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文档简介
2025届安徽省滁州来安县数学七上期末质量检测试题考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题:“今有凫(凫:野鸭)起南海,七日至北海;雁起北海,九日至南海.今凫雁俱起,问何日相逢?”意思是:野鸭从南海起飞,7天飞到北海;大雁从北海起飞,9天飞到南海.野鸭与大雁从南海和北海同时起飞,经过几天相遇.设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞,经过x天相遇,根据题意,下面所列方程正确的是()A.(9-7)x=1 B.(9-7)x=1 C.(+)x=1 D.(-)x=12.如图,点C是线段AB上的一点,M、N分别是AC、BC的中点.若AB=10cm,NB=2cm,则线段AM的长为()A.3cm B. C.4cm D.3.若,,,,那么关于a、b、c、d的叙述正确的是()A. B. C. D.4.方程的解是()A. B. C. D.5.去括号等于的是()A. B. C. D.6.下列等式变形,正确的是()A.如果x=y,那么= B.如果ax=ay,那么x=yC.如果S=ab,那么a= D.如果x=y,那么|x﹣3|=|3﹣y|7.的相反数是()A. B.2 C. D.8.单项式与是同类项,则下列单项式与它们属于同类项的是()A. B. C. D.9.下列计算正确的是()A.-5x+3x=-2 B.-5x+3x=2x C.-5x+3x=2 D.-5x+3x=-2x10.如图几何体的展开图形最有可能是()A. B. C. D.11.一个两位数,十位上数字是2,个位上数字是,则这个两位数表示正确的是________.A. B. C. D.12.一个角的余角是它的补角的,这个角的补角是()A.30° B.60° C.120° D.150°二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知二元一次方程组的解是,则________.14.如图,将1~6这6个整数分别填入如图的圆圈中,使得每边上的三个数之和相等,则符合条件的x为_____.15.一个实数的两个平方根分别是a+3和2a﹣9,则这个实数是_____.16.某商场在“庆元旦”的活动中将某种服装打折销售,如果每件服装按标价的6折出售将亏10元,而按标价的9折出售将赚50元,则每件服装的标价是____元.17.观察下列关于x的单项式,探究其规律:x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,…按照上述规律,第2019个单项式是_____.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)阅读下列材料并填空:(1)探究:平面上有个点()且任意3个点不在同一条直线上,经过每两点画一条直线,一共能画多少条直线?我们知道,两点确定一条直线.平面上有2个点时,可以画条直线,平面内有3个点时,一共可以画条直线,平面上有4个点时,一共可以画条直线,平面内有5个点时,一共可以画________条直线,…平面内有个点时,一共可以画________条直线.(2)运用:某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛(每两队之间必须比赛一场),一共要进行多少场比赛?19.(5分)在沙坪坝住房小区建设中,为了提高业主的宜居环境,某小区规划修建一个广场(平面图形如图所示)(1)用含m,n的代数式表示该广场的面积S;(2)若m,n满足(m﹣6)2+|n﹣5|=0,求出该广场的面积.20.(8分)某商店出售网球和网球拍,网球拍每只定价80元,网球每个定价4元,商家为促销商品,同时向客户提供两种优惠方案:①买一只网球拍送3个网球:②网球拍和网球都按定价的9折优惠,现在某客户要到该商店购买球拍20只,网球个(大于20).(1)若该客户按优惠方案①购买需付款多少元?(用含的式子表示)(2)若该客户按优惠方案②购买需付款多少元?(用含的式子表示)(3)若时,通过计算说明,此时按哪种优惠方案购买较为合算?(4)当时,你能结合两种优惠方案给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方案,并计算出所需的钱数.21.(10分)计算:(1)﹣5+7﹣8(2)22.(10分)移动支付快捷高效,中国移动支付在世界处于领先水平,为了解人们平时最喜欢用哪种,移动支付支付方式,为此在某步行街,使用某app,软件对使用移动支付的行人进行随机抽样调查,设置了四个选项,支付宝,微信,银行卡,其他移动支付(每人只选一项),以下是根据调查结果分别整理的不完整的条形统计图和扇形统计图.请你根据下列统计图提供的信息,完成下列问题.(1)这次调查的样本容量是;(2)请补全条形统计图;(3)求在此次调查中表示使用微信支付的扇形所对的圆心角的度数.(4)若某天该步行街人流量为10万人,其中40%的人购物并选择移动支付,请你依据此次调查获得的信息,估计一下当天使用银行卡支付的人数.23.(12分)如图,线段,线段,点是的中点,在上取一点,使得,求的长.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】把两地距离看为1,野鸭每天飞,大雁每天飞,根据相遇问题的路程关系可列出方程.【详解】把两地距离看为1,野鸭每天飞,大雁每天飞,设经过x天相遇,根据题意,得(+)x=1故选:C【点睛】本题考核知识点:列方程解相遇问题.解题关键点:根据路程关系列出方程.2、A【解析】结合图形,可知AM=AC=(AB-BC),根据已知可求出BC的长,即可得到AM的长.【详解】解:∵M、N分别是AC、BC的中点,∴AM=AC,BC=2NB=4而AB=10cm,∴AC=10-4=6∴AM=AC=3故选:A.【点睛】本题考查的线段的长度之间的运算,根据图形对线段进行和、差、倍、分的运算是解题的关键.3、D【分析】有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可.【详解】解:a=(-)2016=()2016;b=(-)2017=−()2017;c=(-)2018=()2018;d=(-)2019=−()2019,∵|(−)2017|>|(−)2019|,∴(−)2017<(−)2019,∴()2016>()2018>(−)2019>(−)2017,即a>c>d>b.故选:D.【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.4、C【分析】解本题的过程是移项,合并同类项,最后把系数化为1,就可求出x的值.【详解】移项得:x+x=1+1
即1x=4
∴x=1.
