《测试技术》题库

填空：

0-1,测试技术包含了和两方面内容。

0-2、测试系统通常由_________、、及所组成。

「1、如果所测试的信号不随时间变化,这种测试称为测试，如果所测试的信号随时间变

化很快，这种测试称为测试.

1-2,周期信号的频谱具有以下三个特点：一、、0

「3、描述周期信号的数学工具是；描述非周期信号的数学工具是——o

1-4,周期信号的频谱是离散的，同时周期信号具有和特性。

1-5、某信号能够用明确的数学关系式来描述，可以准确预计其来任意时刻的值，则该信号称

为O

1-6、数字信号是指时间和幅值都具有特性的信号。

2-1、测试装置的特性可分为特性和特性。

2-2、测试装置的静态特性指标有及等。

2-3、测试装置在稳态下，输出信号变化量和输入信号变化量之比称之为装置的0

2-4、测试装置输出信号的拉氏变换和输入信号的拉氏变换之比称为装置的o

2-5、测试装置输出信号的付里叶变换和输入信号的付里叶变换之比称为装置的o

2-6、测试装置实现不失真测试，但有时间延迟t0的条件是：装置幅频特性A（3）=；相

频特性甲（3）=。

2-7、对装置的动态特性进行测试，可用和两

种方法进行测试。

2-8、二阶系统的固有频率越____，系统响应赶快影响其超调量的因素是二阶系统的o

2-9、一阶系统的动特性参数是,为使动态响应快，该参数0

2-10.一阶装置的时间常数「越,其响应速度越快；二阶装置的固有频率。。

越,其工作频带越宽。

2-lk测量装置的特性描述有态特性描述和特性描述。

2-12、某位移传感器，在输入量变化600mm时，输出电压变化为300mV,则其灵敏度为。

2T3一阶装置的传递函数H（S）=・频特性Ag）=,相频特性6

（3）=____________

3-K将被测物理量转换成与之相对应的、容易传输和处理的信号的装置称之为o

3-2、变间距式电容传感器的灵敏度与（间距的平方）成反比，所以适合于微小位移的测量。

3-3,可变磁阻式传感器的灵敏度与气隙大小的关系是：气隙越小，灵敏度0

3-4、压电式传感器是利用某些材料的特性来制作的传感器。

3-5、传感器的灵敏度越高，则线性范围就0

3-6、半导体应变片传感器的工作原理是基于效应；涡电流式传感器的工作原理是利

用金属导体在交变磁场中的效应；压电式传感器的工作原理是利用某些材料的

效应。

3-7传感器一般由、、三部分组成，是能把外界一

转换成的器件和装置。

3-8差动式涡流传感器是基于原理制成的。在金属体内涡流渗透的深度与传感器线圈

激磁电流的有关。

3-9差动式传感器的优点是：、、-

常用交流电桥的平衡条件是（用文字叙述）。

3-10电容传感器从原理上可分为、、三种

4-1、在测试装置中，从调制信号的方法来看，当用12KHz的交流信号作为电桥的激励电压时，其

作用在于生成波。

4-2、带滤波器的中心频率F=500HZ,负3分贝点的带宽B=10HZ,则该滤波器的品质因数

Q=o

4-3、交流流电桥的平衡条件是（相对两臂阻抗之积相等）。

4-4滤波器按通过信号的频率范围分为、、、四类。

选择题

0-1.测试工作的任务主要是从复杂的信号中提取（）。

A.干扰噪声信号B.正弦信号C.有用信息D.频域信号

1T.信号的时域与频域描述方法是依靠（）来确立彼此的关系。

A拉氏变换B傅氏变换C卷积D相乘

1-2,工程中常见的周期信号其谐波的幅值随谐波的频率增加而（）。

A不变B减小C增加D不确定

1-3周期信号的频谱是

A连续的B离散的C不存在基频的非整数倍频率分量D信号的付里变换

1-4非周期信号的频谱是—

