初中数学复习课教学模式的探索与实践

初中数学复习课教学模式的探索与实践摘要：中考数学第一轮复习前，学生所学的知识往往是零散的，不能形成知识体系和结构，很多学生在解决问题的过程中，不能主动在已有的记忆网络中提取知识，因此整理知识结构是复习时的首要任务。教师要帮助学生以图解、专题、练习等多种形式，把新授课阶段学习的分散的，相对独立的，零星的知识系统化、网络化、形成完整的知识体系，而问题是激发学生产生创新火花的燧石，问题探究是引导学生认识逐渐深入的手段，

关键词：初中数学；复习课；教学模式

对于初中数学老师来说，提高复习课的效率，是一项重要课题。上好复习课能使学生巩固知识，形成技能，汇总方法，提高能力。

中考数学第一轮复习前，学生所学的知识往往是零散的，不能形成知识体系和结构，很多学生在解决问题的过程中，不能主动在已有的记忆网络中提取知识，因此整理知识结构是复习时的首要任务。

教师要帮助学生以图解、专题、练习等多种形式，把新授课阶段学习的分散的，相对独立的，零星的知识系统化、网络化、形成完整的知识体系，而问题是激发学生产生创新火花的燧石，问题探究是引导学生认识逐渐深入的手段，根据这个特点，在第二轮复习时，有必要进行有效的数学专题训练，将第一轮复习知识点、线结合，交织成知识网，以达到能力的培养和提高。专题训练可按照：规律性专题、猜想与探索性专题、阅读理解专题、开放性专题、图表信息与统计思想专题、方程建模思想专题，数形结合思想专题、分类讨论思想专题等。在进行这些专题训练时，应根据中考命题的特点，精心选择一些新颖的，有代表性的题型进行训练，真正把握其命题方向和规律，归纳题目中的数学方法和数学思想。

探索性试题是中考必考类的试题，重视突出数学思想和方法的考查，例如，题一：如图1，直线L经过A（2，0），B（0，）

（1）求直线L的函数关系式；

（2）一个半径为的动圆紧贴在x轴上从左向右滚动，当该圆与直线L相切时，求圆心D的坐标。

[说明]此题既含有数形结合思想，又含分类讨论思想。开放性问题在培养学生能力方面是很有效的。在最近几年的中考试卷中，开放性问题所占的比例越来越大，存在性问题作为开放性问题的重要类型，其综合性强、题量大、难度大、分值高，是研究变化中的数学问题。例如：

题二，如图2，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝900，AD＝9，BC＝12，AB＝a，在线段BC上任取一点P，连接DP，作射线PE⊥DP，PE与直线AB交于点E，

（1）确定CP＝3时，点E的位置，

（2）若设CP＝x,BE＝y，试写出y关于自变量x的函数关系式；

（3）是否存在a的值，使得在BC上同时存在不同的两点P1，P2，使按上述作法得到的点E都与点A重合，若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由。

[说明]这类问题通常是通过判断结论的存在与否进而求出与其相关的参数的取值范围，首先假定这个结论已经存在，根据数形结合的思想，将其构造出来；然后再根据已知条件与有关性质进一步地进行探索，如果探索出与条件相符的结果，就可以肯定存在，否则就不存在，探索过程就是理由。

通过以上两个阶段的复习，第三轮复习，就提高学生的综合能力，进行几次综合能力测试，让学生在灵活运用知识的过程中找到自己不足的地方，逐渐反思其不足的原因；促进学生不断发展。不足的原因：是单纯的不细心，还是由于双基掌握得不扎实，运用知识上的粗心，还是由于心理素质问题造成的失分现象，所以在做综合测试题时，我对每一名学生要求都非常高；不仅要做，而且要做一套就有一定的进步，哪怕是分数升高2—5分，也是一种进步，每做一套题都要给学生分析丢分是由于知识错误，还是方法的错误，还是计算上的错误，把这些分析清之后就要求学生个人去反思，其中单纯的不细心是普遍现象，做了三至四套综合测试题后学生丢分现象就明显的降低，前面的选择题、填空题至少有三分之二的学生得到80%的分，而对后面的计算题，图表题，规律性试题，要求学生经常反思自己的错误，使自己的弱项变为强项，劣势变为优势，逐步让学生薄弱的部分变得厚实起来，经过几套综合练习后有一半以上的学生至少能提高二、三十分，学生考试就更有信心了。

通过第三轮复习后回去自觉学习的学生已心中有数，有一大概的知识脉络，而对学习不太自觉的学生是乱的这个时候可有针对性的给学生把知识疏理一遍，可让学生在教师创设的问题情境中，从知识与技能，过程与思想方法的角度，通过回忆、思考、查阅课本等方式，把知识系统化、结构化、理顺知识、方法前后联系，构建自己的知识系统。

例如：题三，如图3，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，OD⊥BC于点E，交BC弧于点D。

（1）请写出三个不同类型的正确结论；

（2）连接CD，设∠CDB＝，∠ABC＝，试找出与之间的一种关系式，并给予证明。

从这道题中可以复习与圆相关的概念及相关定理、性质。如垂径定理，圆周角与圆心角的关系，圆周角的相关性质，弧、弦、弦心心距，圆心角之间的关系等。

变式1，如图4，若过D点作⊙O的切线，还能得出什么结论？（OD⊥L，L∥CB）

这又能复习与切线相关的概念，与圆有关的位置关系。

变式2，图4，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，OD⊥BC于点E，交BC弧于点D，若BC∥L，

求证：直线L是⊙O的切线。

这又复习了切线的相关性质与判定，由圆的性质中的旋转不变性可复习旋转。

前面的题一：

从这道题可以复习二次根式函数，一次函数，正比例函数的概念，图象，性质，直线与圆的位置关系，提到函数可以把反比例函数也复习了。

题四，如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，且B点的坐标是（2，5），抛物线y=ax2随顶点P沿折线O－C－B－A运动。

（1）当抛物线的顶点P与点C重合时，抛物线恰好经过点A，求a的值。

（2）当抛物线的顶点落在BC边上时，抛物线与OC、AB的交点分别是M、N，连接MN；

①当∠MPN是直角时，求P点的坐标；

②若抛物线的顶点P恰好是BC的中点时，求tan∠PMN的值。

这道题可以复习相似，二次函数，锐角三角函数，一元二次方程；

通过以上三道题即可以给学生把各单元脉络疏理清，又能让学生掌握学习方法，对例，习题能举