江苏省苏州市苏州工业园区2022年中考猜题数学试卷含解析

江苏省苏州市苏州工业园区重点名校2022年中考猜题数学试卷

考生须知：

1,全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2,请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）

C.向左平移4个单位D.向右平移4个单位

3.如图，在△ABC中，NABC=90。，AB=8,BC=1.若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角NACM

的平分线于点F,则线段DF的长为（）

A.7B.8C.9D.10

4.下列运算正确的是()

A.4X+5J=9XJB.(-m)3>/n7=/n10

C.(X37)5"触5D.a124-a8=a4

5.若关于x的一元二次方程ax2+2x-5=0的两根中有且仅有一根在。和1之间（不含0和1）,则a的取值范围是（）

A.a<3B.a>3C.a<-3D.a>-3

6.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字().00()00071用科学记数法表示为()

A.7.1X107B.0.71x106C.7.1x107D.71x108

7.姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质.甲：函数图像经过第一象

限；乙：函数图像经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小.根据他们的描述，姜老师给出的

这个函数表达式可能是。

r312

A.y=3xB.y=-C.y=——D.y=x

xx

8.某一超市在“五•一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为g.小张这期间在该

超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张（）

A.能中奖一次B.能中奖两次

C.至少能中奖一次D.中奖次数不能确定

9.小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图.在这20位同学中,

本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是（）

A.50，50B.50,30C.80,50D.30,50

10.估计庖-旧+2的运算结果在哪两个整数之间（)

A.0和1B.1和2C.2和3D.3和4

11.由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（)

主视图左视图

俯视图

A.3块B.4块C.6块D.9块

2（a—x）2—x—4,

a1—x

12.如果关于x的分式方程------3=—；有负分数解，且关于x的不等式组《3X+4,的解集为x<-2,那

X+lX+1------<尤+1

2

么符合条件的所有整数a的积是（）

B.0C.3D.9

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.一组数据10,10,9,8,x的平均数是9,则这列数据的极差是.

14.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，则商品的

定价是______元。

15.如图，直线y="+"经过A(2,l)、3(-1,-2)两点，则不等式;依+人＞_2的解集为.

16.如图，AABC与△AD5中，ZABC=ZADB=90°»ZC=ZABD,AC=5,AB=4,AO的长为.

17.如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB与CD相交于点P,则

tanZAPD的值为.

18.如图，在RfAABC中，ZACB=90°,点。、E、产分别是48、AC.8c的中点，若CD=5,则E厂的长为

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)某农场要建一个长方形ABCD的养鸡场，鸡场的一边靠墙，(墙长25m)另外三边用木栏围成，木栏长40m.

(D若养鸡场面积为168m2,求鸡场垂直于墙的一边AB的长.

(2)请问应怎样围才能使养鸡场面积最大？最大的面积是多少？

墙

AD

BC

20.（6分）为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对A、B、C、D四个厂家生产的同

种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C厂家的合格率为95%,并根据检测数据绘制了如图1、图2

两幅不完整的统计图.抽查D厂家的零件为件，扇形统计图中D厂家对应的圆心角为；抽查C厂家

的合格零件为件，并将图1补充完整；通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家；若要从A、B、C、D

四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出（3）中两个厂家同

21.（6分）图1是一商场的推拉门，已知门的宽度AO=2米,且两扇门的大小相同（即AB=CD）,将左边的门ABB,4

绕门轴A4向里面旋转37。，将右边的门绕门轴向外面旋转45°,其示意图如图2,求此时B与C之间的

距离（结果保留一位小数）.（参考数据：sin37°«0.6,cos37°«0.8,V2«1.4）

图1图2

22.（8分）如图，已知二次函数丁=一；/+云+c的图象经过4（2,0）,8（0,-6）两点.

求这个二次函数的解析式；设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连接BA,BC,求八钻C

的面积.

23.（8分）已知函数y的图象与函数》="（左。0）的图象交于点尸（加,“）.

