九年级上册数学导学案表格式--教案.学案

永宁中学九年级数学（上）导学案2、理解二次根式有意义的条件，会求根号内所含字母的取值范围。2、a取何值时,下列二次根式有意义? x x________________________________________．三、学以致用x1x+14、若3-x+x-3有意义，则x-2=2 三、学以致用（4）化简：当x≤2时，x2-4x+4=.----永宁中学九年级数学（上）导学案学习目标：1、通过探索二次根式的乘法，掌握2、熟练地运用二次根式的乘法法则进行二次根式的运算和化简。2、请认真学习课本第7页、第8页的内容，然后完成下面问题（1）两个二次根式相乘，根指数不变，把被开方数。11xx三、学以致用1永宁中学九年级数学（上）导学案4==9==9=9==三、学以致用33543321b（3）最简二次根式a）被开方数不含；我们把满足这两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。=64==39÷永宁中学九年级数学（上）导学案学习目标：学习目标：1、掌握最简二次根式、同类二次根式的概念1、最简二次根式：一个二次根式是最简二次根式要具备两个必不可少的条四、学以致用件1）.（2）.2、同类二次根式：a29是同类二次根式.13、积的算术平方根3x2y1、下列各式中，最简二次根式是()3、对任意实数a,下列各式中一定成立的是()xA.a2—1=a+12、若最简二次根式2、若最简二次根式5x+7与x8x—2是同类二次根式，求x的值．四、课堂小结：这堂课你学会了什么？A.A.x≥2B.x≤1C.—52=4、式子4、式子=成立的条件是()C、0<x≤1D、0<x<1A、x＜1且x≠0B、x>0且x≠1()()永宁中学九年级数学（上）导学案32)二次根式加减时，可以先将二次根式化为，再将被其中正确的是（三、学以致用EQ\*jc3\*hps40\o\al(\s\up13(1),8)1、下列二次根式与是3同类二次根式的是() 永宁中学九年级数学（上）导学案学习目标：能熟练地进行二次根式的加、减、乘、除的混合运算1、有理数的混合运算顺序、整式的乘法公式、实数运算中的运算律在(a+b)2=2=三、学以致用(7+4331x2x9永宁中学九年级数学（上）导学案学习目标：1、通过自主学习、合作探究，掌握ba==6、二次根式的加减：二次根式加减法的实质是合并7、二次根式的化简或运算，最终结果都要求化成1、若式子x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是()a3、下列根式中，不是最简二次根式的是()..21A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④11、下列计算正确的是()A、3-1=-3A、3-1=-31x—314、计算:(π-3)0-|5-3|+(-3)-2-5永宁中学九年级数学(上)导学案学习目标：1、正确理解一元二次方程的概念.2、掌握一元二次方程的一般形式，并能将一元二次方程转化为一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项1、知识回顾：一元一次方程是指2、根据题意列方程124页）引言中的问题2课本2、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次（2）一元二次方程的概念：像这样的等号两边都是_____,只含有___个未（3）任何一个关于x的一元二次方程都可以化为1、下列方程中，是关于X的一元二次方程的是()a为，b为，c为。C.ax2+bx+c=0D.3(x+1)2=2(x+1)②;③。2、方程2x(x—1)=4(x—1)的一次项是()三、学以致用永宁中学九年级数学(上)导学案2、理解方程的解的概念，会在简单的实际问题中估算方程的解，理解方程解的实际意义。-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4.1、类比一元一次方程解的定义可知：一元二次方程的解就是使一元二次方程等号左右两边相等的的值。一元二次方程的解也叫做一元二次EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(3),2)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(1),2)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(1),2)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(3),2)三、学以致用1、下列各未知数的值是方程3x2+x-2=0的解的是()1A.x=1B.x=-1C.x=2D、x=2=12-16=01、一元二次方程x2=x的根是3、写出一个以x=2为根的一元二次方程，且使一元二次方程的二次项系数4．若x2-2x=2，则2x2-4x+3=。