2024年大学试题(财经商贸)-博弈论笔试历年真题荟萃含答案

2024年大学试题(财经商贸)-博弈论笔试历年真题荟萃含答案（图片大小可自由调整）第1卷一.参考题库(共30题)1.（entrydeterrence市场威慑）考虑下面一个动态博弈：首先，在一个市场上潜在的进入者选择是否进入，然后市场上的已有企业（在位者）选择是否与新企业展开竞争。在位者可能有两种类型，温柔型（左图）和残酷型（右图），回答下面问题。 已有企业为温柔型的概率至少多少时，新企业才愿意进入。2.原博弈惟一的纳什均衡本身是帕雷托效率意义上最佳战略组合，符合各局中人最大利益，但惟一的纳什均衡不是效率最高的战略组合，存在潜在合作利益的囚徒困境博弈。3.由于两个罪犯只打算犯罪一次，所以被捕后才出现了不合作的问题即囚徒困境。但如果他们打算重复合伙多次，比如说20次，那么对策论预测他们将采取彼此合作的态度，即谁都不招供。4.给定两家酿酒企业A、B的收益矩阵如下表： 表中每组数字前面一个表示B企业的收益，后一个数字表示B企业的收益。存在帕累托改进吗？如果存在，在什么条件下可以实现？福利增量是多少？5.博弈的基本要素有哪些？基本特点是什么？6.根据两人博弈的支付矩阵回答问题： 找出该博弈的全部纯策略纳什均衡，并判断均衡的结果是否是Pareto有效。7.考虑如下战略式博弈重复两次，在第二阶段开始时能够观察到第一阶段的博弈结果，假定贴现因子是1，则x满足什么条件的情况下（4，4）可以作为第一阶段博弈的均衡结果。 8.假定某博弈的报酬矩阵如下： 如果（上，左）是纳什均衡，上述哪几个不等式必须满足？9.A、B两企业利用广告进行竞争。若A、B两企业都做广告，在未来销售中，A企业可以获得20万元利润，B企业可获得8万元利润；若A企业做广告，B企业不做广告，A企业可获得25万元利润，B企业可获得2万元利润；若A企业不做广告，B企业做广告，A企业可获得10万元利润，B企业可获得12万元利润；若A、B两企业都不做广告，A企业可获得30万元利润，B企业可获得6万元利润。求纯策略纳什均衡。10.囚徒的困境博弈中两个囚徒之所以会处于困境，无法得到较理想的结果，是因为两囚徒都不在乎坐牢时间长短本身，只在乎不能比对方坐牢的时间更长。11.根据两人博弈的支付矩阵回答问题： 写出两人各自的全部策略，并用等价的博弈树来重新表示这个博弈。12.假设某劳动市场为完全竞争市场，其供求函数如下：SL：W=120+2LDL：W=360-L 劳动工资为多少？厂商会雇用多少劳动？13.Smith和John玩数字匹配游戏，每个人选择1、2、3，如果数字相同，John给Smith3美元，如果不同，Smith给John1美元。列出收益矩阵。14.猎鹿博弈反映的基本思想是什么？15.给定两家酿酒企业A、B的收益矩阵如下表： 表中每组数字前面一个表示B企业的收益，后一个数字表示B企业的收益。求出该博弈问题的均衡解，是占优策略均衡还是纳什均衡？16.博弈方根据一组选定的概率，在两种或两种以上可能行为中随机选择的策略为（）。A、纯策略B、混合策略C、激发策略D、一报还一报策略17.两家电视台竞争周末黄金时段晚8点到10点的收视率，可选择把较好的节目放在前面还是后面。他们决策的不同组合导致收视率如下： 如果两家谈判合作，电视台1许诺将好节目放在前面，这许诺可信吗？结果能是什么？18.纳什均衡即任一博弈方单独改变策略都只能得到更小利益的策略组合。19.模型化下述划拳博弈：两个朋友在一起划拳喝酒，每个人有四个纯战略：杆子、老虎、鸡和虫子。 20.在三寡头的市场中，市场的逆需求函数p=a-Q，Q为三家产量之和每家企业的不变边际成本为c，固定成本为0。如果企业1首先选择产量，企业2和企业3观察到企业1的产量后同时选择产量，则均衡时的市场价格。21.一个企业采取的行为与另一个企业在前一阶段采取的行为一致，这种策略是一种（）。A、主导策略B、激发策略C、一报还一报策略D、双头策略22.严格下策23.