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第1页/共1页2024年江苏省无锡市中考试题一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的.)1.4的倒数是()A. B. C.2 D.2.在函数中,自变量的取值范围是()A.x≠3 B.x>3 C.x<3 D.3.分式方程的解是()A. B. C. D.4.一组数据:31,32,35,37,35,这组数据的平均数和中位数分别是()A.34,34 B.35,35 C.34,35 D.35,345.下列图形是中心对称图形的是()A.等边三角形 B.直角三角形C.平行四边形 D.正五边形6.已知圆锥的底面圆半径为3,母线长为4,则圆锥的侧面积为()A. B. C. D.7.《九章算术》中有一道“凫雁相逢”问题(凫:野鸭),大意如下:野鸭从南海飞到北海需要7天,大雁从北海飞到南海需要9天.如果野鸭、大雁分别从南海、北海同时起飞,经过多少天相遇?设经过天相遇,则下列方程正确的是()A. B. C. D.8.如图,在中,,,将绕点逆时针旋转得到.当落在上时,的度数为()A. B. C. D.9.如图,在菱形中,,是中点,则的值为()A. B. C. D.10.已知是的函数,若存在实数,当时,的取值范围是.我们将称为这个函数的“级关联范围”.例如:函数,存在,,当时,,即,所以是函数的“2级关联范围”.下列结论:①是函数的“1级关联范围”;②不是函数的“2级关联范围”;③函数总存在“3级关联范围”;④函数不存在“4级关联范围”.其中正确的为()A.①③ B.①④ C.②③ D.②④二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.)11.分解因式:x2-9=______.12.在科技创新的强力驱动下,中国高铁事业飞速发展,高铁技术已经领跑世界.截至2023年底,我国高铁营业里程达到.数据45000用科学记数法表示为______.13.正十二边形的内角和等于______度.14.命题“若,则”______命题.(填“真”或“假”)15.某个函数的图象关于原点对称,且当时,随的增大而增大.请写出一个符合上述条件的函数表达式:______.16.在中,,,,分别是的中点,则的周长为______.17.在探究“反比例函数的图象与性质”时,小明先将直角边长为5个单位长度的等腰直角三角板摆放在平面直角坐标系中,使其两条直角边分别落在轴负半轴、轴正半轴上(如图所示),然后将三角板向右平移个单位长度,再向下平移个单位长度后,小明发现两点恰好都落在函数的图象上,则的值为______.18.如图,在中,,,直线,是上的动点(端点除外),射线交于点.在射线上取一点,使得,作,交射线于点.设,.当时,______;在点运动的过程中,关于的函数表达式为______.三、解答题(本大题共10小题,共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等.)19.计算:(1);(2).20.(1)解方程:;(2)解不等式组:21.如图,在矩形中,是的中点,连接.求证:(1);(2).22.一只不透明的袋子中装有1个白球、1个红球和1个绿球,这些球除颜色外都相同.(1)将球搅匀,从中任意摸出1个球,摸到白球的概率是______;(2)将球搅匀,从中任意摸出1个球,记录颜色后放回、搅匀,再从中任意摸出1个球.求2次摸到的球颜色不同的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)23.“五谷者,万民之命,国之重宝.”夯实粮食安全根基,需要强化农业科技支撑.农业科研人员小李在试验田里种植了新品种大麦,为考察麦穗长度的分布情况,开展了一次调查研究.【确定调查方式】(1)小李计划从试验田里抽取100个麦穗,将抽取的这100个麦穗的长度作为样本,下面的抽样调查方式合理的是______;(只填序号)①抽取长势最好的100个麦穗的长度作为样本②抽取长势最差的100个麦穗的长度作为样本③随机抽取100个麦穗的长度作为样本【整理分析数据】(2)小李采用合理的调查方式获得该试验田100个麦穗的长度(精确到0.1cm),并将调查所得的数据整理如下:试验田100个麦穗长度频率分布表长度频率0.040.450300.09合计1根据以上图表信息,解答下列问题:①频率分布表中的______;②请把频数分布直方图补充完整;(画图后请标注相应数据)【作出合理估计】(3)请你估计长度不小于的麦穗在该试验田里所占比例为多少.24.如图,在中,.(1)尺规作图:作的角平分线,在角平分线上确定点,使得;(不写作法,保留痕迹)(2)在(1)的条件下,若,,,则的长是多少?(请直接写出的值)25.某校积极开展劳动教育,两次购买两种型号的劳动用品,购买记录如下表:A型劳动用品(件)B型劳动用品(件)合计金额(元)第一次20251150第二次1020800(1)求两种型号劳动用品的单价;(2)若该校计划再次购买两种型号的劳动用品共40件,其中A型劳动用品购买数量不少于10件且不多于25件.该校购买这40件劳动用品至少需要多少元?(备注:A,B两种型号劳动用品的单价保持不变)26.如图,是的直径,内接于,,的延长线相交于点,且.(1)求证:;(2)求的度数.27.【操作观察】如图,在四边形纸片中,,,,,.折叠四边形纸片,使得点的对应点始终落在上,点的对应点为,折痕与分别交于点.解决问题】(1)当点与点重合时,求的长;(2)设直线与直线相交于点,当时,求的长.28.已知二次函数图象经过点和点.(1)
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