(精练本)第3章 第8讲 二次函数综合题2024年中考数学精练本素养题优教学设计(深圳专用版)

(精练本)第3章第8讲二次函数综合题2024年中考数学精练本素养题优教学设计(深圳专用版)课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容本节课的教学内容来自《(精练本)第3章第8讲二次函数综合题2024年中考数学精练本素养题优教学设计(深圳专用版)》，主要针对八年级学生，深入讲解二次函数综合题的解法。教材内容涵盖了以下几个关键点：

1.二次函数的图像与性质：通过观察二次函数的图像，引导学生理解二次函数的顶点、开口方向等性质。

2.二次函数的解析式：讲解如何根据题目给出的条件，求出二次函数的解析式。

3.二次函数的综合题：以实际题目为例，引导学生运用二次函数的性质和解题技巧，解决实际问题。

4.二次函数的应用：结合实际生活中的问题，让学生明白二次函数在实际应用中的重要性。

5.解题策略与方法：本节课将引导学生掌握解题的策略和方法，提高学生的解题能力。二、核心素养目标本节课的核心素养目标在于培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数据分析等数学核心素养。具体包括：

1.数学抽象：使学生能够从实际问题中抽象出二次函数模型，理解二次函数的定义和性质。

2.逻辑推理：引导学生通过分析、综合、归纳等方法，推理出二次函数综合题的解题步骤和策略。

3.数学建模：培养学生运用二次函数解决实际问题的能力，学会建立二次函数模型，并运用相关知识进行分析和预测。

4.数据分析：通过观察二次函数的图像和数据，培养学生分析数据、发现规律、解决问题的能力。

5.直观想象：借助图形和实际问题，帮助学生形成直观的二次函数认知，提高空间想象能力。

6.数学运算：培养学生熟练运用二次函数公式和性质，进行数学运算和问题求解的能力。三、教学难点与重点1.教学重点

（1）二次函数的图像与性质：理解二次函数的顶点、开口方向等性质，并能熟练运用这些性质解决实际问题。

举例：讲解二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像特点，如开口方向、顶点坐标等，并运用这些性质解决相关问题。

（2）二次函数的解析式：掌握求解二次函数解析式的方法，并能根据题目条件求解二次函数的解析式。

举例：讲解如何根据题目给出的条件，如顶点坐标、开口方向等，求解二次函数的解析式。

（3）二次函数的综合题：学会运用二次函数的性质和解题技巧，解决实际问题。

举例：分析实际题目，运用二次函数的性质和解题技巧，求解题目要求的答案。

（4）二次函数的应用：理解二次函数在实际生活中的应用，掌握解决实际问题的方法。

举例：讲解二次函数在实际生活中的应用，如抛物线形状的物体的运动、最优化问题等，并引导学生运用二次函数解决实际问题。

（5）解题策略与方法：掌握解题的策略和方法，提高解题能力。

举例：讲解解题的策略和方法，如分析题目、画图辅助、逐步求解等，并运用这些方法解决实际问题。

2.教学难点

（1）二次函数的图像与性质：理解二次函数的顶点、开口方向等性质，并能熟练运用这些性质解决实际问题。

难点分析：学生对于二次函数图像的理解和运用较为困难，尤其是开口方向、顶点坐标的求解等方面。

（2）二次函数的解析式：掌握求解二次函数解析式的方法，并能根据题目条件求解二次函数的解析式。

难点分析：学生对于如何根据题目条件求解二次函数的解析式较为困惑，特别是涉及到开口方向和顶点坐标的情况下。

（3）二次函数的综合题：学会运用二次函数的性质和解题技巧，解决实际问题。

难点分析：学生对于如何运用二次函数的性质和解题技巧解决实际问题存在困难，特别是在涉及到复杂计算和综合运用知识点的情况下。

（4）二次函数的应用：理解二次函数在实际生活中的应用，掌握解决实际问题的方法。

难点分析：学生对于如何将二次函数的知识运用到实际生活中去存在困惑，对于实际问题的分析和解决方法不够熟悉。

（5）解题策略与方法：掌握解题的策略和方法，提高解题能力。

难点分析：学生对于如何运用解题策略和方法进行问题求解存在困难，特别是在面对复杂和综合性较强的问题时。四、教学资源1.软硬件资源：

-教室内的多媒体教学设备（投影仪、计算机等）

-学生使用的计算器

-教学用具（黑板、粉笔、挂图等）

2.课程平台：

-学校提供的教学管理系统

-数学学科教学资源库

3.信息化资源：

-教学PPT演示文稿

-数学教学视频资料

-二次函数相关的电子书籍和文章

4.教学手段：

-小组合作学习

-问题驱动教学法

-案例分析教学法

-师生互动讨论

-练习和反馈环节五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕二次函数的综合题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解二次函数的综合题知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解二次函数的综合题课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出二次函数的综合题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解二次函数的综合题知识点，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握解题技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验解题技能的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解二次函数的综合题知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握解题技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解二次函数的综合题知识点，掌握解题技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据二次函数的综合题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与二次函数的综合题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的二次函数的综合题知识点和解题技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、教学资源拓展1.拓展资源

