测量学全册配套完整课件2

测量学全册配套完整课件2《测量学》学习辅导《测量学》第一章第二章第一章

测绘工作概述§1-1测量学的内容与任务生产、生活的需要建筑、农田、水利建设等交通运输的需要旅行、航海等军事的需要

一、测量学的产生二、测量学的定义1.传统的定义：研究确定地面点位相对位置的科学。2.现今的定义：研究和确定三维空间中各种物体的形状、大小、位置、方向和其分布等信息的科学。三、测量学科的组成天文测量学研究测定恒星的坐标，以及利用恒星确定观测点的坐标（经度、纬度等）的学科。大地测量学研究测定地球的形状和大小及地球表面较大地区的地位测定和计算的有关理论与方法的学科。物理大地测量学研究地球的重力场的测量方法、分布情况极其应用的学科。地图制图学研究地图制图的理论和方法。摄影测量学与遥感研究利用航天、航空、地面的摄影和遥感信息，进行测量的方法和理论的学科。工程测量学研究测量和制图的理论和技术在工程建设中的应用。测量仪器学研究测量仪器的制造、改进和创新的学科。地形测量学研究将地球表面局部地区的地貌、地物测绘成地形图和编制地形图的基本理论和方法。提要二测量学的基本任务四、测量学的基本任务

测定测设地形图应用1.测定

测定地面现状的位置。测定的成果：(1)数据

坐标(球面坐标、平面坐标)、高程、角度、距离、地面直线的方位角、坡度、面积、等。(2)图地形图、平面图、地籍图、断面图、沉降图，工程图等。1.测定（地面图纸）2.测设

——将图纸上设计的建筑物、构筑物的平面位置和高程，放样于实地，作为施工的依据。也叫施工放样。测设的成果：

体现设计的平面位置和高程的现场标志。

2.测设（图纸地面）2.测设3.地形图应用

地形图应用于广泛的领域，如国土整治、资源勘测、城乡建设、交通规划、土地利用、环境保护、工程设计、矿藏采掘、河道整理、等，可在地形图上获取详细的地面现状信息。在国防和科研方面，更具重要用途。数字化地形图使地形图在管理和使用上体现出图纸地形图所无法比拟的优越性。提要三测量学的特点和要求五、测量学的特点和要求（1）特点

●实践性强，责任性要求高，必须遵照测量的规范和规则。●内容多：测量学基本原理、误差理论、仪器使用、作业方法、基本计算等。二学习要求

①学会和掌握测量的基本作业方法：角度测量、距离测量、高程测量（仪器的基本操作、作业程序、记录、成果整理）

②掌握测量仪器的检验和校正方法（测量仪器的轴线关系、检验和校正的作业方法）

③学会控制测量、地形测量、施工放样的基本作业方法（外业测量、内业计算与绘图）

④建立测量误差的基本概念（掌握测量误差的基本理论和测量误差的计算）（2）学习要求：学习要求续

●野外作业：严格按照规定的作业和操作程序。

●记录：字迹清晰、端正，不得任意涂改（按规定方式改数）。

●计算：按平差规则、作计算检核、保证计算精度（小数取位）。

●正负号：在以下数据前，加“+、-”号：高差、竖直角、指标差、坐标增量、所有的闭合差、改正数。⑤其它要求学习要求续

（1）教材：《测量学》，顾孝烈、鲍峰、程效军编著，同济大学出版社1999年出版

《测量学实验》，顾孝烈、鲍峰、程效军编著，同济大学出版社2004年出版参考教材《数字侧图原理与方法》，潘正风、杨正荛、程效军等编著，武汉大学出版社2004年8月出版（2）实验（1/3时间）分组进行，4人一组，选一小组长，最后实验操作考核（3）成绩评定（综合）平时（出勤、作业、回答问题）；期中考试；实验成绩；期终考试。（3）教材、实验与成绩§1-2测量学的发展与作用

这是人类长期探索的问题。早在公元前六世纪古希腊的毕达哥拉斯（Pythagoras）就提出了地为球形的概念。一、测量学在人类认识地球中的作用“地球的形状是甚么样的？”

两世纪后，亚里士多德（Aristotle）作了进一步论证，支持这一学说。又一世纪后，埃拉托斯特尼（Eratosthenes）用在南、北两地同时观测日影的办法首次推算出地球子午圈的周长。

其想法很简单，先测量地面上一段(子午线)的弧长l，再测量该弧长所对的中心角θ。则地球的半径R就可求得：

R=l/θ

地球子午线的周长可等于

L=2πR

——这里关键在于如何求θ

。为此要同时在南、北两点测量竖杆影子的长度。根据影长和杆高就可以求得两个杆子与阳光的夹角φ1

和φ2。设在同一时刻两地的阳光相互平行

则θ=φ2-φ1

φ1φ2θ

θ=φ2-φ1

lRR=l/θL=2πRl=Rθ在人类认识地球形状和大小的过程中，测量学获得了飞速的发展。例如：三角测量和天文测量的理论和技术、高精度经纬仪制作的技术、距离丈量的技术及有关理论、测量数据处理的理论以及误差理论等。在测量学发展的过程中很多数学家、物理学家作出了巨大的贡献，如托勒密、墨卡托、高斯等。二、测量学在军事的作用“天时，地利，人和”是打胜仗的三大要素。要有地利就要了解和利用地形。地图上详细表示着山脉、河流、道路、居民点等地形和地物，具有确定位置、辨识方向的作用。

地图一直在军事活动中起着重要的作用，这对于行军、布防以及了解敌情等军事活动都是十分重要的。因此，早就成为军事上不可缺少的工具，获得广泛的应用。

人造卫星定位技术（GPS）早期用于军事部门，后逐步解密才在测绘及其它众多部门中获得应用；海洋测量技术首先是由航海的需要而产生，但其高速发展的动力主要来自军事部门的需要……等等。至今军事测绘部门仍在测绘领域科技前沿对重大课题进行探索和研究。

传统上各国测绘部门隶属于军事部门。至今还有相当多国家的测绘部门仍然隶属于军事部门。随着测绘技术在各方面的应用愈来愈广泛，测绘科技国际间的交流日益频繁，不少国家也建立了民用的测绘机构。三、测量学在国土管理中的作用测量学的起源和土地界线的划定紧密联系着。非洲尼罗河每年泛滥会把土地的界线冲刷掉，为了每年恢复土地的界线很早就采用了测量技术。

早期亦称“土地测量”、“土地清丈”等。用以测定地块的边界和坐落，求算地块的面积，在农业为主的社会里，国家为了征税而开展地籍测量，同时记录业主姓名和土地用途等。

在我国,地籍测量是国家管理土地的基础。地籍测量的成果不仅用于征税，还用于管理土地的权属以保障用地的秩序，为了提高土地利用的效益、合理和节约利用十分珍贵和有限的土地。地籍测量与房产测量

