2023六年级数学上册 五 图形的变化和确定位置 3确定物体的位置（二）教案 西师大版

2023六年级数学上册五图形的变化和确定位置3确定物体的位置（二）教案西师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析本节课的主要教学内容是让学生掌握在平面直角坐标系中，如何用数对表示物体的位置，并学会在坐标系中按方向和距离确定物体的具体位置。此外，学生还将学习如何利用图形的旋转和轴对称来创造新的图形。

教学内容与学生已有知识的联系：在学习本节课之前，学生已经掌握了用数对表示点的位置的方法，以及图形的旋转和轴对称的基本概念。在此基础上，本节课将进一步深化学生对坐标系的理解，以及如何运用旋转和轴对称创造新的图形。同时，学生将学会在实际情境中，如何运用这些知识来确定物体的位置。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学逻辑推理能力和空间想象能力。通过学习如何用数对表示物体的位置，学生在解决问题的过程中能培养分析问题和解决问题的能力。同时，通过图形的变化和确定位置的学习，学生能够培养观察能力，提高创新思维和审美意识。教学难点与重点1.教学重点：

-学生能够理解在平面直角坐标系中，物体的位置可以用数对来表示。

-学生能够运用坐标系中的旋转和轴对称概念来创造新的图形。

-学生能够在实际情境中，运用所学知识确定物体的位置。

2.教学难点：

-理解并运用数对表示物体在坐标系中的具体位置。学生可能对于如何正确使用数对表示不同象限中的点有困难。

-掌握图形旋转和轴对称的数学原理，并能够将这些原理应用于实际问题中。学生可能对于如何理解和计算旋转后的图形位置感到困惑。

-在复杂的情境中，学生可能难以确定物体的位置，特别是在多个参照物或者有遮挡物的情况下。教师需要通过实际操作和案例分析，帮助学生克服这一难点。教学方法与手段1.教学方法：

-问题驱动法：通过提出实际问题，激发学生思考，引导学生主动探索和解决问题。

-合作学习法：鼓励学生分组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

-实践操作法：让学生通过实际操作和实践活动，加深对知识的理解和应用。

2.教学手段：

-多媒体演示：利用多媒体设备展示图形的变化和坐标系的概念，直观形象，有助于学生理解和记忆。

-互动软件应用：使用教学软件进行实时互动和模拟操作，提高学生的参与度和学习效果。

-虚拟现实技术：借助虚拟现实设备，学生可以身临其境地体验和探索图形的变化，增强学习的趣味性和实际应用感受。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台发布预习资料，包括PPT、视频和文档，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“确定物体的位置”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读预习资料，理解“确定物体的位置”知识点。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“确定物体的位置”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个有趣的案例或视频等方式，引出“确定物体的位置”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解“用数对表示物体的位置”和“坐标系中的旋转和轴对称”知识点，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、实际操作等活动，让学生在实践中掌握“确定物体的位置”技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论、实际操作等活动，体验“确定物体的位置”知识的应用。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解“确定物体的位置”知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握“确定物体的位置”技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解“确定物体的位置”知识点，掌握相关技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“确定物体的位置”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与“确定物体的位置”课题相关的拓展资源，如书籍、网站、视频等，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：学生利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的“确定物体的位置”知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。学生学习效果1.知识与技能：

-学生能够理解在平面直角坐标系中，物体的位置可以用数对来表示。

-学生能够运用坐标系中的旋转和轴对称概念来创造新的图形。

-学生能够在实际情境中，运用所学知识确定物体的位置。

2.过程与方法：

-学生通过问题驱动法和合作学习法，培养分析问题和解决问题的能力。

-学生通过实践活动，培养观察能力，提高创新思维和审美意识。

3.情感态度与价值观：

-学生对数学学科产生更大的兴趣，树立自信心，养成良好的学习习惯。

-学生通过小组讨论和实践活动，培养团队合作意识和沟通能力。

具体表现在以下几个方面：

1.学生在平面直角坐标系中，能够正确地用数对表示物体的位置，理解不同象限中的点的表示方法。

2.学生能够理解图形旋转和轴对称的数学原理，并能够将这些原理应用于实际问题中。例如，学生能够通过旋转和轴对称创造出新的图形，并解释其变换过程。

3.在实际情境中，学生能够运用所学知识确定物体的位置。例如，学生能够在校园地图上找到某个建筑物的具体位置，或者在游戏中根据坐标来确定角色的位置。

4.学生通过小组讨论和实践活动，培养团队合作意识和沟通能力。例如，在小组讨论中，学生能够积极发表自己的观点，倾听他人的意见，并共同解决问题。

5.学生对数学学科产生更大的兴趣，树立自信心，养成良好的学习习惯。例如，学生主动参与数学竞赛或研究项目，展现出对数学的热爱和追求。

6.学生通过实践活动，培养观察能力，提高创新思维和审美意识。例如，学生能够观察到日常生活中的数学现象，并运用所学的知识来解释和创造。重点题型整理1.题型一：数对表示物体位置

题目：在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2,3)，点B在点A的右上方，且距离点A的水平距离为3个单位，垂直距离为4个单位。求点B的坐标。

解答：根据题意，点B相对于点A的位置向右移动3个单位，向上移动4个单位，因此点B的坐标为(2+3,3+4)，即(5,7)。

2.题型二：图形旋转

题目：已知图形O是一个边长为5个单位的正方形，将其绕点A(3,4)逆时针旋转90度。求旋转后图形的顶点坐标。

解答：旋转90度相当于将图形沿着y轴翻转，然后沿着x轴翻转。因此，原来位于(3,4)的顶点在旋转后会位于(4,3)。根据正方形的性质，其他顶点的坐标分别为(3+5,4)，(3,4+5)，(3-5,4)。因此，旋转后图形的顶点坐标为(4,3)，(8,4)，(3,9)，(3-5,4)。

3.题型三：图形轴对称

题目：已知图形O是一个边长为6个单位的等边三角形，将其沿着y轴对称。求对称后的三角形顶点坐标。

解答：等边三角形沿着y轴对称后，顶点的x坐标不变，y坐标变为原来的相反数。因此，原来位于(0,0)的顶点在对称后会位于(0,0)，原来位于(3,0)的顶点在对称后会位于(3,0)，原来位于(0,3)的顶点在对称后会位于(0,-3)。因此，对称后的三角形顶点坐标为(0,0)，(3,0)，(0,-3)。

4.题型四：确定物体位置

题目：在校园中，图书馆位于北偏东30度方向上，距离学校100米。学校正门位于南偏西30度方向上，距离图书馆50米。求图书馆相对于学校正门的方向和距离。

解答：首先，我们可以根据题目描述画出两个方向的角度，北偏东30度和南偏西30度。然后，我们可以利用三角函数计算出图书馆相对于学校正门的方向和距离。具体计算过程如下：

设图书馆相对于学校正门的方向为θ，则有：

tan(θ)=opposite/adjacent=100/50=2

θ=arctan(2)≈63.43度

因此，图书馆相对于学校正门的方向是南偏西63.43度，距离约为100米。

5.题型五：坐标系中的距离计算

题目：在平面直角坐标系中，两点A(2,3)和B(4,1)之间的距离是多少？

解答：根据两点之间的距离公式，有：

distance=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]

distance=√[(4-2)²+(1-3)²]

distance=√[2²+(-2)²]

distance=√[4+4]

distance=√8

distance=2√2

因此，两点A(2,3)和