2023六年级数学下册 二 比例第5课时 比例尺（2）教案 北师大版

2023六年级数学下册二比例第5课时比例尺（2）教案北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析本节课的主要教学内容为比例尺的应用。课程内容主要包括比例尺的概念、比例尺的换算、比例尺的应用等方面。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在五年级时已经学习了比例的基本概念和运用，对于比例的计算和理解已经有了一定的基础。本节课的比例尺概念和换算，是在比例的基础上进一步拓展，学生可以通过已有的比例知识来理解和掌握比例尺的概念和换算。同时，本节课的比例尺应用，也需要学生运用到之前学习的图形的知识和尺度的理解，将比例尺运用到实际问题中，解决实际问题。二、核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括数学思维能力、问题解决能力和创新意识。

1.数学思维能力：通过比例尺的学习，培养学生对于数学概念的理解和逻辑思维能力，让学生能够理解和运用比例尺的概念和换算方法。

2.问题解决能力：通过实际问题的解决，培养学生将数学知识应用到实际问题中的能力，让学生能够运用比例尺的知识解决实际问题。

3.创新意识：鼓励学生在解决问题时，能够尝试不同的方法和思路，培养学生的创新意识和创新能力。三、教学难点与重点1.教学重点：

（1）比例尺的概念：理解比例尺是表示图上距离与实际距离之间比例关系的量。

（2）比例尺的换算：掌握比例尺的换算方法，包括扩大比例尺和缩小比例尺的换算。

（3）比例尺的应用：能够将比例尺运用到实际问题中，解决实际问题。

2.教学难点：

（1）比例尺的换算：学生对于比例尺的换算方法容易混淆，难以理解扩大比例尺和缩小比例尺的换算过程。

（2）比例尺的应用：学生难以将比例尺的知识运用到实际问题中，解决实际问题。

（3）理解比例尺与实际距离的关系：学生对于比例尺与实际距离之间的比例关系理解不够深入，难以运用比例尺进行实际问题的解决。

针对以上难点，教师在教学过程中应重点讲解比例尺的换算方法，并通过实际例子进行演示，帮助学生理解和掌握。同时，教师应设计一些实际问题，让学生运用比例尺进行解决，以提高学生的问题解决能力。在讲解比例尺与实际距离的关系时，教师可以利用实际尺子进行演示，让学生直观地感受比例尺的应用。四、教学资源准备2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如比例尺的实例图片、实际距离与图上距离的对比图表、比例尺应用的视频案例等，以丰富教学手段，提高学生的学习兴趣和理解能力。

3.实验器材：本节课可能需要涉及一些实际测量和比例尺换算的实验，因此需要准备一些实验器材，如尺子、地图、比例尺模型等，确保实验器材的完整性和安全性，让学生能够在实验中亲身体验和理解比例尺的概念和应用。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如在教室内设置分组讨论区，让学生能够在小组讨论中互相交流和学习；设置实验操作台，让学生有足够的空间进行实验操作和演示。

5.教学工具：准备投影仪、电脑、白板等教学工具，以便于教师展示教材内容、辅助材料和进行课堂互动。

6.练习题库：准备一些与本节课内容相关的练习题，包括不同类型的题目，如选择题、填空题、应用题等，以便于学生在课堂练习和课后复习巩固所学知识。

7.反馈表格：准备一些反馈表格，用于收集学生对教学内容的理解情况和在学习过程中遇到的问题，以便于教师及时了解学生的学习情况并进行针对性的辅导。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕比例尺的概念和换算，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解比例尺的概念和换算方法。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解比例尺的概念和换算，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际问题，引出比例尺的应用，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解比例尺的概念和换算方法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生在讨论中理解比例尺的应用。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论，体验比例尺的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解比例尺的概念和换算。

-实践活动法：设计小组讨论，让学生在实践中掌握比例尺的应用。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解比例尺的概念和换算，掌握比例尺的应用。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据比例尺的应用，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与比例尺相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的比例尺的概念和应用。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、学生学习效果1.知识掌握：学生能够理解比例尺的概念，掌握比例尺的换算方法，并能够将比例尺应用于实际问题中。

2.技能提升：学生通过课堂活动和课后作业的实践，提高了自己的问题解决能力和数学思维能力。

3.学习兴趣：通过实际问题和互动讨论，激发了学生对数学学习的兴趣，增强了对比例尺知识的学习热情。

4.团队合作：在小组讨论和课堂活动中，学生培养了团队合作意识和沟通能力，学会了与他人合作解决问题。

5.自主学习能力：学生通过课前预习和课后拓展学习，提高了自主学习能力，能够独立思考和解决问题。

6.创新意识：在解决实际问题时，学生能够尝试不同的方法和思路，培养了创新意识和创新能力。七、典型例题讲解七、典型例题讲解

1.例题一：已知一张地图的比例尺为1:1000000，地图上两点之间的距离为5厘米，求实际距离。

解答：根据比例尺的定义，1厘米在实际距离上对应1000000厘米，即1厘米=1000000厘米。因此，5厘米在实际距离上对应5*1000000厘米=5000000厘米=50公里。所以，实际距离为50公里。

2.例题二：一张地图的比例尺为1:200000，地图上两点之间的距离为8厘米，求实际距离。

解答：同样地，1厘米在实际距离上对应200000厘米。因此，8厘米在实际距离上对应8*200000厘米=1600000厘米=160公里。所以，实际距离为160公里。

3.例题三：某城市平面图的比例尺为1:50000，地图上两个重要的地标点之间的距离为15厘米，求实际距离。

解答：根据比例尺的定义，1厘米在实际距离上对应50000厘米。因此，15厘米在实际距离上对应15*50000厘米=750000厘米=7.5公里。所以，实际距离为7.5公里。

4.例题四：一张地图的比例尺为1:100000，地图上两点之间的距离为3厘米，求实际距离。

解答：同理，1厘米在实际距离上对应100000厘米。因此，3厘米在实际距离上对应3*100000厘米=300000厘米=30公里。所以，实际距离为30公里。

5.例题五：已知一张地图的比例尺为1:20000，地图上两点之间的距离为12厘米，求实际距离。

解答：根据比例尺的定义，1厘米在实际距离上对应20000厘米。因此，12厘米在实际距离上对应12*20000厘米=240000厘米=24公里。所以，实际距离为24公里。八、板书设计1.比例尺的概念：

-比例尺：表示图上距离与实际距离之间比例关系的量。

2.比例尺的换算：

-扩大比例尺：图上距离扩大，实际距离缩小。

-缩小比例尺：图上距离缩小，实际距离扩大。

3.比例尺的应用：

-求实际距离：图上距离×比例尺=实际距离。

-求图上距离：实际距离÷比例尺=图上距离。

4.比例尺与实际距离的关系：

-1厘米在实际距离上对应的比例尺值，表示实际距离为1厘米的多少倍。教学评价与反馈1.课堂表现：教师观察学生在课堂上的参与程度，包括回答问题、提问、参与讨论等，了解学生的学习态度和积极性。

2.小组讨论成果展示：教师组织小组讨论，让学生展示讨论成果，评估学生对比例尺概念和应用的理解程度。

3.随堂测试：教师设计随堂测试题目，测试学生对比例尺概念和换算方法的掌握程度，以及实际应用能力。

4.课后作业完成情况：教师批改课后作业，了解学生对比例尺应用的掌握程度，以及是否能够独立完成作业。

5.学生自我评价：学生对自己在学习过程