测量学还服务于国家领土的管理。《战国策·燕策》中关于荆轲刺秦王，“图穷而匕首见”的记述，表明在战国时期地图在政治上象征着国家的领土和主权。当代，在一些国家间的领土争执中，也常以对方出版的地图上对国境线的表示作为有利于己方的证据或者用测量技术为手段标定国界。四、测量学在工程建设中的作用在修建宫殿、陵墓时须要平整地基，开凿渠道修建运河须要了解地形的起伏，建造城市时中心线常要定向，开挖地道更需仔细的定向定位定高度……等等。徐州古陵墓的谜…我国的考古工作者研究证实，早在2000多年前已经在修建宫殿时有平整地基的措施。

现代的测量学作为一门能采集和表示各种地物和地貌的形状、大小、位置等几何信息，以及能把设计的建筑物、设备等按设计的形状、大小和位置准确地在实地标定出来的技术，在各种工程建设中的应用愈来愈广泛。例如，粒子加速器的磁块必须以0.1mm的精度安放在设计的位置上。某些飞行器的助飞轨道要求其准直度的偏差小于长度的10-6。建筑物建成后（甚至在施工期间）会因地基承载力弱或因自重和外力的作用而产生变形。而大坝可能位移、高层建筑物可能倾斜……等。都需要精密测定。为了保障建筑物的安全运行，往往需要测量工作者以技术上可行的最高精度监测建筑物的变形量和变形速度的发展情况。有时还要求在一段时间内进行连续监测，为此要使用自动化的监测和记录的仪器。发展阶段测量仪器测量理论测量产品古代17世纪前

绳尺、步弓、矩尺简单机械式弧度测量、面积计算理论原始简单粗糙的地图近代17-20世纪初望远镜、经纬仪、水准仪、平板仪光学机械式三角测量、最小二乘法、地图投影测量走向精确实测的地图现代20世纪至今电子仪器、航空摄影、GPS电子智能仪器GIS、RS、GPS数字测图测量走向自动化数字地图将来数字化、自动化、小型化、智能化数字地球

大众化的数字地图测量学发展历史与趋势认识地球是人类探索的目标之一，也是测量学的任务之一。绝大多数测量工作是在地球上进行，或用地球作为参考系。§1-3地球的形状和大小一、地球的自然形体高低起伏，极其复杂局部特点：1、近似一个两极略扁的椭球；2、可视为水球（海71%，陆29%）；3、无法用数学公式描述。

整体特点：静止的液体表面，称为水准面。特性

处处与铅垂线正交二、水准面

是不规则的表面，有无穷多

水准面与铅垂线可作为野外测量的基准面和基准线三、大地水准面液体受重力而形成的静止表面称为水准面。同一水准面上的重力位处处相等；同一水准面上任一点的铅垂线都与水准面相正交。与平静的平均海水面相重合、并延伸穿过陆地而形成的封闭曲面称为大地水准面。大地水准面（续）由于地表起伏以及地球内质量分布不均匀，所以大地水准面是个复杂的曲面水准面和铅垂线是野外观测的基准面和基准线。大地水准面（续）

由于大地水准面是不规则曲面，无法准确描述和计算。也难以在其面上处理测量成果。二、旋转椭球体

因此，用一非常接近大地水准面的数学面------旋转椭球面代替大地水准面，用旋转椭球体描述地球。最接近某地区称参考椭球体。

P

P长半径a=6378137m短半径b=6356752m扁率f=(a-b)/b=1/298.257

当范围较小时，可以把地球看成圆球，其半径R=（2a+b）/3=6371km经度与纬度子午面------地球上任一点的铅垂线与地轴所组成的平面。经度-------所在的子午面与首子午面（过英国格林尼治天文台）的夹角l

纬度-------所在点的铅垂线与赤道平面之间的夹角。B§1-4地面点位的确定

一、球面坐标系统（一）天文地理坐标系外业测量—天文经纬度以铅垂线为准大地水准面和铅垂线是天文地理坐标系的基准面和线地面点的坐标是它沿铅垂线在大地水准面上投影点的经度和纬度

（二）大地地理坐标系大地地理坐标系是建立在地球椭球面上的坐标系地球椭球面和法线是大地地理坐标系的主要面和线地面点的大地坐标是它沿法线在地球椭球面上投影点的经度L、纬度B以及大地高大地地理坐标系NSMP格林尼治天文台

大地经度(L)

大地纬度(B)

大地高(H)LBH过地面点的子午面与起始子午面之间的夹角过地面点的法线与赤道面之间的夹角地面点沿法线至参考椭球面的距离G二、地图投影平面坐标系

为了简化计算，要将（椭）球面上的元素归算（投影）到平面上。所谓投影就是建立起（椭）球面上的点与平面上的点一一对应的数学关系。地图投影学就是研究这个问题的学科，是数学、也是地理学的一个分支学科。投影基本类型有：圆锥投影，圆柱投影，平面投影，任意投影等。3.高斯平面直角坐标测量平面直角坐标系OYXⅢ象限Ⅱ象限Ⅳ象限Ⅰ象限

测量平面直角坐标系及点的坐标：测量平面直角坐标系如右图，所有平面三角学公式都同样能在测量坐标系计算中应用。PXpYp

采用高斯投影的方法，将旋转椭球体面投影到平面上表示。（一）高斯平面直角坐标系高斯坐标系建立1——高斯投影方法：将椭球面投影到平面上。●在椭球面上划分投影带逐带投影到圆柱面上

展开圆柱面成平面直角坐标系；●特点：采用正形投影（即保角变换、保角影射）(1)高斯平面直角坐标系的建立高斯坐标系建立2●使投影带的中央子午线与圆柱体相切，投影时其长度不变，展开后为X轴，向北为正；赤道与中央子午线正交，展开后为Y轴向东为正。高斯投影示意图高斯坐标表示(2)高斯平面直角坐标的表示

a）将以中央子午线为X轴的横坐标加上500000米；

（纵坐标不变）

b）为区分各坐标带，再在各点横坐标之前加上坐标带的带号。

为使用方便，将X轴向西移500km例：设第21投影带内A、B投影的横坐标分别为：

ya=+224567mYb=

245678m

则：

ya=500000+224567=724567myb=500000-245678=254322m即：

ya=21724567myb=21254322m（二）地平坐标系地平坐标系是平面直角坐标系地平坐标系以当地的水平面为主要面(不需要投影)通常以当地的北方向为坐标轴的正方向地平坐标系只用于小的局部地区三、空间三维坐标系

