山东省青岛市李沧区2023-2024学年五年级数学第二学期期末质量检测试题含解析

山东省青岛市李沧区2023-2024学年五年级数学第二学期期末质量检测试题一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1．292．甲比乙多，那么乙比甲少_____．3．下图是由四个完全一样的正方体拼成长方体，每个正方体的六个面都按同样的顺序写有1、2、3、4、5、6六个数字，请写出每个数字的对面的数字。________↔________，________↔________，________↔________（相对面）4．A是4个不同质数的积，那么A最小是（______）。5．的分数单位是（_____），至少再添上（_____）个这样的分数单位就是最小的质数。6．（1分）有8瓶药，其中七瓶质量相同，另有一瓶少5粒，用天平称至少称次能把这瓶药找出来．7．＋，，＋2.8，－15.7这四个数中，最大的数是（____），最小的数是（____）。8．用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的半径是（______）米，它的面积是（___________）平方米．9．一堆沙重吨，第一次运走这堆沙的，第二次运走这堆沙的，剩下的沙是这堆沙的（_________）。10．一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别是5cm，3cm，4cm，这个长方体的所有棱长之和是（________）厘米，体积是（_________）．二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11．62.9÷5.4的商是11.6时，余数是0.26。（______）12．一根长3米的绳子，把它分成5段，每段长是这根绳子的。（_______）13．小数一定比1小．（_____）14．把分数的分子、分母同时乘或除以相同的数(零除外)，分数单位不变。（____）15．比13小且比15大的分数只有16．8的倍数的个数是无限的。（________）三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17．下面（）能折叠成正方体。A． B． C．18．m是自然数，同时满足以下两个条件a、是正方体的展开图，b、相对面上的式子的积为偶数的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．419．一根绳子用去，还剩下米，用去的和剩下的相比较，()．A．用去的多B．剩下的多C．用去的和剩下的一样多D．无法确定20．一个长方体被挖掉一小块（如图）下面说法完全正确的是（）.A．体积减少，表面积也减少B．体积减少，表面积增加C．体积减少，表面积不变21．根据“五年级种树60棵，是四年级的2倍，四年级种树多少棵”解题时，设四年级种x棵，下面的方程错误的是（）。A．2x＝60 B．x÷2＝60 C．60÷x＝2 D．x×2＝60四、用心算一算。(每题6分，共18分）22．直接写得数．×=×16=÷3=÷12=28÷=+=─=0÷=23．脱式计算（能简算的要简算）．++－+2－－－24．解方程．x-=x÷=2.5y-y=40五、操作与思考。(共5分）25．看分数涂色。１六、解决问题。(每小题5分，共35分）26．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么正方体的体积是多少？27．一个长方体游泳池，底面长是50米，宽是20米，如果注入水的高度是米，需要注入多少立方米的水？28．如图，组合体是由8个棱长2cm的小正方体组成的，回答以下问题．（1）分别画出从正面、上面、右侧看到的图形．（2）请画出（1）中从右侧观察到的图形，绕A点逆时针旋转90°再向上平移3格后得到的图形B，最后向左平移6格得到的图形C．在（1）中的方格纸上作答，要求标注出“A”点，“B图”，“C图”．（3）这个组合体的表面积是多少平方分米？（4）至少再添加多少个小正方体，才能使这个组合体变为一个大的正方体？添加的小正方体的体积是多少立方厘米？29．甲乙两辆汽车同时从上海和南京相对开出，经过3.1小时后，甲车在超过中点12.4千米处和乙车相遇．甲车每小时行54千米，乙车每小时行多少千米？30．看图写分数，再通分，并在图中表示通分结果。31．一块长方形铁皮，长是84厘米，宽是56厘米。要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形边长最长是多少厘米？可以剪多少块这样的长方形？32．一根长方体钢材长50分米，横截面是边长为20厘米的正方形，如果每立方分米钢材重7.8千克，这根钢材重多少千克？