（伯川德博弈）假定两个寡头企业之间进行价格竞争，两企业生产的产品是完全替代的，并且两家企业的生产成本函数为cq。市场逆需求函数是P=a-Q，Q=Σqi是总供给，a是大于c的常数。求出企业i所面临市场需求以及纳什均衡时的价格。24.一个工人给一个老板干活，工资标准是100元。工人可以选择是否偷懒，老板则选择是否克扣工资。假设工人不偷懒有相当于50元的负效用，老板想克扣工资则总有借口扣掉60元工资，工人不偷懒老板有150元产出，而工人偷懒时老板只有80元产出，但老板在支付工资之前无法知道实际产出，这些情况双方都知道。请问：如果老板完全能够看出工人是否偷懒，博弈属于哪种类型？用得益矩阵或扩展形表示该博弈并作简单分析。25.假设双头垄断企业的成本函数分别为 ， 市场需求曲线为 说明导致上述两种均衡结果差异的原因。26.海萨尼（1968）认为博弈参与人关于博弈结构的不确定性总是可以归为三类不确定性：a.参与人关于其他参与人战略空间Si的不确定性；b.参与人关于博弈结果的不确定性，或者说从战略组合S→Y之间映射的不确定性，参与人关于其他参与人从某个博弈结果得到效用的不确定性，或者说从结果Y→V的效用空间的不确定性。证明以上三类不确定性都可以归结为对参与人效用函数的不确定性，即对于从战略组合到参与人的效用空间的映射的不确定性。27.下面（）模型是一种动态的寡头市场博弈模型。A、古诺模型B、伯川德模型C、斯塔克尔伯格模型D、田忌齐威王赛马28.在一个博弈中如果存在多个纳什均衡则不存在上策均衡。29.在n人参与的私人价值拍卖，参与人的类型Vi都服从[0，M]上的均匀分布，参与人的类型Vi是私人信息，Vi的分布是共同知识。在以上两种类型拍卖中，证明拍卖人的期望收入相同30.什么是道德风险？有什么办法可以解决道德风险问题？第1卷参考答案一.参考题库1.参考答案: 2.参考答案:正确3.参考答案:错误4.参考答案:显然，（白酒，啤酒）是最佳均衡，此时双方均获得其最大收益。若均衡解为（啤酒，白酒），则存在帕累托改善的可能。方法是双方沟通，共同做出理性选择，也可由一方向另一方支付报酬。福利由800+900变为900+1000，增量为200。5.参考答案: 博弈的基本要素有：参与人、策略、行动顺序、信息、收益等五个要素。 博弈的基本特点则是需尽可能考虑到博弈对方的决策选择以及对自身的影响，并从中选择出对自身最有利的方案决策，从而达到收益和效用最大化。6.参考答案: PureNE（A，a）；（B，b） 都是Pareto有效，仅（B，b）是K－H有效。7.参考答案: 8.参考答案:如果（上，左）是纳什均衡，a>eb>d,不等式必须满足9.参考答案: 因为这是一个简单的完全信息静态博弈，对于纯策纳什均衡解可运用划横线法求解。如果A厂商做广告，则B厂商的最优选择是做广告，因为做广告所获得的利润8大于不做广告获得的利润2，故在8下面划一横线。如果A厂商不做广告，则B厂商的最优选择也是做广告，因为做广告获得的利润为12，而不做广告的利润为6，故在12下面划一横线。 如果B厂商做广告，则A厂商的最优选择是做广告，因为做广告获得的利润20大于不做广告所获得的利润10，故在20下面划一横线。如果B厂商不做广告，A厂商的最优选择是不做广告，因为不做广告获得的利润30大于做广告所获得的利润25，故在30下面划一横线。 在本题中不存在混合策略的纳什均衡解，因此，最终的纯策略纳什均衡就是A、B两厂商都做广告。10.参考答案:错误11.参考答案: 策略甲：AB乙：ab 博弈树（草图如下： 12.参考答案: 13.参考答案: 此博弈的收益矩阵如下表。该博弈是零和博弈，无纳什均衡。14.参考答案:反应的基本思想是需要沟通和互相协调，因为只有合作才能猎到所需猎物。15.参考答案: 有两个纳什均衡，即（啤酒，白酒）、（白酒，啤酒），都是纳什均衡而不是占优策略均衡。16.参考答案:B17.参考答案: 电视台1许诺将好节目放在前面的许诺不可信。因为电视台2，前面为占优策略， 而在电视台2，选择前面的时候，电视台1选择后面的收益要大于前面的收益。