地心坐标系是以地球质心为坐标原点，以地轴为Z轴，正向指向北极；XY平面与赤道面重合，X轴指向起始子午面。xoyz（一）地心坐标系（二）参心坐标系参心坐标系是以参考椭球体的中心为坐标原点，以椭球短轴为Z轴，正向指向北极；XY平面与赤道面重合，X轴指向起始子午面。xoyz四、地面点的高程高程（绝对高程、海拔）-----地面点到大地水准面的铅垂距离。假定（相对）高程-----地面点到假定水准面的铅垂距离。高差-----两点间的高程之差。2.高程系统与高程基准我国国家高程系统：黄海高程系我国国家高程基准：

1985年国家高程基准◆我国取青岛附近黄海平均海水面为大地水准面；人为而定，相对稳定(我国1956年取前6年的平均潮位作为大地水准面；1985年取1953年

1979

年共26年观测的平均潮位作为大地水准面)；◆水准原点建在青岛市内，作为我国的国家高程基准。1956年高程基准的高程为72.289米，

1985年高程基准的高程为72.260米。上海地区高程系统：吴淞高程系高程系统与高程基准§1-5测量工作的基本概念基本原则控制测量地形测量施工放样基本观测量距离角度高差地物和地貌基本原则布局上—由整体到局部；次序上—先控制后细部；精度上—从高级到低级控制测量地形细部测量施工放样基本观测量——距离、角度、高差距离—斜距、平距；角度—水平角、垂直角高差—垂直距离§1-6地球表面曲率对测量工作的影响d一、对水平距离的影响结论：在半径小于10km的范围内量距，不必考虑地球曲率改正。d二、对高差的影响d结论：高程测量时，哪怕距离很近，也必须考虑地球曲率的影响。1、长度单位英制单位海里、码、英尺、英寸市制单位里、丈、尺、寸、公制单位公里、米、分米、厘米、毫米一、测量单位§1-7测量的度量单位

60进制单位——度(d)、分(m)、秒（s)10进制单位——新度(g)、新分(gm)、新秒（gs)

弧度单位一圆周=2

，

=57.3=3438=2062652、角度单位3、面积单位平方米公顷平方公里市亩平方英尺二、单位换算1km=1000m1m=10dm=100cm=1000m1英里=1.6093公里1码=3英尺1英尺=12英寸=30.48厘米1英寸=2.54厘米1海里=1.852公里=1852米1里=500米1丈=10尺1尺=1/3米1尺=10寸1、长度单位换算2、角度单位换算1度（d）=60分（m）=3600秒（s）1g(新度)=100C(新分)=10000CC(新秒)1g=0.9d1c=0.54m1cc=0.324s

度=180/=57.3度

´=3438´=206265

3、面积单位换算1市亩=666.666667平方米1公顷=10000平方米=15市亩1平方公里=100公顷=1500市亩1平方英尺=0.0929平方米《测量学》学习辅导《测量学》同济大学测量与国土信息工程系第二章水准测量第二章水准测量◆水准测量原理◆水准测量的方法与成果整理◆水准仪轴线的检验与校正◆自动安平水准仪和精密水准仪

学习要点提要四自动安平及精密水准仪§2-5自动安平水准仪精密水准仪电子水准仪自动安平水准仪原图一.自动安平水准仪1.自动安平水准仪设计原理2.自动安平补偿器结构2.自动安平补偿器结构Koni007自动安平水准仪ZeissKoni007自动安平水准仪二.精密水准仪精密水准测量的两个重要条件：精密水准仪——提供精确的水平视线；精密水准尺——刻度精确(铟钢带水准尺)，能读得精确的读数。二.精密水准仪

每公里往返平均高差中误差

1mm精密水准仪特点1.水准器灵敏度高：

水准器格值达到5

10

2mm。

采用微倾式结构和符合水准器棱镜组，能方便、精确地完成精平。2.望远镜放大率大，孔径大：

放大率V在40倍以上，孔径D大于50mm，照准精度高。3.望远镜结构严密，视准轴变化小：

有隔热罩。4.装有平行玻璃板测微装置：

测微范围10（5）mm，测微器刻度100格，格值为0.1（0.05）mm，可估读至0.01（0.005)mm。精密水准仪的特点精密水准仪、水准尺WILDN3、精密水准尺WILDN3精密自动安平水准仪精密水准尺精密水准仪读数图读数：197150测微器读数窗水准器视窗楔型丝平行玻璃板测微装置平行玻璃板测微装置

测微器结构与测微原理

转动测微螺旋，改变平行玻璃板的倾斜角度，可使视线作上、下平移，平移量在测微分划尺上读取。三.

电子水准仪三.

电子水准仪●也称“数字水准仪”

具有自动安平功能。

自动显示水平视线读数和视距。

通过物镜获取水准尺图象，通过仪器的处理系统，将图象信息转换成数字显示。

能与计算机实现数据通讯。

基本避免了人为的观测误差（视差、水准器精平误差、瞄准误差、估读数误差。电子水准仪图电子水准仪图条码尺测量键电子水准仪的瞄准要求竖丝位于条码带上电子水准仪的瞄准SDL30数字水准仪提要三.微倾式水准仪的检验与校正§2-6微倾式水准仪的检验与校正一.水准仪的轴线及其应满足的条件二.水准仪检验与校正一.水准仪的轴线及其应满足的条件一.水准仪的轴线及其应满足的条件CCLLVVL'L'1.四条轴线视准轴CC

水准管轴LL

圆水准轴L'L'

竖轴VV(1)L'L'//VV(2)横丝⊥VV(3)LL//CC(主要条件)

2.应满足的三个条件对以上三个条件进行检验和校正二.水准仪的检验与校正二.水准仪的检验与校正1.圆水准器的检验和校正

了解原理与作业方法2.十字丝的检验和校正

了解原理与作业方法3.水准管轴平行于视准轴的检验与校正

掌握原理与作业方法（一）圆水准器轴平行于仪器纵轴的检验与校正误差的影响：不影响读数，但使纵轴倾斜，影响操作速度1、检验：（如何发现误差？）a)以圆水准器为准（气泡居中）安置仪器的纵轴b)把仪器连带水准器绕纵轴旋转180度。如果气泡仍然居中，则水准器轴平行仪器纵轴。否则，水准器轴不平行仪器纵轴。2、校正：（如何减少误差？）（气泡移动量一半所表示的倾斜度就是纵轴的倾斜度。）动校正螺丝，使气泡返回移动量的一半。重复上述检验和校正一二次，使这误差尽可能小。纵轴纵轴

（二）十字丝的横丝垂直于纵轴误差的影响：如果水准尺象偏离十字丝中心，就会增加读数误差1、检验：用圆水准器使纵轴垂直后，用十字丝的横丝照准某一清晰目标。用微动螺旋转动望远镜，如果十字丝的横丝一直不离开目标，则无误差。否则要校正。2、校正：松开十字丝的固定螺丝，转动十字丝。(1)检验3h’-h>±3~5mm要校正