（1）若m=2n,求Z的值和点P的坐标；

（2）当同W同时，结合函数图象，直接写出实数Z的取值范围.

24.(10分)如图所示，一次函数丫=1«+1)与反比例函数y=—的图象交于A(2,4),B(-4,n)两点.分别求出一

X

次函数与反比例函数的表达式；过点B作BC_Lx轴，垂足为点C,连接AC,求AACB的面积.

25.(10分)已知抛物线y=/+6x+c(b,c是常数)与x轴相交于A,B两点(A在5的左侧)，与y轴交于点C.

(1)当A(-1,0),C(0,-3)时，求抛物线的解析式和顶点坐标；

(2)P(,〃，力为抛物线上的一个动点.

①当点尸关于原点的对称点尸落在直线上时，求胆的值；

②当点尸关于原点的对称点P落在第一象限内，尸幺2取得最小值时，求m的值及这个最小值.

26.(12分)如图1,已知抛物线产。*2+加；(”邦)经过A(6,0)、B(8,8)两点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D,求m的值及点D的坐标;

(3)如图2,若点N在抛物线上，且NMB8N45O,则在(2)的条件下，在坐标平面内有点P,求出所有满足

△POZ)s2\NO5的点P坐标(点P、0、。分别与点N、0、8对应).

27.（12分）（1）计算：2一2-旧+（1-6）°+2sin60°.

X—1Y-29r—1

（2）先化简，再求值：（--------------—7,其中x=-L

Xx+lX4-2x4-1

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、D

【解析】试题分析：俯视图是从上面看到的图形.

从上面看，左边和中间都是2个正方形，右上角是1个正方形，

故选D.

考点：简单组合体的三视图

2、A

【解析】

将抛物线y=-（x+1）?+4平移，使平移后所得抛物线经过原点，

若左右平移n个单位得到，则平移后的解析式为：y=—（x+l+〃y+4,将（0,0）代入后解得：n=-3或n=L所以

向左平移1个单位或向右平移3个单位后抛物线经过原点；

若上下平移m个单位得到，则平移后的解析式为：y=-（x+l）2+4+m,将（0,0）代入后解得：m=-3,所以向下

平移3个单位后抛物线经过原点，

故选A.

3、B

【解析】

根据三角形中位线定理求出DE,得到DF〃BM,再证明EC=EF=』AC,由此即可解决问题.

2

【详解】

在RTAABC中,VZABC=90°,AB=2,BC=1,

•*-AC=y]AB2+BC2=A/82+62=1。,

VDE是4ABC的中位线，

，DF〃BM,DE=-BC=3,

2

...NEFC=NFCM,

VZFCE=ZFCM,

:.ZEFC=ZECF,

I

/.EC=EF=-AC=5,

2

/.DF=DE+EF=3+5=2.

故选B.

4、D

【解析】

各式计算得到结果，即可作出判断.

【详解】

解：A、4x+5y=4x+5y,错误；

B、(-m)3.m7=-m10,错误；

C、(x3y)s=xI5y5,错误；

D、a124-a8=a4,正确；

故选D.

【点睛】

此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

5、B

【解析】

试题分析：当x=0时，y=-5；当x=l时，y=a—1,函数与x轴在。和1之间有一个交点，则a—1>0,解得：a>l.

考点：一元二次方程与函数

6、C

【解析】

科学记数法的表示形式为axion的形式，其中长恰|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动

了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.

【详解】

0.00000071的小数点向或移动7位得到7.1,

所以0.00000071用科学记数法表示为7.1x10\

故选c.

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axio”的形式，其中n为整数，表示时关键要正

确确定a的值以及n的值.

7、B

【解析】

y=3x的图象经过一三象限过原点的直线，y随x的增大而增大，故选项A错误；

3

y=一的图象在一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小，故选项B正确；

x

y=-L的图象在二、四象限，故选项C错误；

x

y=x2的图象是顶点在原点开口向上的抛物线，在一、二象限，故选项D错误；

故选B.

