2023九年级数学上册 第二十三章 旋转23.2 中心对称23.2.1 中心对称教案（新版）新人教版

2023九年级数学上册第二十三章旋转23.2中心对称23.2.1中心对称教案（新版）新人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：2023九年级数学上册第二十三章旋转

2.教学年级和班级：九年级

3.授课时间：2023年4月10日

4.教学时数：45分钟

二、教学内容和目标

1.教学内容：

-了解中心对称的定义和性质

-学会判断一个图形是否为中心对称

-掌握中心对称图形的对称中心和对称轴

-学会运用中心对称解决实际问题

2.教学目标：

-学生能够理解中心对称的概念，并能够运用中心对称的性质解决几何问题

-学生能够通过实际例子，体会中心对称在现实生活中的应用

三、教学步骤

1.导入（5分钟）

-利用图片或实物，引导学生观察中心对称的例子，激发学生的兴趣

-提出问题，让学生思考中心对称的定义和性质

2.新课讲解（15分钟）

-讲解中心对称的定义和性质，通过几何图形进行解释

-举例说明中心对称图形的对称中心和对称轴

-引导学生通过观察和思考，发现中心对称的规律

3.课堂练习（10分钟）

-给出一些图形，让学生判断是否为中心对称

-让学生尝试找出对称中心和对称轴

4.应用拓展（10分钟）

-给出一些实际问题，让学生运用中心对称的知识解决

-引导学生思考中心对称在现实生活中的应用

5.总结和布置作业（5分钟）

-对本节课的内容进行总结，强调中心对称的重要性和应用价值

-布置一些相关的作业，巩固所学知识

四、教学资源和工具

1.教学资源：教材、PPT、实物模型、练习题

2.教学工具：投影仪、电脑、黑板、粉笔

五、教学评价

1.学生参与度：观察学生在课堂上的积极参与情况和提问回答情况

2.学生掌握程度：通过课堂练习和作业，评估学生对中心对称的理解和应用能力

3.学生反馈：收集学生的反馈意见，了解他们对中心对称的理解和教学的建议核心素养目标本节课的核心素养目标为：

1.逻辑推理：通过观察和分析中心对称的图形，学生能够运用逻辑推理能力，理解并掌握中心对称的性质和判定方法。

2.空间想象：学生能够运用空间想象能力，识别和画出中心对称图形的对称中心和对称轴，并能够将中心对称的概念应用到实际问题中。

3.几何直观：学生能够通过观察和绘制中心对称的图形，培养几何直观能力，更好地理解和运用中心对称的知识。

4.数学建模：学生能够将中心对称的概念运用到实际问题中，通过数学建模的方法解决问题，提高数学应用能力。教学难点与重点1.教学重点：

-中心对称的定义和性质：学生需要理解中心对称的概念，掌握中心对称图形的对称中心和对称轴的性质。

-中心对称图形的判定：学生需要学会判断一个图形是否为中心对称，并能运用相关性质进行证明。

-中心对称在实际问题中的应用：学生需要能够将中心对称的知识运用到解决实际问题中，如几何作图、设计图案等。

2.教学难点：

-中心对称概念的理解：学生可能对中心对称的概念理解不深，难以把握其本质特征。

-判断中心对称图形的方法：学生可能不清楚如何判断一个图形是否为中心对称，对于一些复杂图形的判断可能会感到困惑。

-中心对称性质的应用：学生可能不知道如何运用中心对称的性质解决实际问题，对于将理论应用到实践中的能力有所欠缺。

对于重点内容，教师可以通过以下方式进行讲解和强调：

-使用具体的图形和实例，直观地展示中心对称的性质和判定方法，帮助学生理解和记忆。

-通过问题和练习，引导学生运用中心对称的知识解决实际问题，加深对重点知识的理解和应用。

对于难点内容，教师可以采取以下教学方法帮助学生突破难点：

-使用图形和模型，直观地展示中心对称的概念和性质，帮助学生形象地理解。

-提供一些典型的例题和练习题，引导学生逐步掌握判断中心对称图形的方法。

-鼓励学生进行讨论和合作，通过交流和分享，帮助学生理解和解决难点问题。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材，包括九年级数学上册第二十三章旋转的相关内容。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，例如中心对称的图形示例、对称中心和对称轴的示意图、实际应用中心对称解决问题的案例等。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。例如，准备一些可以进行中心对称操作的平面几何模型，如正方形、圆形等，让学生亲自进行操作和观察。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。将教室布置成有利于学生互动和实验操作的环境，以便于学生进行小组讨论和实验活动。