A连续的B离散的C信号的付里叶变换D相应频率的信号幅度E谱密度函数

1-5不能用确定的函数关系式描述的信号是

A、复杂周期信号B、瞬态信号C、周期信号D、随机信号

2T用一阶系统作测试装置，为了获得最佳的工作性能，其时间常数T（）o

A越小越好B越大越好C0.6〜0.7之间最好D负值最好

2-2,测试系统的传递函数和（）

A具体测试系统的物理结构有关B具体测试系统的物理结构无关

C输入信号有关D输出信号有关

2-3、用二阶系统作测试装置，为使系统响应最快，其固有频率（）o

A越小越好B越大越好C0.6〜0.7之间最好D负值最好

2-4、线性时不变系统的特点是

A具有其特性的微分方程式的系数均为常数B符合迭加原理

C具有频率保持性D具有比例性能

2-5、传感器实现不失真测试的条件除要求测量系统幅频特性是常值外，其相频特性要求满足—

A、相移与频率成正比B、常值相移C、任意相移D、无特殊要求

2-6、下面说法正确的是

A、测量装置的传递函数和频率响应函数，是其自身的一种特性反映，与输入、输出量的大小无关。

B、测量装置的传递函数不容易直接测量，而频率响应函数可用实验方法方便的获得

C、对用户而言，测量装置只具有良好的动态特性就够了，静态特性的好坏对实际测量没有影响

D、如果两个测量装置的内部结构不同，其传递函数和频率响应函数肯定不同。

3T极距变化型电容传感器的灵敏度与（）。

A极距成正比B极距成反比C极距的平方成正比D极距的平方成反比

3-2当电阻应变片式传感器拉伸时，该传感器电阻（）

A变大B变小C不变D不定

3-3自感型传感器的两线圈接于电桥的相邻桥臂时，其输出灵敏度（）o

A提高很多倍B提高一倍C降低一倍D降低许多倍

3-4极距变化型电容式传感器，其灵敏度与极距（）。

A成正比B平方成正比C成反比D平方成反比

3-5下列指标中，描述传感器静态特性的是

A、阶跃特性B、频率特性

C、线性度D、时间常数

3-6、传感器的组成部分中，直接感受被测物理量的是

A、转换元件B、敏感元件

C、转换电路D放大元件

3-7,在下列传感器中，将被测物理量的变化量直接转达化为电荷弯化量的是

A、压电式传感器B、电容式传感器

C、自感式传感器D、电阻式传感器

3-8、面积变化型电容式传感器，其灵敏度大小与极距

A、成正比B、平方成正比C成反比D平方成反比

3-9.一个受力能够变形的悬臂梁，在梁的上、下表面各贴一个应变片，并将两个应变片接入电桥

的相邻两臂上，则下面说法正确的是——

A、整个电桥的输出等于两个应变片所引起电压变化量的差值

B、整个电桥的输出等于两个应变片所引起电压变化量的和

C、整个电桥的输出始终为零

D、这种接法，可实现温度误差的自动补偿，抑制温漂

4-1调频波是

A截波幅值随调制信号频率而变B截波幅值随调制信号幅值而变

C截波频率随调制信号幅值而变

4-2调幅信号经解调后必须经过—

A高通滤波器B低通滤波器C相敏检波器

4-3调幅波的截波频率至少应是调制波频率的（）。

A1倍B2倍C3倍D4倍

4-4、为了能从调幅波中恢复出愿被测信号，常用（）做为解调器。

A鉴频器B鉴相器C整流器D检波器

4-5、低通滤波器的作用是（）。

A滤除低频信号B滤除高频信号C直流变交流D交流变直流

4-6、一选频装置，其幅频特性在f「f2区间急剧衰减（f2〉fl），在O~fl和f2~8之间近于平直，

这叫（）滤波器。

A.低通B.高通C.带通D.带阻

4-7,幅度调制（AM）是

A载波与调制波相乘B载波幅值随调制信号幅值而变

C载波与调制波相加D载波频率随调制信号幅值而变

4-8、滤波器带宽B越窄，表示着它的

