工程流体力学期末考试考试试卷

1、第三章习题 3-3如图2-36所示，U形管压差计水银面高度差 h=15cm。求充满水的A、B两容器的压强差。 解： 2 18534 HgH o PghPa 3-5如图2-38所示，在盛有油和水的圆柱形容器 的盖上加载荷F=5788N，已知h1=30cm， h2=50cm，d=0.4m，油的密度oi=800kg/m3, 水银的密度Hg=13600kg/m3,求U形管中水银柱 的高度差H。 m hh Ag F H woi Hg 4 . 0) 5 . 010003 . 0800 80665. 94 . 014. 3 45788 ( 13600 1 )( 1 2 21 3-9图2-42所示为双液式微压

2、计，A、B两杯的直径均为 d1=50mm，用U形管连接，U形管直径d2=5mm，A杯盛有酒 精，密度1=870kg/m3，B杯盛有煤油，密度2=830kg/m3。 当两杯上的压强差p=0时，酒精煤油的分界面在00线上。 试求当两种液体的分界面上升到00位置、h=280mm时p 等于多少？ 解：P=0 时:1H1=2H2 P 时:P1+1g(H1-H-h)=P2+2g(H2+H-h) H=(d2/d1)2h=(0.005/0.05)20.28=0.0028 m P=P1-P2=gH(1+2)+gh(1-2) =9.806650.0028(870+830)+0.28(870- 830) =9.80

3、665(4.76+11.2)=156.5 Pa 2 12 2 /1642. 6 6425 42.2980665. 925 sm mmm fgm a w mh g ab H b hH g a 181. 015. 0 80665. 92 1 . 01642. 6 2 2 3-14如图2-46所示，一正方形容器，底面积为bb=200200mm2， 质量m1=4kg。当它装水的高度h=150mm时，在m2=25kg的载荷作用 下沿平面滑动。若容器的底与平面间的摩擦系数Cf=0.3,试求不 使水溢出时容器的最小高度H是多少? 解：f=(0.20.20.151000+4) 9.806650.3=29.42

4、 N 3-16图2-48所示为一圆柱形容器，直径 d=300mm，高H=500mm，容器内装水， 水深h1=300mm，使容器绕垂直轴作等角 速度旋转。 （1）试确定水正好不溢出时的转速n1； （2）求刚好露出容器底面时的转速n2； 这时容器停止旋转，水静止后的深度h2 等于多少？ 解：(1) A(H-h1)=0.5hA h=2(H-h1)=2(0.5-0.3)=0.4 由： min/3 .178 30 2 60 /673.184 . 080665. 92 15. 0 1 2 1 0 2 11 1 1 22 rn sradgh r gh r mHh rn sradgH r 25. 0 2 5

5、. 0 2 1 min/36.199 30 /877.205 . 080665. 92 15. 0 1 2 1 2 2 2 2 （2） 3-20如图如图2-52所示，求斜壁上圆形闸门上的总压力中心。已所示，求斜壁上圆形闸门上的总压力中心。已 知闸门直径知闸门直径d=0.5,a=1m,=60=600。 解：解： 2 (/2)sin/42084 Pc Fgh Ag a ddN 压力中心：压力中心： cx Dc c I yy y A 2 c d ya 44 464 cx Rd I 对圆：对圆： 第四章第四章 习题习题 【 1 】 0 z v y v x v z y x 044 z v yx z yx

6、 z v z 44 ),()(4yxfzyxvz 0),(yxf zyxvz)(4 v xy yxvx 2 2zyv y 2 20z0 z vz z v xy 0z0 z v 【 2 】 某一流动速度场为 ， ，其中 是不为零的常数，流线是平行于 轴的直线。试判别该流动是 有旋流动还是无旋流动。 【解】 由于 0 2 1 z v y v y z x 0 2 1 2 1 a y v x v x y z 所以该流动是有旋运动。 ayvx0 zy vv a x x 0 2 1 x v z v zx y 【 3 】已知二维流场的速度分布为 ， ，试求绕 圆 的速度环量。 yvx3xvy4 222 Ryx 【解】 此题用极坐标求解比较方便，坐标变换为: cosrx sinry 速度变换为 sincos yxr vvv, sincos xy vvv 22 sin3cos4rrv 2 0 22 )sin3cos4(rdrr dr)sin3cos4( 2 0 222 2 2 0 222 7cos6rdrr 【 4 】 一二维元涡量场，在一圆心在坐标原点、半径 的圆区域内，流体的涡通量 。若