8、D

【解析】

由于中奖概率为g,说明此事件为随机事件，即可能发生，也可能不发生.

【详解】

解：根据随机事件的定义判定，中奖次数不能确定•

故选D.

【点睛】

解答此题要明确概率和事件的关系：

①P（A）=O,为不可能事件；

②P（A）=1为必然事件；

③O<P（A）<1为随机事件.

9、A

【解析】

分析：根据扇形统计图分别求出购买课外书花费分别为100、80、50、30、20元的同学人数，再根据众数、中位数的

定义即可求解.

详解：由扇形统计图可知，购买课外书花费为100元的同学有：20xl0%=2（人），购买课外书花费为80元的同

学有：20x25%=5（人），购买课外书花费为50元的同学有：20x40%=8（人），购买课外书花费为30元的同学

有：20x20%=4（人），购买课外书花费为20元的同学有：20x5%=!（人），20个数据为100,100,80,80,

80,80,80,50,50,50,50,50,50,50,50,30,30,30,30,20,在这20位同学中，本学期计划购买课

外书的花费的众数为50元，中位数为（50+50）+2=50（元）.

故选A.

点睛：本题考查了扇形统计图，平均数，中位数与众数，注意掌握通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同

总数之间的关系.

10、D

【解析】

先估算出病的大致范围，然后再计算出标+2的大小，从而得到问题的答案.

【详解】

25V32V31,/.5<732<1.

原式=9-2+2=阮-2，：.3<y/32~V16^<2.

故选D.

【点睛】

本题主要考查的是二次根式的混合运算，估算无理数的大小，利用夹逼法估算出任的大小是解题的关键.

11、B

【解析】

分析：从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，

从而算出总的个数.

解答：解：从俯视图可得最底层有3个小正方体，由主视图可得有2层上面一层是1个小正方体，下面有2个小正方

体，从左视图上看，后面一层是2个小正方体，前面有1个小正方体，所以此几何体共有四个正方体.

故选B.

12、D

【解析】

2（。—x）N—x—4（1）

解：,3x+4八，由①得：烂2a+4,由②得：x<-2,由不等式组的解集为xV-2,得至I」2a+4"2,即位

----------<X+[②

I2

7

-3,分式方程去分母得：a-3x-3=1-x,把a=-3代入整式方程得：-3x-6=1-x,即》=---,符合题意；

2

把a=-2代入整式方程得：-3x-5=1-x,即x=-3,不合题意；

把a=-1代入整式方程得：-3x-4=l-x,即X=-符合题意；

2

把〃=0代入整式方程得：-3x-3=1-x,BPx=-2,不合题意;

3

把。=1代入整式方程得：-3x-2=1-x,即工=一一,符合题意；

2

把°=2代入整式方程得：-3x-l=l-x,即x=L不合题意；

把。=3代入整式方程得：-3x=l-x,即x=-g,符合题意；

把。=4代入整式方程得：-3x+l=l-x,即x=0,不合题意，...符合条件的整数a取值为-3；-1；1；3,之积为1.故

选D.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13、1

【解析】

先根据平均数求出x,再根据极差定义可得答案.

【详解】

10+10+9+8+x

由题意知

5

解得：x=8,

•••这列数据的极差是10-8=1,

故答案为L

【点睛】

本题主要考查平均数和极差，熟练掌握平均数的计算得出x的值是解题的关键.

14^300

【解析】

设成本为X元，标价为y元，根据已知条件可列二元一次方程组即可解出定价.

【详解】

f0.75），+25=x[x=250

设成本为x元，标价为y元，依题意得八八.，解得《。八八

0.9y-20=x[y=300

故定价为300元.

【点睛】

此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意列出方程再求解.

15、-1<X<2

【解析】

vy=^-x经过点A,

2

，不等式1x>kx+b>-2的解集为—1<x<2.

2

16

16、—

5

【解析】

先证明△ABC-AADB,然后根据相似三角形的判定与性质列式求解即可.