A频率分辨率越高B响应的建立时间Te越长

C响应的建立时间Te越短D频率选择性越差

4-9、滤波器的截止频率是其幅频特性值等于（）时所对应的频率。

AAO/2BAO/1.414CAO/3DaO/4

4-10、高通滤波器的作用是

A、滤除信号的低频成分B、滤除信号的高频成分C、滤除信号的中频成分

D、将直流变交流

9-1、半导体热敏电阻随温度上升，其阻值（）。

A上升B下降C保持不变D变为0

9-2、热电偶伟感器通常利用电桥不平衡原理进行补偿，其作用为

A、扩大量程B、提高灵敏度

C、确保测量精度D、提高测量速度

判断

1-K具有离散频谱的信号一定是周期信号。（）

3-1.差动变压器的输出值只能反映铁芯位移的大小，不能反映移动的方向。（）

4-1、滤波器的中心频率就是其通频带的幅值-3dB处的频率。（）

3-1动态范围是指装置输出的测量上限值与下限值的比值。

9-1、热敏电阻具有负的电阻温度系数，随温度上升而阻值下降。（）

名词解释

电测法非线性度压阻效应滤波器的频率分辨力灵敏度线性度回程误

差负载效应压电效应传感器信号调制零点残余电压传递函数不

失真测试条件

三、问答题

1.简述交流电桥的平衡条件。

2.画出直流电桥的全桥接法，说明其优点。

3.传感器选用应考虑的基本原则有哪些？

4.影响电容式极距变化型传感器灵敏度的因素有哪些？为提高其灵敏度可以采取什么措施？

5.阐述实现不失真测量的条件。

6、说明热电偶式温度传感器中间导体定律的实际应用意义。

7.欲测液位，试采用某种传感器进行测量，绘出可行性方案，并简述工作过程。

8.试用某种传感器对压力P进行测量，请绘出可行性方案原理图，并简述工作过程。

9.结合所学知识，采用两种不同类型的传感器测量转速大小的方法，并画简图说明其原理。

10.简述电涡流传感器的工作原理。

11.试说明二阶装置阻尼比多采用C=0.6飞.7的原因。

12.复杂周期信号的频谱与瞬态（非周期）信号的频谱相比有何异同点？

13.热电偶进行冷端温度补偿的原因是什么？通常采用的冷端温度补偿方法有哪些？

14、某个信号的傅氏展开式为x（t）=20T0cost-4cos（3t-“/2）,画出其幅频图和相频图。

15、什么是线性时不变系统的频率保持性，它在测试技术中有什么作用？

16、用秒表、温度计，如何确定温度计的时间常数？

17、有一吊车的拉力传感器如右图所示。其中电阻应变片RI、R2、R3、R4贴在等截面轴上。已知

RI、R2、R3、R4标称阻值均为200。，桥路电压为4V,物重m引起Rl、R2变化增量为2Q。

①、画出应变片组成的电桥电路，使其输出电压反映出物体重量的大小。

②、计算出测得的输出电压和电桥输出灵敏度。

③、说明R3、R4起到什么作用？

1-3：在对动态信号进行分析时，为何要采用频域描述方法？

由于信号的时域描述只能反映信号的幅值随时间变化的特征，除简谐波外一般不能揭示信号的

频率组成成分。为了研究信号的频率结构和各频率成份的幅值大小，相位关系，所以应对信号进行

频域描述。

1-4：在动态测试工作中，频谱的概念及其分析方法有何意义或应用？

频谱就是通过某种信号分析方法将时间信号中的各频率成份分离并进行排列的结果，常用的是

频谱图。其中频率与幅值的关系谱图，称为幅频图，频率与相位关系的谱图称为相频图。信号不同

域的描述，只是为了使所研究信号特征更为突出，频谱分析在故障诊断，设计测量系统，选择使用

测量仪器和完成不失真测量等都有重要意义。例如：判定机器的振动裂度，在机器的故障诊断中寻

找振源，确定仪器设备的固有频率和使用范围等方面。

2-4：对于二阶装置，为何要取阻尼比7=0.6〜0.7?