永宁中学九年级数学(上)导学案2、经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界的数学模型。知识回顾：请同学们完成下列各题PPA（3）x2+px+_____=（x+______）2QB2？449（1）、形如x2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程可利用平方根的定义用开平方的方法直接求解，这种解方程的方法叫做直接开平（2）、如果方程能化成x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的形式，转化为两个一元一次方程，求两个一元一次方程的解。三、学以致用 =_______ ，2x1=_____即________,______ 永宁中学九年级数学(上)导学案修订、主编：李石所学习目标：1、掌握用配方法解一元二次方程2、理解解方程中的程序化，体会化归思想—4x+=(—4x+=(x—)25（4）x2－xx24+8x+___=(x+____)23、方程的二次项系数不是1时，可以让方程的各项除以系数，将方程的②、配方，在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边成为完全平三、学以致用(1)x2+5x+=(x+)2x2+x+=(x+)2a2、将方程x2+4x+1=0配方后，原方程变形为()永宁中学九年级数学（上）导学案学习目标：1、会用公式法解一元二次方程2、体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，明确运12、用配方法解下例方程：x2-3x-4=02问题：如何解一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0b2-4ac2-4ac今今今今今2－4ac＜0方程实数根.今2-4acx=（b2-4ac≥0x=求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。1、-2x2＋x+6＝0；2、4x2＋4x＋10＝1－用公式法解下列方程1、3x2-x+1=02、x(x-4)=2-8x永宁中学九年级数学（上）导学案2、熟练掌握运用因式分解法解一元二次方程一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是（一）求解依据：当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为因式分解法.（如果两个因式的积为零，则至少有一个因式为零，反之，如果两个因式“或”有下列三层含义例23－x）2=4(2x+1)2解下列方程(1)3x2+11x+10=0（2）3x2-6x=-33）(x-4)2=(5-2x)2永宁中学九年级数学（上）导学案学习目标：1、进一步理解代数式b2－4ac对根的情况的判断作用2、由一元二次方程求根公式推导根与系数的关系，并能利用根与系数的关系解解决简单问题。2、一元二次方程的求根公式2=3、设x和x是方程2x2+4x-3=0，的两个根，利用根与系数关系求下++（4）(x-x)24、已知关于x的方程x2+2(m+2)x+m2-5=0有两个实数根，并且这5、如果x2－2(m+1)x+m2+5是一个完全平方式，则m=;2求下列方程的两根的和与积（1）x2-3x+2=102）5x2+x-5=0（3）x2+x=5x+64）7x2-5=x+81－x2（3）(x+1)(x+1)+3、说明不论m取何值，关于x的方程（x－1x－2m2总有两个不相等的实数根.1、关于x的一元二次方程x2-2x＋2k＝0有实数根，则k得范围是()A.k<22、k取什么值时，关于x的方程4x2-(k+2)x+k-1=0有两个相等的实数根？求出这时方程的根.永宁中学九年级数学（上）导学案学习目标：1、学习在实际问题中数量关系的数学模型—“一元二次方程”；计划到2012年年底，使这三年治理水土流失的面积达到3、练习：P43—12,P48—7,P53--91、有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平2、有一种细菌，每小时分裂成若干个新细菌，这些新细菌又以同样的速度进行分裂，成为下一代新细菌。在一次试验中，科学家取了一个这种细菌进行研究，两小时后总数达到144个，问：每个这种细菌平均每小时分裂AB2、CCPAAQB2、某百货商场服装柜在销售中发现“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利 永宁中学九年级数学（上）导学案2、一元二次方程的一般形式是3、解一元二次方程的方法有4、利用公式法解一元二次方程，它的根的判别式是22今今今6、方程x(x—1)=x的根是。一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么7、解答一元二次方程的实际问题的步骤是。