浙教版八年级下册《1.2 二次根式的性质》同步练习卷

浙教新版八年级下册《1.2二次根式的性质》2024年同步练习卷一、选择题1．下列计算正确的是（）A．＝±2 B．＝﹣3 C．（﹣）2＝5 D．（）2＝﹣32．计算：＝（）A．3 B．11 C．﹣3 D．﹣113．若成立，则x的取值范围是（）A．x≤2 B．x＜2 C．x≥2 D．0＜x＜24．当m＜0时，化简的结果是（）A．﹣1 B．1 C．m D．﹣m5．下列命题中，错误的是（）A．若，则x＝5 B．若a（a≥0）为有理数，则是它的算术平方根 C．化简的结果是π﹣3 D．在直角三角形中，若两条直角边分别是，，则斜边长为56．已知|a|＝5，＝3，且ab＜0，则a﹣b＝（）A．8 B．﹣2 C．8或﹣8 D．2或﹣2二、填空题7．用一组a，b的值说明式子“＝2a2b”是错误的，这组值可以是a＝，b＝．8．化简：＝．9．如图，已知P是平面直角坐标系中的一点，其坐标为（6，8），则点P到原点的距离是．10．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1﹣a|﹣＝．11．已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系，则△ABC的形状为．三、解答题12．计算：（1）（）2（2）（﹣）2；（3）．13．计算下列各题：（1）（﹣）2﹣+；（2）+|﹣|14．化简：（）2+．15．观察与思考：形如的根式叫做复合二次根式，把变成＝＝+1，叫做复合二次根式的化简．请将下列复合二次根式化简：（1），（2）．

参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：A、＝2，故本选项错误；B、＝3，故本选项错误；C、（﹣）2＝5，故本选项正确；D、无意义，故本选项错误．故选：C．2．【解答】解：原式＝7﹣4＝3，故选：A．3．【解答】解：∵＝|x﹣2|＝2﹣x，∴x﹣2≤0，∴x≤2，故选：A．4．【解答】解：＝|m|，∵m＜0，∴＝|m|＝﹣m．故选：D．5．【解答】解：A、若，则x＝±5，故此选项错误，符合题意；B、若a（a≥0）为有理数，则是它的算术平方根，正确不合题意；C、化简的结果是π﹣3，正确不合题意；D、在直角三角形中，若两条直角边分别是，，则斜边长为5，正确不合题意；故选：A．6．【解答】解：∵|a|＝5，＝3，∴a＝±5，b＝±3，而ab＜0，∴a＝5，b＝﹣3或a＝﹣5，b＝3，∴a﹣b＝8或﹣8．故选：C．二、填空题7．【解答】解：当a＝1，b＝﹣1时，＝＝2，2a2b＝2×12×（﹣1）＝﹣2，∴“＝2a2b”是错误的，故答案为：1；﹣1（答案不唯一）．8．【解答】解：∵＜2，∴﹣2＜0，∴＝|﹣2|+|+2|＝2﹣++2＝4，故答案为：4．9．【解答】解：∵P是平面直角坐标系中的一点，其坐标为（6，8），∴点P到原点的距离是：＝10，故答案为：10．10．【解答】解：由数轴可知，a＜0，则1﹣a＞0，∴|1﹣a|﹣＝1﹣a+a＝1，故答案为：1．11．【解答】解：∵，∴c2﹣a2﹣b2＝0，a﹣b＝0，∴c2＝a2+b2，a＝b，∴△ABC的形状为等腰直角三角形．故答案为：等腰直角三角形．三、解答题12．【解答】解：（1）（）2＝；（2）（﹣）2＝7；（3）＝2﹣．13．【解答】解：（1）原式＝5﹣3+2＝4；（2）原式