(1)检验

a.场地准备(CA、CB等距，约40米)b.在C测定A、B的正确高差：

h正确=(a1-△)-(b1-△)=a1-b1=hc.仪器至B近旁，读数b2、a2：h’=a2-b2（三）水准管轴平行于视准轴的检验与校正LL//CC（2）校正3（2）校正方法1：校正水准管a.计算A尺水平视线读数：a2'=b2+hb.转动微倾螺旋，使横丝瞄准读数a2’：CC水平

c.校正水准管气泡居中：LL水平（LL//CC）

d.重复检验直至符合要求。水准管的校正螺丝像片水准管的一端水准管的校正螺丝方法2：校正十字丝环a.保持水准管气泡居中即LL水平；

b.调整十字丝环上、下校正螺丝，使横丝对准读数a2‘即

CC水平，从而LL//CC。2134十字丝环校正螺丝十字丝环校正螺丝方法2：校正十字丝水准测量的误差分析§2-7水准测量的误差分析及注意事项

仪器误差仪器校正的残余误差(主要是i角的误差)。观测时保持前后视距相等，能抵消i角误差的影响。

置平误差

水准尺倾斜误差

水准仪和水准尺下沉

外界环境的影响

(1)大气折光——由于温度、湿度的不同，使得沿视线的大气密度不同，引起视线弯曲。(使视线离地面或墙面等保持足够的距离)

(2)日光和风力——日光爆晒使仪器金属部件受热不匀而变形，改变轴线的正确关系(给仪器打伞防晒)。较大的风力使仪器受到横向的不均匀的力，难以精平，观测困难(避开大风天气)。《测量学》学习辅导《测量学》同济大学测量与国土信息工程系第二章水准测量第二章水准测量◆水准测量原理◆水准测量的方法与成果整理◆水准仪轴线的检验与校正◆自动安平水准仪和精密水准仪

学习要点一.高程测量概述§2-1高程测量概述1.高程测量测定地面点高程的工作（测高差定高程）2.高程测量的方法水准测量——用水准仪进行高程测量的工作。

是高程测量的主要方法

使用仪器：水准仪

水准仪的主要功能是能指出一条水平视线。其它高程测量方法：三角高程测量3.4.高程系统、等级3.高程系统

我国国家高程系统：黄海高程系

1956年黄海高程系(水准原点H=72.289米）

我国国家高程基准：

1985年国家高程基准(水准原点H=72.260米)

地方高程系统

上海：吴淞高程系4.水准测量的等级（1）国家分一、二、三、四等、图根（按精度要求、控制范围）（2）城市分二、三、四等、图根二.水准测量原理§2-1水准测量原理▲高差=后视读数-前视读数：1.水准测量原理

hAB>0，高差为正，前视点高；

hAB<0，高差为负，前视点低。

高差必须带“+、

-”号；

hAB的下标次序必须与测量的前进方向一致。

例：已知hAB=+1.436m则hBA=-1.436m大地水准面

hABABHAHB=HA+hAB水平视线水准尺水准尺ab前进方向水准仪的主要轴线：望远镜视准轴（俗称视线），用于观察尺子，取读数水准管轴，水准管是水平状态指示器。用于把其轴置平仪器要求这两个轴平行。从而可以借助水准器把视线置平2.连续安置水准仪的测量方法2.连续高程测量

两点间距离较长或高差较大时，在两点间设若干转点，分段测量高差，取各分段高差的总和。hAB=h1+h2+

+hn

=(a1-b1)+(a2-b2)+

+(an-bn)=a-b(2-2-7)hAB测量仪器综述特点：精度高能在野外条件下长期稳定使用自动化程度高，操作方便发展过程：精密机械光学+精密机械微电子+光学+精密机械一.水准测量的仪器与工具2-3水准测量的仪器及工具一、水准尺、尺垫

直尺：双面(黑、红)水准尺，尺常数4.687m、4.787m，用于三等以下水准路线测量。

塔尺：可伸缩，伸足为3米、

5米，用于一般工程测量。

尺垫：转点立尺用。2.水准仪二、水准仪

精度系列：

S05S1S3S10

型号下标：毫米数，表示1公里水准测量的中误差(由仪器引起的)。

构造：一般构件望远镜与视差水准器S3水准仪外型望远镜与视差望远镜与视差●测量望远镜及十字丝上丝下丝竖丝横丝望远镜的十字丝视准轴：十字丝分划中心与物镜光心的连线。物镜的作用：把目标成象（拉近）。目镜的作用：把十字丝（和目标象）放大。十字丝固定不动。为了让仪器适用于不同视力的人，目镜可以前后调节，称为目镜调焦。调焦镜的作用：使远近不同的目标都能成象于十字丝面上。移动调焦镜称为物镜调焦。视差：如果目标象没有落在十字丝面上，则当观测员的眼睛上下左右移动时，会感到目标象与十字丝之间有相对错动。这种现象称为视差。视差影响瞄准的精度。物镜调焦可以消除视差。测量望远镜视差

●视差：

望远镜内目标像与十字丝分划板未重合。

现象：观测时，改变眼睛与目镜的相对位置，十字丝与目标的像有相对移动。消除视差的步骤：目镜调焦，使十字丝最清晰；物镜调焦，使目标像最清晰，且无视差。水准器圆水准器灵敏度8/2mm用于仪器粗平

管水准器灵敏度20/2mm用于仪器精平水准器水准器分圆形和管形两种管水准器是个玻璃容器，其纵剖面上内侧呈圆弧形。刻划线对称中点处的切线就是水准管轴。“气泡居中”即水准管轴水平。圆水准器是个玻璃容器，上面有同心圆的刻划。上盖的内表面是圆球形，同心圆圆心处的曲率半径就是圆水准器的轴。“气泡居中”即水准器的轴垂直。水准管圆水准器轴

水准管的精度：管子内壁光滑，液体与内壁的附着力小，则气泡对倾斜反映的灵敏度高曲率半径大，格值小则精度高气泡长，两端清晰，读数误差小则精度高格值是相邻分划线之间的弧所对的圆心角。设弧长为2毫米，曲率半径为R毫米，则格值一般秒符合棱镜系统把水准气泡两端成象在一起便于观察。若直接用肉眼观察则因为玻璃有厚度，斜视时会产生视差要同时观察气泡的两端才能判断气泡是否居中用符合棱镜系统观察，可以避免上述缺点。判断“气泡居中”的精度约可提高一倍。观察窗二.水准仪使用三、水准仪使用操作程序与方法安置——粗平——瞄准——精平——读数