1、下列方程中，关于x的一元二次方程的是(（C）x2—x(x+7)=0（D）)3(x+1)2=2(x+1)+x2x永宁中学九年级数学（上）导学案或轴对称变换得到整个美丽的紫荆花吗？”（1）转动的时针2）荡秋千3）转动的车轮。1、通过荡秋千、汽车的雨刷、三角形的旋转，并结合多媒体认识图形的旋2、如图，通过上述的观察：这些运动有什么共同特点?3、旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着某一个定点转动一个角度的图 距离，你能发现什么规律?(3)量一下∠AOA'的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋三、学以致用EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(5),6)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(连结E),试判断)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(请判断△AEF的形状),边形ABCD与AFCE)积的大小关系.一点，以点A为中心，把△ADE顺时针E永宁中学九年级数学（上）导学案即点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P'（,)12M点关于原点O的对称点M()32.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是.关于原点对称的点坐3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=,n=.三、学以致用四、课堂小结：关于原点对称的点2、能分清轴对称图形及中心对称图形，能作出一个图形的中心对称图形。BB′、CC′。点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？△ABC与找到哪些等量关系?3、研究：点的中心对称点的作法；线段的中心对称线段的作法；图形的中图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对三、学以致用永宁中学九年级数学（上）导学案在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形变换称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.注意：在旋转过程中保持不动的点是旋转中心.能与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心.成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且都被对称中心平分；反之，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.将其中的两个关键点和它们的对称点的连线作出来，两条连线的交点就是对称中心.三、知识巩固2、下列图形是几种名车的标志，在这几个图形中既是中心对称图又是轴对称图形的是()上，AB=1，∠EDF=45°.永宁中学九年级数学（上）导学案修订、主编：李石所„„①直径是弦②弦是直径③半径是弦_________________我对圆的认识有：圆的基本要素是和，其中确定了④等弧的长度相等⑤半径相等的两个半圆是等弧圆的位置，确定了圆的大小。⑥长度相等的两条弧是等弧⑦半圆是弧，但弧不一定是半圆其中点是圆心，是半径结合课本，弄清下列知识：求证：点A、B、C、D在以O为圆心的圆上.1、圆上各点到圆心的距离都等于，到圆心的距离_____3、讨论：车轮为什么做成圆形而不是其它形状_____________________________________________________________________________________________永宁中学九年级数学（上）导学案COAOADD为：一条直线（1）过圆心2）垂直于弦3）平优弧5）平分弦所对的劣弧。CACOBABBABBABBABDDD平分弦（不是直径）的直径于弦，并弦所对的永宁中学九年级数学（上）导学案2、掌握辅助线的作法——作弦心距OBAaAB=。a、d三者之间的关系式是。【思考二】你能解决本课一开始提出的问题吗？（师生共同完成）2．运用定理进行证明相等的两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E.（图4）（图4）aa22．计算中三个量的关系——如图2，R2=d2AEBABAB求证：AC=BD永宁中学九年级数学（上）导学案学习目标：1、了解圆心角的概念.2.掌握在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，其余各组量也相等及它们在解题中的应用.