2024秋七年级数学上册 第4章 一元一次方程4.2 解一元一次方程 5用去括号法解一元一次方程教学设计（新版）苏科版

2024秋七年级数学上册第4章一元一次方程4.2解一元一次方程5用去括号法解一元一次方程教学设计（新版）苏科版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析本节课的主要教学内容来自苏科版2024秋七年级数学上册第4章“一元一次方程”的4.2节，重点是用去括号法解一元一次方程。教学内容主要包括一元一次方程的概念复习，去括号法的原理与步骤，以及通过具体例题讲解如何运用去括号法求解方程。

教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在之前的学习中掌握了方程的基本概念，理解了等式的基本性质，能够解简单的一元一次方程。本节课将在此基础上，让学生学会如何处理方程中带有的括号，掌握去括号法解一元一次方程的方法，并与之前的知识点相结合，解决更复杂的一元一次方程问题。核心素养目标本节课的核心素养目标旨在培养学生的逻辑推理能力、数学建模能力及问题解决能力。通过学习去括号法解一元一次方程，使学生能够：

1.理解并运用逻辑推理，分析方程中括号的作用，掌握去括号法的原理；

2.建立数学模型，将实际问题抽象为一元一次方程，运用去括号法求解；

3.培养学生面对复杂问题时，能够运用已有知识解决问题的能力，提高解题效率。

在教学过程中，注重引导学生主动思考、探索与发现，强化知识之间的内在联系，提升学生的数学素养。学习者分析1.学生已经掌握了相关知识：学生在之前的学习中，掌握了方程的基本概念、一元一次方程的解法，理解了等式的基本性质，能够解决简单的一元一次方程问题。此外，学生对括号的运算规则也有所了解，为学习去括号法解一元一次方程奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生对新鲜事物充满好奇，有一定的探索精神。在数学学习方面，学生的能力参差不齐，部分学生对数学有较高的兴趣和较强的逻辑思维能力，善于从不同角度分析问题；而部分学生对数学兴趣不足，逻辑推理能力较弱。在学习风格上，有的学生喜欢独立思考，有的则更倾向于合作交流。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习去括号法解一元一次方程的过程中，学生可能会遇到以下困难和挑战：（1）对去括号法的理解不够深入，容易混淆运算顺序；（2）在解决实际问题时，难以将问题抽象为一元一次方程；（3）部分学生对括号运算规则掌握不牢固，导致解题错误；（4）面对复杂方程时，缺乏解题思路，不知如何运用去括号法。针对这些问题，教师应给予有针对性的指导和支持，帮助学生克服困难，提高解题能力。教学资源准备1.教材：

-确保每位学生都备有苏科版2024秋七年级数学上册教材，以便于学生跟随课堂进度进行学习和笔记。

-提供与本节课相关的教材章节，即第4章“一元一次方程”的4.2节，以及课后习题和例题，方便学生预习和复习。

-准备一些补充练习题，用于巩固学生对去括号法解一元一次方程的理解和应用。

2.辅助材料：

-准备与一元一次方程相关的图片和图表，如卡通动画展示去括号的过程，帮助学生形象理解。

-制作或搜集一些视频资源，如讲解去括号法步骤的动画视频，以便于在课堂上展示，增强学生的学习兴趣和理解力。

-设计一些互动性的PPT或电子白板材料，包含关键概念、步骤和例题，方便在课堂上与学生互动。

3.实验器材：

-虽然本节课不涉及实际的物理实验，但可以准备一些教学工具，如计数器、算盘等，帮助学生通过动手操作加深对数学概念的理解。

-准备白板、白板笔等教具，用于教师现场演示解题过程。

4.教室布置：

-将教室座位按照小组讨论的形式布置，每组配备一张白板或大号草稿纸，以便学生进行小组讨论和分享解题过程。

-在教室前方设置讲台和投影仪，确保教学视频和PPT能够清晰地展示给全体学生。

-设置一个实验操作区，如果课堂上有需要学生动手操作的环节，可以在这里进行，确保学生有足够的空间进行活动。

此外，为了确保教学效果，教师还需准备以下资源：

-教学评价工具，如课堂练习题、小组讨论评价表、学生自评互评表等，用于评估学生对本节课内容的掌握程度。

-课外拓展资源，如一元一次方程在实际生活中的应用案例，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学应用意识。

-反馈和答疑时间，确保学生能够及时解决学习中遇到的问题，增强学生的学习自信心。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校在线学习平台，发布预习资料，包括4.2节的教学PPT和预习视频，明确要求学生了解一元一次方程的去括号法原理。

-设计预习问题：围绕去括号法，设计问题，如“为什么需要去括号？”和“去括号的基本步骤是什么？”引导学生自主思考。

-监控预习进度：通过学习平台的数据反馈，了解学生的预习情况，及时调整教学计划。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，阅读教材和预习资料，初步理解去括号法的基本概念。