安置时考虑前、后视等距(原因）；

粗平时掌握“左手大拇指法”；

瞄准时包括消除视差；在精平状态下(符合气泡符合时)读数；读数估读至毫米。符合气泡符合尚未符合符合气泡符合，水准管轴与视线水平。左手大拇指法“左手大拇指法”整平：气泡移动的方向与左手大拇指转动脚螺旋的方向一致。

abc粗平的操作普通水准尺水准尺的分划不是线划式而是区格式的。区格的边缘是分划的位置，区格内的小数“估读”。区格式分划便于从远处观察并读数。读数

bc瞄准与读数水准测量的瞄准与读数acb

a0.7256.2401.5222-4水准测量的方法及成果处理一、水准点和水准线路（一）水准点埋设在永久、固定的地点按等级不同，埋设的要求不同2.水准路线3.支水准路线BM.ATBM1TBM2TBM1BM.ATBM2TBM3TBM41.闭合水准路线2.附合水准路线BM.ABM.BTBM1TBM2TBM3（二）水准路线三种水准路线的布置形式1.水准测量的方法二、水准测量的方法

BMABMB1.4441.324TP2h2=+0.1201.8220.876TP3h3=+0.9461.8201.435TP4h4=+0.3851.4221.304h5=+0.118前进方向1.1341.677TP1h1=-0.543水准测量记录表水准测量的记录水准测量记录表∑12345BMA1.134TP11.677-0.543TP11.444TP21.324+0.120TP21.822TP30.876+0.946TP31.820TP41.435+0.385TP41.422BMB1.304+0.118

76426616+1.026（一）、两次仪器高法已知HA，求HBa1b1a2b2h1=a1-b1h2=a2-b2h1-h2f=±5mm水准测量记录（两次仪器法）（二）、双面尺法已知HA，求HBa1b1a2b2h1=a1-b1h2=a2-b2h1-h2f=±5mm水准测量记录（双面尺法）3.水准测量的检核三、水准测量的检核两种方法：(1)两次仪器高法

h-h5mm(2)双面尺法①红黑面读数差

3mm

②h黑-h红

5mm)（一）测站检核对每一站高差进行检核，保证每一站高差正确。路线检核（二）路线检核——对整条路线的总高差进行检核2.支水准路线BM.ATBM1TBM2TBM1BM.ATBM2TBM3TBM41.闭合水准路线3.附合水准路线BM.ABM.BTBM1TBM2TBM3h允=40

Lmm或h允=12

nmm(2-4-5)，(2-4-6)检核公式

h理=0fh=h测

fhfh允fh=h往+h返

fhfh允检核公式

h理=h终-h始fh=h测-h理

fhfh允四.水准测量成果整理五、水准测量成果整理计算步骤：

高差闭合差的计算

路线闭合差检验

闭合差分配：

计算每公里（每站）高差改正数计算测段高差改正数

计算改正后高差

计算各点高程水准测量成果整理A123B+2.3311.6KM+2.8132.1KM-2.2441.7KM+1.4302.0KMHA=45.286MHB=49.579M水准测量成果整理三、四等水准测量测站技术要求四等水准测量记录《测量学》同济大学测量与国土信息工程系

第三章第四章第三章

角度测量提要一水平角与垂直角观测原理§3-1水平角与垂直角观测原理

两种角度

水平角

用于确定点的平面位置（计算坐标）

竖直角

用于两点间高差计算、斜距改正成平距测角仪器

经纬仪、电子全站仪1.水平角观测原理一、水平角观测原理水平角——过一点到两个目标的方向线垂直投影到水平面上所成的夹角。0

360

。水平面abc

ABC也可看成是包含BA、BC视线的两个铅垂面之间的两面角。0ca水平度盘

=c-a2.垂直角观测原理二、垂直角观测原理天顶铅垂线水平线ACB0°90°180°270°垂直角——在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视线与水平视线的夹角(也叫竖直角)。

=0

90

，仰角为正，俯角为负。提要二光学经纬仪的构造

及度盘读数●经纬仪的等级和用途●

DJ6经纬仪的构造●

DJ2经纬仪§3-2经纬仪的构造及度盘读数技术项目一测回水平方向中误差望远镜有效孔径不小于望远镜放大倍数不小于水准管分划值水平度盘垂直度盘主要用途经纬仪等级DJ1DJ2DJ6126二等平面控制测量及精密工程测量60mm40mm40mm30倍28倍26倍6/2mm20/2mm30/2mm10/2mm20/2mm30/2mm三、四等平面控制测量及一般工程测量图根控制测量及一般工程测量经纬仪系列技术参数和用途二、经纬仪的基本结构有照准器或望远镜望远镜可以在竖直面内转动。望远镜+竖盘+水平度盘的指针=照准部水平度盘静置在基座上水准器+脚螺旋=>整平游标经纬仪早期的经纬仪金属度盘用游标+放大镜读数松开制动螺旋，有关部件可以转动。旋紧了制动螺旋后有关部件不可以自由转动，但微动螺旋开始起作用，使有关部件精细转动，便于视准轴精确瞄准目标。提要二光学经纬仪的构造

及度盘读数●

DJ6经纬仪光学经纬仪提要二光学经纬仪的构造

及度盘读数●

T2经纬仪光学经纬仪电子经纬仪基本结构与光学经纬仪相同；操作方法也基本相同。用微电子技术自动取得度盘的读数，从而可以经微电脑进一步加工计算三、DJ6经纬仪的构造二.DJ6经纬仪的构造基座、照准部、水平度盘、读数装置基座照准部1.基座(一)基座脚螺旋用于整平仪器基座水平度盘照准部2.照准部(二)照准部照准部(水平)制动、微动望远镜(竖直)制动、微动圆水准器8

/2mm；管水准器30

/2mm望远镜：倒像，26

30倍，目镜调焦，物镜调焦，粗瞄准器，十字丝读数显微镜竖盘部分光学对点器复测扳手或度盘变换器望远镜十字丝3.水平度盘(三)水平度盘水平度盘由光学玻璃制成

顺时针0

360

刻度；

仪器整平，水平度盘水平；

水平度盘与照准部相互脱离；

改变度盘位置，要使用复测扳手或度盘变换手轮。0901802700901802704.J6经纬仪的

读数装置(四)J6经纬仪的读数装置图3-5J6经纬仪度盘读数光路水平度盘垂直度盘读数光路J6光学经纬仪读数J6光学经纬仪读数两种读数测微装置：分微尺测微和平行玻璃板测微度盘上1度分划的间隔经放大后，与分微尺全长相等。分微尺全长分60格，因此其最小格值为1=60