当阻尼比二=0.6〜0.7时，从幅频特性曲线上看，几乎无共振现象，而且水平段最长。这意味

着工作频率范围宽，即测量装置能在0〜0.5。的较大范围内保持近于相同的缩放能力。满足了

A（①）=C的不失真测量条件。

从相频特性曲线上看几乎是一条斜直线。这意味着0（切=-7。0,因此满足相频不失真测量条

件。

3-6接触式和非接触式传感器的主要性能特点有何不同？请分别选定一种传感器并说明它们的具

体应用。

接触测量与非接触测量主要是说明传感器在实际条件下的工作方式，也是选用传感器时应考虑

的重要因素。因为条件不同对传感器要求亦不同。例如对回转轴的运动误差、振动、扭力矩等运动

部件的被测参数的测量，往往采用非接触测量的电容式、涡电流式传感器。这样就避免测量头的磨

损、接触状态的变动，不易信号的采集等所造成的的测量误差。相反对静态被测参数的测量，采用

接触测量最为方便的高精度的电感式传感器。

3-7可能的情况下，传感器为何总是优先采用差动工作方式？

传感器采用差动式的结构主要优点：1）提高灵敏度；2）改善非线性，扩大测量范围；3）消

除信号的共模成分，抑制零漂。

3-10选用传感器的基本原则是什么？

1、灵敏度高，在适用的测量范围内传感器的信噪比高。

2、在保持不失真的测量条件，响应特性要快，即希望迟延时间越短越好。

3、线性范围愈宽愈好，则表明传感器的工作量程大。

4、稳定性要好，表明长期使用其输出特性不发生变化的性能好。

5、精确度高，表明传感器输出与被测量对应程度好，当然精确度的选择应从价格比，从实际出

发来选择。

6、测量方式应根据测量条件来选，接触测量还是非接触测量是在线还非在线测量的方式。

7、还应考虑：结构简单、体积小、重量轻、价格便宜、易于维修等。

7-4利用计量光栅测量位移时，采用细分技术的目的是什么？

计量光栅的位移量是根据移过的莫尔条纹的数量来确定的，其分辨力为光栅的栅矩。为了提高

分辨力以测得更小的位移量，需采用细分技术。

9T何为热电效应？回路中热电势恒等于零的充分必要条件有那些？

两种不同材料的导体首尾依次相接，当两接触端点温度不同时构成的闭合回路产生热电势（或

热电流）的现象，称热电效应。

热电势等于零的充要条件是：①两根导体（热电极）的材料相同；②两接触端点的温度相同。

9-2热电偶和热电阻分别属于那种传感器？

热电偶是一种能量转换型温度传感器，而热电阻是利用导体或半导体受热后电阻值变化的原理

测温的，是能量控制型温度传感器。

第一章

1答：测试技术是实验科学的一部分，主要研究各种物理量的测量原理和测量信号分析处理方法，

是进行各种科学实验研究和生产过程参数测量必不可少的手段，起着人的感官的作用。

2答：测试系统由传感器、中间变换装置和显示记录装置三部分组成。传感器将被测物理量检出并

转换为电量，中间变换装置对接收到的电信号用硬件电路进行分析处理或经A/D变换后用软件进行

信号分析，显示记录装置则测量结果显示出来，提供给观察者或其它自动控制装置。

3答：在工程领域，科学实验、产品开发、生产监督、质量控制等，都离不开测试技术。测试技术

应用涉及到航天、机械、电力、石化和海洋运输等每一个工程领域。

4答：例如：全自动洗衣机中用到如下传感器：衣物重量传感器，衣质传感器，水温传感器，水质

传感器，透光率光传感器（洗净度）液位传感器，电阻传感器（衣物烘干检测）。

第二章

1答：信号波形是指被测信号幅度随时间的变化历程。

2答：

从信号描述上分为：确定性信号与非确定性信号；

从信号的幅值和能量上分为：能量信号与功率信号；

从分析域上分为：时域与频域；

从连续性分为：连续时间信号与离散时间信号；

从可实现性分为：物理可实现信号与物理不可实现信号。

3答：可以用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号。不能用数学关系式描述的信号称为非确

定性信号。

4答：在所分析的区间（-8,8）,能量为有限值的信号称为能量信号，能量不是有限值的信号

称为功率信号。

5答：周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号，但不保留原信号的相位信息。

6答：信号频域分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)。时域分析只能反映

