2023七年级数学上册 第2章 整式加减2.1 代数式 3代数式的值教案 （新版）沪科版

2023七年级数学上册第2章整式加减2.1代数式3代数式的值教案（新版）沪科版主备人备课成员教学内容2023七年级数学上册第2章整式加减2.1节中，本节课主要聚焦于代数式及其值的教学。教学内容包括：

1.代数式的定义与分类：引导学生理解代数式的概念，学会区分不同类型的代数式，如：单项式、多项式、整数代数式、分数代数式等。

2.代数式的值：讲解如何求解代数式的值，包括代入法、运算性质等方法，并通过例题让学生掌握这些方法。

3.代数式的化简：介绍基本的代数式化简方法，如合并同类项、去括号等，以及在实际问题中的应用。

4.习题演练：选取典型习题，巩固学生对代数式及其值的知识，提高学生的实际操作能力。

5.拓展提升：针对学有余力的学生，设置一些拓展题目，如代数式的应用问题、综合性的代数式化简等，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要围绕数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等方面进行设计。

1.数学抽象：通过对代数式及其值的学习，培养学生从具体问题中抽象出数学关系和数学表达的能力，使学生能够理解和运用代数语言描述现实世界中的数量关系。

2.逻辑推理：通过代数式的化简和求解过程，训练学生运用逻辑思维，掌握代数式的运算规则，形成严密的推理能力，为后续学习更复杂的数学问题打下基础。

3.数学建模：引导学生将现实问题转化为代数式，通过建立数学模型来分析和解决问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

4.数学运算：通过代数式的计算和化简，提高学生的运算速度和准确性，使学生掌握基本的数学运算技能，形成扎实的数学基础。

5.数据分析：在解决代数式值的问题时，培养学生对数据进行整理、分析和处理的能力，从而培养学生的数据敏感性和数据分析素养。

6.数学表达与交流：在教学过程中，鼓励学生用清晰、准确的语言表达自己的思考过程和解题方法，培养学生在数学学习中的表达与交流能力。学情分析七年级学生在知识、能力、素质及行为习惯方面具有以下特点，这些特点对本章节的学习将产生影响：

1.知识层面：

-学生在小学阶段已接触过简单的代数知识，如解方程、计算简单的代数式等，但理解程度较浅，对代数式的概念和性质认识不够深入。

-对整式加减的知识掌握有限，对合并同类项、去括号等基本运算方法还不够熟练。

-对数学符号和术语的理解尚在初级阶段，需要加强引导和巩固。

2.能力层面：

-学生的运算能力参差不齐，部分学生可能还在依赖计算器，手算能力较弱。

-抽象思维能力正在发展，对代数式的理解和运用需要通过具体实例逐步引导。

-解决问题的能力有待提高，需要通过多样化的问题情景和实际案例来培养学生的应用意识。

3.素质层面：

-学生的学习兴趣和动机各异，需要通过有趣的例题和实践环节来激发学生的学习兴趣。

-学生的合作交流能力在小学阶段已有一定基础，但表达数学思考过程的能力还需加强。

-学生的自主学习能力正在培养中，需要教师提供适当的引导和自主学习的机会。

4.行为习惯：

-部分学生存在注意力不集中、上课容易分心的问题，影响课堂学习效果。

-学习习惯尚未完全养成，如课堂笔记、作业完成等方面需要教师不断督促和指导。

-部分学生对于学习困难有逃避心理，缺乏面对困难的勇气和解决问题的毅力。

对本课程学习的影响：

-知识层面的不足要求教师在教学过程中要从基础知识讲起，循序渐进，确保学生能够扎实掌握代数式的基本概念和运算方法。

-能力层面的差异要求教师在教学中采用分层教学策略，针对不同能力层次的学生设计不同难度的练习，以满足个性化学习需求。

-素质层面的多样性要求教师通过小组合作、讨论交流等形式，促进学生的社会性发展和情感态度培养。

-行为习惯的影响要求教师在课堂管理上采取有效措施，如定期检查笔记、设置课堂纪律小比赛等，以帮助学生养成良好的学习习惯。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源1.硬件资源：