。读数时，秒数必须估读。估读至0.1格，因此，估读的秒数都应是6″的倍数。水平度盘读数：73

04

24″1.分微尺测微——利用度盘刻度线，在分微尺上读数。0173光学经纬仪的读数-测微系统测微尺的0分划线是“指标线”测微尺60格的长度=度盘相邻分划线象间隔的宽度b).平行玻璃板测微2.平行玻璃板测微——利用测微手轮，用指标线读数平行玻璃板与分微尺由测微手轮控制。转动测微手轮，使度盘像移动，则移动量可在分微尺上读出。平行玻璃板最大调节范围为30分，分微尺全长刻度也等于30分。操作时，调节测微手轮，使度盘某度(或某30分)的刻度线居中于双线读数指标，双指标线所夹刻度的度数(或30分)加上分微尺读数，即为该方向的读数。图3-8平行玻璃板测微器水平度盘读数：

92⁰17′28″DJ2光学经纬仪的读数主要特点（1）采用度盘对径重合读数法，以消除度盘偏心误差影响。（2）通过转动测微手轮，操纵测微装置，使度盘上相差180度的刻度线一一对应重合，而对应刻度线相对移动过的量，可在分微尺上读取。（3）水平度盘读数和竖直度盘读数由换像手轮控制，分别单独显示。四、DJ2光学经纬仪的读数水平度盘读数：

42⁰52′02.0″水平度盘读数：

174⁰02′02.0″水平角观测§3-3水平角观测一、经纬仪的安置

对中——整平——瞄准——读数掌握对中、整平的目的、方法与要求。瞄准方法：用竖丝对准竖立于测点的标志中心。操作：粗瞄，制动，然后用微动螺旋完成精确瞄准。二、水平角观测掌握测回法观测水平角的仪器操作方法、观测程序和记录。了解“方向观测法”的使用场合、作业程序与记录。对中BCA

(一)对中——将仪器中心安置在过测站点的铅垂线上。对中误差

3mm。1.垂球对中步骤：粗略对中：移动三脚架，使垂球尖离测站中心1

2cm内；精确对中：稍微松开中心螺丝，在脚架头上移动(不能旋转)仪器，使垂球尖精确对中测站标志中心，旋紧中心螺丝。

注意

脚架头首先要放平，三个脚螺旋基本等高；

脚架适当踩实；

垂球尖尽量接近标志，便于判断。一、经纬仪的安置整平123气泡居中，3与1、2等高(二)整平——使仪器纵轴铅垂，水平度盘与横轴水平，竖盘位于铅垂面内。整平误差<1格。用左手大拇指法则，转动脚螺旋，调节水准管气泡居中(反复)。一测回观测过程中，不得再调气泡。气泡居中，1、2等高123光学对中步骤图3-14

光学对中步骤：对准、调平、整平、对中打开三脚架，装上经纬仪；固定三脚架一脚，双手持脚架另二脚并不断调整其位置，同时观测光学对点器十字分划，使其基本对准测站标志，踩实脚架；调节脚螺旋，使光学对点器精确对准测站标志；伸缩三脚架(二脚)，调平仪器，使圆气泡居中；调脚螺旋，精确整平仪器，并通过在脚架头上移动仪器，精确对中。有时必须反复上述三步的操作。瞄准(三)瞄准—用望远镜竖丝精确瞄准目标的标志中心。

操作步骤

粗瞄、制动、调焦消除视差、水平微动精确瞄准。用水平微动完成瞄准。尽量瞄准目标下部，减少由于目标不垂直引起的方向误差。测回法观测水平角水平角观测方法(一)测回法观测程序：

盘左瞄准J，读数j左瞄准K，读数k左

盘右瞄准K，读数k右瞄准J，读数j右第1方向第2方向测站JKB

左=k左-j左

右=k右-j右精度要求：

左-

右

±40"

取:=(左+

右)/2

角是从起始方向(即第1方向)顺时针转到第2

方向所成的角度，观测时，必须首先确定起始方向，然后按照“测回法”的次序观测。水平角总是第2方向读数减去第1方向读数而得。水平角观测记录起始方向第一个读数应调成0⁰（或180⁰/N，N为测回数）；分、秒数写足二位；改数时按有关规则。一测回过程中，不得再调整水准管气泡或改变度盘位置。水平角观测记录（测回法）第1方向第2方向测站JKB

右KJ25424061800500741906B左JK00418742342741924741915测站竖盘位置目标水平度盘读数半测回角一测回平均角水平角观测记录大角第2方向ACB第1方向

水平角观测记录（测回法）表中盘右C读数小于A读数，不够减时，应加360

后再减。B左AC010302143342右AC214231221422542142303测站竖盘位置目标水平度盘读数半测回角一测回平均角1801118343412方向观测法(二)方向观测法一个测站观测4个或4个以上方向时，采用方向观测法，也称“全圆测回法”。ABCDE方向观测法零方向盘左盘右方向观测法垂直角观测§3-4垂直角观测◆垂直角观测原理◆竖盘构造特点◆垂直角计算公式◆竖盘指标差垂直角观测原理垂直角观测原理天顶铅垂线水平线ACB0°90°180°270°垂直角——在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视线与水平视线的夹角(也叫竖直角)。

=0⁰

90⁰

，仰角为正，俯角为负。垂直角的主要用途垂直角的主要用途D=Scos

(2-4-1)

将斜距化为平距

已知斜距S、竖直角，计算平距D：图3-20斜距化为平距(2-4-2)

三角高程测量已知平距D、竖直角，计算A、B高差h：图3-21三角高程测量竖盘构造特点一、垂直度盘构造构造特点竖盘随望远镜一起转动。竖盘与读数指标相互脱离。竖盘气泡居中，指标铅垂。1.

1.铅垂线；2.竖盘；3.望远镜物镜；4.横轴；5.竖盘水准管微动螺旋；6.支架外壳；7.水准管观察镜；8.竖盘水准管；9.望远镜目镜；10.竖盘水准管支架；11.竖盘读数棱镜；12.竖盘读数透镜.竖盘构造特点构造特点竖盘随望远镜一起转动。竖盘与读数指标相互脱离。竖盘气泡居中，指标铅垂。视线水平、指标铅垂时，竖盘读数为常数：

盘左时一般L0=90⁰

，盘右时一般R0=270⁰

。270⁰90⁰180⁰0⁰盘右0⁰270⁰180⁰90⁰盘左垂直度盘与读数指标确定垂直角的计算公式二、垂直角的计算图3-28竖盘读数与垂直角计算根据度盘刻度形式，确定竖直角计算公式，保证仰角为正、俯角为负。确定垂直角的计算公式确定垂直角的计算公式图3-28竖盘读数与垂直角计算

根据度盘刻度形式，确定竖直角计算公式，保证仰角为正、俯角为负。确定垂直角的计算公式确定垂直角的计算公式图3-28竖盘读数与垂直角计算

根据度盘刻度形式，确定竖直角计算公式，保证仰角为正、俯角为负。270900180270901800竖直角观测计算逆时针注记顺时针注记抬高望远镜时，读数增大抬高望远镜时，读数减小