信号的幅值随时间的变化情况，除单频率分量的简谐波外，很难明确揭示信号的频率组成和各频率

分量大小。信号频谱X(f)代表了信号在不同频率分量成分的大小，能够提供比时域信号波形更直

观，丰富的信息。

7答：周期函数展开为傅立叶级数的物理意义：把一个比较复杂的周期信号看成是许多不同频率的

简谐信号的叠加。

8答：平均值、方差、均方值、概率密度函数、自相关函数、互相关函数、自功率谱密度函数、互

功率谱密度函数、相干函数等。

第三章

1答：传感器是借助检测元件将一种形式的信息转换成另一种信息的装置。目前，传感器转换后的

信号大多为电信号。因而从狭义上讲，传感器是把外界输入的非电信号转换成电信号的装置。

2答：传感器由敏感器件与辅助器件组成。敏感器件的作用是感受被测物理量，并对信号进行转换

输出。辅助器件则是对敏感器件输出的电信号进行放大、阻抗匹配，以便于后续仪表接入。

3答：

工作原理：利用电阻应变片受力产生应变而使电阻值发生变化的原理来测量被测参数的大小。

特点：

⑴性能稳定，精度高。

⑵测量范围广。

⑶对环境条件适应能力强。

应变式传感器在称重，测力，测压力，扭力，加速度等参量方面得到广泛应用。

4答：电容式传感器是把被测物理量转化为电容器电容量变化的一种传感器。

特点：

⑴输入能量小，灵敏度高。

⑵动态特性好。

⑶能量损失小。

(4)结构简单，适应性好。

类型：变间隙式电容传感器、变面积式电容传感器、变介电常数式电容传感器

使用中应注意：

(1)变间隙式电容传感器非线性较大，应采用差动结构和电路进行改善。

⑵电缆电容影响大。

解决方法：①采用双层屏蔽电缆。②采用小型集成电路，放在传感器内部，即传感器分测量电路一

体化。

5答：电感式传感器是利用电磁感应原理，把被测量非电量转换为线圈电感的变化。

特点：

⑴结构简单，工作可靠；

⑵灵敏度高，分辨率较大；

⑶测量的精度较高；

⑷频率响应较低，不宜测试高频动态参数。

广泛用于测量位移及能引起位移变化的参量，如力，压力，速度，加速度，流量，厚度等。

6答：压电式传感器的工作原理是以某些物质的压电效应为基础的。物质在机械力作用下发生变

形时，内部产生极化现象，在它的两个表面上将产生符号相反的电荷，去掉外力时电荷立即消失。

特点：

⑴灵敏度高，信噪比大，工作可靠，体积小，重量轻。

⑵固有频率高，频带宽，动态响应特性好。主要用于测量动态参量，不适用于测静态参量。

⑶要求绝缘电阻高，要求采用严格的绝缘措施，使用绝缘性能良好的材料。

在测量加速度，动态压力、力方面得到广泛应用。

使用中应注意：

(1)主要用于测量动态参量，不适用于测静态参量。

(2)要求有很高的绝缘电阻。

(3)使用电压放大器时，当改变电缆长度时，前置放大器输入电压与传感器灵敏度都会发生变化。

因此，在使用中，电缆不是规定的长度时，要重新标定灵敏度。

7答：霍耳式传感器的工作原理是利用霍尔效应：金属或半导体薄片置于磁场中，当有电流流过时,

在垂直于电流和磁场的方向上将产生电动势，这种物理现象称为霍尔效应。

8答：热电偶是由两种不同的导体A和B两端相连组合闭合回路。如果两端温度丁和丁。不相等时，

回路中就有电流通过，即回路内出现了电动势，该电动势称为热电势。

基本定律：

(1)中间导体定律

在热电偶回路中，只要接入的中间导体两端温度相同，则对回路的总热电势没有影响。

(2)连接导体定律

在热电偶回路中，如果热电偶A和8分别与连接导体A,8和相连接，接点温度分别为T,却4。

则该回路的热电势等于热电偶A,B在温度为工,”的热电势玛8(&”)与连接导体在温度为

&4的热电势E.K(7；,,To)的代数和o

E.(丁，&砧=EAB(T,Tn)+EAB.(Tn,T0)

(3)中间温度定律

两种导体A和B组成的热电偶，当接点温度为T,”时所产生的热电势，等于该热电偶一个接点

温度为T，另一个接点温度为7“所产生的热电势与同一热电偶一个接点温度为了“，另一个接点温度

为T。时所产生的热电势的代数和。

EAB(T,T0)=EAB(T,T„)+EAB(T0-,T0)

(4)相配定律

由导体A和B组成的热电偶，当接点温度为了和T。时所产生的热电势，等于由导体A和C组成

的热电偶，在两端温度也为了和”时所产生的热电势与由导体C和B组成的热电偶，在两端温度也

为T和”时所产生的热电势的代数和。

EAB(T,")=EAC(T,+ECB(T,")=EAC(T,TQ)—EBC(T,TO)

