人教版高中数学选择性必修第一册全册考试复习必刷检测卷(培优版)（考试版）

高二数学人教版选择性必修第一册全册考试复习必刷检测卷（培优版）一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．1．（2021·全国高二课时练习）已知M、N分别是四面体OABC的棱OA，BC的中点，点P在线段MN上，且MP=2PN，设向量，，，则=（）A． B．C． D．2．（2021·重庆市清华中学校高二月考）在棱长为1的正方体中，点E为底面内一动点，则的取值范围是（）A． B．C． D．3．（2021·四川仁寿一中高二月考）已知点为直线上的一点，分别为圆与圆上的点，则的最小值为（）A．5 B．6 C．2 D．14．（2021·黑龙江让胡路·大庆中学高二月考）已知圆的圆心在坐标原点，且与直线相切，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线，，、为切点，则直线经过定点（）A． B． C． D．5．（2021·怀仁市大地学校高中部高二月考）已知曲线C：（）A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在x轴上B．若m=n>0，则C是圆，其半径为r=1C．若<0，则C是双曲线，其渐近线方程为D．若m=0，n>0，则C是两条直线6．（2021·全国高二单元测试）已知为坐标原点，是椭圆：（）的左焦点，分别为椭圆的左、右顶点，为椭圆上一点，且轴.过点的直线与线段交于点，与轴交于点.若直线经过的中点，则椭圆的离心率为（）A． B． C． D．7．（2021·浙江温州·高二期中）古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元首262～公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k（且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼期圆．已知，，圆上有且仅有一个点P满足，则r的取值可以为（）A．1 B．2 C．3 D．48．（2021·全国高二课时练习）如图，设，是双曲线的左、右焦点，过点作渐近线的平行线交另外一条渐近线于点，若的面积为，离心率满足，则双曲线的方程为（）A． B．C． D．多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．9．（2021·辽宁高二月考）在以下命题中，不正确的命题有（）A．是共线的充要条件B．若，则存在唯一的实数，使C．对空间任意一点和不共线的三点A，B，C，若，则P，A，B，C四点共面D．若为空间的一个基底，则构成空间的另一个基底10．（2021·盐城市伍佑中学高二月考）以下四个命题表述正确的是（）A．截距相等的直线都可以用方程表示B．圆上有且仅有3个点到直线：的距离都等于1C．曲线：与曲线：恰有三条公切线，则D．已知圆：，点为直线上一动点，过点P向圆C引两条切线PA，PB，为切点，则直线AB经过定点11．（2021·全国高二课时练习）设、为双曲线：（）同一条渐近线上的两个不同的点，若向量，且，则双曲线的离心率为（）A． B． C． D．12．（2021·沙坪坝·重庆八中高二月考）已知O为坐标原点，椭圆的左、右焦点分别为，长轴长为，焦距为，点P在椭圆C上且满足，直线与椭圆C交于另一个点Q，若，点M在圆上，则下列说法正确的是（）A．椭圆C的离心率为 B．面积的最大值为C． D．圆G在椭圆C的内部填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．（2021·高青县第一中学高二月考）将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，若点P满足，则的值为________．14．（2021·南城县第二中学高二月考）若对圆上任意一点，的取值与无关，则实数的取值范围是____________．15．（2021·陕西长安一中高二月考（理））已知点在圆上，点、，则下列说法正确的是________．①点到直线的距离小于②点到直线的距离大于③当最小时，④当最大时，16．（2021·山西平城·大同一中高二月考）已知为双曲线的左､右焦点过作的垂线分别交双曲线的左､右两支于B，C两点（如图）.若，则双曲线的离心率为___________.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（2021·南城县第二中学高二月考）已知圆及直线：.（1）证明：不论取什么实数，直线与圆C总相交；（2）求直线被圆C截得的弦长的最小值及此时的直线方程.18．（2021·河北邢台·高二月考）如图，在四棱锥中，平面平面，，，是边长为的等边三角形，是以为斜边的等腰直角三角形.（1）证明：平面平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.19．（2021·四川省内江市第六中学高二月考（文））以原点为圆心，半径为r的圆O与直线相切．（1）直线l过点且l截圆O所得弦长为，求直线的方程；（2）设圆O与x轴的正半轴的交点为M，过点M作两条斜率分别为，的直线交圆O于A，B两点，且，证明：直线AB恒过一个定点，并求出该定点坐标．20．（2021·怀仁市大地学校高中部高二月考）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：（a>b>0）的离心率为，AB为椭圆的一条弦，直线y=kx（k>0）经过弦AB的中点M，与椭圆C交于P，Q两点，设直线AB的斜率为，点P的坐标为（1，）（1）求椭圆C的方程；（2）求证：为定值.21．（2021·全国高二）已知抛物线，拋物线C上横坐标为1的点到焦点F的距离为3．（1）求抛物线C的方程及其准线方程；（2）过的直线l交抛物线C于不同的两点A，B，交直线于点E，直线BF交直线于点D，是否存在这样的直线l，使得？若不存在，请说明理由；若存在，求出直线l的方程．22．（2021·长春市第二中学高二月考（理））在平面直角坐标系中，已知椭圆：的左右焦点分别为，，点P为椭圆上的动点，△的面积的最大值为，以原