2024秋七年级数学上册 第三章 整式的加减3.4 整式的加减 2去括号与添括号教案（新版）华东师大版

2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.4整式的加减2去括号与添括号教案（新版）华东师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容本节课的教学内容来自于2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.4节，主要涉及整式的加减法则，特别是去括号与添括号的方法。具体内容包括：

1.掌握去括号的原则，即如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

2.掌握添括号的原则，即在添括号时，要保证等式的平衡，添括号前后等式的值不变。

3.能够运用去括号与添括号的方法，解决一些简单的整式加减问题。

4.通过实例分析，理解去括号与添括号在解决实际问题中的应用。核心素养目标本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑推理能力和数学建模能力。具体包括：

1.逻辑推理能力：通过学习去括号与添括号的方法，使学生能够理解并掌握整式加减的运算规则，能够运用这些规则对整式进行正确的加减运算。

2.数学建模能力：通过实例分析，使学生能够理解去括号与添括号在解决实际问题中的应用，能够将这些方法应用到实际问题中，建立数学模型并解决问题。

3.抽象思维能力：通过去括号与添括号的学习，培养学生对整式的抽象思维能力，使学生能够理解和处理复杂的整式运算问题。

4.创新思维能力：鼓励学生在学习过程中提出新的解题方法和解题思路，培养学生的创新思维能力。教学难点与重点1.教学重点：

整式的加减法则是本节课的核心内容，具体重点包括以下几点：

（1）掌握去括号的原则，即如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

（2）掌握添括号的原则，即在添括号时，要保证等式的平衡，添括号前后等式的值不变。

（3）能够运用去括号与添括号的方法，解决一些简单的整式加减问题。

（4）通过实例分析，理解去括号与添括号在解决实际问题中的应用。

2.教学难点：

本节课的难点在于学生对去括号与添括号原则的理解和应用，具体难点包括以下几点：

（1）去括号时，学生容易忘记改变括号内各项的符号，特别是在括号外因数为负数时。

（2）添括号时，学生容易忽略保证等式平衡的原则，导致计算错误。

（3）学生在解决实际问题时，难以将去括号与添括号的方法应用到具体问题中，缺乏解决问题的策略。

（4）对于复杂的整式加减问题，学生难以准确地应用去括号与添括号的方法，缺乏解决问题的信心和耐心。

针对以上难点，教师在教学过程中应重点讲解和强调去括号与添括号的原则，通过大量练习题让学生熟练掌握这些方法，并鼓励学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的逻辑推理能力和数学建模能力。同时，教师应关注学生的学习进度，及时解答学生的疑问，帮助学生克服难点，提高教学效果。教学方法与策略为了达到本节课的教学目标，提升学生的逻辑推理能力和数学建模能力，我将采用多种教学方法和策略，以激发学生的学习兴趣，提高教学效果。

1.教学方法：

（1）讲授法：在课堂上，我将运用讲授法，系统地为学生讲解去括号与添括号的原则及方法，确保学生能够准确掌握整式加减的运算规则。

（2）案例研究法：通过分析具体实例，使学生理解去括号与添括号在解决实际问题中的应用，培养学生将理论知识应用于实际问题的能力。

（3）练习法：布置不同难度的练习题，让学生在实践中运用所学知识，巩固课堂所学，提高解决问题的能力。

（4）小组讨论法：组织学生进行小组讨论，分享解题方法和解题思路，培养学生的合作意识与沟通能力。

2.教学活动设计：

（1）角色扮演：让学生扮演“教师”，向其他同学讲解去括号与添括号的方法，从而提高学生的表达能力和理解能力。

（2）实验：设计一些有关整式加减的实验，让学生动手操作，观察实验现象，从而加深对去括号与添括号方法的理解。

（3）游戏：设计一些与整式加减相关的游戏，让学生在游戏中运用所学知识，提高学生的学习兴趣和积极性。

3.教学媒体和资源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示去括号与添括号的方法及实例，方便学生观看和理解。

（2）视频：播放一些与整式加减相关的视频，让学生更直观地了解去括号与添括号的过程。

（3）在线工具：利用在线工具，让学生进行整式加减的练习，及时反馈学生的学习情况，提高教学效果。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对整式加减的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是整式加减吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于整式的图片或视频片段，让学生初步感受整式的魅力或特点。

