12.2.4 三角形全等的判定（四）HL人教版数学八年级上册同步练习(含答案)

12.2.4三角形全等的判定（四）（HL)一、选择题如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E，且PD=PE，则△APD与△APE全等的理由是   A．HL B．AAS C．SSS D．SAS如图，AC⊥BD于点P，AP=CP，增加下列一个条件：①BP=DP；②AB=CD；③∠A=∠C．其中能判定△ABP≌△CDP的条件有   A．0个 B．1个 C．2个 D．3个如图，在不等边△ABC中，PM⊥AB，垂足为M，PN⊥AC，垂足为N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列结论：①AN=AM；②QP∥AM；③△BMP≌△QNP．其中正确的是   A．①②③ B．①② C．②③ D．①如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是   A．∠BCA=∠DCA B．∠BAC=∠DAC C．∠B=∠D=90∘ D．CB=CD如图，CD⊥AB于点D，现有四个条件：（1）AD=ED；（2）∠A=∠BED；（3）∠C=∠B；（4）AC=EB．不能得出△ADC≌△EDB的条件是   A．（1）（3） B．（2）（4） C．（1）（4） D．（2）（3）如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=12 cm，BC=6 cm，一条线段PQ=AB，P，Q两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动，若以A，B，C为顶点的三角形与以A，P，Q为顶点的三角形全等，则AP的值为   A．6 cm B．12 cm C．12 cm或6cm D．以上答案都不对如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC．垂足分别为点E，F．连接EF．EF与AD交于点G，下列说法不一定正确的是   A．DE=DF B．AD=BD C．EG=FG D．AD⊥EF二、填空题如图，∠C=∠D=90∘，请你再添加一个条件：，使△ABC≌△BAD．如图，△ABC中，∠C=90∘，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB=6 cm，则△DEB的周长为．如图，Rt△ABC和Rt△DEF，∠C=∠F=90∘．（1）若∠A=∠D，BC=EF，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是．（2）若∠A=∠D，AC=DF，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是．（3）若∠A=∠D，AB=DE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是．（4）若AC=DF，AB=DE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是．（5）若AC=DF，CB=FE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB于点F，DE=DG，AG=16，AE=8．若S△ADG=64，则△DEF的面积为．如图，有两个长度相等的滑梯BC和EF，∠CBA=27∘，则当∠EFD=∘时，可以得出左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等．三、解答题如图，AC=BD，BD⊥AD于点D，AC⊥BC于点C．求证：∠ABC=∠BAD．已知：如图，CD=BE，DG⊥BC于点G，EF⊥BC于点F，且DG=EF．(1)求证：△DGC≌△EFB；(2)连接BD，CE．求证：BD=CE．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．求证：AE=AF．如图，已知AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是点E，F，且DE=BF．求证：AB∥CD．如图：在△ABC中，∠