初中数学期中提升训练+2024-2025学年北师大版数学七年级下册

期中提升训练2024-2025学年北师大版数学七年级下册一、单选题1．纳米是一种长度单位，1nm=10−9mA．3.5×10−4m B．3.5×10−5m2．下列计算正确的是A．x+x=2x2 B．x3•x23．在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，在这次比赛中，事件“冠军属于中国选手”为（

）A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．以上都不对4．小明列举生活中的几个例子：①马路上的斑马线；②笔直的火车铁轨；③直跑道线；④长方形门框的上下边；⑤商品包装上的条形码．其中是平行线的有（

）A．①②③ B．③④⑤ C．①②④⑤ D．①②③④⑤5．一个不透明的袋子中装有12个小球，其中8个红球、4个黄球，这些小球除颜色外无其它差别，从袋子中随机摸出一个小球．则摸出的小球是红球的概率是（

）A．12 B．13 C．1126．如图，在下列给出的条件中，能判定AC∥ED的是（A．∠1=∠A B．∠2=∠A C．∠3=∠A D．∠4=∠A7．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠DOB=43°，A．43° B．137° C．57° D．47°8．如图，点P是直线AB外一点，过点P分别作CP∥AB，PD∥AB，则点C、A．两点确定一条直线B．同位角相等，两直线平行C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行D．平行于同一条直线的两条直线平行9．下列结论中，正确的个数是（

）①当m为正整数时，等式(−4)m=−4m一定成立；②等式(−2)m=2m，无论m为何值，都不成立；③等式−aA．0 B．1 C．2 D．310．如图，AB∥CD，BE⊥EF，DF⊥CD，∠B=40°，则A．120° B．130° C．140° D．150°二、填空题11．如图是一个瓶盖被抛落地后的频率和抛掷次数折线统计图，则这个瓶盖被抛掷后瓶盖口向下的频率稳定值约是．12．A，B，C，D四位同学准备从斑马线上的点P处过马路，四人所走路线如图所示，假设四人速度相等，则最先通过马路的是，原因是．13．已知m2−n2=10，14．将一副三角板按如图所示的方式摆放，要使BO∥CD，则∠AOD的度数应为．15．已知∠A与∠B的两边分别平行，∠A比∠B的一半大30°，则∠A=．16．如图，已知直线AB，CD与直线MN分别交于点F，G，EF⊥MN，且∠1=140°．在不加辅助线的基础上，若增加一个条件使得17．若2024m=4，2024n=818．如图，AB∥CD，CF平分∠ECD，AE⊥EF，∠EGA−∠AEC=50°，则∠F+∠A=三、解答题19．计算：(1)a⋅(2)m+1(3)先化简，再求值：(xy−2)2−2x(xy−2y)−4÷−2xy，其中20．一粒木质中国象棋子“帅”，它的正面雕刻一个“帅”字，它的反面是平滑的．将它从一定高度抛掷，落地反弹后可能是“帅”字面朝上，也可能是“帅”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“帅”字面朝上的概率，某试验小组做了棋子抛掷试验，试验数据如下表：试验次数n20406080100120140160“帅”字面朝上的频数ma18384752667788“帅”字面朝上的频率m0.70.450.630.590.520.550.55b(1)求出上表中数据a和b的值；(2)根据表格，请你估计将它从一定高度抛掷，落地反弹后“帅”字面朝上的概率是多少？（保留两位小数）21．如图，某市有一块长为2a+b米，宽为a+b米的长方形土地，计划将阴影部分的区域进行绿化，中间修建一座雕像，则绿化面积是多少平方米？22．如图，已知∠EAB=∠OBC，∠AEF+∠AOB=180°．(1)求证：EF∥解：∵∠EAB=∠OBC（已知），∴AE∥∴_______（两直线平行，内错角相等），∵∠AEF+∠AOB=180°（已知），∴∠AEF+∠EAO=180°（_______），∴EF∥(2)若AO平分∠EAB，∠EFO=92°，∠OBC=70°，求∠BOC的度数．23．阅读：在计算x−1x[观察]①x−1x+1②x−1x③x−1x3+x[归纳]由此可得：x−1x[应用]（1）22024（2）计算：21824．问题情境：如图①，直线AB∥CD，点E，F分别在直线AB，(1)猜想：若∠1=130°，∠2=150°，试猜想∠P=______°；(2)探究：在图①中探究∠1，∠2，∠P之间的数量关系，并证明你的结论；(3)拓展：将图①变为图②，若∠1+∠2=325°，∠EPG=75°，求∠PGF的度数．参考答案1．D2．B3．A4．D5．D6．A7．D8．C9．B10．C11．0.4612．B同学垂线段最短13．214．15°15．60°或80°16．∠2=50°17．218．11019．（1）解：原式=a（2）原式=m（3）原式===−1当x=−32，y=3时，原式20．（1）解：a=20×0.7=14；b=88（2）解：估计落地反弹后“帅”字面朝上的概率是0.55．21．解：由图可知，绿化面积为2a+b=2=a答：绿化面积是a222．（1）证明：∵∠EAB=∠OBC（已知），∴AE∥∴∠EAO=∠AOB（两直线平行，内错角相等），∵∠AEF+∠AOB=180°（已知），∴∠AEF+∠EAO=180°（等量代换），∴EF∥（2）解：∵EF∥∴∠AOC=∠EFO=92°，∵∠OBC=70°，∴∠EAB=∠OBC=70°，∵AO平分∠EAB，∴∠EAO=∠OAB=1∵∠AOB=∠EAO=35°，∴∠BOC=∠AOC−∠AOB=92°−35°=57°．23解：[归纳]由题意得：x−1x[应用]（1）2==2（2）2==−=−=224．（1）解：如图过点P作MN∥∵AB∥∴AB∥∴∠1+∠EPN=180°，∠2+∠FPN=180°．∵∠1=130°，∠2=150°，∴∠1+∠2+∠EPN+∠FPN=360°∴∠EPN+FPN=360°−130°−150°=80°．∵∠P=∠EPN+∠FPN，∴∠P=80°．（2）解：∠P=360°−∠1−∠2，理由如下：如图过点P作MN∥∵AB∥∴AB∥∴∠1+∠EPN=180°，∠2+∠FPN=180°．∴∠1+∠2+∠EPN+∠FPN=360°∵∠EPN+∠FPN=∠P，∠P=360°−∠1−∠2．（3）如图分别过点P、点G作MN∥AB∵AB∥∴AB∥∴∠1+∠EPN=180°，∠NPG+∠PGR