【详解】

VZABC=ZADB=90°.ZC=ZABD,

/.△ABC^AADB,

.ABAD

,・二一花’

VAC=5,AB=4,

.4AD

..一=---,

54

.16

.,.AD=—.

5

故答案为：—•

【点睛】

本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条

件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形.灵活运用相似三角形

的性质进行几何计算.

17、1

【解析】

首先连接BE,由题意易得BF=CF,AACP^ABDP,然后由相似三角形的对应边成比例，易得DP：CP=1：3,即可

得PF：CF=PF：BF=1：1,在RtAPBF中，即可求得tan/BPF的值，继而求得答案.

【详解】

如图：

AEC

rm

连接BE,

•四边形BCED是正方形，

，DF=CF=.CD,BF=.BE,CD=BE,BE±CD,

，BF=CF,

根据题意得：AC/7BD,

/.△ACP^ABDP,

ADP：CP=BD：AC=ls3,

ADP：DF=1：1,

；.DP=PF=7CF=7BF,

rr

在RtAPBF中，tanZBPF=__=l,

VNAPD=NBPF,

.'.tanZAPD=l.

故答案为：1

【点睛】

此题考查了相似三角形的判定与性质，三角函数的定义.此题难度适中，解题的关键是准确作出辅助线，注意转化思

想与数形结合思想的应用.

18、5

【解析】

已知CD是R3ABC斜边AB的中线，那么AB=2CD；EF是AABC的中位线，则EF应等于AB的一半.

【详解】

「△ABC是直角三角形，。是斜边的中线，

1

：.CD=-AB,

2

又：后歹是4ABC的中位线，

：.AB=2CD=2x5=M,

1

:.EF=-xl0=5.

2

故答案为5.

【点睛】

本题主要考查三角形中位线定理，直角三角形斜边上的中线，熟悉掌握是关键.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、(1)鸡场垂直于墙的一边AB的长为2米；(1)鸡场垂直于墙的一边AB的长为10米时，围成养鸡场面积最大，

最大值100米I

【解析】

试题分析：(1)首先设鸡场垂直于墙的一边A3的长为x米，然后根据题意可得方程x(40-lx)=168,即可求得x的

值，又由墙长15m,可得x=2,则问题得解；

(1)设围成养鸡场面积为S,由题意可得S与x的函数关系式，由二次函数最大值的求解方法即可求得答案；

解：(1)设鸡场垂直于墙的一边AB的长为x米，

则x(40-lx)=168,

整理得：x1-10x4-84=0,

解得：xi=2,xi=6,

•.•墙长15m,

.,.0<BC<15,即0<40-1x05,

解得：7.5<x<10,

/.x=2.

答：鸡场垂直于墙的一边AB的长为2米.

(1)围成养鸡场面积为S米I

则S=x(40-lx)

=-lx1+40x

=-1(x1-10x)

=-1(x*-lOx+101)+1x10,

=-1(x-10)1+100,

V-1(x-10),<0,

.•.当x=10时,S有最大值100.

即鸡场垂直于墙的一边AB的长为10米时，围成养鸡场面积最大，最大值100米L

点睛：此题考查了一元二次方程与二次函数的实际应用.解题的关键是理解题意，并根据题意列出一元二次方程与二

次函数解析式.

1

-

20、(1)500,90°；(2)380；(3)合格率排在前两名的是C、D两个厂家；(4)P(选中C、D)6-

【解析】

试题分析：(1)计算出D厂的零件比例，则D厂的零件数=总数x所占比例，D厂家对应的圆心角为360。、所占比例;

(2)C厂的零件数=总数x所占比例；

(3)计算出各厂的合格率后，进一步比较得出答案即可；

(4)利用树状图法列举出所有可能的结果，然后利用概率公式即可求解.

