由；（2）若菱形面积为20，将菱形ABCD沿CQ翻折，点B的对应点为点E.①如图2，当点E落在BA边的延长线上时，连接BD，交CQ于R，交EC于点M，求的值；②如图3，当CE⊥AD，垂足为点F，交AD于点N，求四边形CFNQ的面积．22、（15分）如图，已知拋物线y=ax2-3x+c与x轴交于点A(-4，0)，B与y轴交于点C(0，4)，P点是抛物线上一动点.（1）求抛物线的函数解析式；（2）如图1，P点是直线AC上方抛物线上一点，当点P到直线AC的距离为最大时，求此时P点坐标；（3）如图2，点K是抛物线对称轴直线上一动点，点M，N在直线左侧的抛物线上，点N在M的左侧，若△KMN为等腰直角三角形，∠MKN=90º，设点M，N的横坐标分别为m，n，探究m-n的值是否为定值，若是，求m-m的值；若不是，请说明理由；（4）点P是y轴左侧抛物线上一点（不与点A重合），过点P作PD⊥x轴，垂足为点D，直线PD与直线AC交于点E，当点E关于直线PC的对称点E’落在y轴上时，求点P的坐标.2024年海口市部分学校6月份联考模拟试题 （数学学科）参考答案及评分标准一、选择题（满分36分，每小题3分）BDBDDCACCBBC二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）13、14、25º15、16、43（2分+1分=3分）三、解答题（本大题满分72分） 17、（12分）（1）（2）化简：=………………4分=…………4分=…………6分=………………6分A型B型销售额上周2辆3辆98万元本周3辆1辆91万元18、（10分）近年来，新能汽车深受人们的喜爱.某汽车专卖店两周销售、两种型号的新能汽车的情况如右表：请根据表格数据，求出每辆型号车的售价各为多少万元.解：设A售价为x元，B为y元，得………………6分得……9分答：A售价为25元，B为16元…………10分19、（1）200900.3………………4分（2）…………6分（3）54º……8分（4）40%……10分20、（10分）（1）30º55º……4分 （2）作CF⊥BM于F则CF==24即C到BM的距离是24米………………7分作CE⊥AB于E则CE=BF=在△ADE中，AE=DE·tan35º=（16+24）·0.7=28∴AB=AE+BE=28+24≈72.4米………………10分21、（15分）（1）①证明：∵F为AD中点，∴AF＝DF，∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，∴∠P＝∠FCD，又∵∠AFP＝∠DFC，∴△PAF≌△CDF（AAS）；……4分②解：△FCQ是等腰三角形．理由如下：∵△PAF≌△CDF，∴PF＝CF，∵CQ⊥AB，∴∠CQP＝90°，∴QF是Rt△CQF斜边上的中线，∴QF＝FC＝PC，∴△FCQ是等腰三角形；……6分（2）解：①∵点B与点E关于CQ对称，∴CQ⊥BE，QE＝QB，∵S菱形ABCD＝20，AB＝7，∴CQ＝20÷5＝4，在△BCQ中，根据勾股定理可得：BQ＝，∴QE＝3，AQ＝4﹣3＝2，∴AE＝7﹣2＝1，∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AD∥CB，∴△BQR∽△DCR，△FDM∽△CBM，∴，，，设AF＝k，则FD＝5k，则AD＝AF+FD＝k+5k＝6k，∴，即，∴DR＝BD，∵DF＝，BC＝5，∴，∴，∴BM＝BD，∴，即的值为；………………11分②如图3，过点Q作QH⊥CE于H，∵CE⊥AD，AD∥BC，∴∠BCE＝90°，由折叠可知：CE＝BC＝6，∠BCH＝，∴CH＝QH，∠E＝∠B＝∠D，∵S菱形ABCD＝20，AD＝2，∴CF＝4，∴EF＝1，在Rt△CFD中，由勾股定理得：FD＝，∵∠E＝∠D，∠EFN＝∠DFC＝90°，∴△EFN∽△DFC，∴，∴NF＝，∴S△NEF＝NF•EF＝，∵QH⊥CE，AD⊥CE，∴NF∥QH，∴△ENF∽△EQH，∴，设EH＝3k，则QH＝CH＝5k，∵EH+CH＝CE＝5，即3k+6k＝5，∴k＝，∴QH＝4k＝，∴S△QCE＝CE•QH＝，∴S四边形CFNQ＝S△QCE﹣S△ENF＝．……15分22、（1）……4分（2）作PH∥y轴于H设P（m，-m2-3m+4）由A、C点可得yAC=x+4则H（m，m+4）∴PH=-m2-3m+4-（m+4）=-m2-4m∴S△APC==-2m2-8m=-2（m+2）2+8∴当m=-2时，S△APC有最大值，此时，P点到AC距离最大∴P（-2,6）……7分（3）∵点M，N的横坐标分别为m，n，M(m，-m2-3m+4)，N(n，-n2-3n+4)设直线与x轴交于点Q，过M作MH⊥直线于H，过N作NG⊥直线于G，∴∠KHM=∠NGK=90°，△KMN为等腰直角三角形，∠MKN=90º，KM=NK，∠MKH+∠NKG=∠KNG+∠NKG=90º∴∠MKH=∠KNG∴△KMH≌△NKG(AAS),∴MH-=KG，KH=NG∵GH=KH+KG=NG+MH∴-m2-3m+4-(-n2-3n+4)=（）+（）m2+2m-n2-3n-3=