冷端补偿：冰点法、修正法、补偿电桥法

9答：传感器选择的基本原则：

(1)传感器的使用环境：实验设备允许传感器的体积大小、安装方式以及信号的引出方式等；

使用的温度，湿度，严酷度范围等

(2)传感器的静态性能包括量程、灵敏度和线性度等。量程，一般最大信号为满量程的60〜80%；

精度，线性度和灵敏度等反映传感器的精度；灵敏度决定信号的信噪比

(3)传感器的动态特性，响应速度，频率特性等

第四章

1答：测试系统是执行测试任务的传感器、仪器和设备的总称。

2答：测量时，测试装置的输入、输出信号不随时间而变化，则称为静态测量。

3答：静态测量时，测试装置表现出的响应特性称为静态响应特性。

4答：灵敏度、非线性度、回程误差、重复性、分辨力、可靠性等。

5答：时域条件：测试系统的输出y(t)与输入x(t)满足关系y(t)=AOx(t-tO)

6答：不失真测试系统的幅频特性和相频特性应分别满足

A（3）=八0=常数

6（3）=-tO3

7答：->697<0.3

8答：

设计原则：阻尼比C=0.6-0.8,固有频率以尽可能大。

选用原则：被测信号的有意义的频率成分必须包含在测量装置的可用频率范围之内。一般,

9答：”（％理酗1

-V-

14a)

+2jg-

幅频特性

1_

A((y)

0

/\2(、2

(0

1-+2^—

I

相对幅值误差

|/l（（y）-l|xl00%

L

—1xlOO%

、2、2

(0CD

1-+2人

①,J

-1X100%

=2.53%

第五章

1答：信号调理的的目的是便于信号的传输与处理。

（1）传感器输出的电信号很微弱，大多数不能直接输送到显示、记录或分析仪器中去，需要进一

步放大，有的还要进行阻抗变换。

（2）有些传感器输出的是电信号中混杂有干扰噪声，需要去掉噪声，提高信噪比。

(3)某些场合，为便于信号的远距离传输，需要对传感器测量信进行调制解调处理。

2答：一阶RC低通滤波器、一阶RC高通滤波器、RC带通滤波器、RC带阻滤波器。

3答：调幅是将一个高频正弦信号(或称载波)与测试信号相乘，使载波信号幅值随测试信号的变

化而变化

4答：调频是利用信号x(t)的幅值调制载波的频率，或者说，调频波是一种随信号x(t)的电压幅

值而变化的疏密度不同的等幅波.

5答：

编"将信号记录在磁带上，并能以电信号重新输出，这就便于和数据处理机、电子计算机联用，进

行高精度、高速的数据分析处理。

⑵可以快录、快放或快录、慢放，很容易做到压缩时间轴，对分析、研究瞬态过程或长时间过程

有利。

⑶工作频带宽，从直流到1MHz以上，信噪比高，线性度好，零点漂移小，易于实现多点记录。

第六章

1答：绝对误差是指测得值与真值之差。相对误差是指绝对误差与被测真值的比值。

2答：引用误差是指测量误差的最大绝对值与仪表满量程的百分比。一般仪表常用此指标表示仪器

的精度等级。

3解：使用300V,0.5级电表，示值相对误差为:

300x0.5%

x100%=1.88%

80

使用100V,L0级电表，示值相对误差为:

100x1.0%

xl00%=1.25%

Px=80

故选用100V,1.0级电表为好。

4答：工具误差、环境误差、方法误差、人员误差。

5答：系统误差是指误差的数值大小和正负在测量过程中恒定不变，或按一定规律变化的误差。当

误差的数值大小和正负确定时，称为已定的系统误差。当误差按一定规律变化时称为未定系统误差

或变值系统误差。

6答：指那些误差数值特别大，超出规定条件下预计的误差。它一般是由测量者粗心大意引起的或

者仪器发生异常引起的。

两个常用的判定准则：拉依达准则和格罗布斯准则。

7答：

(1)单峰性：概率密度在中心处最大，即无误差情况出现的几率最大。

(2)对称性：函数为偶函数，即绝对值相等的正误差和负误差出现的机会相同。

(3)有界性：由函数分析，误差范围为［-8,+8］,但误差出现在区间［-3.+3司之

外的可能性极小(<0.3%),因此