参考答案一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1、8【解析】略2、√【详解】解：设乙数是1，那么甲数是：1+＝（﹣1）＝＝乙比甲少故答案为正确．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解．3、564312【分析】观察已知的数字，数字5和1、2、3、4相邻，那么5一定和6相对；数字4和1、2、5、6相邻，那么4和3相对；这样1和2相对。【详解】根据正方体的特征可知：5↔6，4↔3，1↔2。故答案为：5；6；4；3；1；2。【点睛】根据正方体的特征是判断正方体相对面关键。4、210【解析】略5、3【解析】略6、1【解析】试题分析：将8瓶药分成1瓶、3瓶、3瓶，共三组，先称各3瓶的两组，若天平平衡，则少5粒的那瓶在1瓶的那组里，再称一次，即可找出少5粒的那瓶；若天平不平衡，从向上翘的那3瓶中取出一瓶，再称另外的两瓶，若平衡，则拿出的那瓶是次品，若不平衡，则轻松就能判断哪瓶是次品，从而问题得解．解：将8瓶药分成1瓶、3瓶、3瓶，共三组，先称各3瓶的两组，若天平平衡，则次品在1瓶的那组里，再称一次，即可找出少5粒的那瓶；若天平不平衡，从向上翘的那3瓶中取出一瓶，再称另外的两瓶；若平衡，则拿出的那瓶是次品，若不平衡，则向上翘的哪瓶是次品；所以，用天平称至少称1次能把这瓶药找出来．故答案为：1．点评：解答此题的关键是，将8瓶药进行合理的分组，从而只用1次就可以将次品药找出来．7、＋2.8－15.7【解析】略8、212.56【详解】略9、【解析】略10、4860cm³【解析】长方体相交于一个顶点的三条棱分别是长宽高，知道了长宽高是5厘米、3厘米、4厘米，再带入相关公式：【详解】长方体的棱长=（长＋宽＋高）×4长方体的体积=长×宽×高棱长=（5＋3＋4）×4=48（厘米）体积=5×4×3=60（立方厘米）二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11、√【分析】根据“被除数＝商×除数＋余数”，将数据代入其中验证即可。【详解】11.6×5.4＋0.26＝62.64＋0.26＝62.9故判断为：√。【点睛】本题主要考查小数的乘除法以及被除数、除数、余数和商之间的关系。12、错误【解析】略13、错误【详解】略14、×【解析】把分数的分子、分母同时乘或除以相同的数(零除外)，分数的大小不变，但分数单位改变了。15、×【解析】略16、√【分析】求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘自然数1、2、3、4、5…，所得的积就是这个数的倍数，因为自然数的个数是无限的，所以一个数倍数的个数也是无限的，其中最小的倍数是它本身，据此解答。【详解】自然数的个数是无限的，所以8的倍数的个数也是无限的，本题说法正确。故答案为：√。【点睛】本题考查倍数，解答本题的关键是掌握求一个数的倍数的方法。三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17、A【分析】11种正方体展开图（1）“1－4－1”型：中间4个一连串，两边各一随便放。（2）“2－3－1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便。（3）“2－2－2”型，两两相连各错一。（4）“3－3”型，三个两排一对齐。【详解】A．，“2－3－1”型，能折叠成正方体；B．，没有这种类型，不能折叠成正方体；C．，没有这种类型，不能折叠成正方体。故答案为：A【点睛】本题考查了正方体展开图，熟记这11种展开图，或有较强空间想象能力，每次想象出结果。