试题解析：(1)D厂的零件比例=1-20%-20%-35%=25%,

D厂的零件数=2000x25%=500件；

D厂家对应的圆心角为360°x25%=90°；

(2)C厂的零件数=2000x20%=400件，

C厂的合格零件数=400x95%=380件,

如图:

(3)A厂家合格率=630+(2000x35%)=90%,

B厂家合格率=370+(2000x20%)=92.5%,

C厂家合格率=95%,

D厂家合格率4704-500=94%,

合格率排在前两名的是C、D两个厂家；

(4)根据题意画树形图如下：

ABCD

G/K/h小

共有12种情况，选中C、D的有2种，

21

则P(选中C、D)

126

考点：1.条形统计图；2.扇形统计图；3.树状图法.

21、1.4米.

【解析】

过点B作BE_LAD于点E,过点C作CF_LAD于点F,延长FC到点M,使得BE=CM,则EM=BC,在RtAABE、

RtACDF中可求出AE、BE、DF、FC的长度，进而可得出EF的长度，再在RtAMEF中利用勾股定理即可求出EM

的长，此题得解.

【详解】

过点B作BEJ_AD于点E,过点C作CF_LAD于点F,延长FC到点M,使得BE=CM,如图所示，

VAB=CD,AB+CD=AD=2,

.*.AB=CD=1,

在RSABE中，AB=1,NA=37°,

BE=AB*sinZA~0.6,AE=AB»cosZA~0.8,

在RSCDF中，CD=1,ND=45。，

.•.CF=CD・sin/DM.7,DF=CD・cos/DM.7,

VBE±AD,CF±AD,

，BE〃CM,

又：BE=CM,

四边形BEMC为平行四边形，

/.BC=EM,CM=BE.

在RtAMEF中，EF=AD-AE-DF=0.5,FM=CF+CM=1.3,

，EM=VEF2+FM2-l-4,

...B与C之间的距离约为1.4米.

本题考查了解直角三角形的应用、勾股定理以及平行四边形的判定与性质，正确添加辅助线，构造直角三角形，利用

勾股定理求出BC的长度是解题的关键.

22、见解析

【解析】

(1)二次函数图象经过A(2,0)、B(0,-6)两点，两点代入y=-；x2+bx+c,算出b和c,即可得解析式;

(2)先求出对称轴方程，写出C点的坐标，计算出AC,然后由面积公式计算值.

【详解】

(D把A(2,0),8(0,-6)代入/=一；/+法+(:得

'-2+2b+c=0

c=-6'

b=4

解得＜

c=-6

1、

:.这个二次函数解析式为y=--x2+4x-6.

X=------

(2)•・•抛物线对称轴为直线7

ZX

.•.C的坐标为(4,0),

AC-OC—OA—4—2=2,

S..——ACxOB=—x2x6=6.

MfiKCr22

【点睛】

本题是二次函数的综合题，要会求二次函数的对称轴，会运用面积公式.

23、(1)P3'孝，或2⑵k^l.

【解析】

【分析】(1)将P(m,n)代入y=kx,再结合m=2n即可求得k的值，联立y=1与y=kx组成方程组，解方程组即

x

可求得点P的坐标；

(2)画出两个函数的图象，观察函数的图象即可得.

【详解】(1)•••函数y=kx(kHO)的图象交于点P(m,n),

:.n=mk,

Vm=2n)/.n=2nk,

1

:.k=—,

2

...直线解析式为：y=gx,

y=—%]=>/2x2=-V2

解方程组:，得、回，旧

y=》[Jl=TP=-T

.••交点P的坐标为：(、反，交)或(-V2.

22

(2)由题意画出函数y=1的图象与函数y=kx的图象如图所示,

X

•.•函数y=4的图象与函数丫=收的交点P的坐标为(m,n),

x

...当k=l时，P的坐标为(1,1)或(-1,-1),此时|m|=|n|,

当k>l时，结合图象可知此时

.,.当时，k>l.

【点睛】本题考查了反比例函数与正比例函数的交点，待定系数法等，运用数形结合思想解题是关键.