5.教学工具：准备投影仪、电脑、黑板、粉笔等教学工具，以便于教师进行PPT展示、板书和讲解。

6.练习题和作业：准备一些与中心对称相关的练习题和作业，以便于学生巩固所学知识和应用能力。

7.反馈表：准备一份反馈表，用于收集学生对本次课程的理解情况和教学建议，以便于教师进行教学反思和改进。

确保所有教学资源准备充分，并保证其与课本内容的相关性和符合教学实际需求。通过充分的资源准备，为学生提供丰富的学习材料和实验机会，激发学生的学习兴趣和参与度，提高教学效果。教学实施过程1.课前自主探索

-教师活动：设计并发布中心对称的预习任务，包括观看相关视频、思考问题等。

-学生活动：学生根据任务要求，自主观看视频，思考并解答问题。

-教学方法：自主学习法、问题驱动法

-教学手段：多媒体资源、学习平台

-作用和目的：通过预习，学生对中心对称有初步了解，为新课的学习打下基础。

2.课中强化技能

-教师活动：通过PPT展示中心对称的定义和性质，引导学生进行小组讨论，解答疑问。

-学生活动：学生认真听讲，参与小组讨论，提出疑问，共同解决问题。

-教学方法：讲授法、小组合作法

-教学手段：PPT、黑板、粉笔

-作用和目的：通过教师的讲解和学生的讨论，加深对中心对称的理解和记忆。

-教师活动：给出一些图形，让学生判断是否为中心对称，引导学生运用中心对称的性质进行判断。

-学生活动：学生独立判断图形是否为中心对称，并解释判断的依据。

-教学方法：问题解决法、实践操作法

-教学手段：图形示例、练习题

-作用和目的：通过实际操作，学生能够掌握判断中心对称图形的方法。

3.课后拓展应用

-教师活动：布置一些与中心对称相关的练习题和作业，鼓励学生进行自主练习。

-学生活动：学生完成练习题和作业，巩固所学知识，并尝试应用中心对称解决实际问题。

-教学方法：自主学习法、问题解决法

-教学手段：练习题、学习平台

-作用和目的：通过练习和作业，学生能够巩固和应用中心对称的知识，提高解决问题的能力。教学资源拓展1.拓展资源：

-数学故事：介绍中心对称的历史背景和数学家故事，激发学生学习兴趣。

-数学游戏：设计一些与中心对称相关的数学游戏，让学生在游戏中巩固知识。

-实际应用案例：提供一些中心对称在现实生活中的应用案例，如设计图案、建筑布局等。

-拓展练习题：给出一些与中心对称相关的拓展练习题，提高学生的解题能力。

2.拓展建议：

-学生可以阅读数学故事，了解中心对称的历史背景，增加学习兴趣。

-学生可以尝试玩一些与中心对称相关的数学游戏，提高空间想象能力和逻辑推理能力。

-学生可以观察身边的图形，思考哪些是中心对称的，并将中心对称的知识运用到实际生活中。

-学生可以尝试解决一些拓展练习题，提高解题能力和应用能力。反思改进措施教学是一门艺术，也是一门科学。每一次教学活动都是一次探索，一次成长。在本节课的教学中，我有一些特色和创新，但也存在一些问题。接下来，我将对这节课进行反思，并提出改进措施。

（一）教学特色创新

1.情境导入：我通过展示生活中的中心对称图形，激发学生的兴趣，使他们能够更好地理解和记忆中心对称的概念。

2.小组讨论：我鼓励学生进行小组讨论，分享他们的想法和解决问题的方法。这样不仅能够促进学生之间的交流，还能够培养他们的团队合作能力。

3.实际应用：我尝试将中心对称的知识应用到实际问题中，让学生看到数学与生活的联系，提高他们的数学应用能力。

（二）存在主要问题

1.课堂管理：在学生进行小组讨论时，我发现课堂管理方面存在一些问题，如部分学生讨论声音过大，影响了其他学生的学习。

2.教学方法：虽然我尝试使用小组讨论等教学方法，但对于如何更好地引导学生思考和解决问题，我还需要进一步探索和实践。

3.评价方式：在评价学生的学习成果时，我主要依赖于书面作业和考试成绩，缺乏对学生在课堂上的表现和实际应用能力的评价。

（三）改进措施

1.优化课堂管理：我将加强对学生的引导和监督，确保小组讨论有序进行，同时鼓励学生互相尊重，保持良好的学习氛围。

2.提升教学方法：我将不断学习和探索新的教学方法，如引入更多的实际案例和问题，引导学生通过实践和探索来学习和理解中心对称。

3.多元化评价方式：我将采取多元化的评价方式，不仅关注学生的书面作业和考试成绩，还注重评价学生在课堂上的参与度和实际应用能力。

教学是一个不断改进和成长的过程。通过这次反思，我深刻认识到自己在教学中的不足之处，并将在今后的教学实践中不断改进和提升。我相信，只要我们用心去教学，用心去学习，我们一定能够为学生提供更好的教育。板书设计1.板书内容设计：