竖盘指标差0⁰270⁰180⁰90⁰◆竖盘指标差——竖盘水准管气泡居中时，读数指标线与铅垂线的夹角三、竖盘指标差竖盘指标差如果水准管气泡居中后指标线偏离标准位置x，则竖直度盘“盘左读数”+“盘右读数”≠360°；其差数=2x。X称为竖直度盘的“指标差”270901800三、竖盘指标差x◆竖盘指标差——竖盘水准管气泡居中时，读数指标线与铅垂线的夹角902700180竖盘指标差计算x竖盘指标差0

270

180

90

◆竖盘指标差——竖盘水准管气泡居中时，读数指标线与铅垂线的夹角竖盘指标差◆盘左盘右观测竖直角取平均，可消除指标差的影响。◆指标差计算公式：垂直角观测记录

270⁰0⁰90⁰180⁰盘左计算公式

左=L-90⁰

右=270⁰

-R测站目标竖盘位置竖盘读数

⁰′

″半测回垂直角

⁰′

″一测回垂直角

⁰′

″2x

″备注I左右J1121500+2215002474438+221522-22

+221511左右K1183736+2837362412202+283758-22

+283747左右H840610-553502755330-55330

-20

-55340

垂直角必须带“、”号。垂直角观测记录经纬仪的检验与校正§3-5经纬仪的检验与校正一、经纬仪的轴线及其应满足的条件目的：使经纬仪各轴线间保持正确的几何关系经纬仪的轴线

横轴HH

视准轴CC

水准管轴LL

竖轴VV

圆水准轴L′L′LLHHCCVVL′L′经纬仪的轴线图3-30经纬仪的轴线轴线间应满足的条件

◆水准管轴垂直于竖轴LL⊥VV

◆圆水准轴平行于竖轴L′L′∥VV◆十字竖丝垂直于横轴竖丝⊥HH

◆视准轴垂直于横轴CC⊥HH

◆横轴垂直于竖轴HH⊥VV

轴线间应满足的条件LLHHCCVVL’L’经纬仪的检验与校正二、经纬仪的检验与校正

校正项目校正目的

1.平盘水准管的检验与校正

LL⊥VV

2.圆水准器的检验与校正

L′L′∥VV(次要)

3.视准轴的检验与校正

CC⊥HH

4.横轴的检验与校正

HH⊥VV

5.十字竖丝垂直于横轴

6.竖盘指标差的检验与校正

7.光学对中器的检验与校正◆掌握各项目的校正原理与方法经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正

1.平盘水准管的检验与校正

检验：初步整平仪器，转动照准部使水准管平行于一对脚螺旋，相对转动这对脚螺旋，使水准管气泡居中。目的：使平盘水准管轴垂直于纵轴。LL⊥VV然后将照准部旋转180°，如果气泡仍居中，说明水准管轴垂直于纵轴。如果气泡偏离中心，应进行校正。经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正

1.平盘水准管的检验与校正

检验：初步整平仪器，转动照准部使水准管平行于一对脚螺旋，相对转动这对脚螺旋，使水准管气泡居中。目的：使平盘水准管轴垂直于纵轴。LL⊥VV然后将照准部旋转180°，如果气泡仍居中，说明水准管轴垂直于纵轴。如果气泡偏离中心，应进行校正。经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正

1.平盘水准管的检验与校正

校正：相对地转动平行于水准管的一对脚螺旋，使气泡向中央移动偏歪格数的一半；目的：使平盘水准管轴垂直于纵轴。LL⊥VV经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正

1.平盘水准管的检验与校正

校正：然后用校正针拨动水准管一端的校正螺丝，使气泡完全居中。这项检验校正需反复进行几次，直到照准部旋转180°后水准管气泡的偏歪在一格以内。

目的：使平盘水准管轴垂直于纵轴:LL⊥VV经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正2.圆水准器的检验与校正目的：使圆水准管轴平行于纵轴。L′L′∥VV

检验：根据校正后的平盘水准管整平仪器，使纵轴铅垂；此时圆水准器的气泡如果不居中，则需要校正。

校正：用校正针拨动圆水准器底下的校正螺丝，使气泡居中。经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正3.十字丝纵丝垂直于横轴的检验和校正

目的：仪器整平后，十字丝的纵丝在铅垂平面内，横丝水平。

检验：以十字丝的交点瞄准目标点P，旋转垂直微动螺旋，如果P点相对于十字丝上下移动的轨迹离开纵丝，则需要校正。

经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正3-1十字丝纵丝垂直于横轴的检验和校正

校正：旋下目镜处的十字丝环外罩，松开十字丝环固定螺丝，转动十字丝环，直至旋转垂直微动螺旋时P点始终在纵丝上移动为止。最后转紧十字丝环固定螺丝。经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正3-2视准轴垂直于横轴的检验和校正

目的：视准轴垂直于横轴。

检验：选择AB两点盘左，先照准A点，倒转望远镜得B1盘右，先照准A点，倒转望远镜得B2

若B1，B2不重合则有此误差校正：在B2附近标出扣除c影响后的B点，平移十字丝使视准轴照准B3点经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正4.横轴的检验和校正

目的：使横轴垂直于纵轴

检验在离墙面10～20m处安置经纬仪，整平仪器后，瞄准墙面高处一点P（其仰角宜在30°左右），制动照准部，然后大致放平望远镜，在墙面定出一点A，再以盘右瞄准P点，放平望远镜，在墙面定出一点B，如果A点与B点重合，则横轴垂直于纵轴；若A，B相距大于5mm，则需要进行校正。经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正目的：使横轴垂直于纵轴

需要进行校正。由于横轴校正设备密封在仪器内部，该项校正应由仪器维修人员进行。经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正5.指标差的检验与校正

目的：消除指标差

检验：盘左、盘右观测竖直角，计算竖盘指标差，如果x的绝对值大于60''，则需要进行指标差的校正。指标差的校正方法如下：以盘右瞄准原目标，转动竖盘水准管微动螺旋，将原垂直度盘读数调整到指标差校正后的读数（原读数加或减指标差），拨动竖盘水准管校正螺丝，使气泡居中；反复检校，直至指标差小于规定的数值为止。经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正6.光学对中器的检验与校正

目的：光学对中器的视准轴与竖轴重合

§3-6测角误差分析经纬仪的轴系误差经纬仪的照准部上有三条轴：视准轴C横轴H水准管轴L另有旋转中心o1基座上有竖轴V度盘有分划线中心o和旋转中心o’它们相互之间应满足的关系：L⊥V，C⊥H，H⊥V；o、o1、

o’三点重合。

一、照准部偏心差o1与

o不重合不良影响：照准部转向不同的方向时，此误差对读数的影响也不同。检验：（无法自己校正）在360°范围内均匀布置目标，盘左，盘右照准目标并取读数。若读数差不等则存在此误差。用盘左和盘右测量水平角取平均数时可以抵消此误差的影响。

