湖南省衡阳市2024-2025学年高一数学下学期哑摸底考试试题

PAGE8-湖南省衡阳市2024-2025学年高一数学下学期选科摸底考试试题本试题卷共4页，时量120分钟，满分100分一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合P＝{1，2，3，4}，Q＝{y|y＝x2＋2，x∈R}，则P∩Q＝A.{1，2}B.{3，4}C.{2，3，4}D.Φ2函数y＝x－2在区间[，2]上的最小值是A.B.－C.4D.－43.巳知直线l1，：x－2y＋1＝0与直线l2：x＋ky－3＝0垂直，则实数k的值为A.－2B.2C.－D.4.设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是A.logab·logab＝logaaB.logab·logbd＝logadC.loga(bc)＝logablogacD.loga(b＋c)＝logab＋logac5.若向量a＝(1，1)，b＝(1，－1)，c＝(－2，4)，则c＝A.－a＋3bB.3a－bC.a－3bD.－3a＋b6.经过点M(2，1)作圆x2＋y2＝5的切线，则切线的方程为A.x＋y－5＝0B.x＋y＋5＝0C.2x＋y－5＝0D.2x＋y＋5＝07.已知sinαcosα＝，且，则cosα－sinα的值为A.B.－C－D.8.已知α，β是两相异平面，m，n是两相异直线，则下列论述错误的是A.若m//n，m⊥α，则n⊥αB.若m⊥α，n⊥β，m//n，则α//βC.若m⊥α，mβ，则α⊥βD.若m//α，α∩β＝n，则m//n9.如图1，正方形ABCD中，E为DC的中点，若，则λ＋μ的值为A.－B.－C.1D.－110.实数x满意log3x＝1＋sinθ，则log2(|x－1|＋|x－9|)的值为A.2B.3C.4D.与θ有关11.已知某函数图象如图2所示，则图象所对应的函数可能是A.y＝B.y＝－2C.y＝e|x|－|x|D.y＝2|x|－x212.在三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，且AA1＝AB＝BC，若D，M分别是A1B，BB1的中点，则异而直线AD与MC所成角的余弦值为A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。13.用长为6cm的铁丝围成半径为2cm的扇形，则扇形的中心角为弧度。14.若f(cosx)＝cos3x，那么f(sin30°)的值为。15.如图3，正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别为棱C1D1、C1C的中点，有以下四个结论：①直线AM与C1C是相交直线；②直线AM与BN是平行直线；③直线BN与B1M是异面直线；④直线AM与DD1是异面直线。其中正确的结论为(注：把你认为正确的结论的序号都填上)。16.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时f(x)＝ex，则能使方程f(f(x))＝m总有实数根的实数m的取值范围是。三、解答题：本大题共6小题，其中第17题6分，第18－21题每小题8分，第22题10分，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题满分6分)化简下列各式并求值：(1)(2)已知tanx＝2，求的值。18.(本小题满分8分)已知△ABC的顶点C在直线3x－y＝0上，另两顶点A、B的坐标分别为(4，2)，(0，5)。(1)求过点A且在x，y轴上的截距相等的直线方程；(2)若△ABC的面积为10，求顶点C的坐标。19.(本小题满分8分)如图4，＝(6，1)，＝(x，y)，＝(－2，－3)，且//。(1)求y与x间的关系式；(2)若，求x与y的值及四边形ABCD的面积。20.(本小题满分8分)在如图5所示的多面体ABCDE中，已知ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB＝90°，AE＝BE。(1)若M是DE的中点，试在AC上找一点N，使得MN//平面ABE，并给出证明；(2)求多面体ABCDE的体积。21.(本小题满分8分)%已知函数f(x)＝，(1)推断f(x)的奇偶性，并加以证明；(2)探讨f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并证明你的结论。22.(本小题满分10分)已知