18、A【详解】正方体展开图中不含“凹”、“田”，初步排除②、④，再判断①③，都是正方体的展开图．再根据“奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数，偶数×奇数=偶数”判断相对面上的式子的积是否为偶数，m是自然数，则2m为偶数，2m+1为奇数，①中黄色圈表示的两个相对面上的式子都是奇数，奇数×奇数=奇数，因此①排除．③符合条件a、b故答案为A．19、B【解析】略20、C【解析】略21、B【分析】根据数量关系逐项判断即可。【详解】选项A，表示四年级种树棵数的2倍等于五年级种树的棵数，符合题意；选项B，表示四年级种树棵数的一半等于五年级种树的棵数，不符合题意；选项C，表示五年级种树的棵数除以四年级种树的棵数等于2即五年级种树棵数是四年级的2倍，符合题意；选项D，表示四年级种树棵数的2倍等于五年级种树的棵数，符合题意；故答案为：B【点睛】本题主要考查应用方程思想解决实际问题的能力。四、用心算一算。(每题6分，共18分）22、12;14;;147;;;0【详解】略23、1；；【详解】略24、x=x=0.625y=50【详解】x-=解:x=+x=+x=x÷=2.5解:x=2.5×x=2.5×0.25x=0.625y-y=40解:y=40y=40÷y=40×y=50五、操作与思考。(共5分）25、【解析】略六、解决问题。(每小题5分，共35分）26、125立方分米【分析】根据长方体和正方体的特征，长方体的12条棱，互相平行的一组4条棱的长度相等；正方体的12条棱的长度都相等，求出长方体的棱长总和除以12就是正方体的棱长，进而求出体积。由此解答。【详解】（6＋5＋4）×4÷12＝15×4÷12＝60÷12＝5（分米）5×5×5＝125（立方分米）答：这个正方体的体积是125立方分米。【点睛】灵活运用这些公式：长方体棱长总和＝（长＋高＋宽）×4正方体的棱长总和＝棱长×12正方体的体积＝棱长×棱长×棱长27、1800立方米【分析】需要注入的水的体积＝长×宽×注入水的高度，代入数据解答即可。【详解】50×20×＝1000×＝1800（立方米）答：需要注入1800立方米的水。【点睛】此题考查长方体体积的实际应用，掌握长方体体积公式并学会灵活运用。28、（1）、（2）（3）1.36平方分米（4）16个，448平方厘米【详解】（1）、（2）考查观察物体与图形的平移与旋转．（3）这个组合体的表面积=小正方体一个面的面积×面的个数从上下方向共有2×6=12个面，左右方向共有2×5=10个面，前后方向共有2×6=12个面即2×2×（12+10+12）=136（平方厘米）=1.36（平方分米）（4）根据这个组合体的特点可知，要组成的大的正方体的棱长是4×2=8（cm）方法一：大正方体一共有4×4×4=64个小正方体，现在有8个小正方体，需添加64-8=56个小正方体，则添加的小正方体的体积为56×2×2×2=448（平方厘米）方法二：将原组合体从下向上，在水平方向分为①-④层，在大正方体中，每一层均有4×4=16个小正方体第①层有6个小正方体，还需添加16-6=10个小正方体；第②层有2个小正方体，还需添加16-2=14个小正方体；第③层有0个小正方体，还需添加16个小正方体；第④层有0个小正方体，还需添加16个小正方体；即至少再添加10+14+16+16=56个小正方体则添加的小正方体的体积为56×2×2×2=448（平方厘米）方法三:将原组合体从左向右，在竖直方向分为①-④层，在大正方体中，每一层均有4×4=16个小正方体第①层有3个小正方体，还需添加16-3=13个小正方体；第②层有1个小正方体，还需添加16-1=15个小正方体；第③层有3个小正方体，还需添加16-3=13个小正方体；第④层有1个小正方体，还需添加16-1=15个小正方体；即至少再添加13+15+13+15=56个小正方体则添加的小正方体的体积为56×2×2×2=448（平方厘米）方法四:类似的，将原组合体从前向后的方向考虑．29、46千米/时【详解】解：设乙车每小时行X千米3.1X+12.4×2=54×3.13.1X=54×3.1-12.4×23.1X=142.8X=4630、=;=;图如下：【解析】略31