故选C.【点睛】本题主要考查等式的基本性质,变形的目的是变化成x=a的形式;同时要注意在移项的过程中要变号.5、B【分析】把四个选项按照去括号的法则依次去括号即可.【详解】解:A、a-(b+c)=a-b-c,故本选项错误;
B、a-(b-c)=a-b+c,故本选项正确
C、a+(b-c)=a+b-c,故本选项错误;
D、a+(b+c)=a+b+c,故本选项错误;
故选:B.【点睛】本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是“-”,去括号后,括号里的各项都改变符号.6、D【分析】根据等式的基本性质1:等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;等式性质2:等式的两边都乘以或者除以同一个数(除数不为零),所得结果仍是等式.即可解决.【详解】A、a=0时,两边都除以a2,无意义,故A错误;B、a=0时,两边都除以a,无意义,故B错误;C、b=0时,两边都除以b,无意义,故C错误;D、如果x=y,那么x﹣3=y﹣3,所以|x﹣3|=|3﹣y|,故D正确;故选:D.【点睛】此题主要考查了等式的基本性质.熟练掌握等式的基本性质是解题关键,性质1、等式两边加减同一个数(或式子)结果仍得等式;性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数,结果仍得等式.7、B【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0,所以﹣2的相反数是2,故选B.【点睛】本题考查求相反数,熟记相反数的性质是解题的关键.8、B【分析】根据同类项的定义以及性质求出的值,再根据同类项的定义以及性质对各项进行判断即可.【详解】∵单项式与是同类项∴解得∴这两个单项式为和根据同类项的性质可得属于同类项,、、不属于同类项故答案为:B.【点睛】本题考查了同类项的问题,掌握同类项的定义以及性质是解题的关键.9、D【分析】根据同类项的定义,含有相同的字母,并且相同字母的次数相同判断是否是同类项,若是按合并同类项得法则合并即可.【详解】A、-5x+3x=-2x,故这个选项错误;
B、-5x+3x=-2x,故这个选项错误;
C、-5x+3x=-2x,故这个选项错误;
D、-5x+3x=-2x,故这个选项正确.
故选:D.【点睛】本题考查了合并同类项,理解同类项的定义是关键.10、B【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题即可.【详解】解:A、折叠后,带三角形的面在前面时,带爱心的面在左边或右边,与原正方体的位置不同,故A错误;B、折叠后,能构成题中的正方体,故B正确;C、折叠后,带三角形的面在前面时,带爱心的面在左边或右边,与原正方体的位置不同,故C错误;D、折叠后,带三角形的面在前面时,带爱心的面在左边或右边,与原正方体的位置不同,故D错误;故答案为:B.【点睛】本题考查了正方体的展开图,及学生的空间想象能力,解题的关键是牢记正方体的展开图的各种情形.11、C【分析】一个两位数,十位上数字是2,表示2个十,即20,个位上的数字是a,所以此数为20+a.【详解】解:一个两位数,十位上数字是2,个位上的数字是a,此数为20+a.