度盘偏心差：o’

与

o不重合经纬仪的水平度盘靠摩擦力静止在基座上。可以让它绕基座竖轴套的外侧转动。由于加工误差的影响，其转动中心可能与度盘的分划线中心不重合。J6经纬仪水平度盘只有一个指标线，所以读数受“度盘偏心差”和“照准部偏心差”影响。J2的读数方式相当于在度盘直径的两端各有指标线，每照准一次目标，两端指标线都参与读数，相当于取其平均数为最终读数。这样就可以避免上述两个偏心差的影响。盘左和盘右测量水平角时偏心差对平均数也将没有影响。不良影响：在绕横轴旋转时视准轴画出圆锥面。从而给方向带来误差为

二、经纬仪轴系误差的影响

（一）视准轴误差C不⊥H

视准轴误差C不⊥H用盘左和盘右测量水平角时C不⊥H的误差对平均数将没有影响。

在绕横轴旋转时视准轴画出圆锥面。从而给方向带来误差为

给水平角带来误差为（二）横轴误差：H不⊥V不良影响：视准轴画出斜面。从而对方向的影响为εi=i×tgα；对水平角的影响为Δ=i×(tgα1-tgα2)用盘左和盘右测量水平角时H不⊥V的误差对平均数也将没有影响。设盘左时横轴高于标准位置，则盘右时它将低于标准位置（三）竖轴误差：L不⊥V不良影响：V轴无法铅垂轴V倾斜，则它将使水平度盘随方向而变化其倾斜度。这种倾斜不因盘左盘右而变化其符号。水准管轴误差：L不⊥V不良影响：V轴无法铅垂竖轴V倾斜，则它将使水平度盘随方向而变化其倾斜度。这种倾斜不因盘左盘右而变化其符号。竖轴倾斜带来的误差无法用盘左盘右观测的操作方法消除。090180270090180270水准管轴误差：L不⊥V竖轴V倾斜，则它将使水平度盘随方向而变化其倾斜度。这种倾斜不因盘左盘右而变化其符号。三、仪器对中误差和目标偏心误差的影响1、仪器对中误差的影响2、目标偏心差的影响设A为测站点，B为目标点，但照准标志在B’点。e1为目标偏心距。它对观测方向值影响为三联脚架法是削弱这种误差影响的好方法三联脚架法在导线点上连续安置3~4个三脚架带基座，用单个的光学对点器使之对中整平。在基座中可以依次插入经纬仪和觇牌。这时“对中”的精度可达0.1mm。可以避免偏心误差的传布。但算得的坐标与实地点位仍有偏差，算得的方位角相对于实地也有偏差。水平角观测的误差分析四、水平角测量误差来源与处理方法1.仪器误差：仪器校正的残余误差视准轴误差（CC⊥HH）盘左盘右观测取平均消除横轴误差（HH⊥VV）盘左盘右观测取平均消除竖轴误差（LL⊥VV）盘左盘右观测取平均不能

抵消，仔细整平。2.仪器安置误差：对中误差，整平误差对中误差：边长较短时采用光学对中或强制对中。整平误差：管水准器气泡偏离中心应小于1格。观测目标垂直角较大时，应特别注意。误差来源与处理方法3.标杆倾斜误差

竖直标杆，观测时尽量瞄准目标底部4.观测误差：瞄准误差(消除视差)，估读数误差5.外界因素：温度引起仪器轴线变化，热辐射引起视线跳动，土壤松软使仪器安置不稳定◆选择有利观测时间，设法避开不利条件；◆尽量缩短一测回的观测时间，采取观测方法减弱与时间成正比的误差。214《测量学》同济大学测量与国土信息工程系

第四章距离测量§4-1距离测量概述

测距技术的发展直接测距法步测：双步≈1.5m光学测距方法视距光学测距仪几何光学测距方法步弓、尺链线尺、竹尺、皮尺、钢尺电磁波测距§4-2卷（钢）尺量距一、钢尺(1)量距工具

1)钢尺——长度20m，30m，50m。2)辅助工具§4-2卷（钢）尺量距二、直线定向1、两点间定线(2)直线定线确定分段丈量的分段点在待量直线端点的连线上

。1)目测定线2)经纬仪定线

§4-2卷（钢）尺量距2、过山头定线3、延长直线AC1BC2C1、钢尺铺地丈量（在标准拉力下）丈量结果：三、距离测量(3)钢尺量距的一般方法1)平坦地面的距离丈量先量整尺段长，最后量余长。DAB=n×尺段长+余长钢尺铺地丈量（在标准拉力下）

丈量结果：三、距离测量需往、返丈量，返测时应重新定线。往、返丈量距离的相对误差K=|DAB－DBA|/D≤1/3000。例如，DAB=162.73m，DBA=162.78m，相对误差K=|162.73－162.78|/162.755=1/3255<1/30002)倾斜地面的距离丈量

①平量法——吊垂球线投影。②斜量法——量斜距，测高差或竖角化算为平距。D=Scosα=√S2－h2(4)钢尺量距的精密方法

一般方法量距，相对误差为1/1000~1/5000，精密方法量距，相对误差为1/10000~1/40000，主要工具：钢尺、弹簧秤、温度计、尺夹等。钢尺应经检验——尺长方程式，量距时应使用弹簧秤施加鉴定时的拉力(15kg)。距离应进行温度与尺长改正。(5)钢尺量距的误差分析

1)尺长误差钢尺名义长度与实际长度不符的误差。具有积累性，丈量距离越长，误差越大。2)温度误差温度变化1℃，丈量30m距离的影响为0.4mm。3)钢尺倾斜和垂曲误差地面不平坦，钢尺不水平或中间下垂而成曲线，所量长度>实际长度。整尺段悬空时，中间应有人托住钢尺。4)定线误差使所量距离为一组折线，丈量结果偏大。丈量30m的距离，偏差为0.25m时，量距偏大1mm。5)拉力误差钢尺丈量拉力应与检定拉力相同。拉力变化2.6kg，尺长改变1mm。6)丈量误差插测钎不准，前、后尺手配合不佳，余长读数不准丈量中应尽量准确对点，配合协调。四、尺长鉴定钢尺长度方程式钢是弹性体，在拉力作用下会变形（伸长）P简单的尺长鉴定在平坦的地面（宜在室内，使两尺温度相同）把待检定的尺子与高精度的标准尺比较而求得Δ´kllt检定场：在平整的条形场地两端地面埋设两个稳定的标志，其间距比待检定钢尺长度n倍略短一些。高精度测量两标志的间距作为标准长度L标准。设尺子的温度膨胀系数已知。用待检定的尺子（先假定Δk=0），在工作时的正常拉力下，测量