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，将圆旋转任意角度后会出现什么情..在圆心的角叫做圆心角....在半透明的纸上作两个相等的圆，再分别在两圆上作相等的圆心角由以上探究得到：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的相等，所对的相等.在同圆或等圆中，相等的弦所对的相等，所对的相等.......在同圆或等圆中，相等的弧所对的相等，所对的相等......A垂足分别为E、F.梳理本节所学知识点1．圆心角概念.2．在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相则它们所对应的其余各组量都分别相等.1、如果两个圆心角相等，那么()A．这两个圆心角所对的弦相等;B．这两个圆心角所对的弧相等永宁中学九年级数学（上）导学案顶点在圆心的角叫做,7、顶点在圆心的角叫做,弧所对的圆心角的。A二、自主学习（阅读教材P84---85面内容，回答下列问题）2、圆周角的两个特征12）BCOOA1、如右图6，已知∠ACB=20º,则∠AOB=AB2、如右图，圆心角∠AOB=100°,则∠ACB=___。四边形的对角线把4个内角分成8个角，4、下图中弧AB所对的圆周角，你可以画多置，按圆周角和圆心角相对位置关系在画出下图中弧AB所对的圆周角。（123）5、猜想：作出弧AB所对的圆心角，通过度量猜想弧AB所对的圆周角与弧AB所6、证明：结合上图（123）分别完成证明过程。D8726365CB5C永宁中学九年级数学（上）导学案学习目标：掌握直径（或半圆）所对的圆周角是直角及90°的圆周角所对的弦是直径的性质，并能运用此性质解决问题.如图，点A、B、C、D在⊙O上，若∠BAC=40°,则AOAOBB2、2、如右图，在⊙O中，圆周角∠BAC=90°,D1、如图，在⊙O中，△ABC是等边三角形，AD是直径，则∠ADB=°,∠ABAODC第1题试说明：∠A与∠C之间的关系，∠A与∠C的外角之间的关系。31、如图，AB是⊙O的直径，若AB=ADAOOAA1）2）永宁中学九年级数学（上）导学案学习目标：1．理解并掌握点和圆的三种位置关系2．理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用。3．了解三角形的外接圆和三角形外心的概念。3．如果在圆外有一点呢？圆内呢？请你画图想一想.点P在圆外今；点P在圆上今；点P在圆内今；？（三、学以致用2．下列说法：①三点确定一个圆；②三角形有且只有且只有一个内接三角形；④三角形的外心是各边垂直平分线的交点；⑤三角形的外心到三角形三边的距离相等；⑥等腰三角形的外心一定在这个其中正确的个数有()为半径作⊙A，那么斜边中点D与⊙O的位置关系是()_CABA_CBA_C_B__D则弦AD长为()2钝角三角形外心在三角形.（不写做法，但保留作图痕迹）为市内的三个住宅小区，环保公司要建一垃圾回收站，为方便起见，要使得回收站建在三个小区都相等的某处，请问如果你是工程师，你将如何选永宁中学九年级数学（上）导学案学习目标：1、经历探索直线和圆位置关系的过程，使学生理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系，掌握其判定方法；2、使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系，培养学生的辩证唯物主义观点.一、回顾复习：点与圆有哪几种位置关系?（1）直线和圆有公共点，这时直线和圆这条直线叫做圆的，这两个公共点叫做（3）直线和圆没有公共点，这时直线和圆.O.,这条直线叫OrOrOrOrOddddll→,③、直线l和⊙O相交→.三、学以致用与⊙O有个公共点.A相交B相切C相切或相离D相交或相切ABlAll.AAlAAlllllAAAB问题：“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样从数O判定直线和圆的位置关系的方法有种：MBx2—7x+12=0的两个根，则直线l与⊙O的位置关系是()A相交或相切B相切或相离C相交或相离D相交永宁中学九年级数学（上）导学案学习目标：理解切线的判定定理和性质定理并熟练掌握以上内容解决一些实际问题.1、直线与圆的位置关系有几种？分别是那些关系？直线与圆的位置关系的判断方法有哪几种?作图中可以得出切线的判定：经过并且于这条半径切线的性质：。oC的位置关系，并证明你的结论。三、学与致用C四、课堂小结：如何证明一条直线是圆的切线?1、下列说法正确的是()A．与圆有公共点的直线是圆的切线.B．和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线;C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线;D．过圆的半径的外端的直线是圆的切线永宁中学九年级数学（上）导学案2.理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练掌握它的应用。