-重点知识点：中心对称的定义、性质、判定方法。

-关键词：对称中心、对称轴、图形变换。

-句型：一个图形是中心对称的，如果存在一个点，使得对于图形中的任意一点，都存在一个唯一的点，使得这两点关于该点对称。

2.板书布局设计：

-采用图文并茂的方式，将中心对称的概念、性质和判定方法以简洁明了的方式呈现。

-利用图形的对称性和对称轴的特性，将板书设计成中心对称的形式，使学生更容易理解和记忆。

3.板书艺术性和趣味性设计：

-运用色彩、图形和文字的组合，使板书具有艺术性，吸引学生的注意力。

-设计一些与中心对称相关的趣味问题或谜语，激发学生的学习兴趣和主动性。

板书设计是教学过程中重要的一环，通过条理清楚、重点突出、简洁明了的板书，学生能够更好地理解和记忆中心对称的知识。同时，通过具有艺术性和趣味性的设计，激发学生的学习兴趣和主动性，提高教学效果。课堂1.提问评价：在课堂上，通过提问的方式了解学生的学习情况。提问的内容包括中心对称的定义、性质、判定方法等。通过学生的回答，了解他们对知识点的理解和掌握程度。对于回答正确的学生，给予鼓励和肯定；对于回答不准确的学生，及时给予指导和纠正。

2.观察评价：在课堂上，观察学生的学习态度和参与程度。关注学生在小组讨论中的表现，了解他们是否积极思考、主动发言。对于积极参与的学生，给予表扬和鼓励；对于态度不积极的学生，及时进行引导和激励。

3.测试评价：在课堂上，设计一些与中心对称相关的测试题目，通过学生的测试成绩了解他们对知识的掌握程度。对于成绩优秀的学生，给予肯定和鼓励；对于成绩不理想的学生，及时进行辅导和指导。

九、作业评价

1.作业批改：认真批改学生的作业，关注他们对中心对称的定义、性质、判定方法等知识点的掌握情况。对于正确解答的学生，给予肯定和鼓励；对于错误解答的学生，及时进行指导和纠正。

2.作业点评：在课堂上，对学生的作业进行点评，针对他们的优点和不足进行反馈。对于作业完成优秀的学生，给予表扬和鼓励；对于作业完成不理想的学生，给予鼓励和指导，帮助他们找出问题所在并改进。

3.鼓励学生：通过作业评价，鼓励学生继续努力，不断提高自己的数学能力。向学生传达学习中心对称的重要性，激发他们对数学的兴趣和热情。课后作业1.判断下列图形是否为中心对称图形，并说明理由：

-图形1：正方形

-图形2：圆形

-图形3：等腰三角形

-图形4：平行四边形

-图形5：不规则四边形

2.请找出下列图形中的对称中心和对称轴：

-图形1：正方形

-图形2：圆形

-图形3：等腰三角形

-图形4：平行四边形

-图形5：不规则四边形

3.请用中心对称的知识，设计一个对称的图案。

4.请解决下列实际问题：

-问题1：一个图形经过一次中心对称变换后，得到的图形是什么？

-问题2：一个圆形桌子的圆心是它的对称中心吗？为什么？

-问题3：在设计一个建筑物的平面图时，如何应用中心对称的知识？

5.请完成以下练习题：

-练习题1：一个三角形经过一次中心对称变换后，得到的图形是什么？

-练习题2：一个正方形的对称中心和对称轴是什么？

-练习题3：如何判断一个图形是否为中心对称图形？

-练习题4：在设计一个对称的装饰图案时，如何应用中心对称的知识？

-练习题5：一个圆形桌子的圆心是它的对称中心吗？为什么？

答案：

1.图形1是中心对称图形，因为它的四个顶点关于中心对称；图形2是中心对称图形，因为它的所有点关于圆心对称；图形3是中心对称图形，因为它的两个顶点关于中心对称；图形4不是中心对称图形，因为它的对角线不是对称轴；图形5不是中心对称图形，因为它的对角线不是对称轴。

2.图形1的对称中心是正方形的中心，对称轴是正方形的对角线；图形2的对称中心是圆心，对称轴是圆的任意一条直径；图形3的对称中心是等腰三角形的顶点，对称轴是等腰三角形的底边；图形4的对称中心是平行四边形的中心，对称轴是平行四边形的对角线；图形5的对称中心是四边形的中心，对称轴是四边形的对角线。

3.请设计一个对称的图案，例如一个对称的蝴蝶图案。

4.问题1的答案是：一个三角形经过一次中心对称变换后，得到的图形是另一