初中数学+数轴在有理数中的常见应用+课件++浙教版七年级数学上册

浙教版七年级上快速提分专项训练专项数轴在有理数中的常见应用

01典例剖析02分类训练目

录教你一招

数轴在有理数中有着广泛的应用，引进数轴后，可以把

点与数对应起来，也就是把数与形结合起来，数形结合可以

使复杂的问题简单化、抽象的问题具体化.

某人从A地向东走10米到达B地，然后向西走4米

到达C地，又向东走7米到达D地，问此人现在在A地的哪

个方向？距A地多远？

人沿直线行走的方向和距离问题，常常借助

数轴来解决.解：以A地为原点，向东为正方向，1米为1个单位长度

建立数轴，如图.由图可知此人现在在A地的正东方向，距

A地13米远.

用数轴表示有理数1.

如图是单位长度为1的数轴，点A，B是数轴上的点，若

点A表示的数是－3，则点B表示的数是(

C

)A.

－1B.0C.1D.2C1234567891011122.

若数轴上的点A表示的数为－2，将点A向左移动2个单位

长度到达点B，再向右移动6个单位长度到达点C.

则点

C表示的数为(

C

)A.5B.1C.2D.

－6C1234567891011123.

[2024·温州鹿城区期中]如图，将刻度尺放在数轴上(数轴

的单位长度是1

cm)，刻度尺上的0

cm和3

cm分别对应数

轴上的3和0，那么刻度尺上的6.3

cm对应数轴上的数为

(

B

)A.6.3B.

－3.3C.

－3.6D.

－6.3B1234567891011124.

如图，根据给出的数轴，解答下面的问题：(1)点A表示的数是

，点B表示的数是

⁠；(2)与点A的距离为4的点所表示的数是

⁠；(3)若将数轴折叠，使得点A与－5对应的点重合，则点B

与数

对应的点重合.1

－3

－3或5

－1

123456789101112

用数轴表示相反数5.

点A，C，O，B在数轴上的位置如图所示，O为原

点，OA＝OB，点C对应的有理数是a，若AC＝2，则

点B对应的有理数是(

C

)A.

a＋2B.

a－2C.2－aD.

－(a＋2)C1234567891011126.

已知有理数a，b所对应的点在数轴上的位置如图所示.(1)在数轴上表示出a，b的相反数所对应的点的位置；【解】a的相反数为－

a，b的相反数为－b，

在数轴上对应的点的位

置如图所示.123456789101112(2)若数b对应的点与其相反数对应的点相距20个单位长

度，则b的值为

⁠；－10

123456789101112(3)在(2)的条件下，若数a对应的点与数b的相反数对应的

点相距5个单位长度，求有理数a的值.【解】由(2)可知－b＝10，因为数a对应的点与数b的相反数对应的点相距5个单位长度，所以a＝10＋5＝15或a＝10－5＝5.由数轴可知｜b｜＞｜a｜，所以a＝5.123456789101112

用数轴表示绝对值7.

a，b是有理数，且｜a｜＝－a，｜b｜＝b，｜a｜

＞｜b｜，用数轴上的点来表示a，b，正确的是(

A

)A1234567891011128.

有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若

b与c互为相反数，则a，b，c三个数中绝对值最大的数

是(

A

)A.

aB.

bC.

cD.

无法确定A123456789101112

用数轴比较大小9.

[2024·杭州萧山区期中]已知有理数a，b在数轴上的对应

点的位置如图所示，把a，－a，b，－b按照从大到小

的顺序排列，正确的是(

A

)A.

b＞－a＞a＞－bB.

b＞a＞－a＞－bC.

－a＞b＞a＞－bD.

－a＞－b＞a＞bA123456789101112

123456789101112【解】－(－4)＝4，－｜－3.5｜＝－3.5，

在数轴上表示各数如答图所示.

123456789101112

用数轴说明整点问题11.

数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1

cm，若在这条数轴上任意取相距2

024

cm的两点C，

D，则C，D之间整点的个数(含点C，D)是(

C

)A.2

024B.2

025C.2

024或2

025D.2

023或2

024C123456789101112

用数轴解决实际应用问题12.

[新考向·知识情境化]小明、小兵、小颖三人的家和学校

都在同一条东西走向的大街上，星期天老师到这三家进

行家访，从学校出发先向东走250

m到小明家，后又向东

走350

m到小兵家，再向西走800

m到小颖家，最后又回

到学校.123456789101112【解】小明家、小兵家、小颖家的位置及数轴如答图

所示.(2)小明家距离小颖家多远？【解】小明家距离小颖家250＋｜－200｜＝450(m).(1)以学校为原点，画出数轴并在数轴上分别表示出小明

家、小兵家、