-数学杂志和期刊：推荐学生阅读《数学通报》、《数学进展》等数学杂志和期刊，了解二次函数在最新研究和应用领域的动态。

-在线数学论坛和社区：指导学生加入数学论坛和社区，如“数学吧”、“中学数学论坛”等，与其他学生和老师交流二次函数的学习心得和解题技巧。

-数学竞赛题目：鼓励学生参加数学竞赛，如全国中学生数学奥林匹克竞赛，通过竞赛提高自己的数学能力和解决实际问题的能力。

-数学软件和工具：介绍数学软件和工具，如MATLAB、Mathematica等，让学生学会使用这些工具进行二次函数的图像绘制和数据分析。

2.拓展建议

-自主阅读数学杂志和期刊，了解二次函数的最新研究和应用，提高自己的数学素养。

-积极参与在线数学论坛和社区，与其他学生和老师交流学习心得和解题技巧，互相学习和进步。

-参加数学竞赛，通过竞赛锻炼自己的数学能力，提高解决实际问题的能力。

-学习数学软件和工具的使用，如MATLAB、Mathematica等，掌握这些工具进行二次函数的图像绘制和数据分析，提高自己的实践能力。

-探索二次函数在其他领域的应用，如物理、工程、经济学等，了解二次函数在不同领域的重要性。七、教学反思与改进在本节课的教学过程中，我发现了一些值得改进的地方，同时也有一些成功的教学实践。以下是我对教学效果的评估以及未来教学的改进措施。

首先，我发现学生在理解和运用二次函数的图像与性质方面存在一定的困难。虽然我在课堂上进行了详细的讲解和举例，但仍有部分学生难以理解和掌握。因此，我计划在未来的教学中采用更多的图形和实际例子来帮助学生更好地理解和运用二次函数的图像与性质。

其次，学生在解决二次函数的综合题时，往往缺乏解题的策略和方法。虽然我在课堂上提供了一些解题策略和方法，但仍有部分学生难以运用这些策略和方法来解决问题。因此，我计划在未来的教学中采用更多的案例分析和角色扮演等教学方法，让学生在实践中掌握解题的策略和方法。

再次，学生在课堂上参与度和积极性较高，但在自主学习和思考方面还存在一定的不足。虽然我在课堂上提供了自主学习和思考的机会，但仍有部分学生未能充分利用这些机会。因此，我计划在未来的教学中采用更多的自主学习和思考的环节，鼓励学生积极参与并主动思考。

最后，我在教学过程中注重了知识的讲解和学生的参与，但忽略了学生的情感和兴趣。虽然我在课堂上尽量让教学内容生动有趣，但仍有部分学生对二次函数的综合题缺乏兴趣。因此，我计划在未来的教学中更加注重学生的情感和兴趣，通过引入实际问题和情境来激发学生的学习兴趣和积极性。八、课堂1.课堂评价

在课堂上，我将通过提问、观察、测试等方式，了解学生的学习情况，及时发现问题并进行解决。例如，在讲解二次函数的图像与性质时，我会提问学生关于开口方向、顶点坐标等问题，观察学生的反应和理解程度，并及时解答学生的疑问。此外，我还会通过课堂小测验来检验学生对二次函数综合题的理解和运用能力，并根据测试结果进行针对性的辅导。

2.作业评价

对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。例如，在批改二次函数综合题的作业时，我会仔细检查学生的解答过程，指出错误并提供正确的解题步骤。同时，我会在作业评语中鼓励学生多思考、多练习，提高解题能力。此外，我还会定期组织作业讲评课，针对普遍存在的问题进行讲解和示范，帮助学生巩固学习成果。

3.学生互评

鼓励学生之间进行互评，互相学习、互相促进。例如，在完成二次函数综合题的练习后，可以组织学生分组进行互评，互相指出对方的优点和不足，共同提高解题能力。同时，互评也可以帮助学生更好地理解和运用二次函数的知识点，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

4.家长评价

与家长保持良好的沟通，了解学生在家的学习情况，共同关注学生的成长。例如，定期与家长进行电话或微信沟通，了解学生在家的学习态度、作业完成情况等，共同关注学生的学习进步。此外，还可以邀请家长参加家长会，分享学生在课堂上的表现和进步，共同为学生创造一个良好的学习环境。课后拓展1.拓展内容

-阅读材料：推荐学生阅读《数学通报》、《数学进展》等数学杂志和期刊，了解二次函数在最新研究和应用领域的动态。

-在线资源：指导学生访问“数学吧”、“中学数学论坛”等在线数学论坛和社区，与其他学生和老师交流二次函数的学习心得和解题技巧。

-数学软件和工具：介绍数学软件和工具，如MATLAB、Mathematica等，让学生学会使用这些工具进行二次函数的图像绘制和数据分析。

-数学竞赛题目：鼓励学生参加数学竞赛，如全国中学生数学奥林匹克竞赛，通过竞赛提高自己的数学能力和解决实际问题的能力。

2.拓展要求

-自主学习：鼓励学生在课后自主阅读推荐阅读材料，了解二次函数的最