-投影仪

-电脑

-白板

-教学挂图

-学生练习本

2.软件资源：

-数学教学软件（几何画板、MathType等）

-课堂管理系统

-电子教案

-习题库

-学生评价系统

3.课程平台：

-在线学习平台（如学校自建的数字化学习平台）

-班级群组交流平台（如微信群、QQ群）

4.信息化资源：

-电子教材

-互动式电子课件

-微课视频

-习题解析动画

5.教学手段：

-探究式教学

-小组合作学习

-情景教学

-信息技术辅助教学

-课堂即时反馈系统

6.辅助教学工具：

-代数式卡片

-计算器（用于特定教学环节，如速度比较）

-数学模型教具

7.纸质资源：

-练习题册

-课堂笔记

-学习指导手册

-评价表格教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校在线学习平台，发布关于代数式预习的PPT和微课视频，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕代数式的定义和应用，设计问题，如“你能给出代数式的例子吗？”“代数式在日常生活中有哪些应用？”

-监控预习进度：通过平台数据和学生反馈，了解预习情况，及时调整教学策略。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照要求阅读资料，了解代数式的基本概念。

-思考预习问题：学生尝试回答预习问题，记录自己的理解和解题思路。

-提交预习成果：学生将预习笔记或疑问提交至平台。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立探索，培养自主学习习惯。

-信息技术手段：利用在线平台，实现资源共享和预习进度监控。

作用与目的：

-帮助学生初步建立代数式的概念，为课堂学习打下基础。

-培养学生的独立思考和自主学习能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过生活实例（如购物时计算总价）引出代数式的概念。

-讲解知识点：详细讲解代数式的分类、性质和求值方法，结合具体例题。

-组织课堂活动：设计小组合作活动，让学生互相出题求解，讨论代数式的应用。

-解答疑问：针对学生的疑问，进行一对一解答或集中讲解。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考代数式的相关性质和求解方法。

-参与课堂活动：在小组内讨论问题，共同解决代数式求解的难题。

-提问与讨论：对不理解的点提出问题，与同学和老师讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：系统讲解代数式的理论知识。

-实践活动法：通过小组合作，加强学生对代数式求解的实际操作。

-合作学习法：促进学生之间的交流与合作。

作用与目的：

-帮助学生深入理解代数式的理论知识，掌握求解方法。

-通过实践活动，提高学生的运算能力和解决问题的能力。

-培养学生的团队合作精神和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据课堂内容，布置代数式求值的练习题和应用题。

-提供拓展资源：推荐一些拓展阅读材料和在线视频，帮助学生深化理解。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生个性化的反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：独立完成作业，巩固所学知识。

-拓展学习：利用拓展资源，增加知识广度和深度。

-反思总结：对自己的学习过程进行反思，提出改进策略。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：指导学生进行自我评价和总结。

