人教版七年级数学上册一元一次方程《解一元一次方程（一）-合并同类项与移项（第1课时）》示范教学课件

解一元一次方程（一）——

合并同类项与移项

（第1课时）人教版七年级数学上册

1．等式的性质等式的性质1：如果a＝b，那么a±c＝b±c．等式的性质2：如果a＝b，那么ac＝bc；如果a＝b（c≠0），那么．

2．利用等式的性质解下列方程．（1）x－5＝6；

（2）．解：（1）两边加5，得x－5＋5＝6＋5．于是，x＝11．

（2）两边乘3，得3×＝5×3．于是，x＝15．解方程就是把方程逐步转化为

x＝a（其中

a是常数）的形式．

3．合并同类项：（1）3x＋2x－x＝_________；（2）2a＋5a－4a＝_________．4x3a合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变．某校三年共购买计算机140

台，去年购买数量是前年的2

倍，今年购买数量又是去年的2

倍．前年这个学校购买了多少台计算机？问题问题中涉及了哪些量？前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝三年总量在列方程时，“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系．这些量之间有怎样的关系？某校三年共购买计算机140

台，去年购买数量是前年的2

倍，今年购买数量又是去年的2

倍．前年这个学校购买了多少台计算机？问题

解：设前年购买计算机x

台，今年购买计算机4x

台．根据前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台，列得方程x＋2x＋4x＝140．则去年购买计算机2x

台，如何解方程：x＋2x＋4x＝140．

问题

解：合并同类项，得

7x＝140．系数化为1，得

x＝20．解方程的第一步：将方程同侧的含有未知数的项和常数项分别合并，使方程化为mx＝n（m≠0）的形式．解方程的第二步：运用等式的性质2，等号两边同时除以未知数项的系数，使方程变形为x＝a（常数）的形式．

答：前年这个学校购买了20台计算机．上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？合并同类项是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x＝a的形式．思考

例1解下列方程：（1）；

解：（1）合并同类项，得

．系数化为1，得

x＝4．

例1解下列方程：（2）7x－2.5x＋3x－1.5x＝－15×4－6×3．

解：（2）合并同类项，得系数化为1，得

x＝－13．

6x＝－78．利用合并同类项解方程时要注意：归纳（1）只有同类项才能合并，非同类项不能合并．（2）合并同类项的法则：同类项的系数相加减，字母及字母的指数不变．

（3）在系数化为1时，特别注意系数是负数时，符号不要出错．

例2有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，…．其中某三个相邻数的和是－1

701，这三个数各是多少？分析：（1）观察这个列数，你能发现什么规律？

1，－3，9，－27，81，－243，…．后面的数＝前面的数×(－3)×(－3)×(－3)×(－3)×(－3)×(－3)

例2有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，…．其中某三个相邻数的和是－1

701，这三个数各是多少？分析：（2）知道三个数中的某个，就能知道另两个吗？①设三个相邻数中的第1个为x，后两个数分别是－3x，9x．②设三个相邻数中的第2个为x，第1个数是，第3个数是－3x．③设三个相邻数中的第3个为x，前两个数分别是，．

例2有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，…．其中某三个相邻数的和是－1

701，这三个数各是多少？分析：（3）题目中有什么相等关系？相邻三个数的和是－1

701．第1个数＋第2个数＋第3个数＝－1

701．解：设所求三个数分别是x，－3x，9x．由三个数的和是－1

701，得x－3x＋9x＝－1

701．合并同类项，得7x＝－1

701．系数化为1，得x＝－243．所以－3x＝729．9x＝－2

187．答：这三