33代数式求值教案

3.3 代数式求值教学目标1.会求代数式的值.2.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律.(二)能力训练要求1.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种运算.(三)情感与价值观要求教学重点会求代数式的值.教学难点利用代数式求值推断代数式所反映的规律.教学方法教具准备投影片三张第一张：“数值转换机〞图(记作§3．3A)第二张：填表(记作§3．3B)第三张：议一议(记作§3．3C)教学过程Ⅰ.巧设情景问题，引入课题［师］我们在探讨了代数式之后，不仅能用字母与代数式表示数量关系，还能解释一些代数式的实际背景或几何意义.下面我们来看一组数值转换机：(出示投影片§3.3A)，大家想一想，做一做.下面是一组数值转换机，写出图1的输出结果，找出图2的转换步骤：［生1］图1的输出结果是：6x－3.图2的转换步骤：－3、×6.［师］这位同学书写的跟你们的一样吗［生齐声］一样.［师］很好，同学们写得很正确，这两个数值转换机由于转换的步骤不一样，因此输出的代数式也不一样.我们已经知道，表示数的字母具有任意性和确定性.当给出代数式时，如：6x－3,字母x可以取任何有理数，当给出未知数的值时，如x=5时，求6x－3的值，这时，x只能是5这个确定的数.今天我们就来研究第三节：代数式求值.Ⅱ.讲授新课当我们把一些数输入“数值转换机〞时，通过一个算法，相应得就会得到一些数值.下面大家来做一做，填下表.(出示投影片§3.3B)输入－2－00.264.5图1输出图2输出(学生计算，使他们认识到代数式求值就是转换过程或是某种计算).［师］大家在运算时一定要注意：要按转换的步骤进行.填出结果了吗……来同桌间相互检查.××同学说说你的结果.［生］［师］同学们做得都不错，很好，下面，我们来比赛一下，看谁做得又对又快.(出示投影片§3.3C)议一议：填写下表，并观察以下两个代数式的值的变化情况：(1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100(学生积极发言，大多同学填得对)［生］［师］很好，大家计算得又对又快，接下来我们分组讨论：(1)、(2)问题，并总结.［生］随着n的值逐渐变大，两个代数式的值也逐渐变大.根据值的变化趋势，我估计：n2的值先超过100.［师］对，代数式的值是由其所含的字母取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值，代数式的值可能不同，也可能相同.求出代数式的值后，根据值的变化趋势还可以进行预测、推断代数式所反映的规律.下面我们来做练习，进一步体会本节课的内容：Ⅲ.课堂练习(一)课本P99随堂练习1.人体血液的质量约占人体体重的6%~7.5%.(1)如果某人体重是a千克，那么他的血液质量大约在什么范围内(2)亮亮的体重是35千克，他的血液质量大约在什么范围内(3)估计你自己的血液质量答案：(1)6%a千克~7.5%a千克(2)亮亮的血液质量大约在2.1千克到2.625千克之间(3)让学生估计计算一下2.物体自由下落的高度h(米)和下落时间t(秒)的关系，在地球上大约是：h=4.9t2，在月球上大约是：h=0.8t2.(1)填写下表(2)物体在哪儿下落得快(3)当h=20米时，比较物体在地球上和月球上自由下落所需的时间.答案：(1)(2)地球(3)通过表格，估计当h=20米时，t(地球)≈2秒，t(月球)≈5秒(二)试一试1.当a=－1,－0.5,0,0.5,1,1.5,2时，a2－a是正数还是负数当|a|>2时，估计a2－a是正数还是负数解：此题可列表进行比较.通过估计得：当|a|>2时，a2－a>02.当a=－4,－3,－2,－1,1,2,3,4时，分别求出代数式a2+的值.你发现了什么解：从计算的结果中发现：当a取互为相反数的值时，a2+的值相等；当|a|>1时，a的绝对值变大，a2+的值也变大.Ⅳ.课时小结通过本节课的学习，我们会求代数式的值，对于一个代数式，它所含的字母取不同的值时，所得代数式的值，一般也不同，所以在求代数式的值时，要注意解题步骤：(1)代入.(2)计算.Ⅴ.课后作业(一)看课本P98；P99的读一读.(二)课本习题3.31、2、3、4.(三)(1)预习内容：P102~103(2)预习提纲1.项的系数和项的概念.2.进一步理解字母表示数的意义.Ⅵ.活动与探究1.下面是两个数值转换机，请你输入五组数据，比较两个输出的结果，发现了什么根据上题的启示，你能设计出两个数值转换机来验证：a2－2ab+b2=(a－b)2吗过程：让学生根据题意，求代数式的值.然后讨论、总结，最后根据总结的规律与等式a2－2ab+b2=(a－b)2进行比较，设计两个数值转换机.结果：通过输入数值，进行计算，发现了两个输出的结果相等，即：a2+b2+2ab=(a+b)2根据上题的启示，设计出如下的两个数值转换机，使得：a2－2ab+b2=(a－b)2.2.=7,求的值.过程：让学生审清题，不要盲目计算.从题中知：与正好