简短介绍整式的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.整式基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解整式的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解整式的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍整式的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.整式案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解整式的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的整式案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解整式的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际数学问题解决的影响，以及如何应用整式解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与整式相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对整式的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调整式加减的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括整式的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调整式加减在数学学习和实际问题解决中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用整式加减。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于整式加减的短文或报告，以巩固学习效果。知识点梳理本节课的主要知识点包括整式的基本概念、整式的加减法则以及去括号与添括号的方法。具体如下：

1.整式的基本概念：

-整式的定义：整式是由数字、变量和运算符（加减乘除）组成的表达式，其中变量是有字母表示的数。

-整式的分类：根据变量和常数的组合方式，整式可以分为单项式和多项式。

-单项式：只有一个项的整式，如3x^2、-5y、2等。

-多项式：有两个或两个以上项的整式，如2x^2+3xy-4x+5、-3x^3y+2xy^2-7等。

2.整式的加减法则：

-同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，如3x^2和5x^2是同类项。

-整式加减的法则是将同类项的系数相加或相减，保持变量和指数不变。

-例如：对于两个整式3x^2+4x-5和2x^2-3x+1，它们的和为5x^2+x-4。

3.去括号与添括号的方法：

-去括号的原则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

-添括号的原则：在添括号时，要保证等式的平衡，添括号前后等式的值不变。

-例如：对于表达式3x+4-(2x-1)，去括号后得到3x+4-2x+1，即x+5。作业布置与反馈1.作业布置：

（1）请学生完成课后练习题，包括一些基础的整式加减题目，以巩固课堂所学知识。

（2）选取一些拓展题目，让学生运用去括号与添括号的方法解决实际问题，提高学生的应用能力。

（3）要求学生在作业中尝试总结整式加减的运算规则，以及去括号与添括号的原则，培养学生的总结与归纳能力。

2.作业反馈：

（1）及时批改学生的作业，给出明确的评分和评价，指出学生的错误和不足之处。

（2）对于学生作业中出现的常见错误，进行集中讲解和辅导，确保学生能够理解和掌握正确的解题方法。

（3）对于表现优秀的学生，给予表扬和鼓励，激励他们继续保持良好的学习态度和成绩。

（4）针对学生的个性化问题，给出针对性的改进建议，帮助学生找到提高的方向。

（5）定期与学生进行沟通，了解他们在学习整式加减过程中的困难和问题，及时调整教学方法和策略。

（6）鼓励学生之间相互交流和讨论，分享解题心得和解题思路，促进学生之间的相互学习和进步。课后作业1.请将下列整式进行加减运算：

-2x^2-3x+1

-5x^2+4x-2

-4x^2-3x+1

-2x^2+4x-3

2.请将下列括号内的整式进行加减运算：

-(3x^2-2x+1)-(4x^2-3x+2)

-(2x^2+3x-1)+(4x^2-2x+3)

-(5x^2-4x+2)-(2x^2+3x-1)

3.请将下列整式进行去括号运算：

-2(x^2+3x+1)

--3(2x^2-x-2)

-4(3x^2+2x-1)

4.请将下列整式进行添括号运算：

-2x^2-3x+1+4x^2-2x+3

-3x^2-2x+1-2x^2+3x-1

-4x^2+3x-1-2x^2-x+2

5.请将下列整式进行加减运算并化简：

-2x^2+3xy-4x+5

-3x^2+2xy-x+2

答案：

1.2x^4+x-4

2.2x^4+x-5

3.2x^4+3x+3

4.6x^4-x+4

5.5x^2+5xy反思改进措施（一）教学特色创新

1.采用情境教学法，通过生活中的实例引入整式加减的概念，使学生能够更好地理解和应用。

2.利用多媒体教学资源，如动画、视频等，提高学生的学习兴趣和参与度。

3.引入小组合作学习，鼓励学生相互交流和讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

（二）存在主要问题

1.学生对于去括号与添括号的原则理解不够深入，容易在实际应用中出错。

2.在课堂讨论中，部分学生参与度不高，影响教学效果。

3.作业批改过程中发现，学生对于复杂问题的解决能力有待提高。

（三）改进措施

1.在讲解去括号与添括号的方法时，通过更多的实例和练习，帮助学生加深理解，并加强错误类型分析和讲解。

2.采用提问、小组竞赛等方式，激发学生的参与热情，提高课堂互动性。

3.增加一些难度较高的练习题，锻炼学生的逻辑思维能力和解决复杂问题的能力。

4.在课堂小结环节，强调去括号与添括号在解决实际问题中的应用，引导学生将所学知识应用到实际中。

5.定期组织学习小组活动，鼓励学生相互学习、交流经验