所以，最终结果为（前面，后面）18.参考答案:正确19.参考答案: 20.参考答案: 21.参考答案:C22.参考答案:严格下策：不管其它博弈方的策略如何变化，给一个博弈方带来的收益总是比另一种策略给他带来的收益小的策略23.参考答案: 24.参考答案: 完全信息动态博弈。 博弈结果应该是工人偷懒，老板克扣。25.参考答案:当企业1为领先者时，其获得的利润要比古诺竞争下多。而企业2获得的利润较少。这是因为，企业1先行动时，其能考虑企业2的反应，并以此来制定自己的生产计划，而企业2只能被动地接受企业1的既定产量，计划自己的产出，这是一种“先动优势”。26.参考答案: 27.参考答案:C28.参考答案:正确29.参考答案: 30.参考答案:道德风险是指委托-代理框架中，由于委托人无法直接观察代理人行动，造成信息不对称，从而出现代理人选择不利于委托人的行为的一种现象；解决道德风险的方法可以用签订合同、派人监督，以及采用激励等方式来进行解决，约束和激励机制。第2卷一.参考题库(共30题)1.如果另一个博弈者在前一期合作，博弈者就在现期合作；但如果另一个博弈者在前一期违约，博弈者在现期也违约的策略称为（）。A、一报还一报的策略B、激发策略C、双头策略D、主导企业策略2.在纳税检查的博弈中，假设A为应纳税款，C为检查成本，F是偷税罚款，且C〈a+f；s为税务机关检查的概率，e为纳税人逃税的概率；不存在纯战略纳什均衡。分析混合策略纳什均衡。3.（entrydeterrence市场威慑）考虑下面一个动态博弈：首先，在一个市场上潜在的进入者选择是否进入，然后市场上的已有企业（在位者）选择是否与新企业展开竞争。在位者可能有两种类型，温柔型（左图）和残酷型（右图），回答下面问题。 找出给定在位者的两种类型所分别对应的纳什均衡，以及子博弈精炼纳什均衡。4.两家电视台竞争周末黄金时段晚8点到10点的收视率，可选择把较好的节目放在前面还是后面。他们决策的不同组合导致收视率如下： 如果双方采用规避风险的策略，均衡的结果是什么？5.考虑两个参与人的公共物品供给模型。参与人1和2同时决定是否提供某项公共物品，提供公 证明如果满足条件 证明以上博弈存在非对称均衡。 6.在纳税检查的博弈中，假设A为应纳税款，C为检查成本，F是偷税罚款，且C〈a+f；s为税务机关检查的概率，e为纳税人逃税的概率；不存在纯战略纳什均衡。写出支付矩阵。7.（差异价格竞争）假定两个寡头企业进行价格竞争，但产品并不完全相同，企业i的市场需求 8.在一个由三寡头操纵的垄断市场中，逆需求函数为p=a-q1-q2-q3，这里qi是企业i的产量。每一企业生产的单位成本为常数c。三企业决定各自产量的顺序如下：（1）企业1首先选择q1≥0；（2）企业2和企业3观察到q1，然后同时分别选择q2和q3。试解出该博弈的子博弈完美纳什均衡。9.两家电视台竞争周末黄金时段晚8点到10点的收视率，可选择把较好的节目放在前面还是后面。他们决策的不同组合导致收视率如下： 如果两家是同时决策，有纳什均衡吗？10.市场交易中普遍存在的讨价还价属于（）博弈。A、完全信息静态博弈B、完全信息动态博弈C、不完全信息静态博弈D、不完全信息动态博弈11.子博弈精炼纳什均衡（）。A、是一个一般意义上的纳什均衡；B、和纳什均衡没有什么关系；C、要求某一策略组合在每一个子博弈上都构成一个纳什均衡；D、要求某一策略组合在原博弈上都构成一个纳什均衡。12.在霍特林价格竞争模型中，两个厂商的生产边际成本都是c，运输成本参数为t。博弈进行两期，在第一阶段两个厂商同时在线性城市上选择自己的位置，第二阶段在观察到两者位置后选择自己的价格。如果运输成本为二次型函数（运输成本为tx2），证明以上博弈的精炼纳什均衡的结果是两个厂商位于城市两端。13.解释“囚犯困境”，并举商业案例说明。14.静态博弈15.在一个两人参加的拍卖中，参与人i的类型ti服从[0，1]的均匀分布，且两者的分布独立。b中标价低于a中的，说明理由16.