Q

24、(1)反比例函数解析式为y=-,一次函数解析式为y=x+2；(2)AACB的面积为1.

x

【解析】

YY[

(1)将点A坐标代入户一可得反比例函数解析式，据此求得点3坐标，根据A、8两点坐标可得直线解析式;

X

(2)根据点5坐标可得底边BC=2,由A、3两点的横坐标可得8c边上的高，据此可得.

【详解】

解：(1)将点A(2,4)代入尸一，得：机=8,则反比例函数解析式为产一，

XX

当x=-4时，y=-2,则点8(-4,-2),

f2k+h=4

将点A(2,4)、〃(-4,-2)代入户心:+)，得：〈，，，…

-4k+8=-2

"k=1

解得：1,C，则一次函数解析式为y=x+2；

0=2

(2)由题意知8c=2,则AACB的面积=,x2xl=L

2

【点睛】

本题主要考查一次函数与反比例函数的交点问题，熟练掌握待定系数法求函数解析式及三角形的面积求法是解题的关

键.

25、(1)抛物线的解析式为尸始-3*-1,顶点坐标为(1,-4)；(3)①,”=3土屈；②P/3取得最小值时，小的值

2

是乎'这个最小值是?

【解析】

(1)根据A(-1,3),C(3,-1)在抛物线L^+bx+c(b,c是常数)的图象上，可以求得仇c的值；

(3)①根据题意可以得到点P，的坐标，再根据函数解析式可以求得点8的坐标，进而求得直线8c的解析式，再根

据点/”落在直线BC上，从而可以求得m的值；

②根据题意可以表示出PM,从而可以求得当PA,取得最小值时，，〃的值及这个最小值.

【详解】

解：(1)•.•抛物线y=*3+bx+c。，c是常数)与x轴相交于A,5两点，与y轴交于点C,A(-1,3),C(3,-1),

(-l)2+^x(-l)+c=0仿=一2

•••{,解得：.，•••该抛物线的解析式为广N-3X-1.

c=-31c=-3

Vj=x3-3x-1=(x-1)3-4,.,.抛物线的顶点坐标为(1,-4)；

(3)①由P(m,t)在抛物线上可得：t=m3-3m-1.

•点P和产关于原点对称，.'.P'(-机，-力，当y=3时，3=/-3xT,解得：xi=T,&=1,由已知可得：点8(1,

3).

/3k+d=0k—\

,:点B(1,3),点C(3,-1),设直线5c对应的函数解析式为：y=kx+d,\，解得：\...直线

8c的直线解析式为尸x-1.

•点P'落在直线BC上，/n-1,即t=m+l,m}-3m-l=/n+l,解得：m=§土且Z；

2

②由题意可知，点P(-m,-f)在第一象限，-m>3,-t>3,.,.in<3,t<3.

•••二次函数的最小值是-4,.I-4</<3.

•.•点尸(孙力在抛物线上，...仁力-3,〃-1,.•.f+l=/M3-3/n,过点P'作P7/_Lx轴，//为垂足，有//(-%，3).

213333

又(-1,3),贝！*，AH3=(_,„+1)3.在RtAPA“中，P'A^AH^P'H,：.P'A=(-m+1)+/=m-

3/n+l+/3=/3+/+4=(Z+—/+”，.•.当u-工时，P'K有最小值，此时尸幺3="，_,=机3_3/n-1,解得：m=~.

242422

Vm<3,纪叵，即P23取得最小值时，机的值是土二叵，这个最小值是”.

224

本题是二次函数综合题，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用二次函数的性质解答.

1345453

26、(1)抛物线的解析式是产一“2-3X；(2)。点的坐标为(4,-4)；(3)点尸的坐标是或(?，=).

2416164

【解析】

试题分析：(1)利用待定系数法求二次函数解析式进而得出答案即可；

(2)首先求出直线OB的解析式为y=x,进而将二次函数以一次函数联立求出交点即可；

(3)首先求出直线A，B的解析式，进而由△PQDs^NOB,得出△PiODsaNQB”进而求出点PI的坐标，再利

用翻折变换的性质得出另一点的坐标.

试题解析：

(1),抛物线y=ar2+bx(存0)