故选:C.【点睛】本题考查了用字母表示数,解答关键是明确十位上的数字表示几个十.12、D【分析】首先根据余角与补角的定义,设这个角为x°,则它的余角为(90°﹣x),补角为(180°﹣x),再根据题中给出的等量关系列方程即可求解.【详解】设这个角的度数为x,则它的余角为(90°﹣x),补角为(180°﹣x),根据题意得:90°﹣x(180°﹣x)解得:x=30°.当x=30°时,这个角的补角是:180°﹣30°=150°.故选D.【点睛】本题考查了余角与补角,属于基础题中较难的题,解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数,再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、1【分析】将代入方程组,得到关于a和b的二元一次方程组,再求解即可.【详解】将代入得:,解得∴故答案为:1.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解的定义,以及解二元一次方程组,将方程组的解代入方程得到关于a和b的二元一次方程组是解题的关键.14、1【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案.【详解】解:如图所示:x的值为1.故答案为:1.【点睛】此题主要考查了有理数的加法,正确掌握相关运算法则是解题关键.15、1【分析】根据题意列出方程即可求出答案.【详解】解:由题意可知:a+3+2a﹣9=0,∴a=2,∴a+3=5,∴这个是数为1,故答案为:1.【点睛】此题考查平方根,解题的关键是正确理解平方根,属于基础题型.16、1【分析】设每件服装标价为x元,再根据无论亏本或盈利,其成本价相同,列出方程,求出x的解,最后根据成本价=服装标价×折扣即可得出答案.【详解】解:设每件服装标价为x元,根据题意得:0.6x+10=0.9x-50,0.3x=60
解得:x=1.
则每件服装标价为1元,故答案为:1.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用,正确找出等量关系是解题关键.17、4037x2019【解析】根据题目中的式子可以系数为连续的奇数,未知数x的次数从1次、2次依次递增,从而可以得到第2019个单项式,本题得以解决.【详解】解:∵x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,∴第n个式子是(2n﹣1)xn,当n=2019时,对应的式子为4037x2019,故答案为:4037x2019【点睛】本题考查数字的变化类、单项式,解答本题的关键是明确题意,发现题目中单项式的变化规律,求出相应的单项式.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)10;(2)231场【分析】(1)根据已知的条件发现规律即可求解;(2)由(1)的规律即可运用求解.【详解】(1)平面内有5个点时,一共可以画=10条直线,平面内有n个点时,一共可以画条直线;故答案为:10;;(2)某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛(每两队之间必须比赛一场),一共要进行=231场比赛.【点睛】此题是探求规律题,读懂题意,找出规律是解题的关键.19、(1)3.5mn;(2)1【分析】(1)由广场的面积等于大矩形面积减去小矩形面积表示出S即可;
(2)利用非负数的性质求出m与n的值,代入S中计算即可得到结果.【详解】(1)根据题意得:S=2m•2n﹣m(2n﹣0.5n﹣n)=4mn﹣0.5mn=3.5mn;(2)∵(m﹣6)2+|n﹣5|=0,∴m=6,n=5,则S=3.5×6×5=1.【点睛】此题考查整式的加减-化简求值,解题关键是熟练掌握运算法则.20、(1)(2)元;(3)选择方案①购买较为合算;(4)先按方案①购买20只球拍,获赠60个网球,然后按方案②购买40个网球,共需付款1744元【分析】(1)根据优惠方案①对x进行分类讨论,分别求出对应的总付款即可;(2)根据题意,列出代数式即可;(3)将x=100分别代入(1)和(2)的代数式中,即可判断;(4)根据题意,可先按方案①购买20只球拍,获赠60个网球,然后按方案②购买40个网球即可.【详解】解:(1)由题意可知:当时此时该客户按优惠方案①购买需付款80×20=1600元;当时,此时该客户按优惠方案①购买需付款=元答:该客户按优惠方案①购买需付款(2)=元答:该客户按优惠方案②购买需付款元.(3)当时方案①:元方案②:元∵∴方案①划算答:选择方案①购买较为合算.(4)先按方案①购买20只球拍,获赠60个网球,然后按方案②购买40个网球此时共需付款20×80+40×4×90%=1744元答:先按方案①购买20只球拍,获赠60个网球,然后按方案②购买40个网球,共需付款1744元.【点睛】此题考查的是用代数式表示实际意义和求代数式的值,掌握实际问题中的各个量之间的关系是解决此题的关键.21、(1)-6;(2)-1【分析】(1)由题意根据有理数的加减混合运算顺序和运算法则计算可得;(2)根据题意先计算乘方和括号内的减法,再计算乘除,最后计算加减可得.【详解】解:(1)﹣5+7﹣8=2﹣8=﹣6;(2)=36×(﹣)+×(﹣)=﹣42﹣2=﹣1.【点睛】本题考查实数的混合运算,熟练掌握实数混合运算的相关法则是解题的关键.22、(1)200人;(2)图见解析;(3);(
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