4.依据“温故知新”第1题作的三角形的三条角平分线，思考：交点到三边三、合作探究最短距离为().ADODABACCCFBFP永宁中学九年级数学（上）导学案②;③。2.根据“两圆的半径R、r,圆心距d之间的关系”指出圆与圆的位置关系有三、学与致用2.如果两圆的半径为5、9，圆心距为3，那么两圆的位置关系是()的半径为()A、4B、6C、0D、以上都不对1、如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有().A.内切、相交B.外离、相交C.外切、外离D.外离、内切A．外离B．外切C．相交D．内切圆内切；d＝____._____________6、两圆内切，圆心距为3，一个圆的半径为5，另一个圆的半径永宁中学九年级数学（上）导学案学习目标：1、使学生理解正多边形概念，初步掌握正多边形与圆的关系的第一个定理.2、通过正多边形定义教学，培养学生归纳、观察、推理、迁移能力.正多边形的半径:.rD.DFrBFrBAABBnA边心距r=R2—永宁中学九年级数学（上）导学案学习目标：通过学习、探究、观看，会画三、学以致用边形.学习目标：1、通过自主学习、合作探究，推导出、并 （2）转动轮转1°,传送带上的物品A被传送多少厘米？●（3）转动轮转n°,传送带上的物品A被传送多少厘米？2、有一段弯道是圆弧形的，道长是12m，弧所对的圆心角是81°,求总结归纳1）弧长公式涉及三个量，弧长、圆心角的度数、弧所在的（2）当问题涉及多个未知量时，可考虑用列方程组来求解1、75°的圆心角所对的弧长是2.5πcmOmOmmAD永宁中学九年级数学（上）导学案学习目标：1、通过自主学习、合作探究，推导出、并掌握住扇形面积三、学以致用三、学以致用2、一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm²,则扇形的圆心角是_____________永宁中学九年级数学（上）导学案学习目标：1、通过自主学习、合作探究，掌握住圆锥的展开图的相关lhr三、学以致用2、用一个圆心角是120°,半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥永宁中学九年级数学（上）导学案学习目标：1、系统整理本单元的各个知识点2、热点是直线与圆、圆与圆的位置关系3、难点是垂径定理、圆周角定理、切线长定理等的运用（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条的直线；圆是中心对称（2）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧.推论：平分弦（不是直径）的直径于弦，并且平分弦所对的2.在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，中圆中，如果两个圆心角，两条弧，两个圆周角，中有一组量，那么它们所对应的其余各组量都分别3.同弧或等弧所对的圆周角，都等于它所对4.直径所对的圆周角是，90°的圆周角所对的弦是.6、如果三角形一边上的中线等于一边的一半，那么这个三角形是7、切线性质：圆的切线于过切点的半径.切线的判定：经过外端且于这条半径的直线式圆（1）dr，直线l与圆2）dr，直线l与圆，长，这一点和圆心的连线平分两条切线的。n°的圆心角所在的扇形面积为S==13.圆锥的侧面积公式：S=rl.（其中r为DACDAOBO2求（1）⊙O的半径2）图中阴影部分的面积.OODPFEAA点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DETAC，垂足为E.AA求DE的长.BCBDPCBADOAD永宁中学九年级数学（上）导学案学习目标：会区分必然事件、不可能事件、随机事件先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根点数。请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：在一定条件下，有些事件必然发生；有些事件一定不会发生；有些事件可指出下列事件中，哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？哪些是随机3.掷一次骰子，向上的一面是6点；9.列举生活中的随机事件，必然事件，不可能事件。三、归纳小结：梳理本节所学知识点永宁中学九年级数学（上）导学案2、知道随机事件发生的可能性与频率的关系思考：在同样条件下,某一随机事件可能发生,也可能不发生,那么它发生的可能性有多大呢?能否用数值进行刻画呢?又是随机抽取的，所以我们认为：每个号码抽到的可能性是否相等(),实验二：掷一个骰子，向上一面的点数有（）种可能，即(),由于骰子的构造、质地均匀，又是随机掷出的所以我们断言：每种结果的可能性()都是()称为随机事件A发生的概率，记作。修订、主编：李石所⑶、当A是随机事件时，P(A).A.0.05B.0.5C.0.95D