3.1.1 椭圆的标准方程（课件）-【中职专用】高二数学（高教版2021拓展模块一上册）

3.1.1椭圆的标准方程中职数学拓展模块一上册探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业3.1.1椭圆的标准方程情境导入情境导入中国国家大剧院是首都北京的地标性建筑之一,它位于人民大会堂的西侧.观察上图,国家大剧院及其倒影的轮廓线是什么图形？有什么特点？情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业3.1.1椭圆的标准方程情境导入探索新知

可以看出,图中的轮廓线是一条优美的封闭曲线,人们称之为椭圆.那么,如何画出一个椭圆呢？0情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业3.1.1椭圆的标准方程情境导入探索新知实验探究椭圆情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业3.1.1椭圆的标准方程情境导入探索新知0一般地,把平面内与两个定点F1、F2的距离之和为常数(大于|F1F2|)的点的轨迹称为椭圆.这两个定点称为椭圆的焦点,两焦点间的距离称为椭圆的焦距.1.椭圆的定义情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业3.1.1椭圆的标准方程情境导入探索新知一般地,把平面内与两个定点F1、F2的距离之和（一般用2a表示）为常数(大于|F1F2|)的点的轨迹称为椭圆.这两个定点称为椭圆的焦点,两焦点间的距离称为椭圆的焦距（一般用2c表示）.1.椭圆的定义注意：0

情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业3.1.1椭圆的标准方程情境导入探索新知椭圆定义符号表示0

椭圆不存在

情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业3.1.1椭圆的标准方程情境导入探索新知2.椭圆的标准方程1970年4月24日,我国发射的第一颗人造地球卫星“东方红一号”顺利升空,如图所示,它的预定运行轨道是以半径约为6371km的地球的中心F1为一个焦点的椭圆,近地点A

距离地球441km,远地点B距离地球2368km.那么,如何求出这颗卫星预定运行轨道的椭圆方程呢？我们知道,通过建立合适的平面直角坐标系,可以求出直线和圆的方程.那么,如何求出椭圆的方程呢？情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业3.1.1椭圆的标准方程情境导入探索新知2.椭圆的标准方程回顾：求轨迹方程的基本步骤怎样建立合适的平面直角坐标系？建系设点限制条件代坐标化简情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业3.1.1椭圆的标准方程情境导入探索新知2.椭圆的标准方程建系以经过椭圆两焦点F1、F2的直线为x轴,线段F1F2的垂直平分线为y轴,建立平面直角坐标系,如图所示.情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业3.1.1椭圆的标准方程情境导入探索新知2.椭圆的标准方程设点设M（x,y）为椭圆上任意一点椭圆焦距为2c(c>0),则焦点F1

、F2的坐标分别为(-c,0)、(c,0).情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业3.1.1椭圆的标准方程情境导入探索新知2.椭圆的标准方程限制条件

代坐标

情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业3.1.1椭圆的标准方程情境导入探索新知2.椭圆的标准方程化简

移项

平方，去根号

移项并整理情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业3.1.1椭圆的标准方程情境导入探索新知2.椭圆的标准方程化简

情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业3.1.1椭圆的标准方程情境导入探索新知2.椭圆的标准方程类似地,以经过椭圆两焦点F1、F2的直线为y轴,线段F1F2的垂直平分线为x轴,建立平面直角坐标系,如图所示,可以求得椭圆的标准方程为

情境导入典型例题巩固练习归纳总结布置作业3.1.1椭圆的标准方程情境导入探索新知2.椭圆的标准方程

焦点位置看分母，分母大小确定焦点位置情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业3.1.1椭圆的标准方程

解情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业3.1.1椭圆的标准方程

解情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业3.1.1椭圆的标准方程例2

求“情境与问题”中“东方红一号”卫星预定运行轨道的标准方程.解如图所示,建立直角坐标系,设椭圆方程为，情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业3.1.1椭圆的标准方程例3

已知椭圆的方程,求其焦点坐标和焦距.

解（1）因为6>4,所以椭圆的焦点在x轴上,并且a²=6,b²=4.情境导入典型例题情境导入探索新知巩固练习归纳总结布置作业3.1.1椭圆的标准方程例3

已知椭圆的方程,求其焦点坐标和焦距.解

（2）将椭圆的方程化成标准方程①判断焦点的位置②计算焦点的具体坐标情境导入巩固练习情境导入探索新知典型例题归纳总结布置作业3.1.1椭圆的标准方程练习

情境导入巩固练习情境导入探索新知典型例题归纳总结布置作业3.1.1椭圆的标准方程练习2.已知椭圆的焦距为8,椭圆上的点到两个焦点的距离之和为10.求椭圆的标准方程.

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