-思考预习问题：学生尝试回答预习问题，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题通过学习平台提交，为课堂讨论做好准备。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生自主学习能力，为课堂学习打下基础。

-信息技术手段：利用在线平台，实现资源的共享和学生进度的监控。

作用与目的：

-帮助学生提前接触新知识，为课堂学习做好准备。

-培养学生的独立思考和自主学习能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际问题的引入，如购物时如何计算总价，引出本节课的去括号法解一元一次方程。

-讲解知识点：详细讲解去括号法的原理和步骤，结合具体例题进行演示。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生共同解决一个复杂的一元一次方程，如2(x-3)+5=3x+1。

-解答疑问：针对学生在讨论中产生的疑问，进行个别辅导和集体解答。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，跟随老师的讲解节奏，思考每个步骤的意义。

-参与课堂活动：在小组内部分享解题思路，共同完成方程的求解。

-提问与讨论：对不懂的问题提出疑问，与小组成员或老师讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解和例题演示，帮助学生掌握去括号法的步骤和技巧。

-实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中应用所学知识。

-合作学习法：培养学生的团队合作和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解去括号法解一元一次方程的知识点。

-通过实践活动，培养学生的解题能力和合作精神。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据本节课的内容，布置一定数量的习题，要求学生独立完成。

-提供拓展资源：推荐一些数学网站和视频，供学生深入了解一元一次方程的其他解法。

-反馈作业情况：及时批改作业，给出个性化的反馈和建议。

学生活动：

-完成作业：认真完成作业，巩固去括号法的应用。

-拓展学习：利用拓展资源，探索一元一次方程的其他解法和应用。

-反思总结：对自己的学习过程进行反思，总结经验教训，提出改进措施。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生通过反思，提升自我认知。

作用与目的：

-巩固课堂所学，提升学生的解题能力。

-通过拓展学习，开阔学生的知识视野。

-通过反思总结，促进学生自我提升和终身学习的能力。知识点梳理1.一元一次方程的基本概念

-方程的定义：含有未知数的等式。

-一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。

-一元一次方程的一般形式：ax+b=0（a、b是常数，且a≠0）。

2.一元一次方程的解法

-等式的基本性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

-移项：将方程中的项移到等式的另一边。

-合并同类项：将方程中的同类项合并。

3.去括号法解一元一次方程

-括号的作用：在方程中，括号可以改变运算的顺序。

-去括号法原理：根据分配律，将括号外的数乘以括号内的每一项。

-去括号法的步骤：

-确定括号外的数与括号内的每一项相乘。

-根据乘法结果，调整方程中的项。

-合并同类项，简化方程。

-将未知数的系数化为1，求出解。

4.具体例题解析

-例题1：2(x-3)+5=3x+1

-去括号：2x-6+5=3x+1

-合并同类项：2x-1=3x+1

-移项：2x-3x=1+1

-解方程：x=2

-例题2：5(2y-4)-3(3y-2)=2

-去括号：10y-20-9y+6=2

-合并同类项：10y-9y-20+6=2

-简化方程：y-14=2

-解方程：y=16

5.实际问题中的应用

-抽象实际问题为一元一次方程：从实际问题中提取关键信息，建立方程模型。

-解答实际问题：运用去括号法解方程，得出实际问题的解答。

6.常见错误分析

-忽略分配律，只将括号外的数乘以括号内的第一项。

-在合并同类项时，遗漏某些项。

-移项时，忘记改变项的符号。

-在简化方程时，错误地合并同类项。

7.练习题

-练习不同类型的题目，巩固去括号法解一元一次方程的技巧。

-解决实际问题，将所学知识应用到实际情境中。典型例题讲解例题1：解方程3(x-2)-5=2x+1

步骤：

1.去括号：3x-6-5=2x+1

2.合并同类项：3x-2x=1+6+5

3.简化方程：x=12

答案：x=12

例题2：解方程4(2y+3)+6=3(5y-1)+8

步骤：

1.去括号：8y+12+6=15y-3+8

2.合并同类项：8y-15y=-3+8-12-6

3.简化方程：-7y=-3

4.解方程：y=3/7

答案：y=3/7

例题3：解方程5(3z-4)+2(2z+1)=2(4z-3)