某寡头垄断市场上有两个厂商，总成本均为自身产量的20倍，市场需求函数为Q=200-P。若两个厂商达成协议垄断市场，共同安排产量，则各自的利润情况如何？17.博弈中通常包括下面的内容，除了（）。A、局中人B、占优战略均衡C、策略D、支付18.求解以下战略式博弈所有的纳什均衡 19.求解下表所示的战略博弈式的所有的纯战略纳什均衡 20.用反应函数法求出博弈的所有纯战略纳什均衡。21.在什么时候，囚徒困境式博弈均衡最可能实现（）。A、当一个垄断竞争行业是由一个主导企业控制时B、当一个寡头行业面对的是重复博弈时C、当一个垄断行业被迫重复地与一个寡头行业博弈时D、当一个寡头行业进行一次博弈时22.考虑一个承诺博弈，存在两个参与人。参与人2首先行动，选择行动动a2，a2的取值范围是{0，1} 如果参与人1有承诺能力，只能按照事先确定的支付规则进行支付，则此时的子博弈精练纳什均衡。23.给定两家酿酒企业A、B的收益矩阵如下表： 表中每组数字前面一个表示B企业的收益，后一个数字表示B企业的收益。如何改变上述A、B企业的收益才能使均衡成为纳什均衡或占优策略均衡？如何改变上述A、B企业的收益才能使该博弈不存在均衡？24.设啤酒市场上有两家厂商，各自选择是生产高价啤酒还是低价啤酒，相应的利润（单位：万元）由下图的得益矩阵给出： 有哪些结果是纳什均衡？25.博弈论中，局中人从一个博弈中得到的结果常被称为（）。A、效用B、支付C、决策D、利润26.考虑两个参与人的公共物品供给模型。参与人1和2同时决定是否提供某项公共物品，提供公 如果成本服从[0，2]均匀分布，求解其对称均衡。27.如果以下重复博弈两次，支付（4，4）是否能作为子博弈精炼纳什均衡结果出现，请说明理由。28.举一个你在现实生活中遇到的囚犯两难困境的例子。29.在动态博弈中，因为后行动的博弈方可以先观察对方行为后再选择行为，因此总是有利的。30.上策第2卷参考答案一.参考题库1.参考答案:A2.参考答案: 3.参考答案: 温柔NE(in,accommodate)和(out,fight)。SPNE为(in,accommodate) 残酷NE(out,fight).SPNE同理4.参考答案: 此题应用的思想是最大最小收益法： 也就是说，在对手采取策略时，所获得的最小收益中的最大值。 电视台1：对方采取前面战略的最小收益为18对方采取后面战略的最小收益为16 固电视台1会选择收益为18的战略——前面 电视台2：前面的策略是一个优超策略——前面策略均衡为（前面，前面）5.参考答案: 6.参考答案: 该博弈的支付矩阵如下表：7.参考答案: 8.参考答案: 9.参考答案: 有（前面，后面）10.参考答案:B11.参考答案:C12.参考答案: 13.参考答案: 囚徒困境是博弈论里最著名的例子之一，几乎所有的博弈论著作中都要讨论这个例子。这个例子是这样的：两囚徒被指控是一宗罪案的同案犯。他们被分别关在不同的牢房无法互通信息。各囚徒都被要求坦白罪行。如果两囚徒都坦白，各将被判入狱5年；如果两人都不坦白，则很难对他们提起刑事诉讼，因而两囚徒可以期望被从轻发落入狱2年；另一方面，如果一个囚徒坦白而另一个囚徒不坦白，坦白的这个囚徒就只需入狱1年，而不坦白的囚徒将被判入狱10年。表6-2给出了囚徒困境的策略式表述。这里，每个囚徒都有两种策略：坦白或不坦白。表中的数字分别代表囚徒甲和乙的得益。(注意，这里的得益是负值。) 在囚徒困境这个模型中，纳什均衡就是双方都坦白，给定甲坦白的情况下，乙的最优策略是坦白；给定乙坦白的情况下，甲的最优策略也是坦白。而且这里双方都坦白不仅是纳什均衡，而且是一个上策（dominantstrategy）均衡，即不论对方如何选择，个人的最优选择是坦白。因为如果乙不坦白，甲坦白的话就被轻判1年，不坦白的话就判2年，坦白比不坦白要好；如果乙坦白，甲坦白的话判5年，不坦白的话判10年，所以，坦白仍然比不坦白要好。这样，坦白就是甲的上策，当然也是乙的上策。其结果是双方都坦白。这个组合是纳什均衡。 寡头垄断厂商经常发现它们自己