作用与目的：

-巩固代数式的概念和求解技能。

-通过拓展学习，丰富学生的数学视野，提高思维的灵活性。

-培养学生的自我反思和自我管理能力，促进学习习惯的养成。知识点梳理1.代数式的定义与分类

-代数式的概念：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子。

-代数式的分类：

-单项式：只包含一个项的代数式。

-多项式：包含两个或两个以上项的代数式。

-整式：各项的指数都是非负整数的代数式。

-分式：含有分数形式的代数式。

2.代数式的值

-代数式的值的概念：将代数式中的字母用具体的数值替换后计算得到的结果。

-求代数式的值的方法：

-代入法：将字母代表的数值直接代入代数式中进行计算。

-运算性质法：利用数学运算的性质简化代数式，再进行计算。

3.代数式的化简

-合并同类项：将含有相同字母且相同指数的项合并。

-去括号法则：在整式加减中，去括号时，若括号前是正号，括号内各项不变；若括号前是负号，括号内各项变号。

4.代数式的运算

-加减运算：合并同类项，进行加减运算。

-乘除运算：根据乘除法则，先乘除后加减，注意运算顺序和运算律的应用。

5.代数式的应用

-解决实际问题：将实际问题转化为代数式，通过求解代数式的值来解决。

-数学建模：通过代数式构建数学模型，分析问题并求解。

6.代数式的性质

-交换律：加法交换律和乘法交换律在代数式中同样适用。

-结合律：加法和乘法在代数式中的结合律。

-分配律：乘法对加法的分配律在代数式中的应用。

7.代数式的求解

-方程的解法：将代数式等于零转化为方程，使用方程求解的方法进行求解。

-不等式的解法：将代数式的不等关系转化为不等式，使用不等式的求解方法。

8.代数式的几何意义

-代数式与平面几何：在平面几何中，代数式可以表示线段长度、面积等。

-代数式与立体几何：在立体几何中，代数式可以表示体积、表面积等。

9.代数式的实际意义

-在物理学中的应用：表示物理量之间的关系。

-在经济学中的应用：表示经济模型中的变量关系。

10.代数式的书写规范

-使用标准数学符号和术语。

-确保代数式中的字母和数字清晰、准确。

-在需要时使用括号来明确运算顺序。教学反思与改进在完成了本章节的教学之后，我认真进行了反思，并识别出一些需要改进的地方。首先，我发现部分学生在理解代数式的概念上还存在困难，他们需要更多的具体实例和练习来加深理解。其次，有些学生在进行代数式的运算时，常常出现错误，特别是在合并同类项和去括号时。这可能是因为他们对运算规则还不够熟练。另外，我还注意到，一些学生在解决实际问题时，不知道如何将问题转化为代数式，这表明他们缺乏将数学应用于实际情境的能力。

为了改进这些问题，我计划在未来的教学中采取以下措施。首先，我会增加一些具体的实例和练习，帮助学生更好地理解代数式的概念。我会设计一些有趣的数学游戏或竞赛，让学生在玩乐中学习。其次，我会更加注重运算规则的讲解和练习，特别是合并同类项和去括号的方法。我会通过分组合作和互动式教学，让学生在实际操作中掌握这些技能。最后，我会增加一些实际问题的案例，引导学生学会如何将实际问题转化为代数式，并解决它们。我会鼓励学生参与讨论和合作，培养他们的团队合作意识和解决问题的能力。

我相信，通过这些改进措施，学生们能够更好地掌握代数式的知识，提高他们的数学应用能力。同时，我也期待看到他们在数学学习中取得更大的进步。课堂在整式加减的教学中，我通过多种方式进行教学评价，以确保学生对知识的理解和掌握。

首先，在课堂评价方面，我采用提问、观察和测试等方式来了解学生的学习情况。在课堂上，我会设计一些问题，引导学生思考和讨论，以此来检查他们对整式加减知识的理解。同时，我会观察学生在课堂上的表现，如他们的参与度、积极性和合作精神，以及他们对问题的回答。此外，我还会定期进行小测试，以评估学生对整式加减知识的掌握程度。通过这些课堂评价方式，我可以及时发现学生的问题，并采取相应的措施进行解决。

其次，在作业评价方面，我对学生的作业进行认真批改和点评。我会仔细检查学生的作业，包括他们对整式加减概念的掌握、运算规则的运用以及解题方法的正确性。对于作业中的错误，我会给予及时的反馈和指导，帮助学生纠正错误并加深理解。同时，我也会对学生的作业进行评价，鼓励他们继续努力，提高他们的学习效果。

除了课堂和作业评价，我还注重对学生的学习过程进行评价。我会观察学生在课堂上的参与度、积极性和合作精神，以及他们对问题的回答。我会鼓励学生提出问题，并与他们进行讨论和交流，以促进他们的思维发展和自主学习能力的提升。同时，我也会关注学生的学习态度和习惯，如他们是否按时完成作业、是否认真听讲等，并通过积极的反馈和指导，帮助他们养成良好的学习习惯。

在评价过程中，我也会注重学生的个体差异。每个学生的学习能力和进度都不同，我会根据他们的实际情况给予个性化的评价和指导。对于学习困难的学生，我会提供额外的辅导和支持，帮助他们克服困难，提高学习效果。对于学习优秀的学生，我会提供一些挑战性的问题或拓展资源，以促进他们的进一步发展。课后作业为了巩固学生对整式加减的理解，我设计了以下课后作业：

1.合并同类项：将下列多项式中的同类项合并。

a.\(3x^2-2x^2+5x+7\)

b.\(4xy^2-3xy^2-2xy+5xy^2\)

2.去括号：将下列整式中的括号去掉。

a.\(2(x-3y)+4(x+5y)\)

b.\(3(2x+4y)-2(5x-3y)\)

3.求代数式的值：计算下列代数式的值。

a.当\(x=2\)时，计算\(5x^2-3x+2\)

b.当\(x=-1\)，\(y=3\)时，计算\(2x^2+4xy-3y^2\)

4.解方程：解下列方程。

a.\(2x^2-4x-6=0\)

b.\(3xy+6x-9y=0\)

5.应用题：将下列实际问题转化为代数式，并求解。

a.小华买了3支铅笔和2块橡皮，共花费9元。如果铅笔每支2元，橡皮每块3元，求小华买铅笔和橡皮各多少个？

b.一个长方体的长、宽、高分别是\(x\)、\(y\)、\(z\)，表面积是\(2x