2023八年级数学上册 第二章 实数2 平方根第1课时 算术平方根教案 （新版）北师大版

2023八年级数学上册第二章实数2平方根第1课时算术平方根教案（新版）北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：八年级数学上册第二章实数2平方根第1课时算术平方根

2.教学年级和班级：八年级

3.授课时间：2023年9月20日

4.教学时数：45分钟核心素养目标1.知识与技能：理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法，特别是算术平方根的求法。

2.过程与方法：通过观察、实验、探究等活动，培养学生的发现问题、分析和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在实际生活中的应用价值。

4.创新与拓展：鼓励学生运用平方根的知识解决实际问题，培养学生的创新思维和解决问题的能力。学情分析八年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础，他们对实数的概念已经有了初步的认识，同时也掌握了有理数的运算方法。在此基础上，学生需要进一步学习平方根的概念和求法。

1.知识层次分析：大部分学生对实数的概念和有理数的运算方法已经掌握，但平方根的概念和求法对他们来说是一个新的知识点。学生需要通过观察、实验、探究等活动，理解和掌握平方根的概念，以及如何求一个数的平方根。

2.能力层次分析：学生在解决数学问题时，往往依赖于具体的运算步骤，缺乏对问题本质的理解。在本节课中，学生需要通过观察、实验、探究等活动，培养发现问题、分析和解决问题的能力。

3.素质方面分析：学生在数学学习方面存在一定的差异，有的学生对数学具有较强的兴趣和好奇心，学习积极性高；有的学生对数学缺乏兴趣，学习被动。此外，学生的学习习惯也存在差异，有的学生课前预习、课后复习的习惯较好，有的学生则缺乏自主学习的能力。

4.行为习惯分析：学生在课堂上的行为习惯对学习效果有很大影响。有的学生上课注意力不集中，容易走神；有的学生课堂参与度低，不愿意主动回答问题；有的学生在课堂讨论中，缺乏团队合作意识。

针对以上学情分析，教师在教学过程中应注重启发式教学，激发学生的学习兴趣和好奇心，引导学生主动参与课堂活动。同时，教师应关注学生的个体差异，因材施教，给予每个学生适量的关注和指导。此外，教师还需培养学生的自主学习能力和团队合作意识，使学生在学习过程中能够更好地适应新教材的要求。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材《2023八年级数学上册第二章实数2平方根第1课时算术平方根教案（新版）北师大版》，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在课堂上进行直观展示和解释，帮助学生更好地理解和掌握平方根的概念和求法。

3.实验器材：本节课不涉及实验操作，因此无需准备实验器材。如果后续课程中需要进行相关实验，应提前准备实验器材，并确保其完整性和安全性，以及学生的安全操作。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如在教室中设置分组讨论区，方便学生进行小组讨论和合作学习；设置实验操作台，以便学生进行实验操作和观察。

5.教学工具：准备黑板、粉笔、多媒体投影仪等教学工具，以便进行课堂教学和展示。

6.教学PPT：制作教学PPT，将教学内容和知识点以图文并茂的形式展示给学生，增加课堂的趣味性和互动性。

7.练习题库：准备一定数量的练习题，以便在课堂讲解后进行巩固练习，及时检查学生对平方根知识点的掌握情况。

8.学习指南：为学生准备学习指南，引导学生明确学习目标、学习内容和学习方法，帮助学生进行自主学习和复习。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕平方根的概念和求法，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解平方根的基本概念。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解平方根的概念和求法，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出平方根的概念，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解平方根的概念和求法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握求平方根的技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验平方根的实际应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解平方根的概念和求法。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握求平方根的技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解平方根的概念和求法，掌握求平方根的技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据平方根的概念和求法，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与平方根相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的平方根的概念和求法。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《算术平方根的性质与应用》：介绍算术平方根的性质及其在几何、物理等学科中的应用。

-《平方根与完全平方公式》：探讨平方根与完全平方公式的关系，以及如何利用完全平方公式求解平方根问题。

-《平方根在实际生活中的应用》：举例说明平方根在实际生活中的应用，如面积计算、速率计算等。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-要求学生课后阅读拓展阅读材料，了解平方根的更多性质和应用。

-引导学生利用互联网资源，如数学论坛、在线教程等，与他人交流平方根的学习心得和解题方法。

-鼓励学生参加数学竞赛或研究小组，与他人共同探讨平方根相关的问题，提升自己的数学素养。

拓展知识点：

-平方根的性质：平方根的非负性、唯一性、对称性等。

-平方根与完全平方公式的关系：如何利用完全平方公式求解平方根问题。

-平方根在实际生活中的应用：面积计算、速率计算、温度转换等。

-平方根的运算规律：平方根的乘法、除法、幂运算等。

-平方根与其他数学概念的关系：与根号、指数、对数等概念的联系和区别。

拓展与延伸的目的：

-帮助学生深入理解平方根的概念和性质，提高学生的数学思维能力。

-拓宽学生的知识视野，使学生了解平方根在各个领域的应用。

-培养学生的自主学习能力和探究精神，激发学生对数学的兴趣和热情。

-提升学生的数学素养，为后续数学学习打下坚实的基础。教学评价与反馈1.课堂表现：通过观察学生的课堂参与程度、提问回答情况、小组合作表现等，评价学生在课堂上的表现。重点关注学生对平方根概念的理解和求法掌握情况。

2.小组讨论成果展示：在小组讨论环节，观察学生对平方根概念的理解程度、讨论过程中的互动情况、提出的解决方案等，评价学生的小组讨论成果。

3.随堂测试：通过随堂测试，检查学生对平方根概念的理解和求法掌握程度。测试内容包括平方根的概念、求法、应用等。

4.作业完成情况：通过批改学生的课后作业，了解学生对平方根知识的掌握程度，评价学生对课堂所学知识的巩固情况。

5.教师评价与反馈：针对学生在课堂表现、小组讨论成果展示、随堂测试和作业完成情况等方面的表现，给予学生及时的反馈和指导。对于表现优秀的学生，给予表扬和鼓励；对于存在不足的学生，给予针对性的指导和建议，帮助他们改进和提高。

教学评价与反馈的目的：

-及时了解学生对平方根概念的理解程度和求法掌握情况，为教学提供反馈信息。

-通过小组讨论成果展示，评价学生的团队合作能力和沟通能力。

-通过随堂测试，检查学生对课堂所学知识的掌握程度，为后续教学提供依据。

-通过作业完成情况，了解学生对课堂所学知识的巩固情况，为教学提供反馈信息。

-给予学生及时的反馈和指导，帮助学生改进和提高，激发学生的学习兴趣和动力。板书设计①算术平方根的概念：一个数的非负平方根。

②算术平方根的求法：利用平方根的性质，通过开方运算求解。

③平方根的性质：非负性、唯一性、对称性等。

2.艺术性和趣味性：

①利用图形、颜色、符号等元素，将重点知识点以直观、生动的方式展示