步骤：

1.去括号：15z-20+4z+2=8z-6

2.合并同类项：15z+4z-8z=-6+20-2

3.简化方程：11z=12

4.解方程：z=12/11

答案：z=12/11

例题4：实际应用题

小华买了3本书和2支笔花了27元，如果买同样的书4本和3支笔，需要花费36元。求一本书和一支笔的价格。

步骤：

1.设一本书的价格为x元，一支笔的价格为y元。

2.建立方程：3x+2y=27和4x+3y=36

3.解方程组：

-从第一个方程解出x：x=(27-2y)/3

-将x代入第二个方程：4((27-2y)/3)+3y=36

-解得：y=6

-将y代入x的表达式：x=9

4.答案：一本书的价格为9元，一支笔的价格为6元。

答案：书9元/本，笔6元/支

例题5：解方程(2x+3)(3x-4)-5(2x-1)=21

步骤：

1.去括号：6x^2-8x+9x-12-10x+5=21

2.合并同类项：6x^2-x-7=21

3.移项：6x^2-x=21+7

4.简化方程：6x^2-x=28

5.解方程：x=4或x=-7/6（但由题意，x应为正数）

答案：x=4

补充说明：

1.在去括号时，要特别注意分配律的运用，确保每一项都乘以括号外的数。

2.合并同类项时，要注意系数的正负，避免漏项或误合。

3.在解决实际应用题时，首先要正确建立方程模型，然后运用所学的解方程方法求解。

4.对于含有多项式的方程，需要先展开多项式，然后按照一元一次方程的步骤求解。

5.在解方程过程中，要注意检查每一步的运算是否准确，避免出现计算错误。教学反思与总结在本节课的教学过程中，我深刻体会到了教学方法、策略和管理的重要性。首先，在教学过程中，我注重启发学生的思维，通过设计具有启发性和探究性的问题，激发学生的学习兴趣。同时，我运用了讲授法、实践活动法和合作学习法等多种教学方法，帮助学生深入理解一元一次方程的去括号法解法，并在实践中掌握解题技能。在教学过程中，我也注意到了个别学生的困难，及时给予个别辅导和指导，帮助他们克服困难。

然而，在教学过程中，我也发现了一些问题。首先，部分学生在去括号法的理解上存在困难，容易混淆运算顺序。为了解决这个问题，我计划在今后的教学中加强相关练习，并通过具体的例题解析，帮助学生深入理解去括号法的原理和步骤。其次，我发现部分学生在解决实际问题时，难以将问题抽象为一元一次方程。为了提高学生的抽象思维能力，我计划在今后的教学中加强实际问题与方程之间的联系，帮助学生更好地将实际问题抽象为方程模型。

在教学总结方面，我对本节课的教学效果进行了客观评价。从学生的课堂表现和作业完成情况来看，大部分学生对一元一次方程的去括号法解法有了较好的理解和掌握。他们能够运用去括号法解决一些简单的方程问题，并在实践中提高了解题能力。同时，学生在小组讨论和合作学习中表现出较好的团队合作意识和沟通能力。

然而，在教学过程中，我也发现了一些不足之处。首先，我发现部分学生的学习兴趣和参与度不够高。为了提高学生的学习积极性，我计划在今后的教学中更加注重激发学生的学习兴趣，通过设计有趣的课堂活动和实际应用案例，让学生感受到数学的魅力。其次，我发现部分学生的学习方法和策略不够有效。为了帮助学生提高学习效率，我计划在今后的教学中加强学习方法和策略的指导，引导学生掌握一些有效的学习方法和技巧。

针对教学中存在的问题和不足，我提出了一些改进措施和建议。首先，我将继续关注学生的学习情况，及时给予个别辅导和指导，帮助他们克服困难。其次，我将加强与学生的沟通和交流，了解他们的学习需求和困难，以便更好地指导他们的学习。此外，我还将继续参加教学培训和教研活动，不断更新自己的教学知识和技能，提高自己的教学水平。作业布置与反馈作业布置：

1.布置适量的习题，要求学生独立完成，巩固一元一次方程的去括号法解法。包括一些简单的方程，如2(x-3)+5=3x+1，以及一些稍微复杂的方程，如5(2y-4)-3(3y-2)=2。

2.设计一些实际问题，要求学生将问题抽象为一元一次方程，并运用去括号法求解。例如，小华买了3本书和2支笔花了27元，如果买同样的书4本和3支笔，需要花费36元。求一本书和一支笔的价格。

3.给出一些含有多项式的方程，要求学生先展开多项式，然后运用去括号法求解。例如，(2x+3)(3x-4)-5(2x-1)=21。

作业反馈：

1.及时批改学生的作业，并对每个学生的作业进行详细批注，指出存在的问题，如忽略分配律、合并同类项时遗漏某些项、移项时忘记改变项的符号等。

2.针对每个学生的问题，给出具体的改进建议。例如，对于忽略分配律的学生，建议他们多做一些相关练习，加强分配律的理解和应用；对于合并同类项时遗漏某些项的学生，建议他们在解题时仔细检查每一项，避免漏项。

3.在课堂上，对作业中出现的典型问题进行讲解和讨论，帮助学生深入理解去括号法的原理和步骤，并提高解题能力。

4.定期组织作业讲评，让学生分享自己的解题思路和方法，互相学习和借鉴。

5.鼓励学生积极参与作业反馈，提出自己的疑问和困惑，并及时给